CC BY
4СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ
УДК 372.851
001: 10.24412/2079-9152-2023-60-37-47
ОБ ОСОБЕННОСТЯХ КОМПЬЮТЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ В ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Бадак Бажена Александровна,
старший преподаватель e-mail: badak. bazhena@bk. ru Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Беларусь
Бровка Наталья Владимировна, доктор педагогических наук, профессор e-mail: n_br@mail.ru
Белорусский государственный университет, г. Минск, Беларусь
Аннотация. В статье описаны общедидактические задачи, решаемые субъектами образовательного процесса в условиях информационной предметной среды; компьютерно-педагогическое сопровождение обучения студентов математике рассматривается как комплекс педагогических программных средств, входящих в состав учебно-методического обеспечения процесса обучения математике; приведены особенности компьютерно-педагогического сопровождения при обучении математике студентов технического университета в рамках решения комплексной задачи практико-ориентированного обучения математики студентам технических специальностей.
Ключевые слова: практико-ориентированное обучение математике, студенты инженерно-технических специальностей, компьютерно-педагогическое сопровождение, компьютерное математическое моделирование, «скрайбинг-технология».
Для цитирования: Бадак, Б.А. Об особенностях компьютерно-педагогического сопровождения в практико-ориентированной математической подготовке студентов технического университета / Б.А. Бадак, Н.В. Бровка // Дидактика математики: проблемы и исследования. - 2023. - Вып. 4 (60). - С. 37-47. Б01: 10.24412/2079-9152-2023-60-3 7-47.
%.......£
Постановка проблемы. В настоящее ческих знаний; отсутствие межпредмет-
время математическая подготовка сту- ных связей математики со специальными
дентов технических специальностей об- дисциплинами; слабые навыки использо-
ладает рядом существенных недостатков, вания математического аппарата при изу-
среди которых: формализация математи- чении специальных дисциплин с приме-
нением средств компьютеризации. Перечисленные проблемы являются основой для построения методики практико-ориентированного обучения математике студентов технического профиля. Под практико-ориентированн ым обучением математике в техническом университете будем понимать обучение, предусматривающее усиление направленности целей, содержания, форм, методов и средств обучения математике студентов инженерно-технических специальностей на формирование их универсальных и базовых профессиональных компетенций, выступающих базисом практического выполнения будущей профессиональной деятельности.
Анализ актуальных исследований. Исследования современного состояния и основных результатов процесса преподавания математики в высшей технической школе позволили определить основные задачи методики преподавания математики, которые являются необходимым базисом в обучении математике студентов технических специальностей: преподавание математики как самостоятельной учебной дисциплины со всеми характерными ей как науке особенностями (опора на символьный математический язык, абстрактность понятий и объектов, логичность и доказательность выводов, отсутствие возможности эмпирической проверки многих утверждений [8]); актуализация междисциплинарных связей указанной дисциплины; необходимость выявления начального уровня математической подготовки в качестве диагностики их готовности по тем вопросам, которые являются фундаментом изучения специальной дисциплины; компьютерно-педагогическое сопровождение обучения математике с целью использования её при изучении специальных дисциплин на протяжении всего периода обучения в вузе. Отметим, приведённые задачи являются равноправными и их необходимо решать одновременно, не отдавая предпочтения ни одной из них, поэтому целе-
сообразно эти задачи объединить в одну и в дальнейшем называть комплексной задачей практико-ориентированного обучения математики (КЗПООМ) студентов технических специальностей.
В практико-ориентированной математической подготовке будущего инженера наблюдаются две противоположные тенденции: первая - сохранение тенденции классического (академического) стиля преподавания, учитывая при этом, что математическая подготовка будущего инженера должна иметь прикладную направленность и быть ориентирована на обучение использованию математических методов при решении прикладных задач с использованием компьютерных средств моделирования; вторая - переход на сугубо прикладной стиль преподавания [3, 4, 5, 23]. Наличие таких тенденций в методике преподавания математики обусловлено природой самой математики как науки, для которой, как указывают В.П. Беспалько [2], И.И. Блехман [3],
A.Д. Мышкис [3], Я.Г. Пановко [3], объективно существуют два источника её развития: внешний, связанный с необходимостью решения математическими средствами задач, лежащих за пределами математики, и внутренний, вытекающий из необходимости развивать, систематизировать и совершенствовать математический аппарат. В связи с этим решение КЗПООМ носит осциллирующий характер: либо отдаётся предпочтение решению первым двум задачам методики, либо, по истечении некоторого промежутка времени, - остальным. Уменьшить амплитуду колебания этого решения, или, иными словами, сблизить указанные тенденции - цель исследования.
