Методика суммирования повреждений и метод расчета на усталость элементов нижней и верхней поверхностей крыльев неманевренных самолетов при квазислучайном нагружении Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXIV 1993 № 3

УДК 629.735.33.015.4:539.43

МЕТОДИКА СУММИРОВАНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ И МЕТОД РАСЧЕТА НА УСТАЛОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ НИЖНЕЙ И ВЕРХНЕЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ КРЫЛЬЕВ НЕМАНЕВРЕННЫХ САМОЛЕТОВ ПРИ КВАЗИСЛУЧАЙНОМ НАГРУЖЕНИИ

В. Е. Стрижиус

Предложен метод, основанный на уточнении эквивалентных напряжений и эквивалентов квазислучайных программ, позволяющий повысить точность расчетов на усталость. В основу положена модифицированная методика линейного суммирования повреждений.

Внедрение вычислительной техники в практику эксперимента позволило получить стандартизованные программы квазислучайного нагружения, наиболее полно отражающие большинство особенностей нагружения элементов авиаконструкций при эксплуатации. Это зарубежные программы «Твист», «Фалстафф», отечественные «Пуск» и «Пируэт» [1, 3]. Применение подобных программ позволило существенно уточнить экспериментальные оценки усталостной долговечности, однако привело к значительному усложнению расчетов на усталость.

Методы расчета на усталость, наиболее широко применяемые в настоящее время в практике самолетостроительных ОКБ, можно разделить на две группы: расчеты по номинальным напряжениям и расчеты по локальным деформациям.

Первые основаны на представлении о том, что основную роль в процессе усталости играет поле напряжений в окрестности концентратора. В качестве расчетных кривых усталости обычно используются кривые усталости рассматриваемых элементов при регулярном нагружении отнулевым циклом [1]:

Расчеты основаны на определении условного усталостного повреждения каждой программы нагружения с выполнением следующих этапов: представление программы в виде последовательности «полных циклов»;

приведение каждого единичного цикла к эквивалентному отнуле-вому;

определение эквивалентного по вносимому повреждению отнуле-вого цикла напряжения:

= т

5><С

/=1

(2)

и усталостного повреждения программы в виде

£=1>/^=10-со2><°, ©

7=1 7 = 1

где сг01 — максимальное значение отнулевого цикла, эквивалентного /-му единичному циклу; щ — число отнулевых циклов с максимальным значением сто,-; — число отнулевых циклов с максимальным значением а01 до момента появления трещины или до разрушения; щ и с0 — параметры кривой усталости (1).

При известных эквивалентных напряжениях азкв программы расчеты на усталость проводятся, как правило, по соотношению

N = 10со ащ. ^

экв

В рамках рассматриваемой группы методов расчета широко применяются расчеты на усталость с помощью эквивалентов между программами по соотношению

>„=^9,,, (5)

где — известная усталостная долговечность рассматриваемого элемента при нагружении какой-либо программой I; Л^ц — искомая усталостная долговечность рассматриваемого элемента при нагружении программой II; Эр —расчетный эквивалент между программами I и II, определяемый как

/

^акв! ^эквН

(6)

Другая группа более новых методов базируется на учете кинетики деформаций и напряжений в зоне возможного очага усталостного разрушения. Один из методов этого направления предусматривает определение некоторой условной кривой усталости, по которой и рассчитывается накопление повреждения при использовании прямого суммирования относительных чисел циклов [2]. Эта условная фиктивная кривая усталости рассчитывается по следующим условиям: уравнения кривой

= С или = С, сумма У/г / /V = 1. Приняв эти условия по результатам эксперимента, устанавливают кривую усталости, использование которой дает для близких программ нагружения ^ п / N » 1. Данная условная кривая усталости не имеет прямой связи с обычными кривыми усталости, ее получают по результатам испытаний, и поэтому в ней отражены некоторые особенности накопления повреждений, присущие нестационарному нагружению и отсутствующие при повреждении регулярным нагружением.

К главным достоинствам методов расчета по номинальным напряжениям можно отнести их универсальность, простоту и нетрудоемкость. Но во многих случаях эти методы дают неудовлетворительные результаты, в первую очередь там, где концентрация напряжений создает большое (по размерам) поле напряжений, и там, где применяют программы со значительной нестационарностью циклического нагружения, например квазислучайные. В подобных случаях достаточно широкое применение находят методы расчета на усталость по заранее оцененным значениям суммы 'У'п / N. Такой подход назван за рубежом «относительным линейным суммированием» [3]. Методика суммирования, на которой основаны подобные методы, представляет собой обычное линейное суммирование относительных чисел циклов, но сумма при разрушении приравнивается не к единице, а к некоторой величине О. При известной величине X) расчеты на усталость могут проводиться по соотношению

N = 10со+1°8Я о~щ. (7)

' экв

Точность расчетов с использованием такого подхода, как правило, повышается, однако трудоемкость заметно увеличивается, поскольку величина Б тесно привязана к конкретному элементу, программе, уровню нагружения, и ее точное определение требует значительных затрат.

