Расчетно-экспериментальная оценка эквивалентов и эквивалентных напряжений квазислучайных программ усталостных испытаний крыльев транспортных самолетов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXIII 1992 № 3

УДК 629.735.3.015.4 : 539.43

РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭКВИВАЛЕНТОВ И ЭКВИВАЛЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ КВАЗ И СЛУЧАЙНЫХ ПРОГРАММ УСТАЛОСТНЫХ ИСПЫТАНИЙ КРЫЛЬЕВ ТРАНСПОРТНЫХ САМОЛЕТОВ

В. Е. Стрижиус

Рассмотрены результаты испытаний на усталость и длительность роста трещин различных элементов авиационных конструкций с использованием квазислучайных спектров нагружения, характерных для современных зарубежных программ усталостных испытаний крыльев транспортных самолетов. . Выявлены достаточно простые корреляционные соотношения, связывающие результаты испытаний и параметры квазислучайных программ. На основе выявленных корреляционных соотношений предложен метод уточненных расчетно-экспериментальных оценок эквивалентов и эквивалентных напряжений квазислучайных программ.

На примере оценки эквивалентных напряжений при квазислучайном нагружении по программе ПУСК-96-300 при испытаниях на усталость образцов со свободным отверстием из сплава 1163Т7 проиллюстрированы применимость и возможности предлагаемого метода по повышению точности расчетов на усталость элементов авиационных конструкций из отечественных алюминиевых сплавов.

Известно, что наиболее надежным способом оценки усталостной долговечности элементов авиационных конструкций является экспериментальный метод программных усталостных испытаний циклическими нагрузками, моделирующими эксплуатационные. Наиболее реалистично воспроизводят величины и последовательность нагрузок в эксплуатации квазислучайные программы испытаний. Для работающих на растяжение элементов продольного набора крыльев транспортных самолетов такими программами являются, например, зарубежная «стандартизованная» программа TWIST, программы усталостных испытаний крыльев самолетов F-27, F-28, Boeing-757, Boeing-767, А-310, А-320, отечественные программы типа ПИРУЭТ и ПУСК. Полетные блоки нагрузок некоторых квазислучайных программ, рассмотренных в данной работе, представлены в табл. 1—3.

В современных расчетах на усталость особое значение имеет проблема аналитической интерполяции результатов ограниченного объема проведенных испытаний на другие спектры нагружения, так как проведение испытаний по различным спектрам в объеме, достаточном для достоверных оценок, требует значительных затрат.

Тип полета Число полетов в одном блоке из 4000 полетов Номер и величина уровня амплитуды а„/ат Полное число циклов за полет

I 1,6 II 1,5 III 1,3 IV 1,15 V 0,995 VI 0,84 VII 0,685 VIII 0,53 IX 0,375 X 0,222

Число циклов за полет

А 1 1 1 1 4 8 18 64 112 391 900 1500

В 1 1 1 2 5 11 39 76 366 899 1400

С 3 1 1 2 7 22 61 277 879 1250

D 9 1 1 2 14 44 208 680 950

Е 24 1 1 6 24 165 603 800

F 60 1 3 19 115 512 650

G 181 1 7 70 412 490

Н 420 1 16 233 250

I 1090 1 69 70

] 2211 25 25

Полное число циклов в блоке 1 2 5 18 52 152 800 4170 34 800 358 665

Суммарное число циклов в блоке 1 • 3 8 26 78 230 1030 5200 40 000 398 665

Тип полета Число полетов в одном блоке из 5000 полетов Номер и величина уровня амплитуды в„/от Полное ЧИСЛО циклов за полет

I 1,73 и 1,57 III 1,41 IV 1,26 V 1.1 VI .0,94 VII 0,79 VIII 0,63 IX 0,47 X 0,31 XI 0,16

Число циклов за полет

А I 1 0 1 1 2 3 5 9 15 27 43 107

В 2 1 1 I 1 2 4 8 14 26 43 101

С 2 1 I 1 2 3 7 12 25 43 95

О 10 1 1 1 3 5 11 24 43 89

Е 27 1 1 2 3 9 22 43 81

Р 91 1 1 3 7 18 43 73

0 301 1 2 4 15 42 64

Н 858 1 3 11 38 53

I 3165 1 7 28 36

К 543 1 19 20

Полное число циклов в блоке 1 2 5 15 43 139 495 1903 8000 39 252 149902

Суммарное число циклов в блоке 1 3 8 23 66 205 700 2603 10 603 49 855 199757

Число полетов в одном блоке из 1200 полетов Номер и величина уровня амплитуды а„/ат Полное число циклов за полет