Вопросам применения компьютерных технологий в преподавании математических дисциплин посвящены публикации Т.В. Капустиной [14], Л.П. Мартиросян [15], М.В. Махриновой [16],
B.И. Сафонова [20], Т.А. Степановой [22] и др. Основное внимание в этих исследованиях уделяется созданию учебных про-
грамм и разработке соответствующих методик изучения отдельных тем и разделов различных курсов математики. Однако современные исследования в области применения информационных и коммуникационных технологий при обучении математическим дисциплинам недостаточно полно ориентированы на специфику обучения студентов в техническом университете.
Изложение основного материала. Cогласно требованиям современного образовательного стандарта по специальности «Информационные системы и технологии в проектировании и производстве», в процессе математической подготовки студенты технического университета должны овладеть следующими универсальными компетенциями (УК):
- быть способным к саморазвитию и совершенствованию в профессиональной деятельности (УК-5);
- решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе применения информационно-коммуникационных технологий (УК-2);
- обладать навыками творческого аналитического мышления (УК-11) [17].
К базовым профессиональным компетенциям (БПК), формируемым в процессе изучения дисциплин «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Теория вероятности и математическая статистика», «Специальные математические методы и функции», «Дискретная математика», отнесены компетенции:
- взаимодействовать со специалистами смежных профилей (БПК-22);
- анализировать и оценивать собранные данные (БПК-23);
- разрабатывать бизнес-планы создания новых информационных технологий (БПК-27);
- оценивать конкурентоспособность и экономическую эффективность разрабатываемых информационных технологий (БПК-28) [17].
Однако, будущему специалисту необходимы не только прочные знания
по изучаемым техническим дисциплинам, но и умения реагировать на запросы динамично изменяющейся действительности. Анализ педагогических и дидактических исследований (Н.В. Бровка [7], Е.В. Борисова, Д.Г. Медведев, Н.А. Гали-бина, Ю.Н. Гамбеева, Н.В. Голубева, А.С. Гребёнкина, А.В. Смирнова, С.А. Смирнов, О.Г. Петрова, С.В. Зенкина, М.А. Су-рхаев и др.) позволил выделить следующие общедидактические задачи, которые решают субъекты образовательного процесса в условиях информационной предметной среды: визуализация учебного материала с помощью современных технических устройств, электронных образовательных ресурсов, сетевых сервисов; организация способов обработки учебной информации; организация и осуществление контроля, оценки и фиксации учебных достижений студентов с применением современных компьютерных средств; организация информационного взаимодействия субъектов обучения с использованием образовательного сайта преподавателя; активизация учебной деятельности, повышение мотивации через интерактивные формы обучения (мультимедийная лекция, интерактивный семинар, сетевой проект, дистанционная олимпиада и др.). Компьютерное сопровождение обучения математическим дисциплинам студентов технических специальностей представляет собой комплекс педагогических программных средств, входящих в состав методического обеспечения дисциплины, и методических рекомендаций по работе с инструментальными средствами познавательного и универсального характера [141. Существующие методы обучения не позволяют преподавателю регулярно осуществлять обратную связь, несущую информацию об уровне обученности, проводить оперативную обработку этой информации, принимать соответствующие решения по коррекции учебной деятельности обучающихся. Это обстоятельство требует обозначить пути обнаружения и исправления недостатков в знаниях и умениях студентов технического университета.
На наш взгляд, компьютерные средства поддержки должны помочь преподавателю не только организовать учебную деятельность студентов, но и помочь ему осуществить действенный контроль, диагностику и управление учебным процессом. Применительно к нашему исследованию, компьютерно-педагогическое сопровождение рассматривается как системное, дидактически целесообразное использование электронных ресурсов (компьютерных и цифровых технологий) в процессе субъект-активного взаимодействия преподавателя и студентов с целью повышения эффективности формирования универсальных и базовых профессиональных компетенций при обучении студентов инженерно-технических специальностей математике.
Основываясь на научно-педагогические и диссертационные исследования, а также собственный опыт образовательной практики, нами выделены следующие особенности компьютерно-педагогического сопровождения в практико-ориентированной математической подготовке студентов технического университета.
