CC BY
0СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ
УДК [378.147.091.33-027.22:51]:004 Б01: 10.24412/2079-9152-2024-62-25-37
О ПОСТРОЕНИИ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Аннотация. В статье описаны особенности практико-ориентированной математической подготовки студентов Белорусского национального технического университета, обучающихся по специальностям «Инженерная экономика» и «Информационные системы и технологии», на основе использования компьютерно-педагогического сопровождения в образовательном процессе. Под практико-ориентированным обучением студентов технического университета будем понимать обучение, предусматривающее целенаправленную реализацию сопутствующих и перспективных содержательных межпредметных связей математики и профессионально-ориентированных дисциплин как необходимого условия формирования основ базовых профессиональных и универсальных компетенций студентов технического вуза.
Ключевые слова: инженерное образование, практико-ориентированное обучение, компьютерно-педагогическое сопровождение, электронный образовательный продукт, авторский буктрейлер.
Для цитирования: Бадак, Б.А. О построении методической системы компьютерно-педагогического сопровождения практико-ориентированной математической подготовки студентов технического университета / Б.А. Бадак // Дидактика математики: про-
блемы и исследования. - 2024. - Вып. 2 (62). - С. 25-37. DOI: 10.24412/2079-9152-2024-
Бадак Бажена Александровна,
старший преподаватель, e-mail: badak. bazhena@bk. ru Белорусский национальный технический университет,
г. Минск, Республика Беларусь
62-25-37.
Постановка проблемы. Практико- для их будущей профессиональной дея-
ориентированная математическая подго- тельности. С учётом принципов актуали-
товка имеет важное значение для студен- зации универсальных компетенций, пер-
тов технических университетов и позво- вичности практико-ориентированной
ляет обеспечить их математическими учебной деятельности, практико-ориен-
знаниями и навыками, необходимыми тированного целеполагания и определе-
ния содержания обучения, межпредметной интеграции, активного включения обучения математике студентов, обучающихся по специальностям «Информационные системы и технологии», «Инженерная экономика», авторами построена методическая система, описывающая учебный процесс в условиях цифровиза-ции высшей технической школы [2].
Анализ актуальных исследований. В связи с развитие цифровой образовательной среды целесообразно рассмотреть в ретроспективе такие понятия, как «компьютеризация образования»,
«информатизация образования», «цифровая трансформация образования».
В работе [14] компьютеризация образования рассматривается как процесс совершенствования средств поиска, хранения, передачи и обработки информации на основе внедрения компьютерной техники, преобладающей стороной такого процесса является техническая составляющая. К важнейшим социальным последствиям компьютеризации автор относит изменение характера производственной деятельности многих отраслей промышленности и появление новых видов интеллектуальной деятельности.
Термин «информатизация образования» определяется как способ накопления информации на электронных носителях с помощью компьютерных технологий, направленный на развитие и интеграцию информационных и коммуникационных технологий [15]. Современные учёные-исследователи к источникам накопления, приобретения и обработке знаний, в настоящую цифровую эпоху относят:
- информационный поиск и хранение информации с помощью баз данных -структурированных хранилищ информации, организованной для эффективного доступа и управления (MySQL, PostgreSQL, Mongodb, Cassandra);
- облачные хранилища - удаленные серверы для хранения и доступа к данным через Интернет (Amazon S3, Google
Cloud Storage и другие);
- хранилиты данных - масштабные репозитории для хранения и анализа исторических данных для бизнес-аналитики;
- графики знаний - семантические сети, которые представляют сущности и их отношения, позволяющие сложные запросы данных;
- мендинг данных - извлечение значимых шаблонов и пониманий из крупных наборов данных с использованием статистических и алгоритмов машинного обучения;
- интернет вещей - подключение устройств и объектов с Интернетом для сбора, анализа и управления данными, обеспечения интеллектуальных городов и передового управления инфраструктурой;
- машинное обучение - алгоритмы, которые позволяют системам учиться на данных без явного программирования, что позволяет автоматически извлекать знания и прогнозирование;
- искусственный интеллект - усовершенствованные вычислительные системы, способные выполнять человеческие задачи, включая представление знаний, рассуждения и решение проблем [9; 10; 12; 22].
