CC BY
135
УДК 629.7.023: 539.43
О НЕКОТОРЫХ ГИПОТЕЗАХ И ДОПУЩЕНИЯХ ПРИ РАСЧЕТЕ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ АВИАКОНСТРУКЦИЙ ИЗ ПКМ
В.Е. СТРИЖИУС
По результатам обзора, анализа и использования данных работ [2-11] сформулированы и представлены основные гипотезы, допущения и положения методов, которые могут быть использованы при инженерных расчетах на усталость трех типовых элементов авиаконструкций из полимерных композитных материалов (ПКМ): элементов со свободными отверстиями, элементов с заполненными (ненагруженными) отверстиями и болтовых соединений.
Ключевые слова: усталостная долговечность, элементы авиационных конструкций из ПКМ.
1. Введение
Известно, что базовые требования по обеспечению усталостной прочности элементов основной силовой конструкции транспортного самолета, изложенные в АП 25.571 [1], практически одинаковы как для металлических элементов, так и для элементов из ПКМ.
Экспериментальные и расчетные методы достижения соответствия этим требованиям, применяемые в отечественных и зарубежных самолетостроительных фирмах для металлических элементов, подробно разработаны и хорошо известны.
Что касается элементов авиаконструкций из ПКМ, можно отметить следующее.
1. Экспериментальные методы достижения соответствия требованиям АП 25.571 для элементов из ПКМ как в отечественных, так и в зарубежных самолетостроительных фирмах в настоящее время, в основном, сформированы.
2. В отечественной авиапромышленности в настоящее время методы расчета на усталость элементов из ПКМ практически не разработаны, расчеты на усталость элементов из ПКМ практически не выполняются.
3. Известно, что в зарубежных самолетостроительных фирмах расчеты на усталость выполняются практически для всех элементов основной силовой конструкции самолета, изготовленных из ПКМ. По результатам обзора ряда зарубежных публикаций (в частности, [4-11]) можно составить представление об основных положениях методов расчета на усталость элементов из ПКМ.
В настоящей статье по результатам обзора, анализа и использования данных работ [2-11] сформулированы и представлены основные гипотезы, допущения и положения методов, которые могут быть использованы при инженерных расчетах на усталость трех типовых элементов авиаконструкций из ПКМ: элементов со свободными отверстиями, элементов с заполненными (ненагруженными) отверстиями и срезных болтовых соединений.
2. Сравнение характеристик, влияющих на усталость, для металлических элементов и элементов из ПКМ
Для понимания особенностей процесса накопления усталости и образования усталостных повреждений в элементах из ПКМ в табл.1 проведено сравнение характеристик, влияющих на усталость, для металлических элементов и элементов из ПКМ. Сравнение проведено по результатам обзора и анализа данных работ [4, 7].
Таблица 1
Сравнение характеристик, влияющих на усталость металлических элементов и элементов из ПКМ
Характеристики Металлические элементы Элементы из ПКМ
Влияние на усталость конструктивных факторов Значительное, особенно для соединений Только для специфических деталей
Тип усталостного повреждения Усталостные трещины Микротрещины и отслоения
Тип критического нагружения Растяжение, нагружение симметричным циклом Сжатие, нагружение симметричным циклом
Тип нагружения, практически не влияющего на усталость Сжатие Растяжение
Влияние на усталость параметров окружающей среды Незначительное Влияние температуры и влажности
Влияние на усталость срезных болтовых соединений ослабления осевой затяжки болтов Незначительное Значительное
Влияние на усталость срезных болтовых соединений наличия герметика или заполнителя Незначительное Значительное
Контролепригодность повреждений В основном, достаточно применение общего визуального и детального осмотров Необходимо применение специальных неразрушающих методов контроля
Опыт эксплуатации Очень большой Достаточно ограниченный
3. Основные гипотезы и допущения при расчетных оценках усталостной долговечности элементов со свободными отверстиями
По результатам обзора и анализа достаточно значительного объема данных, представленных в работах [4-11], можно сделать следующие выводы:
1. При расчетах на усталость элементов со свободными отверстиями из ПКМ можно считать справедливой гипотезу линейного суммирования усталостных повреждений (гипотеза Пальмгрена-Майнера)
D = X — = 1.
