CC BY
31Так средняя по размерам нейтронная звезда за время своего существования может изменить пространство в объёме приблизительно 300 тысяч объёмов Солнца. Если исходить из наличия одной нейтронной звезды в группе из 1000 обычных звёзд класса Солнца, то прибавка скрытой массы от влияния изменившегося пространства с остаточной кривизной, эквивалентной, например, однопроцентной плотности массы Солнца, составит на эту группу 3000 масс Солнца. Конечно это очень и очень приблизительные подсчёты, но они показывают принципиальную возможность объяснения гипотетической "тёмной материи" пока тоже гипотетическим пустым изменённым пространством с остаточной кривизной.
8 Заключение
Предположение существования устойчивых локальных неоднородностей в пространстве Вселенной основано на развитии положений Общей теории относительности и возможно, благодаря этим неоднородностям в пространстве, получится объяснить ряд явлений в космологии, таких как "тёмная материя" и др.
Литература
1. Тёмная материя. [Электронный ресурс] // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Тёмная материя (дата обращения: 07.05.2020);
2. Тёмная энергия. [Электронный ресурс] // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Тёмная энергия (дата обращения: 07.05.2020);
3. B.P. Abbott (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) et al. Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger (англ.) // Physical Review Letters : journal. — 2016. — Vol. 116, no. 6;
4. C.W.F. Everitt et al. Gravity Probe B: Final results of a space experiment to test general relativity, Physical Review Letters (1 мая 2011);
5. Ciufolini, I.; Paolozzi A., Pavlis E. C., Ries J. C., Koenig R., Matzner R. A., Sindoni G. and Neumayer H. Gravitomagnetism and Its Measurement with Laser Ranging to the LAGEOS Satellites and GRACE Earth Gravity Models // General Relativity and John Archibald Wheeler (англ.). — SpringerLink, 2010. — Vol. 367. — P. 371—434. — (Astrophysics and Space Science Library);
6. Эксперимент Кавендиша. https://ru.wikipedia.org/wiki/Эксперимент Кавендиша;
7. T. Quinn, H. Parks, C. Speake, and R. Davis. Improved Determination of G Using Two Methods // Phys. Rev. Lett. 111, 101102 (2013).
8. Нейтронная звезда. [Электронный ресурс] // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Нейтронная звезда (дата обращения: 07.05.2020);
9. Млечный путь. [Электронный ресурс] // URL: httpsy/m.wikipedia.org/wiki/Млечный путь (дата обращения: 07.05.2020).
О МОДЕЛИ БОЛЬШОГО ВЗРЫВА, ГИПОТЕЗЕ ПЕРВИЧНОГО АТОМА ЛЕМЕТРА И
ЭВОЛЮЦИИ ВСЕЛЕННОЙ
Кошман В.С.
канд. техн. наук, доцент, Пермский государственный аграрно-технологический университет,
г. Пермь, Россия
ON THE BIG BANG MODEL, LEMAITRE'S PRIMARY ATOM HYPOTHESIS AND THE
EVOLUTION OF THE UNIVERSE
Koshman V.
Cand. Tech. Sci., Associate Professor, Perm State Agrarian and Technological University,
Perm, Russia
АННОТАЦИЯ
Рассмотрена модель изотропной и однородной Вселенной как газовой смеси фотонов и барионов. Аргументировано мнение: физический закон Стефана - Больцмана для объёмной плотности энергии излучения - суть объективное свидетельство начального горячего состояния Вселенной.
ABSTRACT
The model of an isotropic and homogeneous Universe as a gas mixture of photons and baryons is considered. It is argued that the physical Stefan-Boltzmann law for the volume density of radiation energy is an objective evidence of the initial hot state of our Universe.
Ключевые слова: модель расширяющейся Вселенной, реликтовое излучение, планковские величины, первичный ядерный взрыв, закон Стефана - Больцмана, энергия вакуума, число Эддингтона.
Keywords: model of the expanding Universe, relic radiation, Planck quantities, primary nuclear explosion, Stefan - Boltzmann law, vacuum energy, Eddington number.
«Если в первый момент идея не кажется абсурдной, она безнадежна» А. Эйнштейн
Настоящая работа является продолжением исследования автором феномена расширения Вселенной с охлаждением и по своему содержанию дополняет работу [1].
