CC BY
146
_________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXIX 199 8
№3-4
УДК 629.735.33.015.4:539.43
УРАВНЕНИЕ КРИВОЙ УСТАЛОСТИ ПРИ КВАЗИСЛУЧАЙНОМ НАГРУЖЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОДОЛЬНОГО НАБОРА КРЫЛА НЕМАНЕВРЕННОГО САМОЛЕТА
В. Е. Стрижиус
Предложено уравнение кривой усталости элементов продольного набора крыла неманевренного самолета, позволяющее учесть влияние на усталостную долговечность наиболее важных параметров квазислучайных спектров. Получены значения постоянных уравнения для некоторых конструктивных элементов. Показаны простота и приемлемая точность расчетов на усталость с использованием предлагаемого уравнения.
Внедрение вычислительной техники в практику эксперимента позволило реализовать при испытаниях на усталость программы квазислу-чайного нагружения, наиболее полно отражающие большинство особенностей нагружения элементов авиаконструкций в эксплуатации. Применение таких программ позволило существенно уточнить экспериментальные оценки усталостной долговечности, однако привело к значительному усложнению расчетов на усталость.
Несмотря на многообразие существующих методов расчета на усталость, разработка метода, способного учесть влияние на процесс усталости нестационарное™ циклического нагружения и отличающегося при приемлемой точности малой трудоемкостью и простотой применения, является в настоящее время весьма актуальной задачей.
В качестве одного из вариантов решения этой задачи для расчетов на усталость при квазислучайном нагружении элементов продольного набора крыла неманевренного самолета предлагается уравнение кривой усталости, основанное на эмпирических корреляционных зависимостях между наиболее важными параметрами квазислучайных спектров и усталостной долговечностью таких элементов.
Указанные зависимости получены в работе [1] для простейших расчетных случаев, характеризующихся изменением одного из параметров квазислучайного спектра (см. табл. 1). Причем дальнейшие исследования показали следующее:
Корреляционные зависимости при квазислучайном нагружении элементов продольного набора крыла неманевренного самолета
Расчетный случай
Корреляционная завимость
аа тах 51 СОПЙ
стт * сог^
Б * сог^ Я ф со!^
N0" = 10е т
N = Юа+*Сатах N = 10<^ N =
(1)
(2)
(3)
(4)
1. Выбор параметра Б для характеристики влияния на усталость относительного числа и уровня амплитуд малых циклов не очень удачен, так как для двух различных квазислучайных спектров он может принимать одно и то же значение.
2. Среди параметров ат, стотах, В, Я нет параметра, характеризующего общую повреждаемость спектра, знание которой в некоторых случаях чрезвычайно важно.
Перечисленные недостатки могут быть устранены введением вместо 2) параметра стэкв = стэкв/ат — относительного эквивалентного напряжения среднестатистического (по повреждаемости) полета блока нагрузок квазислучайного спектра.
Расчет 0ЭКВ квазислучайных спектров проводится по действующей в настоящее время отраслевой методике, суть которой может быть изложена следующим образом:
1. Блок нагрузок рассматриваемого квазислучайного спектра представляется в виде последовательности «полных циклов».
2. Каждый единичный цикл, характеризующийся амплитудой стш- = оа1/от и средним значением стда- = сттг/стт, приводится к эквивалентному отнулевому циклу с максимальным значением сто/.
3. С использованием гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений для спектра, представляющего собой совокупность эквивалентных отнулевых циклов, определяются эквивалентный по вносимому повреждению отнулевой цикл относительного напряжения, максимальное значение которого может быть вычислено по формуле
и относительное эквивалентное напряжение среднестатистического полета блока нагрузок квазислучайного спектра
( к \1/то
°эквбл. =
0=1 )
стэкв
= а * / л1/т° °эквбл / У •
где р — размер блока (в полетах), щ — число отнулевых циклов с максимальным значением сто,-, щ — показатель степени кривой усталости рассматриваемого элемента при регулярном нагружении отнулевым циклом.
Известно, что для большинства элементов авиационных конструкций показатель степени кривой усталости щ принимает значения, близкие к 4,0. Поэтому ниже, при расчетах стэкв квазислучайных спектров, в случае если значение щ для рассматриваемого элемента конструкции неизвестно, принимается значение щ = 4,0.
