CC BY
0
УДК 378.14
Б. А. Бадак
Старший преподаватель кафедры «Высшая математика», магистр физико-математических наук, Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Республика Беларусь Научный руководитель: Бровка Наталья Владимировна, профессор, доктор педагогических наук,
кандидат физико-математических наук
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ
В статье приведены результаты входного анкетирования студентов-первокурсников, проводимого в рамках внутреннего мониторинга качества математической подготовки студентов Белорусского национального технического университета; рассмотрены основные подходы к организации обучения математическим дисциплинам студентов различных вузов; описаны теоретико-методические основания разработки путей реализации практико-ориентированной математической подготовки будущих инженеров в техническом университете.
Ключевые слова: личностно-ориентированный подход, компетентностный подход, интегра-тивный подход, практико-ориентированная математическая компетентность, математическая цифровая компетентность, математическое моделирование.
Введение
Изменения, происходящие в современном инженерном образовании, включают в себя различные факторы, такие как междисциплинарные исследования, обновленные стандарты и технологии, цифровая среда обучения, сотрудничество с высокотехнологичными отраслями, развитие цифровых навыков и интеграция профессионального образования в рамках «школа-университет-производство». Кроме того, инженерная деятельность становится все более сложной, поскольку в настоящее время она включает в себя социальные, экономические и экологические аспекты, которые описываются с помощью математических подходов при решении инженерных задач. В связи с этим возникает вопрос о необходимости структурно-содержательного проектирования обучения студентов математике с учетом, с одной стороны, особенностей математики как науки, с другой, - специфики профессиональной деятельности будущих инженеров. Таким образом, актуальной является проблема сближения содержания обучения математике и форм организации учебного процесса в информационно-образовательной среде технического университета с будущей профессиональной деятельностью инженера.
Проблеме профессиональной направленности обучения математике студентов учреждений высшего образования посвящены исследования многих ученых (Ю. В. Абраменкова [1], Е. В. Борисова [2], М. А. Васильева [3], И. А. Вахрушева [4], В. А. Далингер [5; 6], А. В. Забавская [7], Е. Г. Евсеева [8; 9; 10; 11], В. Н. Нарушевич [12], Е. И. Скафа [13; 14], С. И. Торопова [15] и др.).
В частности, профессиональная или профессионально-прикладная (М. А. Васильева) направленность обучения как фактор повышения эффективности математической подготовки в вузе для студентов экологических специальностей описана С. И. Тороповой [15], М. А. Васильевой -на примере аграрного вуза: «эффективность применения профессионально-прикладной направленности обучения математике выражается в положительной мотивации студентов при изучении математики, успешности их самостоятельной работы при изучении математики и повышении уровня математической подготовки студентов» [3, с. 7], Ю. В. Абраменковой - для будущих учителей химии [1]. Как правило, профессиональная направленность обучения реализуется посредством актуализации межпредметных связей, формирования навыков математического моделирования, активизации самостоятельной деятельности студентов и вовлечением их в научно-исследовательскую деятельность средствами математики.
Для студентов технического вуза математика является фундаментом профессиональной подготовки будущих инженеров, программа обучения математике достаточно объемна, включает
© Бадак Б. А., 2023
представительный перечень понятий и методов, которые в полной мере отражают такие особенности математики, как абстрактность, логичность и доказательность утверждений, опора на символьный математический язык, универсальность некоторых математических моделей.
Вместе с тем, в силу определенной инертности образовательной системы, практика обучениястудентов свидетельствует о том, что в реальности имеют место несоответствия между:
- рецептурно-инструктивным, формализованным стилем предъявления математического содержания и возможностями реализации субъект-субъектного взаимодействия преподавателя и студентов с учетом возможностей развития информационно-образовательной среды вуза на междисциплинарной основе, а также уровня мотивации, исходной математической подготовки студентов;
- необходимостью овладения будущими инженерами методами математического моделирования и недостаточным учебно-методическим обеспечением практико-ориентированного обучения студентов математике в контексте реализации профессиональной направленности содержания математической подготовки.
Это позволяет сделать вывод, что математическая подготовка будущих инженеров как основа формирования их профессиональной компетентности будет более эффективной, если она будет практико-ориентированной, целенаправленно учитывающей специфику будущей профессиональной деятельности студентов.
