CC BY
4
веческий организм из растительных продуктов питания, намного больше, чем количество 90Sr, поступающее из молока и молочных продуктов, несмотря на то что 50—80% потребности человеческого организма в Са покрывается обычно из молока и молочных продуктов. Отметим еще, что в 1974 г. в Дьере проведено радиометрическое исследование пищи, потребляемой одним человеком за день. Установлено, что в человеческий организм ежедневно поступают радиоактивные вещества активностью в среднем 2 пКи, а с активностью 90Sr + 90Y — 34 пКи/сут.
ЛИТЕРАТУРА. Nedelkovits J. (szerk): Elelmiszerek es mezogazdasa-gi terirrekek radioaktivitasanak kialakulasa es a szennyezettseg vizsgalati modzerei. Budapest, 1968. — Ко vacs J., Liszonyine Gacsanyi M., Kiss B. et al. — Elelmis-zervizsg. Kuzl., 1976, v. 22, p. 117-125. — Py мш и не к и й Л. 3. Математическая обработка результатов эксперимента. М., 1971.
Поступила 17/VIII 1977 г.
Дискуссии и отклики читателей
УДК 613.632.4 + 614.721:6781-074
Проф. И. М. Трахтенберг, канд. мед. наук 3. К. Иванова, канд. техн. наук Д. С. Иванов
О ГИГИЕНИЧЕСКОМ КОНТРОЛЕ СОДЕРЖАНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ
СМЕСЕЙ В ВОЗДУХЕ
Киевский научно-исследовательский институт гигиены труда и профзаболеваний
Широкое развитие производства полимерных синтетических материалов и внедрение их в народное хозяйство и быт нередко создают потенциальную опасность возникновения в организме человека патологических изменений химической этиологии. Это обусловлено способностью многих синтетических материалов выделять в окружающую среду комплекс вредных веществ как за счет естественного старения, так и деструкции исходных продуктов. Изучение таких совокупностей веществ нередко связано со значительными трудностями, одной из которых является организация гигиенического контроля за содержанием смеси в окружающей среде. Осуществление такого контроля по каждому ингредиенту сложно не только из-за большого объема работы, но и из-за малодоступности методов измерений. Поэтому изыскание способов эффективного контроля по одному из компонентов смеси является задачей, заслуживающей особого внимания.
Решение этой задачи в ряде случаев облегчается тем, что многие смеси обладают определенной стабильностью, что позволяет выделить из них те, которые обладают относительно постоянным составом. Однако наличие таких смесей сопряжено, как правило, с жесткой неизменностью параметров технологического процесса и среды. При отклонении этих параметров содержание компонентов может варьировать и, строго говоря, такие смеси не будут подходить под данное определение, хотя и могут сохранять признаки относительно постоянного состава (это смеси квазипостоянного состава). Их отличает от смесей постоянного состава достаточно большой разброс концентраций компонентов, который обусловлен изменениями ряда сопутствующих факторов, часто не поддающихся контролю, т. е. случайных. Следовательно, при оценке таких смесей можно исходить из теории вероятности и математической статистики.
Количественной характеристикой связи между компонентами таких смесей может служить корреляционный момент (момент связи Кху), который характеризует степень зависимости между двумя величинами — X и У. Однако ¿для характеристики связи между ними удобнее использовать безразмерную величину — коэффициент корреляции:
_ Цх*
ху ~ °х°у '
где ох, оу —"среднеквадратические отклонения X и У.
Оценка корреляционного момента и среднеквадратических значений выражается формулами:
п
— X) (У1 — у) к (=*_ '
Л л:у— п — I
= Г -п— 1 ' °и~Г---'
где п — число изменений;
V V
Ь 41
— I— 1 . - I— 1
п * п
Отметим, что коэффициент корреляции характеризует не любую, а только линейную зависимость, т. е. степень приближения связи между случайными величинами к линейной функциональной зависимости. Последняя в нашем случае свидетельствует о том, что при возрастании концентрации одного компонента содержание другого имеет тенденцию к повышению (или снижению) по линейному закону. Если случайные величины связаны линейной функциональной зависимостью
у = а0 + ахх,
то коэффициент корреляции г = ±1. В общем случае —1 < г < +1. Если рассматриваемая смесь состоит из т компонентов, то можно определить т (т — 1) корреляционных моментов, которые представляют матрицу:
1 г,
Ы =
12 ' 18 •••• ' 1т Г21 1 Г2» •••• Г2т
гт1гт2гт3 ■••• '
Коэффициенты корреляции Гц иногда называют парными, т. е. выражающими связь между ¿-м и ¡-м компонентом.
