CC BY
194
УДК 629.7.023: 66/67
МЕТОД РАСЧЕТА НА УСТАЛОСТЬ СРЕЗНЫХ БОЛТОВ В МЕТАЛЛО-КОМПОЗИТНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ ЭЛЕМЕНТОВ АВИАКОНСТРУКЦИЙ
В.Е. СТРИЖИУС
По заказу редакционной коллегии
По результатам обзора, анализа и использования данных работ [1-8] сформулированы и представлены основные положения метода расчета на усталость срезных болтов в металло-композитных соединениях элементов авиа-кострукций. Отмечено, что основная цель разработки и применения представленного метода - поиск ошибочных конструктивно-технологических решений, дающих неудовлетворительные расчетные и экспериментальные результаты по усталостной прочности срезных болтовых соединений в смешанных пакетах.
Ключевые слова: усталостная долговечность, срезные болтовые соединения в смешанных (металло-компо-зитных) пакетах.
1. Введение
Известно, что срезные болтовые соединения элементов из полимерных композиционных материалов (ПКМ) имеют, как правило, значительно лучшие характеристики сопротивления усталости, чем аналогичные соединения металлических элементов. Тем не менее нельзя утверждать, что подобные соединения не имеют абсолютно никаких проблем с усталостной прочностью. Как показывают результаты усталостных испытаний, такие соединения достаточно часто разрушаются при больших наработках и в случае явных конструктивно-технологических ошибок выполнения соединения. Более того, в срезных болтовых соединениях элементов из ПКМ и в смешанных металло-композитных пакетах можно отметить новый вид усталостного повреждения, практически не встречающийся в срезных болтовых соединениях металлических элементов. К такому виду повреждения относится искривление крепежного элемента при сдвиге и изгибе.
В работе [1] отмечается, что стальные болты с потайной головкой в подобных соединениях разрушались также в режиме растяжения по границе головка/стержень примерно в половине испытаний, при использовании болтов из титана их разрушение наблюдалось в каждом образце.
С целью прогнозирования и исключения подобных ситуаций необходимость разработки специального метода, позволяющего выполнять расчетные оценки усталостной долговечности крепежных элементов в срезных болтовых соединениях элементов из ПКМ и в смешанных пакетах, представляется очевидной.
Основная цель такого метода - возможность выполнения расчетной оценки усталостной долговечности и поиск ошибочных конструктивно-технологических решений, дающих неудовлетворительные результаты по усталостной прочности срезных болтовых соединений в смешанных пакетах.
2. Основные факторы и закономерности процесса накопления усталости в срезных болтах смешанных пакетов
По результатам обзора и анализа данных, представленных в работах [1-7], можно выделить следующие основные факторы и закономерности процесса накопления усталости в срезных болтах смешанных металло-композитных пакетов.
1. Основным видом напряжений, приводящих к усталостным повреждениям срезных болтов в смешанных металло-композитных пакетах (искривление болтов, разрушение по границе головка/стержень), можно считать напряжения от сдвига и изгиба.
2. Известно [2-7], что базовая кривая усталости срезных болтовых соединений элементов из ПКМ может быть представлена уравнением
(1)
где ста см - амплитуда напряжений смятия в опорной поверхности рассматриваемого элемента в
зоне наиболее нагруженной крепежной точки соединения при регулярном нагружении симметричным циклом; с1 и т1 - константы уравнения.
Как отмечалось выше, одним из видов усталостных повреждений при испытаниях на усталость соединений является искривление и разрушение срезных болтов от сдвига и изгиба. Достаточно часто повреждения от смятия в опорной поверхности и повреждения срезных болтов происходят практически одновременно, поэтому на основе известной кривой усталости (1) может быть получена кривая усталости для болтов в виде
+ , (1а)
где оажв - амплитуда эквивалентных напряжений в гладкой части рассматриваемых болтов для
симметричного цикла нагружения; с и т - константы уравнения (1а).
