CC BY
17момент окончания планкоской эпохи Вселенная является высокоорганизованной. Если при условии SPL = кв принять во внимание формулу Больц-мана S = кв •ln W, то число способов W, которыми может быть осуществлено планковское состояние, оказывается малым. Заметим, что энтропия относится к числу важнейших характеристик объектов физического мира и используется при изучении многочастичных систем. К числу дискретных и многочастичных физических систем, скорее всего, относится и наша Вселенная на всех этапах ее космологической эволюции.
Литература
1. Шварц К., Гольдфарб Т. Поиски закономерностей в физическом мире / пер. с англ. М.: Мир. 1977. - 359 с.
2. Набока Е.М., Квашнин А.И., Горбунов А.В. Основы теории подобия и моделирования физических процессов. Пермь: Изд - во ПНИПУ. 2018. - 105 с.
3. Смородинский Я.А. Температура. М.: ТЕРРА - Книжный клуб. 2008. - 224 с.
4. Сасскинд Л. Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной / пер. с англ. СПб.: Питер. 2015. - 448 с.
5. Кошман В.С. О зоне ближайшего к сингулярности развития нашей Вселенной // Sciences of Europe. 2020. No.51. Vol. 1. PP. 29 - 31.
6. Вайнберг С. Космология / пер. с англ. М.: УРСС: Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2013. - 608 с.
7. Чернин А.Д. Как Гамов вычислил температуру реликтового излучения, или немного об искусстве теоретической физики // УФН. 1994. Т. 164. №8. С. 889 - 896.
8. Кошман В.С. Физические законы излучения как основа энергетической модели космологической эволюции Вселенной // Sciences of Europe. 2020. № 57. Vol. 1. pp. 32 - 36.
9. Планк М. Двадцать лет работы над физической картиной мира // М. Планк Избранные труды. М.: Наука, 1975. С. 568 - 589.
10. Кошман В.С. Энтропия фотонного излучения Вселенной и второе начало термодинамики // American Scientific Journal. 2020. № 33. Vol. 2 P. 34 - 37.
11. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. М.: Наука. 1971. - 939 с.
ОСТАТОЧНОЕ ФОТОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ОЦЕНКА ВОЗРАСТА ВСЕЛЕННОЙ
Кошман В.С.
Пермский государственный аграрно-технологический университет,
канд. техн. наук, доцент, Пермь, Россия
RESIDUAL PHOTON RADIATION AND ESTIMATION OF THE AGE OF THE UNIVERSE
Koshman V.
Perm State Agrarian and Technological University, Cand. Tech. Sci., Associate Professor, Perm, Russia
АННОТАЦИЯ
Отмечена существенная особенность мира Фридмана. Получена формула для оценки возраста Вселенной в записи через безразмерные планковские величины температуры, массы бариона и космологического времени. Приведены аргументы в пользу дискретности материи Вселенной в эпоху Планка, а также в последовавший за ней период ядерных реакций. Высказано предположение о возможности применения предложенных формул при поиске характеристик доминирующей скрытой компоненты материи Вселенной.
ABSTRACT
A significant feature of Friedman's world is noted. A formula is obtained for estimating the age of the Universe in terms of dimensionless Planck values of temperature, baryon mass, and cosmological time. Arguments are Given for the discreteness of the matter of the Universe in the Planck epoch, as well as in the period of nuclear reactions that followed it. It is suggested that the proposed formulas can be used in the search for characteristics of the dominant hidden component of the Universe's matter.
Ключевые слова: модель горячей Вселенной, реликтовое излучение, формула Планка, планковские величины, физический вакуум, возраст Вселенной, дискретность планковской материи.
Keywords: model of the hot Universe, relic radiation, Planck formula, Planck quantities, physical vacuum, age of the Universe, discreteness of Planck matter.
«Бог совершил две ошибки. Во - первых, он «сотворил» Вселенную в Большом взрыве. Во - вторых, он был настолько небрежен, что оставил «улики» - микроволновое фоновое излучение» Пал Эрдош
Характеризуя сложившуюся ситуацию, авторы [1] отмечают: «Современная космология условно делится на математическую (или теоретическую), физическую и наблюдательную. Теоретическая космология изучает различные модели Вселенной, в том числе довольно экзотические и не имеющие отношения к реальной действительности. Физическая космология исследует процессы во Вселенной и строит модели наблюдаемых явлений. Наконец, активно развивается наблюдательная космология, с успехом использующая методы современной астрономии. На службу космологам поставлены наземные телескопы от радио- до оптического диапазона, а также космические телескопы, ставшие сейчас практически всеволновыми: от жесткого гамма-излучения до длинноволнового радиоизлучения». Тем самым, в согласие с [2] выделяется действительный мир (Д - мир) и абстрактный модельный мир, а точнее многообразие модельных миров (М; - миры), причем модельные миры подразделяются на математические и физические. Реальный нестационарный Д - мир существует в том виде, который стал возможным благодаря начальным условиям его движения. Лишь только модельные миры допускают возможность глубинной экстраполяции в прошлое. В данной связи в числе ближайших задач космологического моделирования можно выделить и поиск «начальных» условий движения изучаемой нестационарной физической системы, и выход на формулу для оценки возраста Вселенной. Рассмотрим один из возможных путей решения данной задачи.