Тип полета 1 0,725 II 0,66 ЦІ 0,52 IV 0,39 V 0,25

Число циклов за полет

А 1 1 3 16 62 116 198

В 9 1 8 28 65 102

С 65 1 18 40 59

£> 435 1 30 31

£ 690 15 15

Полное число циклов в блоке 1 12 153 1919 26 701

Суммарное число циклов в блоке 1 13 166 2085 28 786

Действующая в настоящее время отраслевая методика расчета эквивалентов программ испытаний основана на расчете условной величины усталостного повреждения каждой программы, представленной в виде последовательности «полных циклов». Каждый единичный цикл, характеризующийся амплитудой аа/ и средним значением аш, (или максимальным стахі и минимальным атіпі значениями), приводится к эквивалентному отнулевому циклу с максимальным значением цикла оо;, определяемым по соотношениям:

0п; —

Л/2 ®тах*^ш

приот1>0; л/2(<гш+0,2аті) при стт,<0 и <хтах>0; О приотах<0.

(1)

Используя гипотезу линейного накопления усталостных повреждений для какой-либо программы испытаний, представляющей собой совокупность эквивалентных отнулевых циклов, определяем эквивалентный по вносимому повреждению отнулевой цикл напряжения, максимальное значение которого может быть вычислено по формуле

и величину усталостного повреждения программы в виде

*

6 = тХя'°“’ &

/= і

где л, — число отнулевых циклов с максимальным значением оо,-; т — показатель степени, для отечественных алюминиевых сплавов принимается, как правило, равным 4,0; А — параметр, который может быть произвольным.

При наличии достаточного объема экспериментальных данных, позволяющих построить для рассматриваемого элемента кривую усталости при отнуле-вом цикле

Мт™°=10со, (4)

определение величин оэЛв и | проводится с использованием параметров этой кривой по соотношениям:

Ух--*

(2а)

(За)

1=1

где М- — число отнулевых циклов с максимальным значением оо, до момента появления трещины или до разрушения.

Под расчетном эквивалентом между программами I и II понимается величина

э-=г =(т^)"' <5>

•II \°»м11/

или, при известной кривой усталости (4),

«*»

При известных эквивалентных напряжениях оэкв какой-либо программы расчеты на усталость проводятся, как правило, с использованием в качестве расчетной кривой усталости (4), т. е. по соотношению:

N=10 с°а-?- (6)

При известном эквиваленте Эр между программами I и II и известной усталостной долговечности рассматриваемого элемента при испытаниях по программе I усталостная долговечность элемента при нагружении программой II оценивается как

^1.= ^Эр. (7)

Описанная методика имеет целый ряд достоинств, главные из которых — простота и универсальность. С помощью данной методики могут быть проведены достаточно точные расчеты на усталость различных элементов авиаконструкций при регулярном и программном нагружениях, включая нагружение по «блочным», многоэтапным программам с постоянными амплитудами нагрузок в пределах каждого этапа. Однако при использовании квазислучай-ных программ, качественно отличающихся от программ с постоянными амплитудами более реалистичным воспроизведением величин и последовательности нагрузок, применение описанной методики дает, как правило, неудовлетворительные результаты.

По мнению большинства отечественных исследователей, причина неудовлетворительности результатов заключена в недостатках гипотезы линейного накопления усталостных повреждений. Данная гипотеза не учитывает взаимодействие между циклами различной амплитуды и явно неудовлетворительно учитывает повреждаемость, создаваемую циклами малых амплитуд.

Применение более сложных гипотез накопления усталостных повреждений значительно усложняет расчеты, точность же расчетов может практически не повыситься.