Если контролируемый компонент известен, то достаточно определить связь каждого компонента с контролируемым (ведущим), т. е. только одну строку приведенной матрицы. И если окажется, что коэффициенты корреляции по абсолютной величине достаточно близки к единице, то это будет указывать на достаточно тесную связь каждого компонента с ведущим, а смесь будет тем ближе к смесям относительно постоянного состава, чем ближе коэффициент корреляции к единице. Иначе говоря, такая смесь может рассматриваться как близкая к смесям относительно постоянного состава и на нее можно распространить подходы, разработанные для таких смесей (И. М. Трахтенберг и соавт.). Следовательно, контроль содержания этих смесей в воздухе может осуществляться по измерениям любого из компонентов, а концентрация остальных может быть найдена расчетным путем.
После оценки тесноты связи находят методом наименьших квадратов функции связи концентрации ведущего компонента смеси с концентрациями каждого. Эти связи, выраженные в виде линейных уравнений, используют для расчета средних концентраций компонентов, входящих в смесь, по измерениям содержания контролируемого компонента.
Таблица 1
Результаты измерения концентраций компонентов смеси
п с, С, С,
1 5,7 0,25 12
2 6,1 0,35 15
3 6,9 0,34 17
4 7,2 0,35 16,5
5 8,0 0,42 20
6 , 8,1 0,48 23
2 42,0 2,19 103,5
Коэффициенты линейного уравнения устанавливают из следующих выражений (А. К. Длин):
2у2л* — 2xZyx °° = л2х2 — (2*)» •
л2ух — 21х2у = nZx* — (2*)* '
Используя значения сред-неквадратических отклонений, получают ау
«1
_ 2у — а,Хх
"о - п •
Доверительные интервалы коэффициента корреляции оценивают по формуле
г — tor<.p< г + toг,
где
1 — л»
alt определяется по таблицам распределения Стьюдента.
При небольшом числе наблюдений (п 30) оценку доверительных интервалов производят с использованием преобразования Фишера Z. Значение Z должно быть таким, чтобы соблюдалось неравенство IZ —~Z\ < < l,96crz, где
Величину I находят по таблицам для заданной величины доверительной вероятности (А. К. Митропольский) в соответствии со значением рассчитанного коэффициента корреляции гху. Тогда должно быть г— 1,96огг < < г < г + 1,96аг и по разности г — 1,96ст2 и сумме г + 1,96стг, используя таблицы, находят_нижнее (гн) и верхнее (гв) значение доверительного интервала, т. е. г„ С г < гъ.
Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии вычисляют по формуле
а — ¿ста < а < а + /аа,
<3у 1 — г2
где а — коэффициенты регрессии.
Таблица 2
Данные для расчета коэффициента корреляции
п (С,-С,) (С,—С,)1 с«—С, (С,-С,)« С,-С, (С,-с,у (С.-С.) (С,-С,) (С, —С,) (С,-С,)
1 -1,3 1,69 —0,115 0,013225 —5,25 27,5625 +0,1495 +6,825
2 —0,9 0,81 —0,115 0,000225 —2,25 5,0625 +0,0135 +2,025
3 -0,1 0,01 —0,025 0,000625 —0,25 0,0625 +0,0025 +0,025
4 +0,2 0,04 —0,015 0,000225 —0,75 0,5625 -0,0030 —0,150
5 + 1,0 1,00 +0,055 0,003025 +2,75 7,5625 +0,055 +2,750
6 + 1.1 1,21 +0,115 0,013225 +5,75 33,0625 +0,1265 +6,325
2 4,76 0,030550 73,8750 0,3440 17,8
Рассмотрим пример. Требуется по результатам измерения концентраций компонентов смеси (табл. 1) определить коэффициенты корреляции ведущего компонента (Сх) с двумя другими веществами, найти уравнения связи и сделать заключение о степени близости этой смеси к смесям относительно постоянного состава.
Средние концентрации этих компонентов равны
42 _ — 2,19 „ 103,5
С! = -6 =7,С, =-д- = 0,365, (7, = —^= 17,25.
Необходимые расчетные данные представлены в табл. 2.
Отсюда находят среднеквадратические значения
о.
.-1/1^ = 0,975, аС2=/^1 = 0,078, ас, = 3,841
и коэффициенты корреляции
0,0688 _ 3,56 _
Г11== 0,975 X 0.078- 0,а> 0,975 x 3,841
Оценка существенности г12 и г13 показывает, что при I = 4,13 и ( = = 4,4 рассмотренные пары (Сх и С2, Сх и С3) следует признать коррелированными.
Доверительные интервалы их равны 0,33 < /-1г<0,99; 0,67 < г13 < < 0,996.
Коэффициенты уравнения связи будут следующими:
О.»78 « Л „ 2,19 — 0,072 x 42 а1 =0^X 0,9 = 0.072 ; аа =-§-=—0,14.
Отсюда уравнение связи приобретает следующий вид:
С2 = —0,14 + 0,072 Сг.