N
2. Наиболее представительными испытаниями на усталость образцов со свободными отверстиями из ПКМ являются испытания симметричным циклом растяжения-сжатия (нагружение при R= - 1.0).
3. Усталостная долговечность образцов и конструктивных элементов со свободными отверстиями из ПКМ в диапазоне долговечности 1 - 10 циклов при регулярном нагружении симметричным циклом растяжения-сжатия может быть аппроксимирована уравнением
lgN = а a х m + c, (1)
или
N = 10 а* хm+c,
где аа - амплитуда нормальных номинальных (в сечении «брутто») напряжений растяжения-сжатия в рассматриваемом элементе.
Предполагается, что кривая усталости (1) должна быть получена по результатам испытаний на усталость небольших образцов со свободными отверстиями, представляющих в первую очередь по типу ПКМ и параметрам укладки, специфические конструктивные детали (элементы) основной силовой конструкции самолета со свободными отверстиями.
4. На основании анализа данных, представленных в работах [4-5], можно допустить, что условие равной усталостной долговечности для разных уровней асимметрии цикла определяется известной зависимостью Г ербера
a г
-+
2
= 1.
a eqvi \
Отсюда
s ai
S a eqv i =—-------—2 . (2)
1 - mi/ sB )2
Учитывая, что практически для всех элементов авиационных конструкций из ПКМ se >> smi, можно утверждать, что отношение (smi /sв)2 для подобных элементов будет принимать достаточно малые значения, поэтому для практических инженерных расчетов на усталость можно допустить
sa eqv i ~ sa i . (3)
5. Учет влияния на усталость «эксплуатационной» влажности и температуры допустимо
выполнять использованием вместо номинальных напряжений sai приведенных номинальных
напряжений sai прие, определяемых как
s ai прив = s ai Х К ОС , (4)
где КОС - коэффициент влияния окружающей среды (КОС > 1.0), который, в свою очередь, до-
пускается определять с использованием соотношения
Кее _ sсж комн / sсж ОС ,
где sсжкомн - предел прочности образцов при сжатии при «комнатной» температуре; асжОС -
предел прочности образцов при сжатии при влагонасыщении и температуре, отражающих реальные эксплуатационные условия рассматриваемых конструктивных элементов.
Непосредственный расчет на усталость рассматриваемых элементов предлагается выполнять в следующей последовательности:
1. Определение параметров кривой усталости (1) по результатам специально проведенного эксперимента.
2. Формирование спектра усталостных нагрузок на рассматриваемый элемент в типовом полете.
3. Формирование спектра нормальных номинальных (в сечении «брутто») напряжений растяжения-сжатия в рассматриваемом элементе.
4. Обработка спектра напряжений методом «полных циклов» или методом «дождевого потока» и представление спектра напряжений в виде последовательности циклов различного уровня.
5. Приведение каждого единичного i-го цикла, характеризующегося амплитудой sa г и средним значением sm i, к эквивалентному симметричному циклу с использованием соотношений (2) или (3).
6. Определение величины Ni с использованием уравнения (1) в виде
IgNi = (sai Х Кее) Х m + С.
7. Определение относительной усталостной повреждаемости рассматриваемого элемента от нагружения циклами с амплитудой sa i :
Di = ni/Ni, где ni - количество циклов с амплитудой sa i .
8. Определение суммарной усталостной повреждаемости рассматриваемого элемента за типовой полет
D = X ni/Ni.
9. Определение усталостной долговечности рассматриваемого элемента
N=1/D.
10. Определение расчетного безопасного ресурса рассматриваемого элемента
N
T =----,
hs
где hs - суммарный коэффициент надежности (раздел 6).
4. Основные гипотезы и допущения при расчетных оценках усталостной долговечности элементов с заполненными (ненагруженными) отверстиями
Основные гипотезы, допущения и положения методов расчета на усталость элементов с заполненными (ненагруженными) отверстиями не отличаются от аналогичных гипотез, допущений и положений, описанных выше для расчетов на усталость элементов со свободными отверстиями.
Отличие расчета на усталость элементов с заполненными (ненагруженными) отверстиями от расчета на усталость элементов со свободными отверстиями заключается исключительно в использовании специального уравнения (1), которое должно быть определено для подобных элементов (элементов с заполненными (ненагруженными) отверстиями).