Как показал анализ экспериментальных данных работ [2]—[4], для элементов крыла неманевренного самолета зависимость logiV -loga3KB может быть признана линейной, и расчетному случаю стэкв ф const может соответствовать корреляционная зависимость
- 10*. (5)
где п и h — постоянные, зависящие от свойств материала и конструктивно-технологических особенностей элемента конструкции.
На основе зависимостей (1), (2), (4) и (5) может быть предложено уравнение кривой усталости для обобщенного расчетного случая, характеризующегося одновременным изменением всех параметров квазислу-чайного спектра (стт, статах, стэкв, R):
NoZen3KB= l0a+b°amm+cil-R), (6)
где а, Ь, с, т, п — постоянные, зависящие от свойств материала, конструктивно-технологических особенностей элемента конструкции и определяемые на основе регрессионного анализа экспериментальных данных. Очевидно, что для определения пяти постоянных необходимо
иметь как минимум пять экспериментальных точек, полученных на идентичных образцах при различных значениях параметров квазислу-чайного спектра.
В табл. 2 приведены значения постоянных а, Ь, с, т, п уравнения (6), полученные на основе обработки экспериментальных данных работ [2]— [4] для некоторых образцов и конструктивных элементов. По результатам обработки экспериментальных данных и анализа данных табл. 2 необходимо отметить следующее:
1. Справедливость уравнения (6) в первую очередь зависит от линейности зависимости log N - log ат и справедливости уравнения (1), которые, в свою очередь, очень часто определяются диапазоном значений ат, поэтому в табл. 2 указан диапазон значений ат, для которого определены постоянные а, Ь, с, т, п уравнения (6).
2. Значение постоянной а определяется не только усталостной долговечностью элемента, но в значительной степени и значениями постоянных Ь, с, т, п. Ввиду этого прямое сравнение значений а для различных образцов и конструктивных элементов целесообразно только при достаточно близких значениях Ь, с, т, п для сравниваемых элементов.
Значения постоянных в, Ь, с, т, п уравнения (6) для некоторых образцов и конструктивных элементов
№ Тип образца или конструктивного ; элемента Диапазон ат, МПа а Ь с т п
1 Образец со свободным отверстием а0 - 2,6. Д16чТ, полоса из прессованной панели, 1 = 4 мм : 120-144 21,3743 0,10 -0,90 7,00 3,00
2 Образец со свободным отверстием аст= 2,5, 2024-ТЗ, неплакированный лист, / = 5 мм 100-160 19,8584 1,00 -0,85 7,00 2,50
3 Образец со свободным отверстием аа=3,4, 2024-ТЗ, неплакированный лист, Г = 5 мм 80-140 18,1852 0,90 -0,95 6,25 2,50
4 Болтовое двухсрезное соединение (листы Д16АТ) 75-100 16,9613 0,85 -0,10 3,70 15,5
5 Болтовое соединение встык двойной накладкой, 2024-ТЗ, неплакированные листы, ? = 2—3 мм 90-160 18,1764 2,10 -0,60 4,50 15,6
6 Заклепочный срезной стык с одиночной накладкой, 2024-ТЗ, / = 2 мм 55—100 16,2011 0,55 -0,45 4,60 9,50
7 Заклепочный срезной стык с одиночной накладкой, 7075-Т6, / = 2 мм 55-100 16,3784 0,25 -0,55 4,70 9,00
3. Значение постоянной Ъ для образца со свободным отверстием ас =2,5 из сплава 2024-ТЗ в 10 раз выше значения Ь для образца со свободным отверстием аа =2,6 из сплава Д1бчТ, что свидетельствует о значительно лучшем свойстве сплава 2024-ТЗ упрочняться под действием редко встречающихся высоких нагрузок, характеризующихся параметром ёатах- Аналогичный вывод можно сделать по результатам сравнения постоянных Ь для болтовых соединений из листов 2024-ТЗ и Д16АТ.
4. Значения постоянных с, т, п для образцов со свободным отверстием из сплавов 2024-ТЗ (аа=2,5) и Д16чТ (аст = 2,6) практически одинаковы, что свидетельствует об идентичном влиянии на усталость этих сплавов параметров Я, ат и сэкв.