В работе [3] авторы рассматривают особенности решения космологических задач методом общей теории относительности (ОТО) и, в частности, предостерегают от неверных выводов, которые иногда проистекают из - за неосторожной поверхностной интерпретации математических формул. Из приведенных в [3] выделим формулу (Я.Б. Зельдович, И.Д. Новиков, 1983 г.) для изменчивости объемной плотности энергии щ Вселенной во времени г [3, а 450]:
иъ =ръ^с2 =
необходимость учета начальных параметров движения окружающей нас Вселенной, найти свободное от сингулярности решение окажется нетрудно.
Как известно, ОТО как и квантовая теория не имеет масштаба длины. Однако они позволяют выйти на уникальный характерный геометрический размер, если принять во внимание массы план-ковских микрочастиц как величины малые, но не равные нулю. Применительно к теориям, которые
описывают макро - и микромир, длины можно соТ й-т^рт Т
ответственно составить как ьо1о = ——— и =
а взяв их геометрическое среднее [4, с. 190],
т1РЬ-с
выйти на планковскую длину Ьрь = . Семей-
ство планковских величин, определяемых в комбинациях четырех мировых констант: скорость света в вакууме с, постоянная гравитации Ньютона О, постоянная Планка к и постоянная Больцмана к, - суть начальные условия движения Вселенной. В формуле (1) в качестве константы Ь0 следует принять
нс\1/2
I , которое является
планковское время ЬРЪ = I —-.
величиной весьма малой и равной ЬР1 = 10-43 с.
В решении (1) не затронута проблема части и целого, но величину щ можно представить в долях объемной плотности энергии фотонного излучения иЕ Вселенной, которое изначально и однозначно присутствует в ней при космологическом расширении с охлаждением: щ = / •иЕ. Тогда, принимая во внимание надежно установленный факт температурной зависимости вида иЕ « Т4, согласно (1) для текущего и планковского моментов времени соответственно можно записать выражения [ • Т4 « Ь-2 и [рь • ТРЬ = . Делим первое из них на второе и получаем
Т = Т^)1'*^)1 (2)
что при = 1 позволяет записать формулу для количественной оценки возраста Вселенной
1'2
£ = -^(т-£±)21 1П .112 1т I 1РЬ
(3)
а также выйти на взаимосвязь
1/4
Т = ^ (4)
к4всг
(а - коэффициент). Из теории ранней Вселенной известно аналогичное (4) решение [5, с. 113]:
кв
Т = (^-с5)1'4^ (5)
Т (32п3-сг) гИ2 (5)
(1)
32 II. и
где О - гравитационная постоянная, Ь0 - константа. «Расширение при г = 0 начинается от так называемой казнеровской сингулярности» [там же]. Иными словами, из формулы (1) следует, что при космологическом времени г, стремящимся к нулю (г ^ 0), величина объемной плотности энергии Вселенной щ устремляется к бесконечности (щ ^ <х>). По Хокингу, сингулярность не подчиняется ни одному из известных законов физики. В данной связи особый интерес для нас представляет начальный момент времени Ь0. Лишь только вы поймете
П. Дэвис отмечает: «При выводе фор-мулы...мы подставили выражение для постоянной плотности излучения., принимая во внимание, что может существовать несколько видов излучения. Это отражается весовым множителем / В со-отношении.коэффициент при Ь-1'2 полностью выражается через фундаментальные постоянные к, с и О. Он совсем не зависит от начальных условий.». Однако с данным суждением вряд ли можно согласиться. По неясной нам причине Дэвис не относит постоянную Больцмана к к числу мировых констант, полагая, что она лишь только «дает связь между тепловой энергией и температурой» [там же, с. 55].
Из анализа формулы (2) следует, что сомножитель f представляет собой функцию, которая изменяется в пределах = 1 < / < [п, где (как и ранее) подстрочный индекс п соотносит параметр к настоящему времени Ьп. На роль f претендует функция вида
f zr( т )
(6)
.1/2
Z = = (7)
Nb V ть )
где Z - фотон - барионное отношение [6], г и 5 - константы, - число фотонов, - число бари-онов, тЬРЬ - масса планковских барионов, ть — масса бариона При = 1 с учетом (6) и (7) к числу переменных космологических величин в формулах (2) и (3) относятся безразмерные план-ковские время — , температура — и масса бариона
Ьрь ТРЬ
тъ
каждая из которых изменяется в своих есте-
™ЬРЬ
ственных пределах.