Очевидно, что кривая усталости (1а) может быть также получена "прямым" путем, т.е. по результатам обработки известных экспериментальных данных по усталостной прочности рассматриваемых болтов.
Амплитуда эквивалентных напряжений в гладкой части рассматриваемых болтов определяется с использованием энергетического критерия разрушения как
экв=^&аизг+ 3 Т1 , (2)
где <уа изг - амплитуда нормальных напряжений от изгиба в гладкой части рассматриваемых болтов; та - амплитуда касательных напряжений от сдвига в гладкой части рассматриваемых болтов.
3. На основании анализа данных, представленных в работах [5-6], можно допустить, что условие равной усталостной долговечности для разных уровней асимметрии циклического нагружения элементов из ПКМ определяется известной зависимостью Гербера
<т
г _
а
ашг
аедуг )
= Л (3)
где аа1 - амплитуда напряжений /-го цикла с коэффициентом асимметрии цикла Я;; стт, -среднее напряжение /-го цикла с коэффициентом асимметрии цикла Я;; сга . - эквивалентная
амплитуда напряжений /-го цикла (амплитуда эквивалентного симметричного цикла с коэффициентом асимметрии Я=-1,0); стси - предел прочности при сжатии образца. Зависимость (3) для срезных соединений можно представить в виде
г \2
^ т см 1
сг
<х
= 1.
а ецу см / \ /
где <Уacмi - амплитуда напряжений смятия в опорной поверхности рассматриваемого элемента для /-го цикла с коэффициентом асимметрии цикла сгтсм1 - среднее напряжение смятия для ьго цикла с коэффициентом асимметрии цикла Я;; <?ащусм[ - эквивалентная амплитуда напряжений смятия для /-го цикла (амплитуда эквивалентного симметричного цикла с коэффициен-
а см 1
том асимметрии Я=-1,0); сгсм - сопротивление смятию (напряжение смятия при относительной
[изации ( Отсюда
овализации отверстия 6%
сг
а см 1
(7
а еду см{ л , / \ 2 *
1~(°'тсм1/0'см)
В случае, если для цикла «ЗВЗ» и так называемых «главных» циклов (циклов, вносящих наибольшую повреждаемость) спектра усталостных напряжений типового полета Я--1 и
\<утсм\ ~ 0 для практических инженерных расчетов на усталость можно допустить
^а еду см г ~~ ^а см г 4
Изгиб и сдвиг срезных болтов в соединении вызывается теми же нагрузками, что и смятие в опорных поверхностях соединяемых элементов в зоне крепежных точек, поэтому в подобных случаях можно также допустить
сг . «сг :
а еду изг г аизгг >
Т ■ Ш Т ■ .
а еду г а г
4. Известно [5-6], что при расчетных оценках усталостной долговечности элементов из ПКМ считается справедливой гипотеза линейного суммирования усталостных повреждений (гипотеза Пальмгрена-Майнера)
Аналогичное допущение можно сделать и для процесса накопления усталости в срезных болтах смешанных пакетов.
5. Известно, что значительное влияние на усталостную прочность срезных болтов в смешанных пакетах оказывают:
• различие в значениях модулей упругости ПКМ и материала болта (может выражаться отношением Е{ / Еъ);
• отношение толщины соединяемого элемента из ПКМ к диаметру болта (отношение
Ввиду этого расчет нормальных напряжений в гладкой части срезных болтов от изгиба целесообразно выполнять с оценкой и использованием эффективной толщины смешанного пакета Ье-дг, зависящей от значений перечисленных выше параметров.
6. При расчетах на усталость срезных болтов в смешанных пакетах необходимо также учитывать влияние следующих факторов:
• эксплуатационной влажности и температуры;
• уменьшения (ослабления) в процессе циклического нагружения осевой затяжки болтов;
• наличие или отсутствие в болтовых соединениях герметиков или заполнителей.
