11Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
О МАТЕМАТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ УМЕНИЯХ УЧАЩИХСЯ
СТАРШИХ КЛАССОВ
Н. Р. Асанова
ТГПУ им.Низами, Ташкент, Узбекистан [email protected]
В связи с переходом к постиндустриальной стадии общественного развития, характеризуемой стремительным ростом информации и повышением значимости математического знания в профессиональной деятельности человека, возникает серьезная образовательная проблема, вызванная невозможностью дальнейшего расширения учебных программ по математике (невозможностью реализации экстенсивного подхода к совершенствованию содержания математического образования). В этих условиях на первый план выходит идея использования внутренних, скрытых резервов традиционного содержания математических курсов - идея интенсивного подхода к совершенствованию математического образования.
Умения, формируемые у учащихся в процессе обучения математике, образуют сложную, иерархически устроенную систему. Среди них существенную роль играют умения, выполняющие организующую и регулирующую функцию по отношению к другим умениям: использовать типовые подходы к решению задач, владеть общими, универсальными схемами эвристических построений в математике, способами рациональной организации интеллектуальной поисковой деятельности, контролировать и оценивать ее, взаимодействовать с другими субъектами учебного процесса (преподавателем, обучающимися) [3,5,6]. В комплексе указанные умения создают методологическую базу для успешного изучения математики, поэтому авторы считают целесообразным объединить их общим термином «математико-методологические» [3 ].
С учетом выделенных методологических компонентов содержания математического образования Е.Л.Черемных [4] предлагает следующее определение: «математико-методологические умения» (ММУ) как умения, связанные с обобщенными процедурами овладения математическими понятиями, методами и алгоритмами, способами рациональной самоорганизации познавательной и коммуникативной деятельности в прогрессе освоения математики.
Google Scholar
Academic Research, Uzbekistan
Scientific Library of Uzbekistan www.ares.uz
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
При этом, в основу термина «математико-методологическое умение» положено понятие «владение методом», где метод понимается как способ достижения какой-либо цели, решения конкретной задачи; совокупность приемов или операций практического или теоретического освоения (познания) действительности [3].
В данной статье выделяется и классифицируется методы, методологические знания и математико-методологические умения учащихся при изучении разделов «Производная и её применения» и «Интеграл и его применения» школьного курса математики (Алгебра и начала анализа) [1].
Школьный уровень: методы (М) - дифференцирование, интегрирование, методы исследования элементарных функций; методологические знания (МЗ) -понимание функции как определенного вида соответствия между величинами; физический смысл производной, геометрический смысл производной, интеграла; математико-методологические умения (ММУ) - умения интерпретировать понятия функции, производной, интеграла в типичных приложениях; умения применять функции, производную, интеграл, их свойства в решении простейших практических задач.
Предметный уровень: М - Моделирование с использованием структур математического анализа; методы исследования реальных зависимостей; методы приближенных вычислений. МЗ - Роль идеи линеаризации и предельного перехода в развитии методов моделирования; представления о типичных приложениях структур математического анализа; знание общих схем прикладного использования производной и интеграла; принципы построения теории меры. ММЗ - умения применять вычислительный аппарат мат анализа в прикладных задачах; умение давать содержательную интерпретацию структурам математического анализа в терминах области приложения; умения моделирования на основе использования идей соответствия, линеаризации и предельного перехода, меры; умения историко-научного анализа развития прикладных методов математического анализа.
Общематематический уровень: М- методы математического моделирования; МЗ - : представления о принципах математического моделирования; ММУ - умение «работать» с прикладной задачей; умения формализации; умения интерпретации.
Межпредметный уровень: М - методы математического анализа в решении алгебраических и геометрических задач; МЗ - знание принципов установления соответствия между понятиями и законами областей приложения и математики;
Zamonaviv ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologivalarning dolzarb muammolari va vutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
ММУ - умение устанавливать соответствие между содержательными терминами задачи и математическими структурами; логические умения (логического анализа учебных элементов, доказательств, аналитико-синтетических схем рассуждений).
Метапредметный уровень: М - целеполагания, планирования, выбора средств и методов, оценки результатов деятельности в выполнении учебного проекта; МЗ - знания о предмете, цели, методах средствах и формах учебной деятельности; УММ - умения самоорганизации умственной деятельности в процессе решения прикладной задачи; умения взаимоперевода естественного, содержательно-прикладного и математического языков; умения группового взаимодействия; речевые и общеучебные умения; рефлексивные умения. REFERENCES
1. Математика 11. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 1часть. Мирзаахмедоа М.А., Исмаилов Ш.Н., Аманов А.К. Хайдаров Б.К. Т.: «Zamin nashr». -192c.
2. Новиков, А.М. Методология / А.М. Новиков, Д.А. Новиков. - М.: СИНТЕГ, 2007. - 668 с.
3. Черемных, Е.Л. Математико-методологические умения как дидактическая категория / Е.Л. Черемных // Труды VII международных Колмогоровских чтений. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2009. - С. 331-341.
4. Черемных, Е.Л. Формирование комплекса математико-методологических умений при обучении математике будущих бакалавров физико-математического образования в педагогическом вузе: дис. канд. пед. наук . -Пермь , 2010. - 242 с.
5. Черемных, Е.Л. Характеристики методологических умений студентов педвуза в решении математических учебно-исследовательских задач// Вестник Челябинского государственного педагогического университета. - 2008. - № 9 -С. 192-202.