Со дня появления первого безупречного математического решения А.А. Фридманом (1922 г.) эйнштейновых уравнений поля в пользу моделей нестационарной Вселенной прошло без малого 100 лет. Решение Фридмана оказалась удачным, в разработке идеи задействован мощный интеллектуальный потенциал. Как результат, свою устойчивую нишу в современной физике заняла теория Большого взрыва; данная теория излагается на разном уровне сложности в учебных пособиях, статьях и монографиях. Важнейшим положением теории является достоверно установленное утверждение о том, что в далеком прошлом Вселенная была горячей и плотной, а с тех пор непрерывно расширяется с охлаждением. Автор [2] отмечает, что «современная космология рассматривает эволюцию Вселенной как результат Большого взрыва некоего зародыша скрытой формы бесконечной плотности (такое состояние материи назвали сингулярностью от англ. singular - странный, исключительный), происшедшего около 14 млрд. лет тому назад». Сложилось устойчивое мнение, что ранняя Вселенная представляла собой высокооднородную и изотропную плазму с необычайно высокой плотностью энергии, температурой и давлением, а в результате расширения и охлаждения во Вселенной произошли фазовые переходы (аналогичные конденсации жидкости из газа, но применительно к элементарным частицам). При изучении вопросов строения и происхождения Вселенной в качестве причины величины Большого взрыва отмечается сила натяжения вакуума [3].
В модели Большого взрыва выход на какие -либо уравнения для составляющих материи Вселенной не представляется возможным. На сегодняшний день отсутствует ясность о соотношении величин начальных и текущих параметров состояния изучаемой физической системы. Не ясно также обязательно ли говорить о возникновении мира «из ничего» или «каком - то его новом возрождении из чего - то даже некогда существовавшего. Как бы то ни было, о физике, которая стоит за этим событием, в настоящее время ничего достоверно не известно» [4, с. 7].
Ядерную физику привнес в космологию Г.А. Гамов в 40 - 50 годах прошлого века, успевший до этого создать теорию альфа - распада атомных ядер [4]. Результаты аналитического решения по сценариям модели Большого взрыва, идеи ядерной физики и термодинамики, а также закон Стефана -Больцмана для объемной плотности энергии фотонного излучения
и£ п2к4Т4 UE=— =--— (1)
£ V 15 c3G3 v '
были учтены Гамовым (1948 г.) при теоретическом предсказании наличия во Вселенной остаточного фотонного излучения [5]. Данное излучение действительно было и установлено. Это открытие было отмечено двумя Нобелевскими премиями. Первая присуждена в 1978 г. А. Пензиасу и Р. Вил-сону за экспериментальный результат, а вторая — в 2006 г. Дж. Смуту и Дж. Матеру, которые дали точное доказательство (1992 г.) того, что спектр излучения является спектром абсолютно черного тела [4]. В формуле (1) и£- объемная плотность энергии, иЕ - энергия, V - объем, с - скорость света в вакууме, к - постоянная Планка (обычно записывается с чертой), к - постоянная Больцмана, а T - температура, измеряемая от абсолютного нуля. С. Вайнберг [6] при изучении энергетической истории расширяющейся с охлаждением Вселенной теоретически показывает, что «чернотельный» спектр (а только ему отвечает закон Стефана - Больцмана) сохраняется и в её раннем прошлом.