3,841 л о ,, 103.5 —3.77 X 42
Аналогично «1 = 67975 Х = 3,77; а0 = 5 - = —9,1
и, следовательно, С3 = —9,1 + 3,77 Сг.
Оценка коэффициентов регрессии для уравнений второго и третьего компонентов соответственно 0,062 < а1 < 0,078 и 3,64 < а х < 3,9.
Учитывая, что качественный состав смеси неизменен, наличие корреляции достоверно, а значения коэффициентов корреляции велики, можно заключить, что рассматриваемая смесь достаточно близка к смесям относительно постоянного состава. Следовательно, ее контроль может проводиться по одному из компонентов, а другие рассчитываются по найденным уравнениям связи. Так, если измеренная концентрация компонента С1 = 6, то концентрация компонента С2 = —0,14 + 0,072 X 6 = 0,282, а С3 = = —9,1 + 3,77 X 6 = 13,52.
Таким образом, использование корреляционной оценки для характеристики степени связи компонентов расширяет понятие смеси относительного постоянного состава и дает возможность осуществлять контроль за содержанием таких смесей в воздушной среде по одному из их компонентов.
Выводы
1. Связь варьирующих компонентов смесей, не принадлежащих к смесям относительно постоянного состава, но близких к ним, целесообразно характеризовать через коэффициент корреляции парных связей концентраций веществ, составляющих смесь.
2. При наличии надежной корреляции и функциональной связи между компонентами контроль и нормирование смесей могут проводиться по одному компоненту смеси, измерения концентрации которого наиболее доступны и точны.
3. Концентрации остальных компонентов, если это необходимо, можно определять расчетным путем по уравнениям связи.
ЛИТЕРАТУРА. Математическая статистика. Под ред. А. К. Длин. М.. 1975. — Митропольский А. К. Техника статистических вычислений. М., 1971. — Трах-тенберг Н. М., Иванова 3. К., Иванова Д. С. — Гиг. и сан., 1975, № 7, с. 64—68.
Поступила 21/П 1977 г
Из практики
УДК 614.72:661.2481:614.39
Канд. мед. наук В. Е. Поляк
ОПЫТ РАБОТЫ САНЭПИДСТАНЦИИ ПО ОХРАНЕ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА
ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ЕГО СЕРНИСТЫМ АНГИДРИДОМ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ КОНТАКТНОЙ СЕРНОЙ кислоты
Щелковская санэпидстанция Московской области
Цех контактной серной кислоты, находящийся под контролем санэпидстанции,— один из старейших сернокислотных цехов страны. Технологическая схема производства в нем контактной серной кислоты принципиально не отличается от общепринятой (классической). Исходным сырьем для получения кислоты в этом цехе на протяжении многих лет служил серный колчедан. Сооружений для очистки отходящих газов от сернистого ангидрида в цехе не было. Выброс в атмосферный воздух сернистого ангидрида составлял 2,9 т/сут, а при ремонте и чистке печей — до 7 т/сут. Кроме того, при транспортировке огарка из печного отделения в отвалы в воздух выделялось значительное количество сернистого ангидрида. За многие годы эксплуатации цеха контактной серной кислоты в отвалах накопились сотни тысяч тонн огарка, загрязнявшего атмосферный воздух, почву, грунтовые воды и реку, на берегу которой находились отвалы. Содержание сернистого ангидрида в приземном слое воздуха на границе 1000-метровой санитарно-защитной зоны, как показали исследования, проведенные лабораторией санэпидстанции, значительно превышало ПДК.
По настойчивым требованиям санэпидстанции, аргументированным данными многолетних лабораторных исследований степени загрязнения атмосферного воздуха сернистым ангидридом в окружении цеха контактной серной кислоты, материалами о неблагоприятном воздействии атмосферных выбросов цеха на санитарно-бытовые условия жизни и здоровье взрослого и детского населения, проживающего в окружении завода, предприятием был разработан и осуществлен ряд технологических и санитарно-техннче-ских мероприятий, направленных на уменьшение загрязнения атмосферного воздуха сернистым ангидридом.
Основным технологическим мероприятием явился перевод печного отделения цеха на сжигание элементарной серы в циклонных печах. Кроме того, была полностью заменена контактная масса в контактных аппаратах. Все это привело к получению печного газа с постоянной концентрацией в нем сернистого ангидрида, ликвидации пиковых выбросов и прекращению образования огарка. Степень контактирования возросла с 96,5 до 98% и стала устойчивой. Выброс сернистого ангидрида снизился с 2,9 до 2,1 т/сут. Как показали лабораторные исследования санэпидстанции, степень загрязнения атмосферного воздуха сернистым ангидридом на границе санитарно-защитной зоны продолжала превышать ПДК, что свидетельствовало о недостаточной эффективности проведенных технологических мероприятий и подтверждало правильность требований санэпидстанции о необходимости и санитарно-технических мероприятий.