5. Основные гипотезы и допущения при расчетных оценках усталостной долговечности срезных болтовых соединений
По результатам обзора и анализа данных, представленных в работах [4-11], можно сделать следующие выводы:
1. При расчетах на усталость срезных болтовых соединений элементов из ПКМ можно считать справедливой гипотезу линейного суммирования усталостных повреждений (гипотеза Пальмгрена-Майнера)
D = X — = 1.
Ni
2. Наиболее представительными испытаниями на усталость образцов срезных болтовых соединений элементов из ПКМ являются испытания симметричным циклом растяжения-сжатия (нагружение при R= - 1.0).
3. Усталостная долговечность срезных болтовых соединений элементов из ПКМ в диапазоне долговечности 1 - 10 циклов при регулярном нагружении симметричным циклом растяжения-сжатия может быть аппроксимирована уравнением
!§N = s а см Х m + ^ (5)
или
N = 10 °а смxm+c.
где аасм - амплитуда напряжений смятия в наиболее нагруженной крепежной точке срезного болтового соединения.
Предполагается, что кривая усталости (5) должна быть получена по результатам испытаний на усталость небольших образцов, имитирующих реальное болтовое соединение реальных конструктивных элементов из ПКМ.
4. Условие равной усталостной долговечности для разных уровней асимметрии цикла в инженерных расчетах на усталость допустимо определять соотношением
S а см eqv i ~ S а см i . (6)
5. Учет влияния на усталость срезных болтовых соединений «эксплуатационной» влажности и температуры, а также уменьшения (ослабления) в процессе циклического нагружения осевой затяжки болтов допустимо выполнять коррекцией напряжений смятия s а см i и использованием вместо них приведенных напряжений смятия sa см i прив, определяемых как
S а см i прив = S а см i Х К ОС Х К ООЗ , (7)
где КОС - коэффициент влияния окружающей среды (КОС > 1.0, раздел 3); КООЗ - коэффициент
влияния на усталость срезного болтового соединения уменьшения (ослабления) в процессе
циклического нагружения осевой затяжки болтов должен определяться по результатам специально проведенного эксперимента, КООЗ > 1.
Непосредственный расчет на усталость рассматриваемых элементов предлагается выполнять в следующей последовательности:
1. Определение параметров кривой усталости (5) по результатам специально проведенного эксперимента.
2. Формирование спектра усталостных нагрузок на рассматриваемый элемент в типовом полете.
3. Формирование спектра нормальных номинальных (в сечении «брутто») напряжений растяжения-сжатия в рассматриваемом элементе.
4. Обработка спектра напряжений методом «полных циклов» или методом «дождевого потока» и представление спектра напряжений в виде последовательности циклов различного уровня.
5. Определение для каждого единичного /-го цикла напряжений смятия sa смi в наиболее нагруженной крепежной точке срезного болтового соединения.
6. Определение величины Ni с использованием уравнения (5) в виде
lgNi = (s а см i Х Кое Х К ООЗ ) Х m + c .
7. Определение относительной усталостной повреждаемости рассматриваемого элемента от нагружения циклами с амплитудой аа см i
А = n / N,
где ni - количество циклов с амплитудой sa см i .
8. Определение суммарной усталостной повреждаемости рассматриваемого элемента за типовой полет
D = X ni/Ni.
9. Определение усталостной долговечности рассматриваемого элемента
N=1/D.
10. Определение расчетного безопасного ресурса рассматриваемого элемента:
N
T =----,
hs
где hs - суммарный коэффициент надежности (раздел 6).
6. Оценка потребных значений коэффициентов надежности при расчетах на усталость элементов авиаконструкций из ПКМ
Для оценки потребных значений суммарных коэффициентов надежности hz при расчетах на усталость элементов авиаконструкций из ПКМ предлагается следующее соотношение
hs =ho Xh1 Xh2,
где )0 - значение «базового» эмпирического коэффициента надежности, учитывающего разброс характеристик сопротивления усталости элементов из ПКМ; ) - дополнительный коэффициент надежности, учитывающий возможность возникновения более ранних повреждений в элементах из ПКМ, чем возникновение повреждений в образцах, на базе результатов испытаний которых строятся кривые усталости типа (1) и (5); 1)2 - дополнительный коэффициент надежности для срезных болтовых соединений, учитывающий возможность возникновения более ранних повреждений в соединениях с использованием герметиков или заполнителей.