С аналогичными проблемами сталкиваются и зарубежные исследователи. Применяемые ими методы решения в основном базируются на экспериментальной коррекции суммы накопленного повреждения

и последующем использовании параметра £) в расчетах [4]. Кроме этого, за рубежом гораздо шире, чем в отечественной практике, эквиваленты между различными программами определяются проведением прямого эксперимента или поиском необходимых данных в уже созданном, значительном по объему банке специальных данных.

Наибольший интерес в работах зарубежных авторов (например, в работе [4]) вызывают некоторые эмпирические зависимости между результатами испытаний и параметрами квазислучайного нагружения, в частности зависимость

где от — среднее напряжение квазислучайного спектра; т8р и с5р— некоторые постоянные для рассматриваемого элемента и типа спектра параметры.

По данным работы [4], соотношения типа (8) достаточно точно описывают результаты испытаний на усталость, например, образцов со свободными отверстиями с различными коэффициентами концентрации, образцов соединений с низким вторичным изгибом по практически всем известным в настоящее время зарубежным квазислучайным спектрам, характерным для крыльев транспортных самолетов.

Анализ экспериментальных данных, приведенных в работах [3, 4], показывает, что между результатами испытаний на усталость и длительность, роста трещин и параметрами квазислучайных спектров могут существовать и другие корреляционные (связывающие) соотношения, подобные соотношению (8). В общем виде для таких соотношений может быть предложено следующее выражение:

где N — число полетов до образования усталостной трещины или длительность роста трещины (в полетах); р (Х\, Ха,..., Хп) — некоторая корреляционная функция от независимых параметров Хг,...,Хп, характеризующих «тяжесть» квазислучайного спектра, и, очевидно, зависящая от типа испытываемого элемента и соответствующая определенному этапу испытаний (усталость до образования трещины или рост трещины).

Если соотношение (9) существует, расчетный эквивалент между квази-случайными программами I и II может быть выражен так:

(8)

АГ=Р(Х,, Х2, ...,Хп),

(9)

р .....................................*0 '

(10)

При известных кривой усталости (4) и корреляционном соотношении (9) эквивалентное напряжение квазислучайной программы может быть определено как решение системы уравнений

Я<С.= 10е»;

Ы = Р(Х1,Х2,...,Ха) и может быть выражено соотношением

__

аз,, = [^„Я2,...Дл)] "’'’ХЮ'"0. (11)

При известных эквиваленте Эр и эквивалентном напряжении аэкв расчеты на усталость могут производиться так же, как и в описанной выше отраслевой методике, т. е. с использованием зависимостей (б) и (7).

Для выявления корреляционных соотношений (9) необходимо решить следующие задачи:

1. Определение независимых параметров Х\, Хч,...,Хп, характеризующих «тяжесть» квазислучайных спектров нагружения и оказывающих наиболее существенное влияние на результаты испытаний на усталость и длительность роста трещин.

2. Выделение расчетных случаев, наиболее часто встречающихся в практике расчетов на усталость.

3. Определение для каждого расчетного случая наиболее простой корреляционной зависимости между независимыми параметрами Х\, Х2,-..,Х„ квазислучайных спектров и результатами испытаний и выявление на основе таких зависимостей искомых корреляционных соотношений.

Определение независимых параметров Х\, Хг...Х„. В работах [3, 4] выде-

ляется целый ряд факторов, оказывающих влияние на результаты испытаний на усталость и длительность роста трещин различных элементов авиационных конструкций с использованием квазислучайных спектров нагружения, характерных для крыльев транспортных самолетов. К факторам, оказывающим наиболее существенное влияние, можно отнести следующие:

уровень номинальных напряжений в испытываемом элементе, при изменении которого пропорционально изменяются, все уровни напряжений спектра; уровень усечения больших нагрузок; уровень исключения циклов малых амплитуд; минимальный уровень напряжений циклов «З-В-З» спектра.

В качестве параметров, характеризующих выделенные факторы количественно, в работах [3, 4] использованы следующие:

стт—среднее напряжение спектра — характеризует уровень номинальных напряжений в испытываемом элементе;

0ашах=0атах/°'п — ОТНОСИТеЛЬНЭЯ МЭКСИМЭЛЬНаЯ ЭМПЛИТуДЭ СПвКТрЭ —

характеризует уровень усечения больших нагрузок;

°втт—минимальная амплитуда спектра;

п—среднее число циклов за полет. В работах [3, 4] с помощью параметров оагП|П и п характеризуется уровень исключения циклов малых амплитуд;

^ = Огатв'3,/<1т характеризует минимальный уровень напряжений циклов «З-В-З» спектра.