3. Основные положения метода расчета на усталость срезных болтов в смешанных пакетах
На основании учета и анализа изложенных выше факторов и закономерностей основные положения предлагаемого в настоящей статье метода расчета усталостной долговечности срезных болтов в смешанных металло-композитных пакетах можно представить следующим образом.
1. При расчетах на усталость срезных болтов в смешанных пакетах считается справедливой гипотеза линейного суммирования усталостных повреждений (гипотеза Пальмгрена-Майнера)
Ей;
N.
2. Основным видом напряжений, приводящих к усталостным повреждениям срезных болтов в смешанных металло-композитных пакетах (искривление болтов, разрушение по границе головка/стержень), считаются напряжения от сдвига и изгиба.
3. Процедура определения амплитудных значений эквивалентных напряжений, используемых в расчете на усталость срезных болтов, устанавливается следующей:
• формируется спектр (циклограмма) результирующих усталостных нагрузок, передаваемых наиболее нагруженной крепежной точкой рассматриваемого соединения в типовом полете;
выполняется обработка циклограммы результирующих усталостных нагрузок в наиболее нагруженной крепежной точке рассматриваемого соединения методом «дождевого потока» и представление циклограммы нагрузок в виде последовательности циклов нагрузок различного уровня;
• для каждого /-го цикла нагружения определяются амплитудное и средние значения нагрузки;
• для каждого /-го цикла нагружения определяются амплитудные и средние значения напряжений ааизг1, тд1 и атизг1, тт1;
• для каждого /-го цикла нагружения с использованием соотношения Гербера определяются значения эквивалентных амплитуО <та и таечуг■;
для каждого /-го цикла нагружения с использованием соотношения (2) определяется амплитуда эквивалентных напряжений
— / 2 .о 2
а же I "У а сс/у ¡п.' 1 ^ а с с/у 1 '
4. Расчет напряжений от изгиба выполняется с использованием эффективной толщины смешанного пакета Ьф В общем случае эффективная толщина должна определяться как
где - толщина /-го соединяемого элемента из ПКМ; - коэффициент эффективной толщины /-го элемента из ПКМ; (- толщина ¿-го соединяемого металлического элемента; д^ -толщина ьй прокладки между соединяемыми элементами.
5. Коэффициенты эффективной толщины элементов из ПКМ должны определяться с
использованием специальных эмпирических зависимостей
(4)
где 1А1 - толщина /-го соединяемого элемента из ПКМ; ё - диаметр болта; ЕА1 - модуль упругости при растяжении /-го элемента из ПКМ; Е6 - модуль упругости при растяжении материала болта.
6. Учет влияния на усталость срезных болтов "эксплуатационной" влажности и температуры, а также уменьшения (ослабления) в процессе циклического нагружения осевой затяжки болтов должен выполняться коррекцией амплитудных значений эквивалентных напряжений и использованием вместо них приведенных амплитуд сг мвг., определяемых как
®а прив1 ~ ®а же г Х ^ОС Х ^ООЗ >
где КОС - коэффициент влияния окружающей среды (КОС > 1,0) должен определяться по результатам специально проведенного эксперимента; Кооз - коэффициент влияния на усталость срезного болтового соединения уменьшения (ослабления) в процессе циклического нагружения осевой затяжки болтов должен также определяться по результатам специально проведенного эксперимента, КООЗ > 1.
7. В качестве базовой кривой усталости срезных титановых и стальных болтов в смешанных пакетах используется кривая усталости (1а).
8. В качестве расчетной кривой усталости срезных болтов в смешанных пакетах принимается кривая усталости (1а) в виде
°апРиег=С + ™ (5)
где <Уаприв1 - амплитуда приведенных напряжений в гладкой части рассматриваемых болтов;
с и т - константы уравнений (1а) и (5).
9. С использованием уравнения (5) выполняется расчет относительной усталостной повреждаемости рассматриваемых болтов от нагружения циклами с амплитудами <заприв1
где п, - количество циклов с амплитудой сгаприв1.