С позиций информатизации образования овладение информацией является значимым ресурсом развития социально-экономических и общественных процессов. Феномен информатизации стал мощным и эффективным вспомогательным инструментом в образовании, революционизируя педагогические подходы и разблокировав новые возможности для развития студентов. Этот преобразующий процесс потребовал введения новой методологии, технологии и методов обучения, способствующих динамической учебной среде, где теоретические знания плавно интегрируются с их практическим применением.
Потенциал информатизации заключается в её способности оптимизировать использование конкретных информаци-
онных и коммуникационных технологий (ИКТ) для многогранного развития студентов. Эта интеграция ИКТ в сам образовательный процесс способствует творчеству и инновациям. Через призму информации, образования и воспитания трансценденции информационных границ становятся неотъемлемой частью динамической и интерактивной учебной экосистемы [16].
Тенденцией, которая постепенно сменила информатизацию образования, является цифровизация образования. Под цифровизацией понимают процесс создания и использования компьютерных средств, технологий, новых продуктов в цифровой форме [7]. Преобразующий потенциал цифровизации в образовательном ландшафте требует всестороннего принятия современных информационных и коммуникационных технологий (ИКТ), охватывающих различные методы, формы и средства обучения.
Под цифровой трансформацией образования А.Ю. Уваров понимает «взаимоувязанное (системное) обновление целей и содержания обучения, инструментов, методов и организационных форм учебной работы в развивающейся цифровой среде» [21]. Используя обширный спектр цифровых инструментов, образование может претерпевать смену парадигмы, способствуя инновационному опыту преподавания и обучения, которые расширяют возможности обучающихся в 21-ом веке. Глубокое обучение является новейшей главой в этой истории инноваций. Данная область лежит в сфере умственных инноваций, а не механических. Как отмечает Эндрю Траск, один из основателей лаборатории машинного обучения в Digital Reasoning, глубокое обучение, как и родственные ему области машинного обучения, стремится постепенно автоматизировать интеллект [22]. В последние несколько лет были достигнуты большие успехи в этой сфере, превосходящие предыдущие достижения в области компьютерного зрения, распо-
знавания речи, машинного перевода и в решении многих других задач.
Серьезная математическая подготовка студентов инженерных специальностей является необходимой и фундаментальной составляющей образования, которая предоставляет возможность математическими методами (статистический, регрессионный, кластерный анализ) исследовать широкий круг социально-экономических и производственных проблем. Ключевыми аспектами математического образования являются: выбор объёма и содержания математических курсов, определение целей обучения, правильное сочетание широты и глубины изложения, строгости и наглядности, то есть выбор наиболее эффективных и рациональных путей обучения с учётом ограниченного времени, отводимого на изучение математики.
По мнению известного педагога-учёного Л.Д. Кудрявцева, обучение математике нельзя подменить обучением ряду её приложений и методов, не разъясняя сущности математических понятий, не учитывая их сущности и внутреннюю логику самой математики [13]. Вместе с тем, прежде чем рассматривать вопрос о содержании и методах обучения, на наш взгляд, целесообразно обратить внимание на основные психологические принципы, которыми стоит руководствоваться, чтобы обучение математике студентов технических специальностей было наиболее успешным, а именно: внушение обучающемуся уверенности в его собственных силах и помощи, когда это для студента необходимо; регулярный контроль деятельности студента; внимательное и продуманное отношение к студенту и другие. Так, например, в Московском физико-техническом институте, в котором обучаются инженеры-физики в различных областях современной науки и техники, система обучения математике характеризуется достаточно глубоким изучением основных математических понятий; большое внимание обращается на посто-
<2D
янные контакты преподавателей со студентами, на индивидуальную работу с каждым студентом, на максимальное содействие развитию инициативы и навыков самостоятельной работы студентов, на воспитание на основе прочных знаний уверенности в собственных силах.