Ж. Леметр первым предположил, что температура вначале расширения Вселенной была крайне высока, но доказать этого он не смог [7]. В 1927 году Леметр публикует работу, где также в согласие с мировыми уравнениями показывает, что теория предсказывает нестабильность Вселенной, которая первоначально сосредоточена в одной точке. Если следовать сложившейся в физике традиции, то решения с сингулярными бесконечностями требуют уточнения. А. Эйнштейн ответил Леметру афоризмом: «Математика у вас точна, зато физика отвратительна» [8]. Однако Леметра это не остановило, и в 1930 году он высказывает идею, что Вселенная началась с «первичного атома». Атом был весьма радиоактивным, последовал ядерный взрыв, а за ним каскад ядерных реакций. По Леметру, первичный атом «мгновенно распался на части, которые претерпели дальнейший распад, распады продолжались и радиоактивность, которую мы наблюдаем сейчас, представляет собой просто остатки начальной радиоактивности» [9]. В 1975 году, поясняя в работе [9] идею Леметра, П. Дирак отмечает: «Предложенная схема довольно красива». Однако позднее «гипотезе первичного атома» отводится не более как роль «подобного несовершенного суррогата» [10]. Также отмечается, что до открытия реликтового излучения развитие современной космологии «от ее возникновения в 1917 г. ... состояло главным образом в том, что несколько математически простых представлений были признаны частными случаями более сложных теоретических представлений». При обсуждении путей становления системы идей теории Вселенной автор [10] затрагивается и вариант, когда могла «быть . признана удовлетворительной (очень неизящная) модель конечной бомбы, взрывающейся в совершенно пустом пространстве». Иными словами, в отличие от пионерского решения Фридмана идея Леметра осталась уделом одиночек и не переросла в коллективизированный продукт.
Регистрируемое со спутников в ближнем к нам космосе фотонное излучение в наши дни воспринимается как остаток, реликт некогда очень горячего
начального состояния Вселенной. «Если говорить о нем (излучении - ВК) на языке квантов, то можно сказать, что в мире имеется равновесный газ фотонов, равномерно заполняющих все пространство. В каждом кубическом сантиметре Вселенной содержится примерно 500 реликтовых фотонов.... Задача исследователей состоит в том, чтобы извлечь и осмыслить богатую космологическую информацию, которую несет нам реликтовое излучение. Можно ли увидеть Вселенную в том раннем ее состоянии, когда в ней не было галактик? Да, это возможно: для этого нужно изучать реликтовое излучение» [4].
Как известно, дифференциальные уравнения описывают явления в самом общем виде и допускают бесчисленное множество решений. Чтобы получить одно искомое решение, необходимо знание условий однозначности. В их числе и физические условия, и граничные условия (они характеризуют взаимодействие изучаемой системы с окружающей средой), и временные условия (то есть условия протекания процесса в тот или иной начальный момент времени). Определение параметров граничных условий в технических приложениях обычно представляет самостоятельную и трудную задачу. Начальные и граничные условия при решении нестационарных задач - это те законы, которые в космологии мы не можем задавать свободно ведь «Вселенная задана только один раз» [11]. Для ранней Вселенной в качестве граничных условий, полагаем, интерес представляют условия взаимодействия набирающей массу Вселенной с окружающим ее физическим вакуумом. В отношении вакуума сложилось и мнение [12]: «Вакуум не безжизненен и безлик, а полон энергии . В теории Великого объединения, например, различие между самой низкой и самой высокой энергиями вакуума невообразимо велико». Представляют интерес и начальные условия движения Вселенной.
В конце 19 в. М. Планк успешно завершает поиск уравнения для экспериментальной кривой ко-локолообразного спектра излучения абсолютно черного тела. Наряду с мировыми константами с, h и k Планк особо выделяет и гравитационную постоянную G. Затем в согласие с уникальным правилом группировки четырех фундаментальных постоянных Планк предлагает свои «естественные единицы измерения» длины
^РЛ
(5)"2 = «-35 м
массы
времени
(т)"2 = 1»-В кг,
Шр, =
(и = ©)"2 = 10-43 с,
температуры
1 /г5Ч1/2
ГРЬ = Ч-) = 10-32 К.
от специфики тел и веществ неизменно сохраняют свое значение для всех времен и для всех культур, в том числе внеземных и не созданных человеком»
[13]. В 20 в. пришло осознание того, что планков-ские величины имеют непосредственное отношение к описанию космологической эволюции Вселенной. Масса 10-8 кг необычно большая по сравнению с массой элементарных частиц: «Официально содержательный смысл массы Планка является полной загадкой» [14]. В согласие с известной формулой Эйнштейна, для i - ых составляющих материи Вселенной в принятых нами обозначениях величины их массы и энергии увязываем соотношением = Ш;С2.