Следует отметить, что выбор некоторых из перечисленных параметров для характеристики «тяжести» квазислучайных спектров нельзя признать достаточно удачным по следующим причинам:

параметры <тат;п (или датШ — оатт/от) и п просто и наглядно характеризуют уровень опущения циклов малых амплитуд, однако поиск аналитических зависимостей результатов испытаний от двух зависимых между собой параметров достаточно сложен:

при изменении параметра /? в широких диапазонах, включающих как положительные, так и отрицательные значения, применение параметра /? в

«чистом» виде вызывает определенные неудобства (более удобен, например, параметр (1 — R), который практически всегда положителен).

Ввиду этого в настоящей работе в качестве параметра, характеризующего уровень исключения циклов малых амплитуд, использована дисперсия спектра

D = [\/(k — 1)] ^(о( — I)2,

1=1

где di==Oi/om — i-й экстремум спектра, а вместо параметра R — параметр

(1-Я).

Численные значения параметров domax, D, (1 — R) для квазислучайных программ TWIST, F-28, ПУСК-96-300, рассмотренных в данной работе, приведены в табл. 4. Там же для более полной характеристики программ приведены значения параметров. oamin и п.

Таблица 4

Значения параметров некоторых квазислучайных программ испытаний

Программа аа шах «amin Я, циклы D (1 — R)

TWIST 1,6 0,222 100 6,01 • 10~2 1,5

F-28 1,73 0,16 40 5,32-10-* 1,486

ПУСК-96-300 0,725 0,25 24 6,98-10-2 1,791

Расчетные случаи. В данной статье рассмотрены расчетные случаи, наиболее часто встречаемые в практике расчетов на усталость. К таким расчетным случаям можно отнести следующие:

1. атф const, параметры domax, D, (1 — R) неизменны (в дальнейшем неизменяемые параметры указываться не будут).

2- aomax#= const.

3. Вф const.

4. (Г— R) Ф const.

Определение корреляционных зависимостей и соотношений. Экспериментальные данные, связывающие результаты испытаний на усталость и длительность роста трещин различных элементов авиационных конструкций и параметры ат, оошах, D и (1 — R) квазислучайных спектров, могут быть представлены в виде различных графических зависимостей вида

h (Щ = h (Хп),

где fi и /2 — некоторые функции; Хп — переменный параметр, определяющий тип расчетного случая.

Как показывает анализ таких зависимостей, построенных по экспериментальным данным, приведенным в работах [3, 4], наиболее близки к простейшим, т. е. линейным, зависимости, представленные в табл. 5.

Таблица 5 Зависимости, наиболее близкие к линейной

Расчетный случай Зависимость Г рафические примеры

ат Ф const log N/log am Рис. 1, а, в

«max Ф const loB ^/Чішах Рис. 2, а, б, в і

D Ф const log N/D Рис. 3, а, б

(1 — R) Ф const log N/(\ — R) Рис. 4, а, б

Рис. I, а. Влияние среднего напряжения 0т программы TWIST на длительность зарождения трещин в образцах из сплава 2024-ТЗ (не-плакированный лист) [4]: О — образец со свободным отверстием, а0 = 2,5; • — образец со свободным отверстием, а„ = 3,4; □ — болтовое сое-

динение встык двойной накладкой

Jf} полеты

Рис. I, б. Влияние среднего напряжения ат программы ПУСК-96-300 на длительность зарождения трещин в образцах со свободным отверстием (а„ = 2,5) из сплава 1163Т7 (Полоса из катаной плиты).