Указанные несоответствия и поиск путей их разрешения определили цель исследования, которая заключается в теоретико-методическом обосновании и разработке путей реализации практико-ориентированного обучения математическим дисциплинам будущих инженеров на современном этапе.
Методология и методы исследования
Методологией научно-педагогического исследования являются: личностно-ориентированный, компетентностный, интегративный, междисциплинарный подходы. К методам исследования относятся: теоретические - теоретико-методологический анализ научных источников (монографий, диссертаций, научных статей, материалов докладов конференций и др.), анализ, синтез, систематизация, аналогия, сравнение, прогнозирование с целью формирования основ практико-ориентирован-ной математической подготовки инженеров; эмпирические: анализ государственных образовательных стандартов высшего инженерного образования по направлениям подготовки инженеров; педагогическое наблюдение, анализ результатов учебной и научной деятельности студентов, анкетирование, беседа, интервьюирование, тестирование с целью определения уровня сформированности математической цифровой компетентности у студентов технических специальностей.
Результаты исследования и их обсуждение
В рамках внутреннего мониторинга математической подготовки студентов Белорусского национального технического университета в сентябре 2022 года было проведено анкетирование студентов 1-го курса. В анкетировании принимали участие 314 человек, в том числе студенты факультетов транспортных коммуникаций (ФТК, специальность «Автомобильные дороги» - 82 чел.), машиностроительного (МСФ, специальность «Экономика и организация производства» -71 чел.), автотракторного (АТФ, «Автомобилестроение» - 86 чел.), энергетического (ЭФ, специальность «Электроснабжение» - 75 чел.). Выборка является репрезентативной, что позволяет принимать во внимание полученные данные для формулирования выводов. По результатам анкетирования студентов 1-го курса ФТК, АТФ, МСФ, ЭФ были сделаны следующие выводы: абсолютное большинство (89 %) первокурсников указанных факультетов (ФТК, АТФ, МСФ, ЭФ) удовлетворены выбором своей специальности. Наиболее существенными трудностями при выборе специальности стали недостаток информации об особенностях обучения - для 41,6 % студентов; незнание своих склонностей и способностей - для 29,2 %; недостаточный уровень подготовки по профильным предметам - для 24,3 %; решающими факторами при выборе профессии для студентов ФТК, АТФ, МСФ, ЭФ являются перспективность профессии (для 27,4 %), проходной балл на выбранную специальность (для 27,4 %), привлекательность, интерес к профессии (для 17,2 %), престижность профессии (для 9,2 %), возможности самореализации в профессии (для 5,4 %), уровень оплаты труда в сфере профессиональной деятельности (для 4,5 %), качество профессиональной подготовки (для 4,1 %). Абсолютное большинство (87,1 %) студентов 1-го курса ФТК, АТФ, МСФ, ЭФ высказывается в пользу применения электронных тренажёров для закрепления изучаемого материала и отработки учебных навыков в процессе обучения.
Входное тестирование показало, что только отдельные студенты имеют высокий уровень математической подготовки по школьной программе, а подавляющее большинство (82 %) - слабый уровень. Таким образом, достаточно высокий уровень мотивации к обучению в техническом универси-
тете и низкий уровень знаний по курсу школьной математики являются предпосылками разработки методической системы, предполагающей смешанное, практико-ориентированное обучение математике студентов технического университета в контексте реализации профессиональной направленности их подготовки.
Различные аспекты практико-ориентированного обучения в высших учебных заведениях рассмотрены в работах Н. С. Абрамовой [16], Б. А. Бадак [17], С. Г. Копьевой [18], Л. А. Мамыки-ной [19], В. С. Просаловой [20], О. Ю. Сенаторовой [21], Т. А. Тарасовой [22], Т. И. Трунтаевой [23],
B. С. Тугульчиевой [24] и др. По мнению учёных, практико-ориентированное обучение призвано воспитать у студентов высокий уровень готовности к будущей профессиональной деятельности.