Наряду с реликтовыми фотонами в современной космической среде присутствуют и барионы (протоны, нейтроны). В грандиозном разлете космических структур (галактик) принимают участие около 1010 галактик, каждая из которых содержит 1010 звезд, а каждая звезда имеет массу порядка 1030 кг. Выходим на массу барионной составляющей материи Вселенной, примерно равную 1052 кг
[14]. При известной массе типичного бариона (протона) это соответствует числу барионов (или величине космического числа Эддингтона)
~ 1080 = (1040)2, которое также определяется через мировые константы по соотношению [11]:
N.
Ьп
Ин
где шйи - масса современного бари-
она. Однако с учетом космологической изменчивости массы бариона ш& , а также формулы (3), пожалуй, речь следует вести о функции Эддингтона:
^ ~ Кг )4. (6)
V /
И здесь естественно возникает вопрос о космологической изменчивости чисел фотонов (М£) и ба-рионов ), которые в нашу эпоху отвечают связи вида [6 и др.]:
7 =
= 109
(7)
(2)
(3)
(4)
(5)
Тем самым, Планк опирается на константы
Природы, которые описывают универсальные фи-
зические явления - тяготение и фотонное излуче-
ние. Внимания к себе заслуживает и мысль Планка
о том, что предлагаемые им единицы «независимо
В развитие идеи Леметра о первичном атоме можно отметить следующее. Конечному весьма радиоактивному сгустку материи предстоит взрываться не в совершенно пустом пространстве, а в пространстве, заполненном вакуумом. Тогда, как и в социуме, ответственность за развитие новорожденного принимает на себя и окружающая среда, в которой еще только предстоит расширяться Вселенной. С другой стороны, к моменту взрыва материю можно рассматривать структурно, или как комбинацию конечного, хотя и большого, числа структурных единиц [1]. Условно говоря, особенностей их взаимодействия вполне достаточно, чтобы вслед за взрывом возник непрерывный чер-нотельный планковский спектр, поскольку мгновенно появляется физический закон Стефана -Больцмана для фотонного излучения [15 и др.]:
ис и т
и„ = — = — к
(-)
Чье/
3 ^4 = (^)4
(8)
V 15
В ядерную эпоху, при каскаде ядерных реакций Вселенная, расширяясь (со скоростью света в вакууме о) с охлаждением (до вполне определенной температуры Го), черпает в себя ту массу - энергию,
2
которую сообщает ей активно возбуждаемый ею вакуум. По мере бурного расширения одна часть элементарных частиц (кванты фотонного, нейтринного, гравитационного полей) накапливается в объеме Вселенной, а нестабильные радиоактивные структурные единицы претерпевают дальнейший распад. На наш взгляд, картина проста и естественна. Осколки распада движутся хаотично и не по радиусам, а следовательно, нельзя исключить и возможность близких встреч их родственников.
(1)
При средней энергии единичного фотона иЕ = кТ из (8) следует выражение для объемной концентрации фотонов [15]:
Пе = ^ = ^Ш3. (9)
Е V Ур1\тр1)
Данная формула говорит о том, что, если за время космологической эволюции число фотонов в единице объема Вселенной (пЕ = НЕ/У) понижается непрерывно и пропорционально третьей степени ее температуры: пЕ <х Т3, то в эпоху ядерных реакций нарастание и числа фотонов ЫЕ (в объёме охлаждающейся Вселенной), и ее объема V отличается своеобразной синхронностью. Реализуемые при начальном бурном расширении изучаемой физической системы условия способствуют изотропи-зации излучения.
Объемная концентрация барионов [16 и др.]:
_Nb _ns
пь = V = Т "
AJL.V
(10) (11)
V г гурь\трь) '
2 = (шьр^1/2
Мь ( тъ ) '
Из (11) для планковского состояния при ть = тьрь ^ учетом результата решения [1]) следует
иЕРь = КЬРЬ = 1022. (12)
В эпоху ядерных реакций космологическая функция 2 возрастает в пределах
1РЪ = 1 < г < го = 109, (13)
а при дальнейшем расширении Вселенной её величина 20 = 109 — см. (7) — остается неизменной. В эпоху ядерных реакций, асинхронное изменение величин 2 и Т ответственно за гораздо меньшее число барионов в единице объема по сравнению с числом фотонов.