1. Использование сетевых динамических компьютерных тестов как средства диагностики и управления учебно-познавательной деятельностью студентов технического университета в процессе практико-ориентированного обучения математике. Особое значение имеют компьютерные технологии разработки тестовых заданий, которые позволяют автоматизировать процесс сбора и обработки информации о деятельности студентов, необходимой для контроля знаний и психолого-педагогической диагностики. Методологические основы современного тестирования как эффективного средства контроля освещены в работах крупнейших зарубежных тестологов В.С. Аванесова, Г. Айзенка, М.С. Берн-штейна и др. Одной из важных и актуальных проблем современного тестирования является то обстоятельство, что широко распространённые закрытые те-
стовые задания фиксируют только правильность или неправильность выполнения заданий. При этом преподаватель не может извлечь информацию о деятельности студентов в процессе выполнения задания. Поэтому является актуальным разработать гибкие технологии тестирования, позволяющие получить информацию не только о правильности выполненных заданий, но и о том, каким путём студент двигался к полученному результату, дающие преподавателю возможность оказывать управляющие воздействия на студента непосредственно в процессе тестирования. В итоге каждый студент должен двигаться по индивидуальной образовательной траектории.
Как отмечается в работах ряда авторов (С.И. Архангельского, Е.Л. Белкина, В.П. Беспалько, А.И. Берга, Б.В. Бирюкова, А.В. Брушинского, Т.А. Ильиной, Л.Б. Ительсона и др.) один из возможных путей для создания таких средств - применение методов компьютерного моделирования систем искусственного интеллекта и применение идей кибернетики в дидактике.
Нами разработана система тестов, которая позволяет рассматривать математику как «мостик преемственных связей» для успешного освоения дисциплины. Приведем примеры тестовых заданий, предлагаемых студентам специальности «Информационные системы и технологии в проектировании и производстве» в качестве зачётной тестовой работы «Элементы математической логики. Алгебра высказываний. Логика предикатов» по дисциплине «Дискретная математика» (рис. 1).
2. Основы компьютерного математического моделирования - необходимый компонент практико-ориентиро-ванной направленности преподавания математики студентам технического университета как способ приобретения навыков составления математических моделей с использованием возможностей компьютерного программного обеспечения.
Рисунок 1 - Пример тестовых заданий по дисциплине «Дискретная математика»
В частности, фундаментом большинства приложений машинной графики являются математические методы, особенно геометрия и способы преобразования. Основной целью дисциплины «3D-моде-лирование инженерных конструкций» является изучение математических и алгоритмических основ геометрического моделирования с помощью существующих систем конечно-элементного моделирования (Pro/Engineer, FlexPDE, AN-SYS и др.).
Математическое моделирование в научных исследованиях [12, 25, 26, 27] имеет две отличительные особенности:
во-первых, это обоснование построения модели и, во-вторых, её анализ и уточнение. Нами разработаны методические положения основ компьютерного математического моделирования, включающие принципы, профессионального соответствия (выбор объекта исследования, для которого должна быть построена математическая модель, производится из учебных дисциплин данной специальности; преемственности (выбранный объект исследования будет использован при изучении соответствующих дисциплин данной специальности; обоснованности (построению математической модели
предшествует отбор известных фактов из учебных дисциплин данной специальности, на которых должно базироваться построение этой модели); адекватности (установление соответствия между изучаемым объектом и его математическим представлением, при помощи которого интересующие исследователя свойства объекта выражены математическим языком); устойчивости (поиск того диапазона изменения параметров модели, в котором сохраняется метод решения задачи).
3. Использование эвристических мультимедийных тренажёров. Компьютеры с качественным программным обеспечением могут быть успешно использованы в учебном процессе при обучении математике студентов технического университета. Они способствуют активизации учебно-познавательной эвристической деятельности студентов, позволяют добиться более высокого уровня наглядности предлагаемого материала, а также способствуют глубокому усвоению учебного материала за счёт самопогружения обучающегося в деятельность по отысканию разнообразных методов и способов решения математических задач, а, следовательно, и нахождения своего собственного продукта деятельности. По мнению Е.И. Скафы, эвристико-дидакти-ческие конструкции при формировании и усвоении математических понятий могут использоваться в следующих направлениях: для диагностики уровня усвоения тех понятий, на которых базируется новое, изучаемое понятие; для актуализации знаний (эвристически ориентированные системы задач, программы актуализации знаний в виде «предпрограмм», акцентированные программы); для образования новых понятий (программы актуализации знаний в виде «задачи-метода», «задачи-софизма», программы с запаздывающей коррекцией); для усвоения понятия (программы «задача-метод», тестовые задания в виде эвристического тренажера); для закрепления понятия, его дальнейшего развития, то есть применения (сцепленные
программы, программы с запаздывающей коррекцией, программы-софизмы, эвристически ориентированные системы задач); для выявления уровня сформированное™ понятия, устранения недостатков в знаниях (тестовые задания в виде эвристических тренажеров) [21, с. 138].