На современное инженерное образование в эпоху, определяемую быстро развивающимися технологиями, а также тенденцией NВ1С-конвергенции (от англ. N - нано, В - био, I - инфо, С - когно), выражающейся в нарастании взаимосвязей когнитивных наук, био-, нано- и информационно-коммуникационных технологий, значительно повлияла цифровая трансформация [5]. Цифровизация стала движущей силой в формировании образовательного ландшафта для инженеров. С появлением цифровых инструментов и ресурсов будущие инженеры в настоящее время имеют доступ к множеству информации, симуляций и приложений для проектирования различных систем. Технологии виртуальной реальности (VR) и дополненной реальности (AR) позволяют студентам погрузиться в виртуальные среды, позволяя им визуализировать сложные системы и проводить эксперименты безопасным и эффективным образом. Аналитика данных и искусственный интеллект (ИИ) играют важную роль в современном инженерном образовании. Студентам необходимо вырабатывать соответствующие навыки для анализа огромных объемов данных, выявления закономерностей и тенденций, которые могут улучшить принятие решений. К 2025 году примерно 95% всех взаимодействий бизнеса с клиентом будет осуществляться при помощи технологий искусственного интеллекта. Согласно статистическим данным, компьютерное зрение в настоящее время используют свыше 78 % компаний, распознавание и синтез речи - 62 %, рекомендательные системы на основе предиктивной аналитики и больших данных интересуют 40%
компаний. Оптимизационные вычисления в связке с искусственным интеллектом могут кратно ускорить решение сложных многофакторных задач. Отечественные решения на базе ИИ уже работают в различных сферах бизнеса и экономики: машинное обучение используется в ритейле для прогнозирования спроса; чат-боты нашли применение в медицине - могут записать на прием в клинику; голосовые боты - перевести речь врача в текст. В банковском секторе сервисы распознавания способны извлекать данные из документов, анализировать их и переносить в цифровой формат; решать задачи по конфиденциальной обработке данных. Используя алгоритмы ИИ, инженеры могут оптимизировать проекты, автоматизировать процессы и повысить эффективность инженерных систем. Cloud Computing предоставляет студентам доступ к мощным компьютерным ресурсам по требованию. Это позволяет им запускать сложные задачи моделирования и выполнять обработку больших данные без необходимости дорогой локальной инфраструктуры.
Облачные платформы также облегчают сотрудничество между студентами и преподавателями, позволяя им делиться проектами и работать вместе над реальными инженерными задачами. Так, например, студенты специальности «Информационные системы и технологии» при выполнении инновационно-рационального проекта «Виртуальные туры: практическое руководство» для предприятия «БЕЛАЗ» в командной работе использовали доску Jira - инструмент управления проектом, который способствовал оптимизации работы команды (рис.1).
К основному программному обеспечению для реализации проекта на этапе съёмки относили: Adobe Photoshop - для обработки изображений, Kolor Panatour V2.5.1 - для создания 3D-тура (рис. 2).
ПОДРОБНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СТИЛЕ Без имени-1
["Д ФкДл Рсдмтиромнкг Иэобряжг* А п — - И»» • »».»* (ЪЖ.к не Слот 1мгг Ьцмп» Ф«л»р Ю Проеме я/в»)- 1т#1 ?>»«• И.«Х |М. НОШ/Щ ь itp Ото (при в О епмттмме а ну i ni 1 »«.ЯЧПрчмч» чв '»'■' ■■ * Q ® V
+.
р.
V
И --
Рисунок 1 - Демонстрация работы на доске Jira
Цифровизация при обучении математике студентов технического университета является неотъемлемой составляющей инженерного образования и представляет трансформацию инженерного образования, включающую оснащение студентов знаниями, навыками и инструментами, необходимыми для использования цифровых технологий [7]. Принимая цифровые технологии, современные преподаватели создают динамичную и привлекательную учебную среду, которая готовит
выпускников к тому, чтобы стать лидерами в цифровом будущем. Поскольку цифровой ландшафт продолжает развиваться, важно, чтобы инженерное образование оставалось адаптивным, охватывая возможности и решая проблемы, которые возникают с постоянным развитием компьютерных систем и технологий. Например, в МФТИ создали экосистему «Физтех.Про», которая позволит ИТ-компаниям сотрудничать с университетами для разработки технологий. Разра-
ботчики полагают, что благодаря экосистеме в вуз придут отраслевые эксперты из бизнеса, а финансирование возьмут на себя специально созданные фонды.
В связи с быстрым развитием науки и техники студентам инженерных специальностей недостаточно сообщить узкий круг сведений по его будущей специальности - выпускник технического университета должен уметь быстро адаптироваться к тем условиям, в которых ему придётся начинать свою профессиональную деятельность. Успешное решение этих проблем возможно лишь в тех случаях, когда за время обучения в вузе студент получит не только достаточно большой объём знаний, но и приобретёт прочные навыки и умения по овладеванию компьютерными системами и технологиями, которые поспособтсвуют оптимизации в решении практико-ориентированных, в том числе и производственных инженерных задач.