Массу барионной составляющей материи Вселенной (Мь) можно оценить по формуле
Mb = mbNb = 7.
0 0 0 ZVpL\TpJ
(14)
Величина массы барионного вещества (Мь) нарастает с изменением величин mb,Z,T и V в период ядерных реакций по мере «освобождения» энергии вакуума. Для эпохи расширения Вселенной, которая последовала за периодом ядерных реакций, выполняются равенства
Mb = const, mb = const, Z0= const и T3V = const. В термодинамике газа выражение T3V = const принято называть уравнением адиабаты. Для сферы радиуса R данное уравнение позволяет записать существенную связь [5]:
T «
(15)
выход на которую в свое время и позволил Га-мову теоретически предсказать факт наличия во Вселенной реликтового фотонного излучения.
Можно предположить (вслед за Гамовым), что материя Вселенной была не только плотной, но и
горячей, либо она была холодной. Так возникает явный тест типа «да - нет» для решения вопроса о температуре в начале расширения Вселенной. Ответ «да - физический закон Стефана - Больцмана в его записи через безразмерные планковские величины включается вслед за планковским мгновением времени tPL = 10-43 с». Уравнение (1) указало на большее, чем, казалось, было заложено при его выводе. На наш взгляд, закон Стефана - Больцмана (8), установленный в земной лаборатории, можно рассматривать как дополнение к известным объективным свидетельствам горячего начала нашей Вселенной.
Литература
1. Кошман В.С. О зоне ближайшего к сингулярности развития нашей Вселенной // Sciences of Europe. 2020. No.51. Vol. 1. pp. 29 - 31.
2. Гуртовцев А.К. истокам вещества и энергии Вселенной. [Электронный ресурс]. URL: сyberleninka/ru/artikl/n (дата доступа 9.06.2020).
3. Корсаков А.К. Вселенная: рождение и эволюция // Бюл. Моск. об - ва испытателей природы. Отд. Геологии. 2014. Т. 89. Вып. 5. С. 83 - 86.
4. Чернин А.Д. Как Гамов вычислил температуру реликтового излучения, или немного об искусстве теоретической физики // УФН. 1994. Т. 169. № 8. С. 889 - 896.
5. Черепащук А.М., Чернин А.Д. Современная космология: факты и идеи // Вестник Моск. ун - та. Серия З.Физика. Астрономия. 2008. С. 3 - 19.
6. Вайнберг С. Космология / пер. с англ. М.: ЛИБРИКОМ. 2013. 608 с.
7. Издание Теории Большого Взрыва. [Электронный ресурс]. URL: file:///C:Us-ers/nk/Desktor/Новая папка(3)/Создание теории Большого Взрыва. htm (дата доступа 9.06.2020).
8. Краусс Л. Вселенная из ничего. Почему не нужен Бог, чтобы из пустоты создать Вселенную / пер. с англ. М.: АСТ. 2016. 238 c.
9. Дирак П. Космология и гравитационная постоянная // Воспоминания о необычной эпохе / пер. с англ. М.: Наука. 1990. С. 178 - 188.
10. Гекман О. Эйнштейн и космология // Проблемы физики: классика и современность / пер. с нем. и англ. М.: Мир. 1982. С.155 - 163.
11. Тредер Г. - Ю. Заключительное слово // Проблемы физики: классика и современность/ пер. с нем. и англ. М.: Мир. 1982. С. 315 - 325.
12. Девис П. Суперсила / пер. с англ. М.: Мир. 1989. 272 с.
13. Планк М.О необратимых процессах излучения // Шёпф Х. - Г. От Кирхгофа до Планка / пер. c нем. М.: Мир. С. 158 - 163.
14. Саншез ф., Артун О. Тайна больших космических чисел // CONCORDE.2015. №3.
15. Кошман В.С. Закон Стефана - Больцмана и оценка изменчивости плотности энергии барионов Вселенной // American Scientific Journal. 2019. № 30. Vol. 1. P. 57 - 62.
16. Кошман В.С. Планковские величины, закон Стефана - Больцмана и гипотеза о рождении вселенной // American Scientific Journal. 2019. № 29. Vol. 2. P. 64 - 69.
i
i
R