Для современной Вселенной при числовых значениях тЬп = 10-27кг, тЬРЬ = 10-8кг,г = 6 [7], 5 = 2 [7], ТРЬ = Ю3^ и ТРЬ = 2,73 К имеем фиксированные значения величин 2п = 109 и [п = 1010 Тогда возраст Вселенной, то есть время прошедшее с момента начала ее космологического расширения
= (О^уф. (ст) 10-43 = 1016с = 1010 лет.
Результат вычисления Ьп не противоречит современным оценкам искомой величины, полученным другими авторами иными методами [8, с. 179 и др.]. На наш взгляд, формулы (2) - (7) могут быть полезными при оценке величины массы - энергии скрытой доминирующей компоненты материи Вселенной.
Из характеристик Вселенной в наши дни наиболее точно установлены температура остаточного фотонного излучения и его чернотельный спектр. Этому способствовала убежденность в справедливости модели «горячего» начала Вселенной, а также привязка измерений к измерениям частоты V, что обеспечивает высокую точность и прецизионность регистрируемых данных.
Формула Планка для спектра идеально черного тела
du£ _ 8nhv3 1
~ = с3 ebv/kBV-i
(9)
при ее записи через планковские величины энергии иЕр1 (точнее, через её составляющую, сопряженную именно с реликтовыми фотонами), объема Ур1 и частоты ур1, принимает [9] вид
ди£ _ и£р1 ! у \3 1 л 1
dv Vpi-vpi (vpi) eWkBV-i BvPbeh v/kB T-i
(10)
Тем самым, выпукло подчеркивается космологический смысл постоянной Планка к как меры отношения планковской энергии к планковской ча-
, иЕр1
стоте: п — ——
Vpl
а также высвечивается взаимосвязь
между средней частотой урь планковских еРЬ — частиц и их средней длиной волны ЪРЬ как урь •
Lpl = 1043 • 10-35 = с = 3^ 103Wc. Первые мгновения окутаны ореолом загадочности. Однако уже сейчас, пожалуй, с определенной долей уверенности можно сказать, что в эпоху Планка материя Вселенной дискретна. Если же судить по огромной величине удельной способности к действию BvPL, равной BvPL = 1071 Дж- с/м3, то и достигнутый эффект представляется космологически огромным. Как интерпретировать следствия, если они непосредственно вытекают из законов физики? Похоже на то, что особенности проявления взрывной силы планковского сгустка материи еще только предстоит установить. Возможно, что на этом пути окажется востребованной и лаконичная формула (7). Она, возможно, свидетельствует и том, что нарастание числа ныне реликтовых для Вселенной фотонов растянуто во времени. Здесь можно вспомнить «модель, предложенную Леметром. Согласно этой модели Вселенная начиналась с одного - единственного атома...который... был чрезвычайно радиоактивным. Он мгновенно распался на части, которые претерпели дальнейший распад, распады продолжались, и радиоактивность, которую мы наблюдаем сейчас, представляет собой просто остатки начальной радиоактивности» [8, с. 179]. Эпиграф принят по данным работы [10, с. 174].
Литература
1. Сажин М.В., Сажина О.С. Современная космология [Электронный ресурс]. URL: http ://earth-and-universe.narod. ru/rubric/fundastro-phis/sazhin3-2007.html(дата доступа 06.07.2020).
2. Синг Дж. Беседы о теории относительности / пер. с англ. М.: Мир. 1973. - 168 с.
3. Новиков И.Д., Новиков Д.И., Кардашев Н.С. Роль давления как источника гравитации и кротовые норы // Астрономический журнал. 2018. Т. 95. № 7. С. 449 - 454.
4. Смородинский Я.А. Температура. М.: ТЕРРА - Книжный мир. 2008. - 224 с.
5. Дэвис П. Случайная Вселенная / пер. с англ. М.: 1985. - 160 с.
6. Кошман В.С. Закон Стефана - Больцмана и оценка изменчивости плотности энергии барионов Вселенной // American Scientific Journal. 2019. № 30. Vol. 1. P. 37 - 41.
7. Кошман В.С. К вычислению объемной плотности энергии гравитационного излучения Вселенной // Sciences of Europe. 2020. № 52. Vol 1. С. 23 - 27.
8. Дирак П.А.М. Космология и гравитационная постоянная // П.А.М. Дирак. Воспоминание о необычной эпохе / пер. с англ. М.: Наука. 1990. С. 178 - 188.
9. Кошман В.С. Формирование проблемы гу-стозаселенности Вселенной в эпоху Планка у истока ее космологического расширения // Sciences of Europe. 2020. № 54. Vol 2. С. 22 - 26.
10. Нарликар Дж. Неистовая Вселенная / пер. с англ. - М.: Мир, 1985. - 256 с.
S