Данные В. И. Кулыны (ЦАГИ)

Рис. 1, в. Влияние среднего напряжения ат программы Р-28 на длительность зарождения трещин (4):

О — образец со свободным отверстием, ап = = 2,7, сплав 2024-ТЗ (плакированный лист);

• — проушина, а0 = 2,8, сплав 2024-ТЗ (без плакировки); А—заклепочный срезной стык с одиночной накладкой,, сплав 2024-ТЗ; ▲ — заклепочный срезной стык с одиночной накладкой, сплав 7075-Т6

бТТ',МПа

Рис. 1,г. Влияние среднего напряжения а„ программы Р-28 на длительность роста усталостных трещин в образцах с центральными надрезами (плакированные листы (— 2 мм, интервал роста 24 -т- 160 мм) [4]: О — сплав 2024-ТЗ;

• — сплав 7075-Т6

Рис. 2, а. Влияние усечения больших нагрузок программы Р-28 (ат = 70 МПа) на длительность зарождения трещин (3, 4]: О — образец со свободным отверстием, в. «• »■ 2,43, сплав 2024-ТЗ (плакированный лист); заклепочные срезные стыки с одиночной накладкой (из плакированных листов); Д — сплав 2024-ТЗ; А — сплав 7075-Тб;

-сплав 2024-ТЗ - сплав 7075

1-ТЗ\

i-T6|

= 0.31;

10'

*атжх

Рис. 2, б. Влияние усечения больших нагрузок. программы TWIST на длительность зарождения трещин [4]. Образцы со свободным отверстием (а. = == 2,5) из сплава 2024-ТЗ (ие-плакированный лист);

О — оя - 130 МПа;

» — о. =» 100 МПа. Болтовое соединение встык двойной накладкой, сплав 2024-ТЗ (неплакированные листы): □ — о« = 150 МПа:

■ — о. — 100 МПа

ткк

Рис. 2, в. Влияние усечения больших нагрузок программы Р-28 на длительность роста усталостных трещин в образцах с центральными надрезами (плакированные листы (= 2 мм, интервал роста 24— 160 мм) [3];

О — ат *= 70 МПа, сплав 2024-ТЗ;

• — От “ 70 МПа, сялав 7075-Т6; д — ат я» 54 МПа, сплав 2024-ТЗ

Рис. 2

Рис. 2, г. Влияние усечения больших нагрузок программы TWIST (о„ = «= 70 МПа) на длительность роста усталостных трещин в образцах с центральными надрезами (плакированные листы е = 2 мм, интервал роста 6—100 мм) [4]:

О — сплав 2024-ТЗ; # — сплав 7075-Т6

Рис. 3, а. Влияние опущения циклов малых амплитуд программы Р-28 (ат = = 70 МПа) на длительность зарождения трещин в образцах заклепочного срезного стыка с одиночной накладкой

Рис. 3, б. Влияние опущения циклов малых амплитуд программы Р-28 (ат = = 70 МПа) на длительность роста усталостных трещин в образцах с центральными надрезами (плакированные листы {= 2 мм, интервал роста 24 — 160 мм) {4]

Рис. 4, а. Влияние минимального уровня напряжений циклов «З-В-З» на длительность зарождения трещин [4]:

О — образец со свободным отверстием, а = 3,4, сплав 2024-ТЗ, программа TWIST, от = 110 МПа; □ — болтовое соединение встык двойной накладкой, сплав 2024-ТЗ, программа TWIST, от = 150 МПа; Л — заклепочный срезной стык с двойной накладкой, сплав 2024-ТЗ, спектр F-27 «тяжелый», а„ = = 100 МПа; д — заклепочный срезной стык с двойной накладкой, сплав 7075-Т6, спектр F-27 «легкий», От = 100 МПа

Рис. 4, б. Влияние минимального уровня напряжений циклов «З-В-З» на длительность роста усталостных трещин в образцах с центральными надрезами (2во= 14 мм) [4]:

О — 2024-ТЗ, спектр Р-27 «нормальный», о„ = = 100 МПа; ф — 7075-Т6, спектр Р-27 «нормальный^ а„ = 70 МПа; д —2024-ТЗ, спектр Р-27 «легкий», ат.= 100 МПа; А — 7075-Т6, спектр Р-27 «легкий», о„ = 70 МПа

Банк данных о результатах испытаний квазислучайными программами элементов авиационных конструкций из отечественных сплавов существенно меньше по объему, чем банк соответствующих данных, полученных зарубежными исследователями. Однако по сводным данным, приведенным в работе. [1] и представляющим результаты испытаний на усталость квазислучайными программами ПУСК и TWIST образцов с надрезами и некоторых типов конструктивных образцов из сплава Д16Т, для расчетных случаев атФ const, оа тах ф const и (1 — /?) Ф const могут быть сделаны аналогичные выводы о линейности зависимостей log W/log от, log N/6amax, \ogN/(l—R) (данные по расчетному случаю ОФ const в работе [1], к сожалению, отсутствуют).