В качестве одного из практико-ориентированных средств обучения нами разработано электронное учебное пособие в виде авторского эвристического мультимедийного тренажёра по разделу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия». Тренажер по темам дисциплины представляет собой отдельный файл, а файлы по всем темам объединены в электронное учебное пособие. Структура мультимедийного тренажёра одинакова для всех тем дисциплины и содержит такие разделы как «Практический тренажер», «Прикладные задания» и «Справочные материалы».
Приведём пример эвристического задания «Функции потерь (Loss Functions)», предлагаемого студентам специальности «Информационные системы и технологии в проектировании и производстве» в качестве упражнения.
Преамбула эвристического задания. В Data Science функции потерь помогают создавать рекомендательные и прогнозные системы, определять тенденции в массивах данных. Функции потерь часто используются в линейной регрессии - математической модели, которая описывает связь нескольких переменных. Модели линейной регресии представляют собой статистическую процедуру, помогающую прогнозировать будущее. Она применяется в научных сферах и в бизнесе, а в последние десятилетия используется в машинном обучении.
Постановка эвристического
задания.
1. Приведите пример известной Вам модели линейной регрессии (с исходными данными).
2. Полученный результат сравните с образцом.
3. Предложите аналитические способы оптимизации функции прогнозирования.
«Информационная поддержка»:
Представьте исходные данные в виде двух векторов и примените к ним функцию потерь.
Например, пусть Р - ожидаемый прогноз, Е - полученные результаты.
Тогда Р — Е - разница между данными, |Р — Е| - величина ошибки.
4. Включение элементов пирингового практико-ориентированного обучения как средство организации коммуникации и взаимодействия между собой и студентов с преподавателем. Ряд исследователей (А.И. Берг, П.Я. Гальперин, А.Н. Захаров, Т.А. Ильина и др.) полагают, что проблему управления учебно-познавательной обучаемых нужно решать поэтапно и пооперационно, при этом можно отслеживать не только ошибки усвоения, но и наступающие изменения. Однако надо отдавать отчёт в том, что, как бы часто не делались контрольные срезы, считываемая информация характеризует статусное состояние студента на момент тестирования, при этом особенности учебной деятельности обучаемого и их изменения остаются вне контроля. Существующие дистанционные способы взаимодействия субъектов образовательного процесса дают недостаточную информацию о самом процессе деятельности для объективной оценки качества сформированности практикоориентированных знаний и умений. Следовательно, для эффективного управления учебно-познавательной деятельностью студентов необходимо использовать такие формы проведения занятий с использованием возможностей компьютерно-педагогического сопровождения, основой которых бы являлись общение между обучаемым и обучающим и их взаимодействие. Именно этим требованиям отвечает технология взаимного обучения А.Р. Ривина [24] и
В.К. Дьченко [11], которая способствует развитию когнитивной активности студентов, вовлечённости и учебной мотивации, позволяет оптимально использовать технологию коллективного (международного) взаимодействия в сетевой форме, выполняет следующие функции: коммуникативную, социализации, кор-рекционную. Совместная деятельность и общение являются решающими факторами развития самосознания студентов благодаря тому, что студенты становятся субъектами взаимного межличностного отношения и взаимодействия. Активное использование пиринговой формы обучения преподавателями престижных университетов, таких как Гарвард (Harvard), Стэнфорд (Stanford) и Корнелл (Cornell) указывает на ее высокую эффективность и актуальность в наше время [26]. Пиринговое обучение является учебной практикой, в которой обучающиеся взаимодействуют друг с другом для достижения образовательных целей [28]. Принцип активного обучения в пиринговом методе обеспечивается за счет следующих способов взаимодействия между учащимися: консультирование, наставничество и объяснение друг другу. Примером практической реализации пирингового обучения является созданный нами на платформе Stepik онлайн-курс «Высшая математика в техническом университете» [18]. Данный онлайн-курс состоит из 51 урока по основным разделам высшей математики. Каждый этап урока состоит из трёх или более «шагов»: первый шаг включает, как правило, теоретический материал лекционных занятий, снабженных видеоматериалами, второй - материал практических занятий, включающий как тестовые, так и разноуровневые задачи. Второй шаг - «Думаем, анализируем, обобщаем» содержит темы докладов, рефератов, эссе, эвристических и творческих заданий для самостоятельной работы студентов во внеаудиторное время. Отметим, в силу специфики обучения математике, применение пирингового
обучения в дистанционной форме обучения особенно эффективно. В таком случае студент учится рассуждать и обсуждать свои умозаключения с участниками форумами, сочетать интеллектуальную, практическую и оценочную деятельность, а также воспринимает её как самообучение, саморазвитие, самоактуализацию.