Изложение основного материала. Ряд исследований по методике преподавания математики в технических университетах показал, что содержание математической подготовки будущих инженеров должно формироваться в соответствие со специализацией выпускника вуза [18]. Данный аспект подразумевает введение в учебные программы качественных уровней усвоения, расширение избранных глав математики, служащих основой специализации выпускника, усиление прак-тико-ориентированного обучения математическим дисциплинам. Характерными особенностями математического образования в техническом университете являются непрерывность изучения и применения математики, фундаментальность математической подготовки, ориентированность курса математики на практику. Математическая подготовка студентов, обучающихся по специальности «Информационные системы и технологии» состоит в изучении математики и её приложений в других дисциплинах таких, как «Алгоритмы и модели машинного
обучения», «Системы и методы управления базами данных», «Компьютерное конечно-элементное моделирование», «Методы и алгоритмы компьютерной графики» и др., по специальности «Инженерная экономика» - с дисциплинами «Бизнес-аналитика», «Микроэкономика», «Макроэкономика» и др.
При построении методической системы обучения математике мы ориентировались на традиционную структуру методической системы, включающей цели, содержание, формы, методы, средства, дополненную субъект-субъектным взаимодействием в отношении преподавателя и обучающегося [6], а также учитывали современные исследования в этом направлении [8; 11; 19; 20], связанные с овладением будущими инженерами базовыми профессиональными компетенциями в области моделирования, в том числе и компьютерными, способствующими формированию математической цифровой компетентности. Под математической цифровой компетентностью будем понимать компетентность, которая характеризуется знанием математических понятий, методов, отношений и владением цифровыми инструментами для использования их в инженерной деятельности, определяющего готовность и способность решать проблемы инженерии средствами математического и компьютерного моделирования [4]. В нашем исследовании речь идёт о методической системе компьютерно-педагогического сопровождения практико-ориентирован-ной математической подготовки студентов инженерных специальностей, поэтому целесообразно детализировать сущность понятий «компьютерное сопровождение» и «педагогическое» сопровождение». В монографии «Математическая культура студентов технических университетов» С.А. Розанова под «компьютерным сопровождением» понимает технические средства обучения (ТСО), в том числе информационные (диакадропроек-торы, эпидиаскопы, графопроекторы,
<30}
учебное кино, телевидение), контролирующие средства, ЭВМ и персональные компьютеры [18]. На протяжении нескольких лет в Санкт-Петербургской финансовой академии, Кировском политехническом институте и других университетах России проводился эксперимент с использованием ТСО в учебном процессе, при этом были разработаны различные оценки их эффективности: методики исследования эффективности применения ТСО на основе факторного анализа, методики на основе экспертных оценок, методика «операционной и стандартизированной» модели [18]. В исследовании, посвящённом методике обучения математике студентов колледжа, Т.И. Алферьева под компьютерным сопровождением подразумевает способ применения информационно-коммуникационных технологий в обучении математике студентов колледжа и представляет комплекс педагогических программных средств, входящих в состав методического обеспечения дисциплины «Математические методы» в методических рекомендациях по работе с инструментальными средствами познавательного и универсального характера [1]. По мнению Т.И. Алферьевой при обучении студентов работе с программным обеспечением необходимо заложить фундамент для дальнейшего самостоятельного изучения возможностей программного обеспечения и успешного его использования в будущей профессиональной деятельности инженера. Автор считает, что эффективность использования информационно-коммуникационных технологий в практико-ориентированной математической подготовке специалистов зависит от следующих факторов:
- от степени разработанности педагогических программных средств, используемых в организации учебно-познавательной деятельности обучающихся;
- от уровня адаптивности учебно-информационной среды подготовки современного специалиста к условиям его профессиональной деятельности;
- от уровня готовности обучающихся к решению профессионально ориентированных задач с использованием компьютерных технологий.
При обучении студентов работе с конкретным программным обеспечением необходимо заложить базу для дальнейшего самостоятельного изучения возможностей компьютерного обеспечения и успешного его использования в будущей профессиональной деятельности инженера.