10. Далее выполняются:
определение суммарной усталостной повреждаемости рассматриваемых болтов за типовой полет
В = ^пг/Мг ;
расчет усталостной долговечности рассматриваемых болтов
4. Процедура расчета усталостной долговечности срезных болтов в смешанных пакетах
Собственно предлагаемую процедуру расчета усталостной долговечности срезных болтов в смешанных пакетах можно условно представить в виде последовательности 13-и "шагов".
4.1. Идентификация деталей (элементов) соединения. Определение наиболее нагруженной крепежной точки соединения
На этом шаге должен быть подготовлен эскиз или схема соединения.
С помощью аналитических зависимостей, общих или локальных КЭ моделей рассматриваемого соединения должна быть определена наиболее нагруженная крепежная точка соединения, для которой и должна выполняться оценка усталостной долговечности.
4.2. Расчет эффективной толщины смешанного пакета
На этом шаге должна быть определена эффективная толщина смешанного пакета Ьед. Как отмечалось выше, в общем случае она определяется как
= И1А, хкеЯ, +1+ • В случае односрезного соединения одного элемента из ПКМ и одного металлического элемента эффективная толщина смешанного пакета определяется как
Как отмечалось выше, коэффициенты эффективной толщины элементов из ПКМ
должны определяться с использованием специальных эмпирических зависимостей (4)
ке1Г1 = /О А г /а'ЕАг /Еъ)-Пример зависимости (4), построенной с использованием отечественных экспертных данных для срезного болтового соединения в смешанном пакете (болты с потайной головкой), представлен на рис. 1.
к
01 *
3 2,8 2,6 2,4 2,2 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1
-В/ЕЬ=0,2 --В/ЕЬ=0,3 - ■ - - 'В/ЕЬ=0,5
■—■—■ _ __ —
« « _ ■ -. * ^ — — ^
• - . .
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Ш
1,2
Рис. 1. Значения коэффициентов эффективной толщины из ПКМ в срезных болтовы>1х соединениях (болты с потайной головкой)
4.3. Формирование циклограммы усталостных нагрузок типового полета
На этом шаге, прежде всего, должна быть сформирована циклограмма внешних нагрузок типового полета для рассматриваемого агрегата самолета.
Циклограмма усталостных нагрузок, передаваемых наиболее нагруженной крепежной точкой рассматриваемого соединения, формируется на основе циклограммы внешних нагрузок на агрегат самолета с использованием соотношения
Р =(Р / р
1х:(>')./■ V х(у)КЭМ ' 1 •
расч
)хР„
где Ррасч - расчетная нагрузка на агрегат; Рх(у)КЭМ - нагрузки Рх и Ру, передаваемые наиболее нагруженной крепежной точкой, "снятые" с КЭ модели и соответствующие расчетной нагрузке на агрегат; Р, - нагрузка /-го экстремума спектра (циклограммы) усталостных нагрузок на агрегат в типовом полете.
Спектр (циклограмма) результирующих усталостных нагрузок, передаваемых наиболее
нагруженной крепежной точкой рассматриваемого соединения, определяется как
Р { = •
4.4. Обработка циклограммы результирующих нагрузок методом "дождевого потока" и представление циклограммы в виде последовательности циклов нагрузок различного уровня
На этом шаге должна быть выполнена обработка циклограммы результирующих усталостных нагрузок в наиболее нагруженной крепежной точке рассматриваемого соединения методом «дождевого потока» и представление циклограммы нагрузок в виде последовательности циклов нагрузок различного уровня.
4.5. Определение для каждого выделенного полного цикла амплитудного и среднего значения нагрузки
На этом шаге для каждого 1-го полного цикла нагрузки, передаваемой наиболее нагруженной крепежной точкой соединения, определяется амплитудное и среднее значения нагрузки
0
^ 'а г
Р ~Р
тахг тгпг
2
и
Р ■ =
т г
Р +Р ■ ■
тахг тгпг 2
4.6. Определение для каждого выделенного полного цикла нагрузки амплитуд и средних значений изгибающих и касательных напряжений
На этом шаге для каждого ьго полного цикла нагрузки, передаваемой наиболее нагруженной крепежной точкой соединения, определяются амплитуды и средние значения нормальных напряжений от изгиба и касательных напряжений от сдвига в гладкой части рассматриваемого болта.