По результатам обзора, анализа и использования данных работ [2-11] в табл. 2 предлагаются значения коэффициентов надежности, которые можно рекомендовать при инженерных расчетах на усталость элементов из ПКМ. Следует отметить, что представленные в табл. 2 значения коэффициентов надежности определены, в основном, по результатам экспертного анализа зарубежных данных и поэтому требуют дополнительного обоснования с использованием результатов специально проведенных испытаний на усталость типовых элементов из ПКМ.
Таблица 2
Значения коэффициентов надежности, рекомендуемые при расчетах на усталость элементов из ПКМ
Тип элемента из ПКМ ho h1 h2 hs
Элементы со свободными отверстиями 10.0 1.5 15.0
Элементы с заполненными отверстиями 10.0 1.5 1.5 22.5
Срезные болтовые соединения 10.0 1.5 2.0 30.0
7. Заключение
1. По результатам обзора, анализа и использования данных работ [2-11] сформулированы и представлены основные гипотезы, допущения и положения методов, которые могут быть использованы при инженерных расчетах на усталость типовых элементов авиаконструкций из ПКМ.
2. Отмечено, что предложенные в настоящей статье значения коэффициентов надежности требуют дополнительного обоснования с использованием результатов специально проведенных испытаний на усталость типовых элементов из ПКМ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Авиационные правила. Часть 25. Нормы летной годности самолетов транспортной категории. - М.: МАК, 2004.
2. Екименков Л.Н., Певзнер Л.М., Сенник В.Я., Трунин Ю.П. Определение запаса на разброс характеристик усталости лопастей из композиционных материалов воздушных винтов самолетов // Труды ЦАГИ. - 2009. - Вып. 2683. - С. 277-279.
3. Обеспечение безопасности конструкции по условиям прочности при длительной эксплуатации. Методы определения соответствия (МОС) к АП 25.571. АР МАК. 1996.
4. ASM Handbook. Volume 19. Fatigue and Fracture. The Volume was prepared under the direction of the ASM International Handbook Committee. 1996.
5. ASM Handbook. Volume 21. Composites. The Volume was prepared under the direction of the ASM International Handbook Committee. 2001.
6. Composite Aircraft Structure. Advisory Circular No: 20-107A. U.S. Department of Transportation. Federal Aviation Administration. http://www1.airweb.faa.gov.
7. Michael Chun-Yung Niu. Composite Airframe Structures. First Edition. Hong Kong Conmilit Press Ltd. 1992. P. 664.
8. Report DOT/FAA/AR-96/111 - Advanced Certification Methodology for Composite Structures - April 1997.
9. Rouchon J. How, Over the Past 30 Years, “Part 25” Composite Structure Have Been Coping Metal Minded Fatigue and Damage Tolerance Requirements - 24° ICAF symposium, 2007.
10. Whitehead R.S. et al.; Northrop Corporation - Certification Testing Methodology for Composite Structure. Vol I: Data Analysis and Vol II: Methodology Development; Report NADC-87042-60; 1986.
11. Whitehead R.S.; Northrop Corporation - Qualification of Primary Aircraft Structures - 14° ICAF symposium, 1987.
ABOUT SOME HYPOTHESES AND ASSUMPTIONS FOR FATIGUE LIFE ANALYSIS OF COMPOSITE AIRFRAME ELEMENTS
Strizhius V.E.
By results of the review, the analysis and uses of data of activities [2-11] are formulated and submitted the main hypotheses, assumptions and positions of methods which can be used at engineering fatigue life analysis of three standard composite airframe elements: elements with open holes, elements with the filled (non-loaded) holes and bolt joints.
Key words: fatigue durability, elements of air designs from PCM.
Сведения об авторе
Стрижиус Виталий Ефимович, 1951 г.р., окончил ХАИ (1974), доктор технических наук, начальник Департамента ресурса ЗАО «Гражданские самолеты Сухого», автор более 40 научных работ, область научных интересов - усталость элементов авиаконструкций при сложном программном нагружении; методы определения ограничений летной годности для основной силовой конструкции самолета.