Следует также отметить, что в отдельных случаях при достаточно широких диапазонах изменения параметров квазислучайных спектров надежность линейности некоторых из приведенных выше зависимостей для некоторых спектров и элементов авиационных конструкций может падать. Так, для расчетного случая От ф const зависимость log N/log om на этапе усталости проушин и соединений с высоким вторичным изгибом, а также на этапе роста трещин может быть признана надежно линейной только в пределах достаточно узкого диапазона значений от — порядка Астт = 15 МПа (см. рис. 1, в, г).

Аналогичные выводы могут быть сделаны о линейности зависимостей log W/oamax и log N/ (I — R) (расчетные случаи damax Ф const и (1 —/?)=#= Ф const): по данным работ [1 —4], указанные зависимости надежно линейны для всех рассмотренных в указанных работах типов образцов и типов квазислучайных программ, если не превышаются следующие значениия диапазонов: Adamax = 0,3 (см. рис. 2, а, г),_Д/? = 0,4.

Линейность зависимости logN/D, примеры которой представлены на рис. 3, а, б, в объеме рассмотренных данных не вызывает сомнений, однако требует подтверждения на базе данных более значительного объема и диапазона спектров и типов испытанных элементов.

На основе линейности приведенных выше зависимостей могут быть определены соответствующие корреляционные соотношения типа (9). Пример определения такого соотношения для расчетного случая ат Ф const приведен ниже.

Линейность зависимости log N/log ат для этого расчетного случая может быть выражена любым из соотношений:

log N + msp log От = csp; log (Mr» = csp;

No2sp= 1 0Csp; N = 10CsP-o~msP.

Как показывают результаты анализа, параметры msp и с*в постоянны для рассматриваемого элемента, типа спектра и этапа испытании (усталость до образования трещин или рост трещин).

Таким образом, получено соотношение, полностью идентичное соотношению (8) и соответствующее общему виду соотношения (9).

Соотношения типа (10) и (И) для расчетной оценки эквивалентов и эквивалентных напряжений квазислучайных программ в этом случае принимают следующий вид:

sp

т1

10

Аналогично могут быть определены корреляционные соотношения, соотношения для расчетных оценок эквивалентов и эквивалентных напряжений квазислучайных программ и для других расчетных случаев. Полученные соотношения сведены в табл. 6. Параметры т5р, с5р, а, Ь, с, (1, / в приведен-

ных соотношениях постоянны для рассматриваемых элементов, типов спектров и этапа испытаний, то и Со — параметры кривых усталости (или-кривых роста трещин) для рассматриваемых элементов при отнулевых циклах на-

Карреаящитые соопнтешя между результатами асютаан! и и ара метрами квамслучайных ■рограмм. Софтммім для расчета оценок никмпм я аквюалеитяых ■ирмнаі кмзасяучайных арограмм

Расчетный Случай Корреляционное соотношение Соотношение для расчета эквивалентов Соотношение для расчета эквивалентных напряжений

ат Ф const ЛГ<£ч> - ю‘‘" "Чр С»-ѫРат = о "* -10 "•

+ const N = KJ“+*"«nux Р «№-10 "*

В ф const ЛГ-10'+-'в Эр — »«. “ 10 "•

(1 — R) Ф const N = lO'+'f'-'') Эр - 10'<*,-*,'> С,-•-«!-*) °им “ 10 "•

гружения. Все перечисленные параметры должны быть определены по результатам проведенных испытаний или найдены в банке соответствующих данных.