Для односрезных соединений:
М 32-Р М 32-Р • £,,
аизгг а г ел тизгг иг г егГ
(7 . =-=-— (7 . =-=-— •
а изг г ГТг 73 э т изг г ТТГ 73 э
Ж ж • и Ж ж-<1
А-Р А-Р
а г т г
Г
а г _т 2 ' »г г т 2 '
Для двухсрезных соединений аналогичные зависимости определяются с использованием рекомендаций работы [8] по расчету проушин и подобных соединений:
М 32-(Р . / 2)-(Ьж / 2) Ъ-Р -Ьгг
_ аизгг __V я/ / V щ / __а г щ
аизгг ТТГ тЗ тЗ ?
Ж ж -й ж • и
М 8-Р 2-Р 2-Р
т изг 1 т 1 етт а г т
сг „,„„,. =-=-■ Т„
тизгг ТТГ тЗ за; _»2 з т г т2 '
/г ж-а ж-а ж-а
4.7. Определение для каждого выделенного полного цикла нагрузки эквивалентных амплитуд и амплитуды эквивалентных напряжений
На этом шаге для каждого /-го полного цикла нагрузки:
• с использованием соотношения Гербера определяются значения эквивалентных амплитуд
^а еду изг! ^ ^ а еду! з
• с использованием соотношения (2) определяется амплитуда эквивалентных напряжений
а . =,/сг^ . +3--Г2
а же 1 у а еду изг 1 а еду г
4.8. Определение параметров расчетного уравнения усталости
На этом шаге на основе обработки известных экспериментальных данных по усталостной прочности рассматриваемых болтов или путем перестроения кривой усталости (1) должны быть определены значения параметров c и m уравнений (1а) и (5).
4.9. Определение значений коэффициентов коррекции и амплитуд приведенных напряжений
На этом шаге должны быть определены значения коэффициентов коррекции Кос; Кооэ и значения амплитуд приведенных напряжений
прие! ~ же ! Х ^ОС Х ^ООЗ •
4.10. Расчет относительной и суммарной усталостной повреждаемости рассматриваемых болтов
На этом шаге выполняются:
• с использованием уравнения (5) определение относительной усталостной повреждаемости рассматриваемых болтов от нагружения циклами с амплитудами приведенных напряжений <7anpuei
где щ - количество циклов с амплитудой сгanpuei ;
• определение суммарной усталостной повреждаемости рассматриваемых болтов за типовой полет
D = Yjn1/N1 .
4.11. Определение значения коэффициента надежности
На этом шаге с учетом рекомендаций работы [7] и раздела 5 настоящей статьи определяется значение коэффициента надежности г| для рассматриваемых болтов.
4.12. Расчет усталостной долговечности и безопасного ресурса рассматриваемых болтов
На этом шаге выполняются:
• расчет усталостной долговечности рассматриваемых болтов
N=l/D;
• расчет безопасного ресурса рассматриваемых болтов
Т = —
1 ЕР ■
N г/
4.13. Оценка запаса усталостной долговечности
Оценка запаса усталостной долговечности (который можно обозначить как FLM - Fatigue Life Margin) производится с использованием соотношения
FLM = Tep/T, где Т - проектный ресурс самолета (в полетах).