5. Сравнение постоянных Ъ и с между собой свидетельствует о практически равном положительном влиянии на усталость редко встречающихся больших нагрузок и негативном влиянии отрицательных нагрузок спектра как для образцов со свободными отверстиями, так и для соединений.
6. Значения постоянной т для образцов со свободными отверстиями примерно в 1,5—2 раза выше значений т для соединений, что свидетельствует о более значительном влиянии среднего напряжения спектра на усталость образцов со свободными отверстиями.
7. Значения постоянной п для соединений существенно выше, чем значения п для образцов со свободными отверстиями, что свидетельствует о более значительном влиянии малых нагрузок и общей повреждаемости спектра на усталость соединений. По всей видимости, это объясняется влиянием фреттинг-коррозии.
8. Сравнение значений постоянных тип между собой указывает на следующее:
т/п = 2,2—2,8 — для образцов со свободными отверстиями; т/п = 0,2 — 0,5 — для соединений.
Полученные соотношения могут быть объяснены: неприемлемостью гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений щ / NI = \ при квазислучайном нагружении элементов
авиаконструкций (очевидно, что при справедливости гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений т = п = щ);
переломом кривых усталости рассматриваемых элементов при регулярном нагружении отнулевым циклом в области малых напряжений.
Та.бл и ц а 3
Результаты расчета усталостной долговечности образцов со свободным отверстием аа = 2,6 (Д16чТ, полоса из прессованной панели, t = 4 мм) при нагружении программами «ТВИСТ»
и «МиниТВИСТ»
№ Значения параметров программы Арасч> полеты ^эксп> полеты (2) N 'тоасч
ат, МПа ^отах аэкв (0 К ^экеп
1 144 1,6 2,3586 -0,877 4154 .3917 1,06
2 144 1,6 2,3124 -0,5 9629 9620 1,00
3 144 1,6 2,2635 0 28 935 25 812 1,12
4 144 1,6 2,0188* -0,5 14 470 14 559 0,99
5 144 1,15 2,3573 -0,877 3752. 3890 0,96
6 144 1,15 2,3110 -0,5 8697 7730 1,13
7 144 1,15 2,2622 0 26 132 21 300 1,23
8 126,7 1,6 2,3124 -0,5 23 587 28 975 0,81
9 126,7 1,6 2,0188* -0,5 35 447 43 175 0,82 ':
10 120 1,6 2,3586 -0,877 14 886 10 458 1,42
11 120 1,15 2,3573 -0,877 13 443 10 940 1,23
Г 2 120 1,15 2,3110 -0,5 31 162 26 860 1,16
(1) При расчете оэкв использован показатель степени щ = 4,56.
(2) Использованы экспериментальные данные работы [2].
* Программа «МиниТВИСТ» со средним числом циклов за полет л = 15.
Табл и ц а 4
Результаты расчета усталостной долговечности образцов со свободным отверстием аст = 2,5 (2024-ТЗ, неплакированный лист, 1 = 5 мм) при нагружении программами «ТВИСТ»
и «МиниТВИСТ»
№ Значения параметров программы ■^расч) -^экст -^оасч
от, МПа статах °ЭКВ (1) Я полеты полеты (2) N ^¥эксп
1 160 1,6 3,1608 -0,5 3199 3000 1,07
2 140 1,6 3,1608 -0,5 8147 6000 1,36
№ Значения параметров программы N 1Трасч> полеты ■'^ЭКСП' полеты (2) N
стт, МПа аа тах <*ЭКВ (1) Я ^эксп
3 130 1,6 3,2043 -1,0 4971 6000 0,83
4 130 1,6 3,1608 -0,5 13 687 12 000 1,1.4
5 130 1,6 3,1236 0 37511 39 600 0,95
6 130 1,15 3,1602 -0,5 4859 6000 0,81
7 120 1,6 3,1608 -0,5 23 968 24 000 1,00
8 120 1,6 2,3941* -0,5 48 004 48 000 . 1,00
9 110 1,6 3,1608 -0,5 44 072 51 000 0,86
10 100 1,6 3,2043 -1,0 31 194 . 25 000 1,25
11 100 1,6 3,1608 -0,5 85 883 125 000 < 0,69
12 100 1,6 3,1236 0 235 376 200 000 ' 1,18
13 100 1,15 3,1602 -0,5 30 487 30 000 1,02
(1) При расчете аэкв использован показатель степени щ = 3,39.