6. Шабанова М.В. Формирование методологических знаний при изучении математики в системе «школа-вуз»: дис. докт. пед. наук . - Москва , 2005. - 422 с.
7. А.Ж. Сейтов, Ф.Х. Абдумавлонова. Решение геометрических задач с помощью математического пакета MAPLE. Academic research in educational sciences, 2021. T.2 №6 Pp.933-941.
8. S.Kh.Khasanova A.J.Seytov, A.J. Khurramov, S.N.Azimkulov, M.R.Sherbaev, A.A.Kudaybergenovю. Optimal control of pumping station operation modes by
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
cascades of the Karshi main canal. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology, 2021. Tom 8. №4. Pp. 17177-17185.
9. А. Ж. Сейтов А. Р. Кутлимурадов Р. Н. Тураев Э. М. Махкамов Б. Р. Хонимкулов. Оптимальные управления водных ресурсов крупных магистральных каналов с каскадом насосных станций ирригационных систем. academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 2 | 2021 ISSN: 21811385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 DOI: 10.24411/2181-13852021- 00193. Стр. 265- 273.
10. А.В. Кабулов, А.Ж. Сейтов, А.А. Кудайбергенов. Критерий управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. ILIM ham JAMIYET. Стр. 6-8
11. АЖ Сейтов, БР Ханимкулов, М Гаипов, О Хамидуллаева, НК Мурадов. Численные алгоритмы решения задач оптимального academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 8 | 2021 ISSN: 2181-1385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89 DOI: 10.24412/2181-1385-2021-8-153-160 Academic Research, Uzbekistan 159 www.ares.uz Управления объектами каршинского магистрального канала. Academic research in educational sciences. T. 2 № 3 pp. 1145- 1145.
12. А.Ж. Сейтов, Б.Р. Ханимкулов, М.А. Гаипов, М.Р. Юсупов. Зарафшон дарёси окимининг хосил булишига атмосфера ёгинлари ва хдво хдроратининг таъсири. Academic research in educational sciences. T.2 №5. Стр. 156-162.
13. A.A. Kudaybergenov A.J. Seytov, A.R. Kutlimuradov, R.N. Turaev, N.K. Muradov. Mathematical model of optimal control of the supply canal to the first pumping station of the cascade of the Karshi main canal. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. T. 8 № 3 pp. 1679016797.
14. A.J.Seytov, A.J. Khurramov, S.N.Azimkulov, M.R.Sherbaev, A.A.Kudaybergenov. S.Kh.Khasanova. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. T. 8 №2 ISSN: 2350-0328. Pp. 1717717185.
15. Рахимов Ш.Х., Сейтов А.Ж. Теоретико-множественная модель насосной станции, оснащенная осевыми поворотно-лопастными насосными агрегатами. Материалы республиканской научной онлайн конференции молодых ученых «современные проблемы математики и прикладной математики» посвященной 100 летию академика С.Х.Сираждинова (21 мая 2020 г.) Стр. 78-82.
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
16. Сейтов А. Ж., Кудайбергенов А. А., Хонимкулов Б. Р. Моделирования двумерного неустановившегося движения воды на открытых руслах на основе проекционного метода. сборник докладов Республиканской научнотехнической конференции «Инновационные идеи в разработке информационно -коммуникационных технологий и программных обеспечений» 15-16 мая 2020 года. САМАРКАНД. Стр. 60-63.
17. Рахимов Ш. Х., Сейтов А. Ж., Кудайбергенов А. А. Критерии управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. Abstracts of IX International Scientific and Practical Conference Kharkiv, Ukraine 2-4 August 2020. Стр. 125-131.
18. Mekhriban Salaeva, Kakhramon Eshkaraev, Aybek Seytov. Solving mathematical problems in unusual ways with excellent limits. European Scientific Conference. Пенза, 17 мая 2020 года рр. 254-257.
19. А.Сейтов. Оптимальные методы управления водных ресурсов в крупных магистральных каналах ирригационных систем. AGRO ILM - O„ZBEKISTON QISHLOQ VA SUV XOJALIGI. Махсус сон. 2020. Ташкент. Стр. 84-86.
20. Ш.Х. Рахимов, А.Ж. Сейтов, А.А. Кудайбергенов. Оптимальное управление распределением воды в магистральных каналах ирригационных систем. ILIM ham JAMIYET. SCIENCE and SOCIETY Scientific-methodical journal Series: Natural-technical sciences. Social and economic sciences. Philological scienes. pp. 810.
21. А.В.Кабулов, А.Ж.Сейтов, А.А.Кудайбергенов, Критерий управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. ILIM ham JAMIYET. science and society Scientific-methodical journal Series: Natural-technical sciences. Social and economic sciences. Philological scienes №2 2020. Pp.6-7.
22. Ш. Х. Рахимов, А. Ж. Сейтов, М. Р. Шербаев, Д. Жумамурадов, Ф. Ж. Дусиеров. Структура базы данных и программные модули для моделирования управления водными ресурсами каскада насосных станций каршинского магистрального канала. Мелиорация 2019 3(89) стр. 85-91. (№5, web of science IF=0.144)
23. А. Ж. Сейтов А. Р. Кутлимурадов Р. Н. Тураев Э. М. Махкамов Б. Р. Хонимкулов. Оптимальные управления водных ресурсов крупных магистральных каналов с каскадом насосных станций ирригационных систем. academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 2 | 2021 ISSN: 21811385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: (№5, web of science IF=5.723)