В диссертации Н. С. Абрамовой выделены следующие черты практико-ориентированного обучения в вузе: ориентация обучения на предметную и функциональную составляющую профессиональной деятельности; организация учебных ситуаций, приближенных к реальным профессиональным условиям с помощью методов проблемно-ориентированного обучения; формирование профессионального опыта обучающихся в ходе проведения практических занятий и различных видов практик [16]. С. С. Полисадов указывает, что для реализации практико-ориентированного обучения необходимо выполнение следующих условий: организация учебной, производственной и преддипломной практик студентов; внедрение практико-ориентированных технологий обучения, обеспечивающих качественное выполнение профессиональных обязанностей по профилю подготовки; создание условий для приобретения знаний, умений и опыта при изучении дисциплин с целью формирования у студентов мотивированности и осознанной необходимости приобретения профессиональной компетенции в процессе обучения [20]. В работе В. А. Далингера указано, что при обучении математике будущих инженеров следует обеспечить эффективное усвоение математических понятий в единстве с их прикладной интерпретацией. По мнению ученого, практико-ориентированную направленность обучения позволяют достичь контекстные задачи, которые обеспечивают междисциплинарную интеграцию [6]. Актуальность усиления практико-ориентированного обучения за счет внедрения в обучение заданий практического характера подчеркивает В. С. Тугульчиева [24, с. 45]. Ученый считает, что на первых курсах в процессе преподавания дисциплин математического цикла должны быть внедрены интегративные задачи практической направленности, разделённые по уровням сложности на задачи уровня воспроизведения, уровня связи и уровня размышления. Мы разделяем позицию с Е. Г. Евсеевой и Д. А. Лактионовой. В своих работах учёные предлагают при проектировании профессионально ориентированного обучения математике студентов инженерных специальностей учитывать интегративный характер профессиональной деятельности инженера. Авторы указывают на необходимость рассматривать межпредметное взаимодействие математических и естественнонаучных дисциплин в системе высшего инженерного образования, а информационные технологии применять для разработки электронных средств учебного назначения, обеспечивающих такую интеграцию [9]. Изучение научно-педагогической литературы, а также собственный опыт обучения студентов свидетельствуют о том, что одним из путей практико-ориентированного обучения математике является освоения студентами действий по математическому моделированию различных процессов и явлений [29]. Систематическое решение задач на построение, анализ и интерпретация математических моделей, связанных с будущей профессиональной деятельностью студентов, создают предпосылки для формирования умений применять математический аппарат при выполнении различных профессиональных задач специалистов технического профиля. Эта же мысль подтверждается исследованиями Ю. В. Абраменковой [1], Е. В. Борисовой [2], Е. Г. Евсеевой [8], Д. А. Мельничук [25], и др. Вопрос применения математического моделирования как обучающего средства изучали такие ученые, как А. С. Гребёнкина [26], Т. Т. Боргоякова [27],
C. В. Звонарев [28], М. Е. Королев [29] и др. В нашем исследовании под математической моделью будем понимать совокупность математических отношений, которые отражают фундаментальные характеристики исследуемого предмета или события, а также его взаимодействие с окружающей средой в конкретном пространстве и времени.
Обучение математическому моделированию, сочетающему в себе математику, прикладную маткматику и цифровые технологии, имеет важное значение для современного инженерного образования. Развитие науки и техники опирается на моделирование, требующее прочной математической основы для построения моделей, разработки алгоритмов, использования вычислительной математики для расчетов и оценки надежности моделей для задач анализа и оптимизации. Следовательно, существует необходимость формирования у будущих инженеров профессиональной компетентности, в частности математической цифровой компетентности, которая предполагает владение студентами методами математического и компьютерного моделирования.
Количество новых технических отраслей, отмечает О. А. Волгина, частью которых является математическое моделирование, непрерывно растет [30]. Например, индустрия шифрования использует теорию чисел, чтобы сделать возможной Интернет-торговлю. Индустрия «поиска» полагается на идеи математических наук, чтобы сделать обширные информационные ресурсы интернета доступными для поиска. Индустрия социальных сетей использует теорию графов и машинное обучение. Индустрия анимации и компьютерных игр использует разнообразные математические модели таких наук, как дифференциальная геометрия и уравнения в частных производных. Индустрия визуализации использует идеи дифференциальной геометрии и обработки сигналов. Индустрия онлайн-рекламы использует идеи теории игр и дискретной математики для определения цены на онлайн-рекламу, а также методы статистики и машинного обучения, чтобы решить, как настроить таргетинг этой рекламы [26]. По нашему мнению, в современных условиях математическое моделирование будущих инженеров-экономистов выступает средством изучения и такого процесса, как инфляция, позволяя спрогнозировать динамику производства, заработной платы граждан, инвестиций, которые будут вкладываться в экономику, цен, налогов.