(2) Использованы экспериментальные данные работы [3].
* И = 15.
Таблица 5
Результаты расчета усталостной долговечности образцов со свободным отверстием аст =3,4 (2024-ТЗ, неплакированный лист, ( = 5 мм) при нагружении программами «ТВИСТ»
’ и «МиниТВИСТ»
' № Значения параметров программы N -/¥расч, полеты ■^эксп, полеты (2) Л^васч
стж, МПа сотах °ЭКВ (1) К N 1 ’ЭКСП
1 140 1,6 3,1608 -0,5 2770 2550 1,09
2 ; 130 1,6 3,1608 -0,5 4404 3950 1,11
3 110 1,6 3,2043 -1,0 4047 3750 1,08
4 110 1,6 3,1608 -0,5 12 501 12 500 1,00
5 ", 110 1,6 3,1236 0 38 447 33 750 1,14
6 по 1,6 2,3941* -0,5 25 044 25 000 1,00
7 110 1,15 3,1602 -0,5 4923 6000 0,82
8 100 1,6 •3,1608 -0,5 22 683 25 000 0,91
9 90 1,6 3,1608 -0,5 43 848 48 000 0,91
10 80 1,6 3,2043 -1,0 29 618 22 000 1,35
11 80 1,6 3,1608 -0,5 91480 110 000 0,83
12 80 1,6 3,1236 0 281 351 198 000 1,42
13 80 1,15 3,1602 -0,5 36 025 36 000 1,00
(1) При расчете <тэкв использован показатель степени щ = 3,39.
(2) Использованы экспериментальные данные работы [3].
* п =15.
Результаты расчета усталостной долговечности болтового двухсрезного соединения (листы Д16чТ) при нагружении программами «ТВИСТ» и «МиниТВИСТ»
№ Значения параметров программы '’расч» полеты N iv3KCn, полеты (2) ^тсч
<зт, МПа ста max °ЭКВ (1) R IV 1 уэксп
1 100 1,6 2,6523 -0,877 14 716 17 650 0,83
2 100 1,6 2,6137 -0,5 20 098 20 250 0,99
3 100 1,15 2,6129 -0,5 8383 8390 1,00
4 100 1,0 2,6502 -0,877 4597 7230 0,64
5 100 1,0 2,6117 -0,5 6300 6350 0,99
6 100 1,0 2,5696 0 9075 7560 1,20
7 100 1,0 2,5075* -0,5 11 849 13 140 0,90
8 75 1,15 2,6129 -0,5 24 316 25 080 0,97
9 75 1,0 2,6117 -0,5 18 259 17 440 1,05
10 75 1,0 2,5075* -0,5 34 342 29 730 1,16
(1) При расчете оэкв использован показатель степени щ = 4,00.
(2) Использованы экспериментальные данные работы [2].
* п = 10.
Таблица7
Результаты расчета усталостной долговечности болтового соединения встык двойной накладкой (2024-ТЗ, неплакированные листы, Г = 2 — 3 мм) при нагружении программами «ТВИСТ» и «МиниТВИСТ»
№ Значения параметров программы N ' 1 урасч. полеты N iv3KCn> . полеты (2) N . /уоасч
ат, МПа а a max °ЭКВ (1) R -^эксп
1 160 1,6 2,6137 -0,5 16 169 18000 0,90
2 150 1,6 2,6660 -1,0 7954 12000 0,66
3 150 1,6 2,6137 -0,5 21 617 24 000 0,90
4 150 1,6 2,5715 0 55 601 38 400 1,45
5 150 1,15 2,6129 -0,5 2465 3000 0,82
6 140 1,6 2,6137 -0,5 29 487 32 500 0,91
7 120 1,6 2,6137 -0,5 59 006 59 000 1,00
8 120 1,6 2,5132* -0,5 108 778 109 150 1,00
9 100 1,6 2,6660 -1,0 49 315 75 000 0,66
10 100 1,6 2,6137 -0,5 134 033 125 ООО 1,07
И 100 1,6 2,5715 0 344 739 400 000 0,86
12 100 1,15 2,6129 -0,5 15 286 13 000 1,18
13 90 1,6 2,6137 -0,5 215 337 175 000 1,23
(1) При расчете Стэкв использован показатель степени щ = 4,00.