В работах Ю.И. Воротницкого, Л.В. Городней, С.А. Дьяченко, Н.А. Калининой, Ю.В. Позняка, В.Е. Хартовского, Г.Ш. Шушкевич, E. Kamerich, S. Wagon рассматривается определённый опыт использования компьютерных математических систем (Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad), а также систем статистического анализа (Statistica, IBM SPSS Statistics, Статэкс) при обучении математике в высших учебных заведениях. Компьютерные математические системы (КМС) позволяют студентам решать сложные инженерные проблемы, которые были бы утомительными и трудоемкими для решения вручную. Для составления математической модели виртуального тура предприятия БЕЛАЗ (оценка смещения камеры технического оборудования, составление модели поведения камеры, нахождение кратчайшего пути обхода всех точек интереса предприятия) студентам предлагалось использовать язык программирования Python и прикладной математический пакет Matlab (рис.3, рис. 4). Важно отметить, приведённое задание носит эвристический характер.
По мнению Е.И. Скафы, целью эвристического обучения математике является предоставление обучаемым возможности творить знания, создавать образовательную продукцию по математике в виде умения строить понятия и применять их, высказывать суждения и строить умозаключения, решать разнообразного вида математические задачи, а также способствовать процессу изменения их личностных качеств развивающихся в учеб-
ном процессе [19].
Рисунок 3 - Поиск кратчайшего расстояния между точками интереса
¡Ш
Ю]
пш
esq
Рисунок 4 - Интерпретация полученных результатов в Matlab
Современные учёные-исследователи для обучения компьютерной математике используют элементы искусственного интеллекта. В последние пять лет исследователи искусственного интеллекта обучают большие языковые модели (LLM) переводить математические утверждения на «формальный язык» компьютерного кода. Студенты Tinkoff Lab - исследовательской лаборатория Тинькофф, созданной на базе МФТИ, проводят эксперименты в области обработки естественного языка (NLP), компьютерного зрения (CV), обучения с подкреплением (RL) и
рекомендательных систем (RecSys). По результатам экспериментов под руководством научных руководителей обучающиеся пишут научные работы и участвуют в международных конференциях, которые отличаются сильным влиянием на развитие ИИ: NeurlPS, ICML, ACL, CVPR и других. Связь лаборатории с бизнесом помогает находить самые актуальные темы для исследований, результаты которых в перспективе имеют потенциал внедрения в реальные системы.
Мы разделяем точку зрения выше указанных авторов, поскольку описанные
ими подходы согласуются с трактовкой математической цифровой компетентности и считаем, что при обучении математическим дисциплинам студентов инженерных специальностей компьютер может выступать как объектом изучения, так и средством обучения, диагностики усвоения содержания материала, мониторинга контроля знаний в зависимости от специфики будущей профессиональной деятельности инженера. В первом случае - усвоение знаний, умений и навыков ведет к осознанному использованию компьютерных технологий (информационных и коммуникационных технологий), к формированию умений их применения при решении профессионально-ориентированных задач будущего инженера; во втором - компьютерные технологии являются средством повышения эффективности организации учебно-воспитательного процесса.
Применительно к нашему исследованию, компьютерно-педагогическое сопровождение рассматривается как системное, дидактически целесообразное использование электронных ресурсов (компьютерных и цифровых технологий) в процессе субъект-активного взаимодействия преподавателя и студентов с целью повышения эффективности формирования универсальных и базовых профессиональных компетенций при обучении студентов инженерно-технических специальностей математике [3].
В разработанной нами методической системе компьютерно-педагогического сопровождения практико-ориенти-рованной математической подготовке студентов технического университета процесс непосредственного взаимодействия участников образовательного процесса дополнен внедрением активных и интерактивных методов обучения, направленных на повышение мотивации обучения и успешности его усвоения за счёт обеспечения взаимосвязи формирования у студентов универсальных и базовых профессиональных компетенций.