Таким образом, можно заключить, что разработка действительно универсального метода расчета на усталость при нестационарном нагружении, отличающегося при приемлемой точности малой трудоемкостью и простотой применения, является в настоящее время достаточно актуальной задачей.

В качестве одного из вариантов решения этой задачи в рамках описанных выше методов расчета по номинальным напряжениям для расчетов на усталость элементов нижней и верхней поверхностей крыльев

неманевренных самолетов, при квазислучайном нагружении предлагается метод, основанный на гипотезе линейного суммирования повреждаемости полетов и уточненном расчете эквивалентных напряжений ква-зислучайных программ. Он отличается от методов с относительным линейным суммированием не прямым, а косвенным учетом реальных сумм

накопленных повреждений 'У'п/ N = 0*1.

Более детально суть предлагаемого метода может быть изложена следующим образом.

1. Метод основан на гипотезе линейного суммирования повреждаемости полетов квазислучайных программ

где «пол/ — число полетов блока нагрузок квазислучайной программы с эквивалентным напряжением сг^; N"0^ —число полетов с эквивалентным напряжением сг8Квг до момента появления трещины или до разрушения элемента.

Предполагается, что повреждаемость циклов нагружения в пределах любого полета квазислучайной программы может быть оценена по

методике относительного линейного суммирования 'У' п / N = Р *1, однако прямое определение и использование величин /) в предлагаемом методе расчета на усталость не предусматривается.

2. В качестве расчетной кривой усталости предлагается использовать кривую усталости (1) в виде

где о-8кв;- — эквивалентное напряжение полета ./-го типа блока нагрузок квазислучайной программы или максимальное значение отнулевого цикла напряжения, эквивалентного по вносимому повреждению полету ./-го типа; Л^поа; — число полетов ./-го типа до момента появления трещины или до разрушения элемента.

Используя предложенную выше гипотезу линейного суммирования повреждаемости полетов, для каждого блока нагрузок какой-либо квазислучайной программы могут быть определены эквивалентное напряжение среднестатистического (по повреждаемости) полета

у^ол^ = 10.Со ^0

АТ . ПОЛ ЭКВ 9

ЛГ

^ пол 1

где ппол. —число полетов 7-го типа в блоке нагрузок квазислучайной программы; к — число типов полетов; р — общее число полетов всех типов в блоке нагрузок квазислучайной программы; ппш — число среднестатистических полетов при нагружении элемента.

Расчетная кривая усталости для среднестатистического полета квазислучайной программы принимает вид

=^:?юсо)

(8)

где NааА —число среднестатистических полетов до момента появления трещины или до разрушения элемента. Расчетный эквивалент между квазислучайными программами может быть выражен как

Эр = — =

щ

_ <Т.к. I

4п ~

3. Вместо описанного выше поэтапного расчета эквивалентных напряжений программ нагружения для квазислучайных программ предлагается метод уточненного расчета эквивалентных напряжений таких программ с косвенным учетом реальных сумм накопленных повреждений.

Суть метода заключается в использовании при расчете ~джв параметров тис характерной кривой усталости элементов нижней и верхней поверхностей крыльев неманевренных самолетов при испытаниях типизированными программами квазислучайного нагружения [1,3]:

^пал^=10‘, (9)

где о- — среднее напряжение спектра программы; /Упод — число полетов до появления трещины или до разрушения элемента; т и с — параметры кривой усталости.

Очевидно, что при достаточно больших значениях ЛЛ,„. и дг можно

ПОЛ пол

принять Япш = Ыпш. Тогда, приводя уравнения (8) и (9) к виду

=*:т°1осо,

(8а)

^пол = сг™Ш (9а)

159

и приравнивая правые части уравнений (8а) и (9а) друг к другу, можно получить следующее выражение для ажв квазислучайных программ:

_ -т/то т

Др-с 10 т0 .