(2) Использованы экспериментальные данные работы [3].
* п =10.
Результаты расчета усталостной долговечности заклепочного срезного стыка с одиночной накладкой (2024-ТЗ, листы, 1 = 2 мм) при нагружении программами типа «Р-28»
№ Значения параметров программы полеты ''^:жсл ■ полеты (2) ‘ N ' /упасч
<тт, МПа аа тах °ЭКВ (1) Л N -/’эксп
1 100 1,1 2,2347* -0,486 4167 3540 1,18
2 85 1,1 2,2347* -0,486 8800 8800 1,00
3 70 1,41 2,2372* -0,486 31496 27 500 1,15
4 70 1,41 2,1386** -0,486 48 330 45 000 1,07
5 70 1Д 2,2347* -0,486 21498 21 500 1,00
6 70 1,1 2,1358" -0,486 33 046 27 000 1,22
7 70 1,1 2,0263*** -0,486 54 483 50 000 1,09
8 55 1,1 2,2347* -0,486 65 185 50 000 1,30
(1) При расчете стэкв использован показатель степени гщ = 4,00.
(2) Использованы экспериментальные данные работы [4].
* Спектр Р-28 «тяжелый» со средним числом циклов за полет п = 40.
** Спектр Р-28 «нормальный» с п - 10.
*** Спектр Р-28 «легкий» сп = 2.
Таблица 9
Результаты расчета усталостной долговечности заклепочного срезного стыка с одиночной накладкой (7075-Т6, листы, г = 2 мм) при нагружении программами типа «Р-28»
№ Значения параметров программы -Л^расн» полеты ^эксп, полеты (2) Л^оасч
ат, МПа аа тах аЭКВ (1) Л ^эксп
1 100 1,1 2,2347* -0,486 1964 1600 1,23
2 85 1,1 2,2347’ -0,486 4216 4600 0,92
3 70 1,41 2,2372* -0,486 12 425 14 000 0,89
4 70 1,41 2,1386" -0,486 18 641 15 000 1,24
5 70 1,1 2,2347* -0,486 10 499 10 500 1,00
6 70 1,1 2,1358" -0,486 15 780 14 500 1,09
7 70 1Д 2,0263*** -0,486 25 340 25 500 0,99
8 55 1,1 2,2347* -0,486 32 615 24 070 1,36
(1) При расчете стэкв использован показатель степени щ = 4,00.
(2) Использованы экспериментальные данные работы [4].
* Спектр Р-28 «тяжелый» со средним числом циклов за полет п = 40.
" Спектр Р-28 «нормальный» с п = 10.
*** Спектр Р-28 «легкий» с п = 2.
Результаты проверочных расчетов усталостной долговечности рассмотренных элементов с использованием уравнения (6) приведены в табл. 3—9. По результатам проведенных расчетов могут быть сделаны следующие выводы:
применение уравнения (6) для расчетов на усталость элементов авиаконструкций позволяет достигнуть точности, вполне приемлемой для проектировочных расчетов;
уравнение (6) может быть также использовано при оценках эквивалентов различных квазислучайных спектров и сравнении характеристик усталости различных материалов и конструктивных элементов при нагружении одним квазислучайным спектром; во втором случае результаты такого сравнения зависят от значений параметров статах, сгэкв и R рассматриваемого спектра и могут быть неоднозначными.
ЛИТЕРАТУРА
1. Стрижиус В. Е. Расчетно-экспериментальная оценка эквивалентов и эквивалентных напряжений квазислучайных программ усталостных испытаний крыльев транспортных самолетов//Ученые записки НАГИ,- 1992. Т. XXIII, № 3.
2. Свирский Ю. А., Дергунов С. Ф., Басов В. Н., Ушаков И. Е. Методика и результаты испытаний при квазислучайном нагружении, характерном для элементов крыла//Проблемы прочности — 1988, № 6.
3. Schutz D. and Lowak Н. The application of the standardized test program for the fatigue life estimation of transport aircraft wing components.—
1975. Proc. 8th ICAF Symp., Lausanne, paper 3.64 (more information in LBF-Report FB-109).
4. S с h i j v e J., Jacobs F. A. and T г о m p P. J. Flight-simulation tests on notched elements.— 1974. Amsterdam, TR-74033.
Рукопись поступила 10/fV 1996 г.