5. Использование «скрайбинг-тех-нологий» как инструмента реализации взаимосвязи формульной, текстовой информации с визуальными образами (графиками, фигурами, схемами и др.). В отношении мыслительной деятельности при изучении математики не существует единого мнения: различные авторы фиксируют внимание на разных сторонах и особенностях мышления (логическое, алгоритмическое, аналитическое, пространственное и др.). Известный математик Адамар выделял два, с его точки зрения, ведущих типа мышления: логическое и интуитивное [1]. Однако, его рассуждения касались мыслительной деятельности как процесса поиска решения на базе имеющихся знаний, навыков и компетенций, то есть в центре его внимания - не столько процесс становления и постижения основ математических рассуждений, сколько развитие и углубление теоретических положений математики. Иные типы математического мышления -с точки зрения особенностей восприятия математического материала были выделены И. Каплуновичем [13]. В частности, были обозначены такие типы, как метрическое (легче воспринимается информация, которая оперирует конкретными цифрами и параметрами), топологическое (предпочтительны рассуждения, в которых целостность достигается путем связности логических операций - сначала суть, а потом логика решения задачи), порядковое (выработка алгоритма и скурпулёзное следование ему), алгебраическое (структурированное восприятие и выстраивание комбинаций), проективное (восприятие объекта с разных «сторон») [13]. В последние годы вследствие бурно-
го развития инженерии знаний и внедрения технологий искусственного интеллекта, появилось много публикаций, касающихся «вычислительного» или «компьютерного мышления». Общность инженерии знаний, математики и информатики определяется тем, что в этих областях знания представляют собой результат мыслительной деятельности человека, направленной на обобщение его опыта и актуализацию этих знаний в процессе решения соответствующих задач [6].
Важно отметить, что в курсе математики технического университета содержание электронной образовательной среды должно включать дидактические приёмы, направленные на формирование у студентов умений работать с текстовой информацией. Для реализации данной стратегии, направленной на достижение успешного усваивания обучающимися математического содержания учебных программ, при изучении математических дисциплин целесообразно применять скрайбинг-технологию как технологию визуализации информации при помощи графических символов [19]. Скрайбинг превращает слова преподавателя в образы, позволяет обозначить связи между понятиями и подчеркнуть ключевые моменты изложения, преобразовав их в графики, иерархические структуры и диаграммы. Основная функция способа подачи информации с использованием скрайбинга - это возможность быстро, качественно и наглядно донести информацию до студентов. При создании скрайбинг-показа могут использоваться готовые образы, графики, аудио- и видеоинформация [10]. Приведём примеры видео-скрайбингов, созданных студентами второго курса специальности «Информационные системы и технологии в проектировании и производстве» по темам «Ряды Фурье. Интеграл Фурье», «Кратные интегралы», при изучении дисциплины «Специальные математические методы и функции» [9, 10]. Техника скрайбинга позволяет регулировать по-
этапное появление схемы, задавать скорость появления элементов схемы на экране, включать методические пояснения преподавателя, добавлять анимационные эффекты - появление подписей, стрелок, перемещение, исчезновение некоторых элементов схемы на экране. Основная её дидактическая особенность -связь текстовой или формульной записи с наглядными образами (графиками, фигурами, схемами в динамическом режиме).