Одной из методологических предпосылок разработки содержания и форм организации практико-ориентированного обучения математике студентов технического университета является междисциплинарный подход, предполагающий продуманную целенаправленную реализацию межпредметных связей. Под межпредметными связями будем понимать педагогическую категорию для обозначения синтезирующих, интегративных отношений между объектами, явлениями и процессами реальной действительности, которые находят своё отражение в содержании, формах и методах учебно-воспитательного процесса и выполняют образовательную, развивающую и воспитывающую функции в их органическом единстве [31, с. 147]. При этом необходимо учитывать, что компетентность будущих инженеров - это не только знания, умения и навыки, но и освоенные способы действий, приобретенный опыт, а также осмысленные ценности профессиональной деятельности. Освоение компетенций, опирающихся на использование моделирования, способствуют становлению практико-ориентированной составляющей математической компетентности у студентов.
Под математической цифровой компетентностью будем понимать компетентность, которая характеризуется знанием математических понятий, методов, отношений и владением цифровыми инструментами для использования их в инженерной деятельности, определяющего готовность и способность решать проблемы инженерии средствами математического и компьютерного моделирования.
Многие ученые указывают на необходимость реализации при обучении студентов различных специальностей интегративных связей математики с дисциплинами профессионального цикла подготовки (Н. В. Бровка [31], О. А. Валеева [32], Е. А. Власова [33], Е. Г. Евсеева [8], И. Г. Липатни-кова [34], В. С. Попов [35], Н. А. Прокопенко [36], К. К. Такабаев [37] и др.). По мнению И. Г. Липатни-ковой, междисциплинарная интеграция может быть одним из способов реализации профессионально ориентированного обучения. Изучая математику, будущие инженеры приобретают фундаментальные теоретические знания, осваивают математические методы моделирования, необходимые для анализа, прогноза и оценки различных процессов и явлений, встречающихся в их будущей профессиональной деятельности [34]. В работе В. А. Далингера указано, что в процессе обучения математике студентов технических специальностей междисциплинарная интеграция основана на информационно-математическом моделировании, которое обеспечивает углубленную практико-ориентированную подготовку обучающихся образовательных организаций в естественно-математических и информационно-технологических областях [6].
Проиллюстрируем интеграцию теории и практики в направлении от практики к теории при изучении темы «Производная функции по направлению» дисциплины «Математика» обучающимися по направлению подготовки 7-07-0732-01 «Строительство зданий и сооружений» при решении задачи об определении крутизны поверхности.
Задача. Инженер-строитель находится на крыше двадцатиэтажного здания, поверхность которого описывается уравнением . Найти наибольшую крутизну подъема поверхности крыши
в точке с координатами (2; 2).
С позиций практической деятельности строителей, полученный результат нужен для определения порядка проведения строительных работ, а также необходимых для этого технических средств. Практическая ситуация, аналогичная описанной в условии задачи, может возникнуть при проведении строительных работ в горных районах или районах, пострадавших от землетрясений, наводнений и пр. Понятие «крутизна подъема поверхности крыши» входит в понятийное поле практической деятельности строительных специальностей. С позиций математики крутизна подъема поверхности характеризуется скоростью изменения функции , описывающей форму поверхно-
сти крыши. Скорость изменения функции будет наибольшей в направлении градиента функции
, равного вектору, компонентами которого являются частные производные функции, вычисленные в заданной точке М0 (х0; у0): д г а М0 = ^ )|м0. В направлении градиента скорость изменения функции будет иметь наибольшее значение, равное модулю вектора
градиента |д г а С г| = ^ 2 + (0) 2 = Ьд р, где р - угол наклона градиента к касательной плоскости к поверхности в заданной точке. Используя данные задачи и вышеприведённые формулы, найдём значение угла наклона поверхности: дгаСг|(2;2)=(4; 2,8), Ьд р = |д гаС г||(2;2) =^42 + 2,82 = 4,9. Тогда
крутизна подъёма поверхности крыши равна р = аг с Ьд 4, 9 « 7 8 ° 2 4 '. Ответ: 78
Применение интегративного подхода наряду с компетентностным выражается в сочетании элементов математического моделирования при решении математических задач практико-ориенти-рованного содержания.