(10)

Выражение (6) для расчетного эквивалента между квазислучайны-ми программами принимает тогда вид

Эр

ст.«1 ам1

<<ГтПУ

(П)

Очевидно, что точность расчета сгэкв и Эр по соотношениям (10) и (11), а значит, и точность всех последующих расчетов на усталость будет определяться точностью используемых значений параметров т и с (параметры щ и с0 расчетной кривой усталости (8) считаются известными и достаточно точными). Как показывает анализ экспериментальных данных, приведенных в работах [1, 3], значения перечисленных параметров зависят как от типа испытываемого элемента, типа сплава, так и от типа квазислучайной программы нагружения, и могут быть либо определены по результатам специально проведенных испытаний, либо найдены в банках специальных данных по сопротивлению усталости элементов авиаконструкций. К сожалению, отечественный банк данных сравнительно невелик, что в настоящее время ограничивает возможности применения предлагаемого метода. Банк зарубежных данных по объему значительно больше отечественного, однако для прямого использования он не пригоден, так как содержит результаты испытаний элементов авиаконструкций из зарубежных материалов, испытанных по зарубежным квазислучайным программам. Но он может быть использован для относительных оценок, в частности, по обобщенным данным, приведенным в работе [3], для типовых элементов нижней и верхней поверхностей крыльев зарубежных неманевренных самолетов

могут быть оценены значения параметра т = т / т*, где т* — значение параметра т для образца со свободным отверстием (табл. 1).

Применимость данных табл. 1 для элементов авиаконструкций из отечественных сплавов, а также возможности предлагаемого в настоящей работе метода могут быть проиллюстрированы на примере расчета на усталость образцов двухсрезного болтового соединения из сплава Д16Т при нагружении стандартизованной квазислучайной программой «Твист».

Исходные данные для расчета: известна экспериментальная усталостная долговечность рассматриваемых образцов = 20000 полетов при нагружении программой «Твист» со средним значением спектра сгт1=100 МПа.

Цель расчета: оценка усталостной долговечности образцов при нагружении программой «Твист» со средними значениями спектра ат =110 и 120 МПа.

Расчет проведен с использованием эквивалентов между программами, т. е. по соотношению

^=М1ЭР,.

Эквиваленты Эр; оценивались двумя способами: в рамках действующей в настоящее время отраслевой методики — по соотношению (6):

Эр/ =

где т0 — параметр кривой усталости (1), практически для всех отечественных алюминиевых сплавов принимается равным 4,0, сгэкв — вычисляются по формуле (2);

в рамках предложенного в настоящей работе метода расчета на усталость — по соотношению (11):

Эр,- =

/ Л

°т\

V 0'»,‘ У

В этом случае, принимая сплав Д16Т в качестве аналога сплава 2024-ТЗ и воспользовавшись данными табл. 1, оценка параметра т для рассматриваемых образцов может быть проведена следующим образом:

т = т т* = 6,6 -1,12 = 7,4,

где т* =6,6—значение параметра кривой усталости типа (9) для образцов со свободным отверстием (аа = 2,6) из сплава Д16Т при испытаниях программой «Твист» , (по данным работы [1]), т = 1,12 —значение параметра т = т / т* для двухсрезного стыка из сплава типа 2024-ТЗ при квазислучайном нагружении, характерном для элементов нижней и верхней поверхностей крыльев неманевренных самолетов (по данным табл. 1).

Результаты расчета эквивалентов и усталостных долговечностей приведены в табл. 2. Там же даны значения допускаемых при расчете погрешностей:

N - N Д= расч ЗКСП.Ю0%,

N

эксп

Значения параметра »г = т / т * при квазислучайном нагружении элементов нижней и верхней поверхностей крыльев зарубежных неманевренных самолетов

Элемент (образец) Сплавы типа 2024-ТЗ Сплавы типа 7075-Т6

Со свободным отверстием 1,0 1,0

Срезной стык с двойной накладкой 1Д2 0,83

Срезной стык с одиночной накладкой 0,88 0,67

Клеевое соединение внахлест 0,94 —.

Таблица 2

Результаты и точность расчета усталостной долговечности образцов двухсрезного болтового соединения из сплава Д16Т при нагружении квазислучайной программой "Твист"

Соотношение для расчета эквивалентов %- МПа Эр/ N 1 р«сч > полеты N эксл > полеты л,%

= г > ^экв 1 а О II о 110 0,68 13 660 10 000 36,6

°т*' 120 0,48 9650 5 300 82,1

= (— л ат I т ,т = 7,4 110 0,49 9 880 10 000 1,2

120 0,26 5 190 5 300 2,1

где NaKCIl — усталостная долговечность рассматриваемых образцов, полученная экспериментально [1]. Приведенные значения Л наглядно иллюстрируют возможности предлагаемого метода.

ЛИТЕРАТУРА

1. Воробьев А. 3., Олькин Б. И., Стебе не в В. Н. и др. Сопротивление усталости элементов конструкций//М.: Машиностроение. — 1990.

2. Свирский Ю. А. Расчетные кривые выносливости для нестационарного нагружения//Ученые записки ЦАГИ. — 1981.Т. 12, №4.

3. S с h i j v е J. The significance of flight simulation fatigue tests//Report LR 466/Delft University of Technology.—Netherlands. — 1985.

Рукопись поступила 29/VIII1991 г.