Выводы. Повышение эффективности практико-ориентированного обучения математике студентов инженерно-технических специальностей может быть достигнуто внедрением в него новых компьютерно-педагогических технологий. В математической практико-ориентированной подготовке будущего инженера по специальности «Информационные системы и технологии в проектировании и в производстве» необходимо перейти к современным компьютерно-педагогическим технологиям, основанным на использовании сетевых динамических компьютерных тестов, основ компьютерного математического моделирования, эвристических мультимедийных тренажёров, элементов пирингового обучения, скрайбинг-технологий. Компьютерно-педагогическое сопровождение может использоваться как в традиционных формах обучениях (очной, заочной), так и в системе открытого образования: все элементы компьютерного сопровождения можно разместить в сети Internet и организовать обратную связь с преподавателем, материал в пособиях изложен максимально доступно для самостоятельного изучения. Компьютерно-педагогическое сопровождение дисциплины помогает студентам научиться самостоятельно приобретать знания, пользоваться разнообразными источниками информации; уметь с этой информацией работать, использовать различные способы познавательной деятельности.
1. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математки. Франция. 1959 г. / Ж. Адамар / Пер. с франц. -Москва: Изд-во «Советское радио», 1970. -152 с.
2. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.П. Беспалько. - Москва: Педагогика, 1989. -192 с.
3. Блехман, И.И. Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложений математики / И.И. Блехман, А.Д. Мышкис, Я. Г. Пановко. - 2-ое изд., испр. и доп. - Москва: Наука, 1990. - 360 с.
4. Берестова, С.А. Математическое моделирование в инженерии : учебник / С.А. Берестова, Н.Е. Мисюра, Е.А. Митюшов; науч. ред. Т.А. Рощева. - Екатеринбург: Изд-во Уральского гос. университета, 2018. - 244 с.
5. Болдовская, Т.Е. Методика формирования математической компетентности студента инженерного ВУЗа: цели и перспективы / Т.Е. Болдовская, Т.А. Полякова, Е.А. Рождественская. - Текст: электронный // Концепт: науч.- метод. электрон. журн. - 2016. - № 3 (март). - С. 76-80. - URL: http://ekoncept.ru/2016/16054.htm. - Дата обращения: 28.08.2023.
6. Бровка, Н.В. Об инженерии знаний и обучении студентов механико-математических специальностей / Н.В. Бровка // Университетский педагогический журнал. - Минск : БГУ. - 2022. - С. 3-8.
7. Бровка, Н.В. Некоторые аспекты разработки компьютерных средств обучения математике / Н.В. Бровка // Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе : материалы IVМеждународной научной конференции, 4-5 декабря 2018 г., МПГУ ; под. редакцией М.В. Егуповой, Л.В. Боженковой. - Калуга: Политоп, 2018. -Т. 2. - С. 135-142.
8. Бровка, Н.В. Интеграция теории и практики обучения математике как средство повышения качества подготовки студентов / Н.В. Бровка. - Минск: БГУ, 2009. - 243 с.
9. Видеоскрайбинг по теме «Кратные интегралы». - URL: https://disk.yandex.ru/i/ zlgcufcLsS0ßjw. - Дата обращения: 03.09.2023. - Текст, изображение : электронные.
10. Видеоскрайбинг по теме «Ряды Фурье. Интеграл Фурье». - URL : https://disk.yandex.ru /i/ExiMqQFhakYkxg. - Дата обращения: 03.09.2023. -Текст, изображение : электронные.
11. Дьяченко, В.К. Общие формы организации процесса обучения / В.К. Дьяченко. -Красноярск: Изд-во КГУ, 1984. -184 с.
12. Зубков, А.Ф. Математические модели в обучении специальным дисциплинам / А. Ф. Зубков, В.Н. Деркаченко, М.А. Бармин // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. - 2014. - Т. 1. - № 2 (18). - С. 40-45.
13. Каплунович, И.Я. Учет индивидуальных особенностей мышления при обучении учащихся решению математических задач / И.Я. Каплунович, Н.И. Верзилова // Психологическая наука и образование. - 2003. - Том 8. № 4. - С. 45-49.
14. Капустина, Т. В. Теория и практика создания и использования в педагогическом вузе новых информационных технологий на основе компьютерной системы Mathematica (физико-математический факультет): специальность 13.00.08 - Теория и методика профессионального образования, 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования) : автореф. дис. .... докт. пед. наук / Капустина Татьяна Васильевна. -Москва, 2001. - 39 с.