Заключение
Теоретический анализ монографий, диссертаций, статей и материалов научно-методических конференций по проблеме обучения математическим дисциплинам студентов инженерных направлений, анализ результатов их обучения и опыта работы преподавателей, целенаправленные педагогические наблюдения, анкетирование, обобщение собственного опыта по внедрению современных технологий обучения в практику преподавания математики, прикладной математики позволили установить теоретико-методологические основы обучения математическим дисциплинам студентов инженерных направлений. На общенаучном уровне методологическими основаниями исследования и разработки соответствующей методической системы практико-ориентированного обучения математике выступают личностно-ориентированный, интегративный, деятельностный, компетентностный, междисциплинарный подходы. На конкретно-научном уровне нами выделены математическая практико-ориентированная и математическая цифровая компетентности как базис формирования в предметном поле математики будущих профессиональных компетенций студентов. Пути реализации практико-ориентированного обучения математическим дисциплинам будущих инженеров: насыщение и дополнение содержания математической подготовки студентов преемственными междисциплинарными связями в первые месяцы обучения - с курсом школьной математики, в последующем -с профессионально-направленными дисциплинами; в формах и методах: организация субъект-субъектного взаимодействия в учебной деятельности студентов при выполнении математических заданий практико-ориентированного характера (проблемных, эвристических); разработка практико-ориентированного учебно-методического обеспечения по математическим дисциплинам, предусматривающего осуществление взаимосвязи теоретического обучения с будущей профессиональной деятельностью как важнейшим мотиватором успешного обучения студентов. При этом сформированные математическая цифровая и математическая практико-ориентированная компетентности выпускника технического вуза выступают индикаторами эффективности процесса обучения математическим дисциплинам студентов инженерных направлений подготовки.
СПИСОК ОСНОВНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Абраменкова, Ю. В. Методика профессионально ориентированного обучения математике будущего учителя химии : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Ю. В. Абраменкова ; Донецкий нац. ун-т. - Донецк, 2017. - 31 а
2. Борисова, Е. В. Экограмотность и современное инженерное образование: проекты в предметном обучении [Электронный ресурс] / Е. В. Борисова // ТНЕОЫА: педагогика, экономика, право. - 2023. - № 3 (4), С. 23-33. - Режим доступа: https://doi.org/10.51635/27129926_2022_4_23. -Дата доступа: 13.10.2023.
3. Васильева, М. А. Профессионально-прикладная направленность обучения математике как средство формирования математической компетентности (на примере аграрного вуза) : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / М. А. Васильева ; Мордов. гос. пед. ин-т им. М. Е. Евсевьева. -Саранск, 2014. - 25 а
4. Вахрушева, И. А. Формирование математической направленности студентов технического вуза в процессе профессиональной подготовки : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.08 / И. А. Вахрушева ; Магнитогорск. гос. технический ун-т им. Г. И. Носова. - Магнитогорск, 2021. - 24 с.
5. Далингер, В. А. Взаимная интеграция информационно-математической подготовки инженеров в эпоху цифровизации [Электронный ресурс] / В. А. Далингер, Н. А. Моисеева, Т. А. Полякова // Журн. Сибирского федерального ун-та. Гуманитарные науки. - 2021. - № 14 (9). - С. 1399-1419. -Режим доступа: http://elib.siu-kras.ru/handle/2311/142122. - Дата доступа: 24.12.2022.
6. Далингер, В. А. Практико-ориентированное обучение будущих инженеров математике [Электронный ресурс] / В. А. Далингер // Междунар. журн. экспериментального образования. - 2015. -№ 3 (1). - С. 111-114. - Режим доступа: http://www.expeducation.ru/ru/article/view?id=6726. - Дата доступа: 20.09.2022.
7. Забавская, А. В. Сборник профессионально-ориентированных задач и упражнений по математике (с использованием электронно-образовательных ресурсов): для специальностей 1-70 03 01 «Автомобильные дороги», 1-70 03 02 «Мосты, транспортные тоннели и метрополитены» /
A. В. Забавская. - Минск : БНТУ, 2019. - 58 с.
8. Евсеева, Е. Г. Обучение математике будущих инженеров на основе интегративного подхода : моногр. / Е. Г. Евсеева, Н. А. Прокопенко. - Донецк : ДонНУ, 2020. - 308 с.
9. Евсеева, Е. Г. Принципы разработки профессионально ориентированного электронного учебного пособия по высшей математике на основе интегративного подхода / Е. Г. Евсеева, Д. А. Лактионова // Дидактика математики: проблемы и исследования : Междунар. сб. науч. работ. -2019. - № 50. - С. 48-56.