Нами используются следующие методы практико-ориентированного обучения математике студентов специальностей «Инженерная экономика» и «Информационные системы и технологии»: алгоритмизации (пошаговое выполнение заданий как ориентировочной основы деятельности при обучению математических задач), проектного обучения (создание реальных приложений на уровне межпредметной интеграции в команде с учётом ролевой дифференциации и атмосферы сотрудничества), эвристического обучения (создание собственных образовательных продуктов: веб-квестов, видеороликов посредством технологии «ви-деоскрайбинг», кластерных заданий, структурно-логических схем и др.), компьютерного математического моделирования (использование математического программного обеспечения для создания и анализа реальных экономических моделей: Eviews, Stata, R и др.), BYOD (Bring Your Own Dtvice - с англ. «принеси своё собсвенное устройство»: использование собственных устройств преподавателя и студентов с необходимым программным обеспечением на практических занятиях при изучении раздела «Дифференциальные уравнения»), персонализированного и адаптивного обучения с использованием элементов искусственного интеллекта (платформы Хан Академия, Дуолинго, библиотека CGAL и др. предоставляют персонализированные пути обучения, основанные на потребностях и прогрессе каждого студента), решение задач прак-тико-ориентированного характера (разработка кода на языке Python для оптимизации производственного процесса конкретного продукта, минимизации материалов и максимизации эффективности; создание модели в Matlab для анализа динамического поведения роботизированной руки, учитывая такие факторы, как жёсткость сустава, трение, внешние силы; создание цифрового фильтра с использованием методов преобразования Фурье и свёртывания для удаления шума
из записанного аудиосигнала; анализ стратегического взаимодействия конкурирующих компаний на олигополистиче-ском рынке с использованием основных положений теории игр - равновесие Нэша, оптимальность Парето и т.д.), решение проблемных задач (создание математической модели для виртуального тура на предприятии «БЕЛАЗ», проведение опытно-экспериментальной работы по применению алгоритмов компьютерной графики для решения уравнения рендеринга и т.д.).
К основным формам практико-ориентированного обучения математике студентов инженерных специальностей кроме традиционных для университета (лекций, практических занятий) нами добавлены следующие формы, требующие большей самостоятельности и активности студентов в процессе обучения: лекции-конференции, эвристические лекции, скрайбинг-лекции, лабораторные работы в виртуальных математических средах (в том числе использование возможностей виртуальной и дополненной реальностей), использование элементов смешанного и пирингового обучения, типовые расчёты в виртуальных математических лабораториях, использование микрокрематинга, включение искусственного интеллекта и машинного обучения, творческие (эвристические задания).
Учебно-методическое обеспечение методической системы компьютерно-педагогического сопровождения включает разработанные нами средства обучения для специальности «Инженерная экономика» - электронный учебно-методический комплекс «Экономико-математические методы и модели», онлайн-курс «Высшая математика в техническом университете», для специальности «Информационные системы и технологии» - электронный курс «Математическое программирование», он-лайн-курс «Высшая математика в тех-
ническом университете», система он-лайн-тестов «Теория вероятности и математическая статистика». Отметим, особенности разработанной методической системы компьютерно-педагогического сопровождения прак-тико-ориентированной математической подготовки студентов инженерных специальностей выражаются в дополнении всех её структурных компонентов обновленным практико-ориентирован-ным содержанием с учётом специфики будущей профессиональной деятельности инженеров-экономистов и инженеров-программистов, современных тенденций компьютеризации и цифровизации инженерного образования в соответствии с выявленными нами дидактическими принципами её функционирования.
В качестве демонстрации выполнения эвристических заданий студентами специальности «Инженерная экономика» приведем пример создания электронного образовательного продукта - авторского буктрейлера, реализованного с помощью техники презентации скрайбинг с использованием программного обеспечения «Adobe Animate». Современные исследователи под буктрейлером понимают короткий видеоролик по мотивам книг [23]. Реализация данного задания предусматривала следующие этапы:
Этап 1: С использованием искусственного интеллекта (чат-ботов GPT, Bing, Anti Al-Detection, Antibanality Ideas Processing, Consensus и др.) осуществить подбор книг, пользующих наибольшей популярностью среди студентов.
Этап 2. Составить аннотацию выбранной книги (Льюис Кэролл, «Алиса в Зазеркалье»).
Этап 3. Разработать и создать обучающий видеоролик, осуществить его хостинг (на Youtube).
Фрагменты созданного видеоролика, а также ссылка для просмотра мультфильма приведены на рисунке 5.