15. Мартиросян, Л.П. Информационные технологии в обучении математике / Л.П. Мартиросян // Информатика и образование. - 2004. - №6. - С. 88-93.
16. Махринова, М.В. Информационные технологии как средство совершенствования геометрической подготовки студентов математических специальностей в университете : специальность 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования) : автореф. дис. ... канд. пед. наук/ Махринова Марина Владимировна. - Ростов-на-Дону, 2003. - 24 с.
17. Образовательный стандарт высшего образования (ОСВО 6-05-0611-01-2023) -Минск : Министерство образования Республики Беларусь, 2023. -14 с.
18. Онлайн-курс «Высшая математика в техническом университете». - URL: https://stepik.org/ course/126534/promo. - Дата обращения: 15.06.2023. - Текст: электронный.
19. Полат, Е.С. Педагогические технологии дистанционного обучения: учебное пособие
для вузов / Е.С. Полат. - Москва: Изд-во Юрайт, 2020. - 392 с.
20. Сафонов, В.И. Проблемы внедрения компьютерной технологии обучения в учебный процесс (на примере изучения математических дисциплин) / В.И. Сафонов // Интеграция образования. - 2007. - № 2. - С. 53-57.
21. Скафа, Е.И. Перспективные технологии эвристического обучения математике / Е.И. Скафа // Дидактика математики: проблемы и исследования. - 2005. - Вып. 4 (24).-С. 137-140.
22. Степанова, П.И. Методическая система обучения курсу «Численные методы» в условиях информационно-коммуникационной предметной области : специальность 13.00.02
- Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования): автореф. дис. ... канд. пед. наук/Степанова Татьяна Анатольевна. - Красноярск, 2003. - 24 с.
23. Шабанова, Л.Б. Экономико-математические модели как инструмент решения практических задач / Л.Б. Шабанова, В.Н. Куш-ниренко // Актуальные проблемы экономики и права. - 2013. - № 1 (25). - С. 157-160.
24. Эпштейн, М. Метод Ривина. История развития идеи и практики применения // Сайт «Технология альтрумизма». - URL: https://altruism. ru/sengine. cgi/5/7/8/4/8 (дата обращения: 04.08.2023).
25. Blum, W., Niss, M. Applied mathematical problem solving, modelling, application, and links to other subjects-state, trends, and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, 1991, 22(1), 37-68.
26. Boud, D. Peer Learning in Higher Education: Learning from & with Each Other, edited / David Boud, Ruth Cohen, Jane Sampson. - Published by Kogan Page Limited, UK and Stylus Publishing Inc., USA, 2001.
27. Netherlands Kaiser, G., Blomlraj, M. and Sriraman, B. Towards a didactical theory for mathematical modelling, Zentralblatt Fur Didactik Der Mathematic, 2006, 38 (2), 82-85.
28. O'Donnell, A.M. Cognitive perspectives on peer learning / O'Donnell, A. M. & King, A. (Eds.).
- The Rutgers Invitational Symposium On Education Series. Lawrence Erlbaum Associates Publishers, 1999. - 376p.
§.......£
ABOUT THE FEATURES OF COMPUTER-PEDAGOGICAL SUPPORT IN PRACTICE-ORIENTED MATHEMATICAL TRAINING OF TECHNICAL UNIVERSITY STUDENTS
Badak Bazhena,
Senior lecturer
Belarusian National Technical University, Minsk, Belarus
Brovka Natalia,
Doctor of Pedagogical Sciences, Professor Belarusian State University, Minsk, Belarus
Abstract. The article describes general didactic tasks solved by subjects of the educational process in the conditions of an information subject environment; computer-pedagogical support for teaching students mathematics is considered as a complex of pedagogical software tools that are part of the educational and methodological support for the process of teaching mathematics; The features of computer-pedagogical support in teaching mathematics to students of a technical university are given in the framework of solving the complex problem of practice-oriented teaching of mathematics to students of technical specialties.
Keywords: features of mathematics, practice-oriented teaching of mathematics, computer-pedagogical support, computer mathematical modeling, «scribing technology».
For citation: Badak B., Brovka N. (2023). About the features of computer-pedagogical support in practice-oriented mathematical training of technical university students. Didactics of Mathematics: Problems and Investigations. No. 4 (60), pp. 37-47. (In Russ., abstract in Eng.). DOI: 10.24412/20799152-2023-60-37-47.
Статья поступила в редакцию 10.10.2023