10. Евсеева, Е. Г. Психолого-педагогические теории учебной деятельности : учеб. пособие / Е. Г. Евсеева. - Донецк : ДонНУ, 2017. - 288 с.
11. Евсеева, Е. Г. Формирование образного мышления студентов технического университета при обучении математике / Е. Г. Евсеева, Б. В. Забельский // Дидактика математики: проблемы и исследования : Междунар. сб. науч. работ. - 2017. - Вып. 46. - С. 38-47.
12. Нарушевич, В. Н. Система методической подготовки будущего учителя биологии и химии на предметно-интегративной основе / автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 /
B. Н. Нарушевич ; Витебск. гос. ун-т им. П. М. Машерова. - Витебск, 2022. - 30 с.
13. Скафа, Е. И. Методика обучения математике: эвристический подход. Общая методика : учеб. пособие / Е. И. Скафа ; ГОУ ВПО «Донецкий нац. ун-т». - Донецк : ДонНУ, 2020. - 440 с
14. Скафа, Е. И. Эвристическое конструирование в обучении математике / Е. И. Скафа // Дидактика математики: проблемы и исследования : Междунар. сб. науч. работ. - 2016. - Вып. 43. -
C. 21-26.
15. Торопова, С. И. Методика реализации профессиональной направленности обучения математике студентов экологических направлений подготовки : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / С. И. Торопова ; Моск. пед. гос. ун-т. - М., 2019. - 27 с.
16. Абрамова, Н. С. Организация самостоятельной работы в условиях реализации практико-ориентированного подхода / Н. С. Абрамова, О. И. Ваганова, Ж. В. Смирнова // Азимут научных исследований: педагогика и психология. - 2019. - Т. 8. - № 1 (26). - С. 13-15.
17. Бадак, Б. А. Использование практико-ориентированного принципа в процессе обучения студентов прикладной математике в техническом университете [Электронный ресурс] / Б. А. Бадак // ТНЕОЫА: педагогика, экономика, право. - 2023. - № 4 (1). - С. 14-23. - Режим доступа: https://doi.org/10.51635/ 27129926_ 2023_1_23. - Дата доступа: 13.10.2023.
18. Копьева, С. Г. Содержание, формы и методы профессиональной практико-ориентирован-ной подготовки / С. Г. Копьева // Вестн. Рос. междунар. акад. туризма. - 2013. - № 1 (17). - С 85-88.
19. Мамыкина, Л. А. Реализация практико-ориентированного обучения математике студентов технических вузов в рамках национальной доктрины Российского образования / Л. А. Мамыкина // Современные проблемы науки и образования. - 2006. - № 4. - С. 59-61.
20. Гребенкина, А. С. Актуальные проблемы математической подготовки специалистов пожарно-технического профиля / А. С. Гребенкина // Дидактика математики: проблемы и исследования : Междунар. сб. науч. работ. - 2019. - Вып. 49. - С. 53-59.
21. Просалова, В. С. Принципы внедрения практико-ориентированного обучения в вузе / В. С. Просалова // Территория новых возможностей. Вестн. Владивосток. гос. ун-та экономики и сервиса. - 2012. - № 4. - С. 136-141.
22. Сенаторова, О. Ю. Практико-ориентированный подход в обучении сотрудников органов внутренних дел / О. Ю. Сенаторова // Образование. Наука. Научные кадры. - 2019. - № 3. - С. 181-183.
23. Тарасова, Т. А. Практико-ориентированный подход в обучении математике / Т. А. Тарасова // Кай. - 2020. - № 3 (36). - С. 397-403.
24. Трунтаева, Т. И. Практико-ориентированные задачи в обучении математике / Т. И. Трун-таева, С. С. Варламкина // Вестн. Калуж. ун-та. - 2021. - № 1 (50). - С. 120-123.
25. Тугульчиева, В. С. Практико-ориентированное обучение бакалавров естественнонаучного профиля как способ формирования профессиональных компетенций / В. С. Тугульчиева, П. Д. Васильева // Вестн. Марий. гос. ун-та. - 2019. - № 1. - С. 41-47.
26. Мельничук, Д. А. Непрерывное изучение принципов математического моделирования [Электронный ресурс] / Д. А. Мельничук, В. В. Дьячкова // Науч. журн. КубГАУ. - 2017. - № 129. -Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2017/05/pdl7. - Дата доступа: 13.10.2023.