Как видно из табл. 6, соотношения для расчетных случаев о. Ф const, D Ф const, (1 — К)Ф const являются однотипными и на их основе может быть предложено корреляционное соотношение для обобщенного расчетного случая ®от»х Ф const; D Ф const; (I — R) Ф const:

уу __ |0вф+вІ®аіп*х+в2^+лз(І~*) (12)

Соотношения типа (10) и (И),,полученные на основе соотношения (12), будут иметь следующий вид:

^ __ jQel(®em«x,|—®aoii«|)+°j(®ll—^|)+°з(*| Я||)

-JJ—( I щ~ащ~*1®» пих-Ojfl—ej( 1 — Я)]

Возможности предлагаемого метода оценки эквивалентов и эквивалентных напряжений квазислучайных программ по повышению точности расчетов на усталость могут быть проиллюстрированы на примере оценки эквивалентных напряжений программы ПУСК-96-300 при испытаниях на усталость образцов со свободным отверстием (а„ = 2,5) из сплава 1163Т7.

Исходные данные для расчета:

полетный блок нагрузок программы ПУСК-96-300, значения параметров о„1И) ав(П|п, п, б, (1—/?) спектра программы приведены соответственно в табл. 3 и 4;

результаты испытаний рассматриваемых образцов программой ПУСК-96-300, полученные В. И. Кулыной (ЦАГИ), представлены на рис. 1, б;

Результаты и точность оценок эквивалентных напряжений программы ПУСК-96-300 при испытаниях на усталость образцов со свободным отверстием (а, = 2,5)

из сплава 1163Т7

Соотношение для Проверка точности оценок

расчета аэкв ат, МПа аэкв> МПа N '"расч.» полеты N эксп’ полеты д. %

Отраслевая методика: 85 175,1 119 466 33 003 262

102 210,1 54 015 15 031 259

т = 4,0 119 245,1 27 607 8471 226

Отраслевая методика: 85 167,0 146 841 33 003 345

102 200,5 66 220 15 031 341

то = 4,356 119 233,9 33 846 8471 300

Предлагаемый метод: 85 234,8 33 268 33 003 0,8

оэкв = 3,821 аГ27 102 278,1 15 933 15 031 6,0

119 320,8 8550 8471 0,9

Л/от04 = 10'2,313 —корреляционное соотношение типа (8), описывающее результаты испытаний, представленные на рис. 1, б; уу04.з5б _ юн.849—уравнение кривой усталости рассматриваемых образцов при испытаниях отнулевым циклом (по данным, полученным В. И. Кулыной); стэкв= 3,821 От'927 —соотношение типа (11) для оценки эквивалентных напряжений программы ПУСК-96-300 по предлагаемому в настоящей работе методу.

Результаты оценки эквивалентных напряжений программы ПУСК-96-300 при трех значениях от = 85; 102 и 119 МПа (для этих значений расчетные усталостные долговечности Мрасч можно сравнить с экспериментальными Мэксп) приведены в табл. 7. Оценка эквивалентных напряжений дополнена по трем соотношениям:

°экв — “\ / 2, п‘°в‘. = 4,0 — соотношение типа (2) отраслевой методики;

я;аГ°, т, = 4,356 — соотношение типа (2а) отраслевой ме-

тодики;

о,кв = 3,821 аГ7 — соотношение типа (11).

Точность полученных оценок оэкв проверена расчетом усталостной долговечности рассматриваемых образцов по кривой усталостй при отнулевом цикле, т. е по формуле

N = а-4-356 У ю14-849

*¥расч иэкв Л 4и *

и сравнением результатов расчета с экспериментальными долговечностями путем оценки допускаемых погрешностей (в процентах):

N —Ы

Д = _££1----!^Ю0.

"экс

Из табл. 7 видно, что точность оценки оэкв по предлагаемому методу значительно выше аналогичных оценок, выполненных по действующей отраслевой методике.

ЛИТЕРАТУРА

(.Воробьев А. 3., О л ь к и н Б. И., С те б е н е в В. Н. и др. Сопротивление усталости элементов конструкций. — М.: Машиностроение, 1990.

2.' D е J о п q е J. В., S с h й t ъ D., Lowak Н., S с h i j v e J. A standardized load sequence for flight simulation tests on transport aircraft wing structures//LBF Bericht FB-106 (NLR 73029U), 1973.

3. S с h i i v e J. Cumulative damage problems in aircraft structures and materials // The second F. J. Plantema memorial lecture. — Stockholm, 1969.

4. S с h i j v e J. The significance of flight simulation fatigue tests// Report LR 466. — Delft University of Technology, Netherlands, 1985.

Рукопись поступила 26/XII 1990 г.