5. Оценка потребных значений коэффициентов надежности при расчетах на усталость срезных болтов в смешанных пакетах
Для оценки потребных значений суммарных коэффициентов надежности r¡z при расчетах на усталость элементов авиаконструкций из ПКМ в работе [7] предложено следующее соотношение
Vz =i7oxr¡i><r¡2,
где r¡o - значение «базового» эмпирического коэффициента надежности, учитывающего разброс характеристик сопротивления усталости элементов из ПКМ; r¡i - дополнительный коэффициент надежности, учитывающий возможность возникновения более ранних повреждений в элементах из ПКМ, чем возникновение повреждений в образцах, на базе результатов испытаний которых строятся кривые усталости типа (1), (1а) и (5); 772 - дополнительный коэффициент надежности для срезных болтовых соединений, учитывающий возможность возникновения более ранних повреждений в соединениях с использованием герметиков или заполнителей.
В табл. 1 приведены значения коэффициентов надежности, которые рекомендованы в работе [7] при инженерных расчетах на усталость срезных болтовых соединений. Эти же значения коэффициентов надежности могут быть рекомендованы и при расчетах на усталость срезных болтов в смешанных пакетах.
Таблица 1
Значения коэффициентов надежности, рекомендуемые при расчетах на усталость срезных болтовых соединений элементов из ПКМ
Тип элемента из ПКМ m m m m
Срезные болтовые соединения 10,0 1,5 2,0 30,0
6. Заключение
1. По результатам обзора, анализа и использования данных работ [1-8] сформулированы и представлены основные положения метода расчета на усталость срезных болтов в смешанных металло-композитных соединениях.
2. Как показали результаты апробации представленного метода, расчеты на усталость с его использованием позволяют получать достаточно консервативные результаты, в целом не противоречащие экспериментальным данным.
3. Как правило, несмотря на консервативность подобных расчетов, результаты расчетов показывают достаточно большие запасы по усталостной прочности рассматриваемых соединений, тем не менее следует особо отметить, что основная цель представленного метода - это возможность поиска ошибочных конструктивно-технологических решений, дающих неудовлетворительные результаты по усталостной прочности срезных болтовых соединений в смешанных пакетах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Composite Materials, Military Handbook 17, Materials Usage Design and Analysis, Vol 3, Department of Defense, Philadelphia, PA.
2. Rouchon J. Fatigue and Damage Tolerance Aspects for Composite Aircraft Structures, Delft, March 1995.
3. Michael Chun-Yung Niu. Composite Airframe Structures. First Edition. Hong Kong Conmilit Press Ltd. 1992. P. 664.
4. Reifsnider K. Durability and Damage Tolerance of Fibrous Composite Systems. Handbook of Composites. Edited by S.T. Peters. Published in 1998 by Chapman & Hall, London.
5. ASM Handbook. Volume 19. Fatigue and Fracture. The Volume was prepared under the direction of the ASM International Handbook Committee. 1996.
6. ASM Handbook. Volume 21. Composites. The Volume was prepared under the direction of the ASM International Handbook Committee. 2001.
7. Стрижиус В.Е. О некоторых гипотезах и допущениях при расчете усталостной долговечности элементов авиаконструкций из ПКМ // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2011. - № 163. - С. 96-102.
8. Michael Chun-Yung Niu. Airframe Structural Design. Hong Kong Conmilit Press Ltd. 1988. P. 612.
METHOD FOR FATIGUE LIFE ANALYSIS OF SHEAR JOINT FASTENERS IN METAL-COMPOSIT JOINTS OF AIRCRAFT STRUCTURAL ELEMENTS
Strizhius V.E.
By results of the review, the analysis and use of data of activities [1-8] substantive provisions of a method for fatigue life analysis of shear joint fasteners in metal-composit joints of aircraft structural elements are formulated and presented. It is noticed, that a main objective of working out and application of the presented method - search of the
erroneous is constructive-technological decisions yielding unsatisfactory settlement and experimental results on fatigue durability of shear joints in mixed packages.
Key words: fatigue life, metal-composit joints of aircraft structural elements.
Сведения об авторе
Стрижиус Виталий Ефимович, 1951 г.р., окончил ХАИ (1974), заместитель главного инженера ООО «Прогресстех», доктор технических наук, автор более 40 научных работ, область научных интересов - методы расчета на усталость элементов авиаконструкций.