27. Гребенкина, А. С. Математическое моделирование как основа проектирования практико-ориентированного обучения математике инженеров пожарной и техносферной безопасности / А. С. Гребенкина // Вестн. Акад. гражданской защиты. - 2021. - № 2 (26). - С. 99108.
28. Абдуразаков, М. М. Математическое моделирование как средство обучения / М. М. Абду-разаков, О. Доржпалам // Балтийский гуманитарный журнал. - 2017. - Т. 6, № 4 (21). - С. 223-226.
29. Боргоякова, Т. Т. Математическое моделирование: определение, применяемость при построении моделей образовательного процесса [Электронный ресурс] / Т. Т. Боргоякова, Е. В. Лозинская // Интернет-журн. «Науковедение». - 2017. - Т. 9, № 2. - Режим доступа: http:// naukovedenie.ru. - Дата доступа: 18.10.2022.
30. Звонарев, С. В. Основы математического моделирования : учеб. пособие / С. В. Звонарев. -Екатеринбург, 2019. - 116 с.
31. Королев, М. Е. Математическое моделирование как инструмент инженерного конструирования / М. Е. Королев // Дидактика математики: проблемы и исследования : Междунар. сб. науч. работ. -2020. - Вып. 52. - С. 71-77.
32. Волгина, О. А. Математическое моделирование экономических процессов и систем : учеб. пособие / О. А. Волгина, Н. Ю. Голодная, Н. Н. Одияко. - М. : КноРус, 2012. - 200 с.
33. Бровка, Н. В. Некоторые аспекты разработки компьютерных средств обучения математике / Н. В. Бровка // Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе : материалы IV Междунар. науч. конф., Калуга, 4-5 дек. 2018 г. : в 2 т. / МИГУ ; под ред.: М. В. Егуповой, Л. В. Боженковой. - Калуга : Политоп, 2018. - Т. 2. - С. 135-142.
34. Валеева, О. А. Иерспективные подходы к обучению математике в военном вузе / О. А. Валеева // Вестн. военного образования. - 2021. - № 6 (33). - С. 98-101.
35. Власова, Е. А. О проведении курсовых работ по дисциплинам математического цикла в техническом универститете / Е. А. Власова, Н. М. Меженная, В. С. Попов // Вестн. Моск. гос. обл. унта. Сер. Педагогика. - 2019. - № 2. - С. 112-126.
36. Липатникова, И. Г. Подготовка студентов технических вузов к анализу и оценке химико-технологического процесса на основе междисциплинарной интеграции математики и дисциплин профессионального цикла / И. Г. Липатникова, С. В. Мечик // Педагогическое образование в России. -2019. - № 7. - С. 125-132.
37. Попов, Н. И. Методические подходы при экспериментальном обучении математике студентов вуза / Н. И. Попов, Е. Н. Никифорова // Интеграция образования. - 2018. - Т. 22, № 1. -С. 193-206.
38. Прокопенко, Н. А. Методика обучения математике будущих инженеров на основе интегративного подхода : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Н. А. Прокопенко ; Донецк. нац. ун-т. - Донецк, 2019. - 31 с.
39. Обучение студентов решению практико-ориентированных математических задач в непрофильных вузах / К. К. Такабаев [и др.] // Сейфуллинские чтения - 15: Молодежь, наука, технологии - новые идеи и перспективы : материалы Междунар. науч. теорет. конф., приуроченной к 125-летию С. Сейфуллина, Нур-Султан, 24 апр. 2019 г. / редкол.: К. К. Такабаев [и др.]. - Нур-Султан, 2019. - Т. 1, Ч. 2. - С. 121-125.
Поступила в редакцию 12.06.2023 E-mail: badak.bazhena@bk.ru
B. A. Badak
METHODOLOGICAL PREREQUISITES FOR THE IMPLEMENTATION OF PRACTICE-ORIENTED TEACHING OF MATHEMATICAL DISCIPLINES AT A TECHNICAL UNIVERSITY
The article presents the results of an entrance survey of first-year students, conducted as part of internal monitoring of the quality of mathematical training of students at the Belarusian National Technical University; the main approaches to organizing teaching mathematical disciplines to students at various universities are considered; the theoretical and methodological foundations for the development of ways of implementing practice-oriented mathematical training of future engineers at a technical university are described.
Keywords: personality-oriented approach, competence-based approach, integrative approach, practice-oriented mathematical competence, mathematical digital competence, mathematical modeling.