{30}
Рисунок 5 - Фрагменты обучающего видеоролика по теме «Интегрирование функций одной переменной»
Выводы. Использование компьютерно-педагогического сопровождения в образовательном процессе у будущих инженеров-программистов способствует формированию вычислительного мышления, у инженеров-экономистов -творческого (креативного) и является эффективным инструментом моделирования социально-управленческих, финансово-экономических процессов с точки зрения рационального применения математического аппарата для решения той, или иной практико-ориентированной задачи. Тем самым, практико-ориенти-рованность математической подготовки студентов технического университета не противоречит его фундаментальности.
Фундаментальность подразумевает формирование высокой математической культуры.
В свою очередь, профессиональная ориентированность курса математики является проявлением непрерывности математического образования.
В процессе практико-ориентирован-ного обучения математике студентов технических специальностей сформировались следующие профессионально-личностные качества: формирование
умений и навыков по овладению рациональных методов вычислений на практике; умение анализировать и синтезировать производственные (профессиональные) ситуации, технологические процессы и переходить к соответствующим математическим понятиям и моделям (анализ, синтез, обобщение и абстрагирование); умение практически интерпретировать результаты решений математических моделей; умение строить алгоритмы перевода доступных практических задач на язык изучаемых математических теорий и алгоритмизировать процесс решения практико-ориентированных задач.
Используемое нами компьютерно-педагогическое сопровождение в образовательном процессе делает практико-ориентированное обучение математике инженеров-экономистов и инженеров-программистов более увлекательным, эффективным, адаптивным и персонализированным, что является качественной гарантией формирования у студентов цифровой математической компетентности и достижения успеха в будущей профессиональной деятельности.
<D
1. Алферьева, Т.И. Компьютерное сопровождение в обучении математическим дисциплинам студентов колледжа: специальность 13.00.08 «Теория и методика профессионального образования» : авто-реф. дис. ... канд. пед. наук / Алферьева Татьяна Ивановна. - Москва, 2004. - 24 с.
2. Бадак, Б.А. О принципах практико-ориентированного обучения математике студентов технического университета / Б.А. Бадак, Н.В. Бровка // THEORIA: журнал исследований в образовании. - 2023. -№ 4(2). - 11-21. - D OI: 10.5281/zenodo. 1054475.
3. Бадак, Б.А. Об особенностях компьютерно-педагогического сопровождения в практико-ориентированной математической подготовке студентов технического университета / Б.А. Бадак, Н.В. Бровка // Дидактика математики: проблемы и исследования. - 2023. - Вып. 4(60).- С. 37-47.
- DOI: 10.24412/2079-9152-2023-60-37-47.
4. Бадак, Б.А. Методологические предпосылки реализации практико-ориенти-рованного обучения математическим дисциплинам в техническом университете / Б.А. Бадак // Весмк МДПУ ¡мя 1.П. Шамяюна. - 2023.- Вып. 2 (62).- С. 3744.
5. Бровка, Н.В. Дидактические особенности организации компьютерных средств обучения студентов математических специальностей / Н.В. Бровка // Информатика и образование. - 2020. - № 1. -С. 34-41.
6. Бровка, Н.В. Интеграция теории и практики обучения математике как средство повышения качества подготовки студентов / Н.В. Бровка. - Минск : БГУ, 2009.
- 243 с.
7. Винокурова, М.И. Цифровая образовательная среда как условие развития цифровой компетенции будущего специалиста / М.И. Винокурова, В.П. Игнатьев, Р.Е. Герасимова, И.С. Алексеева // Педагогика. Психология. Философия. - 2020. - № 4 (20).
- С. 18-21.
8. Гребенкина, А. С. Математическое моделирование как основа проектирования практико-ориентированного обучения математике инженеров пожарной и техно-сферной безопасности / А.С. Гребенкина // Вестник Академии гражданской защиты. -Донецк : ГОУ ВПО «Академия граждан-
ской защиты» МЧС ДНР, 2021. - Вып. 2 (26). - С. 99-108.
9. Карпенко, О.В. Инструменты для машинного обучения в языке программирования Python / О.В. Карпенко, Д.Е. Шафеев, Э.Ф. Боярский // Аспирант и соискатель. -2018. - № 1 (103). - С. 25-27.
10. Колисниченко, Д.В. PHP и MySQL. Разработка Web-приложений / Д.В. Колисниченко. - Санкт-Петербург : ХВ-Петер-бург, 2015. - 593 с.
11. Королев, М.Е. Использование вычислительной техники и пакета прикладной программы Mathcad в отрасли : учебно-методическое пособие для студентов направления подготовки 23.03.01 «Технология транспортных процессов» всех форм обучения) /М.Е. Королев. - Горловка : ГОУ ВПО «ДонНТУ» АДИ, 2017. - 76 с.
12. Котлярова, И.О. Технологии искусственного интеллекта в образовании / И.О. Котлярова // Вестник ЮУрГУ. Серия «Образование. Педагогические науки». -2022. - Т. 14, № 3. - С. 69-82. - DOI: 10.14529/ped220307
13. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание / Л.Д. Кудрявцев. - Москва : Наука, 1980. -171 с.
14. Лазар, М. Г. Цифровизация общества, ее последствия и контроль над населением / М.Г. Лазар // Проблемы деятельности ученого и научных коллективов. -2018. - № 4 (34). - С. 170-181.
15. Лазар, М.Г. Регулятивные возможности информационной этики / М.Г. Лазар // Контуры будущего: технологии и инновации в культурном контексте. Коллективная монография. Санкт-Петербург : Асте-рион, 2017. - С. 441-445.
16. Миронов, В.В. Всеобщая информатизация образования: внутри и вне процесса / В.В. Миронов, С.Н. Латыпов // Образовательные технологии. - 2017. - Т. 4. № 2. - С. 282-302.
17. Николас, Дж. Карр. Великий переход. Революция облачных технологий / Дж.К. Николас. - Москва : Издательство Манн, Иванов и Фербер, 2014. - 272 с.
18. Розанова, С.А. Математическая культура студентов технических университетов / С.А. Розанова. - Москва : ФИЗ-МАТЛИТ, 2003. - 176 с.
19. Скафа, Е. И. Методика обучения
математике: эвристический подход. Общая методика: учебное пособие / Е.И Ска-фа. - Издание второе. - Москва : ООО «Директ-Медиа», 2022. - 441 с.
20. Скафа, Е.И. Методология и методы научно-педагогических исследований : учебное пособие / Е.И. Скафа, Е.Г. Евсеева. - Beau Bassin : LAP LAMBERT Academic Publishing RU, 2019. - 228 с.
21. Уваров, А.Ю. Цифровая трансформация и сценарии развития общего образо-
вания / А.Ю. Уваров. - Москва : НИУ ВШЭ, 2020. -108 с.
22. Эндрю Траск. Грокаем машинное обучение / Э Траск.. - Москва : Прогресс-книга, 2019. - 298 с.
23. Romero Oliva M.F., Ponce H.H., Hernández M.S. The book-trailer as a digital tool in the training literary reading of the future teachers. A case study. Caracteres. 2019; № 8 (2): 92-128.
ON THE CONSTRUCTION OF A METHODOLOGICAL SYSTEM OF COMPUTER-PEDAGOGICAL SUPPORT FOR PRACTICE-ORIENTED MATHEMATICAL TRAINING OF STUDENTS OF A TECHNICAL UNIVERSITY
Badak Bazhena,
Senior lecturer Belarusian National Technical University,
Minsk, Belarus
Abstract. The article describes the features of practice-oriented mathematical training of students of the Belarusian National Technical University studying in the specialties «Engineering Economics» and «Information Systems and Technologies», based on the use of computer-pedagogical support in the educational process. By practice-oriented training of students of a technical university, we will understand training that provides for the purposeful implementation of related and promising meaningful interdisciplinary connections of mathematics and professionally oriented disciplines as a necessary condition for the formation of the foundations of basic professional and universal competencies of students of a technical university.
Keywords: engineering education, practice-oriented training, computer-pedagogical support, electronic educational product, author's booktrailer.
For citation: Badak B. (2024). On the construction of a methodological system of computer-pedagogical support for practice-oriented mathematical training of students of a technical university. Didactics of Mathematics: Problems and Investigations. No. 2(62), pp. 2537. (In Russ., abstract in Eng.). DOI: 10.24412/2079-9152-2024-62-25-37.
Статья представлена профессором Е.Г. Евсеевой.
Поступила в редакцию 12.05.2024
(3D
