CC BY
27
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том VII 1976 № 3
УДК 533.6.011.72
О ФОТОРЕКОМБИНАЦИОННОМ МЕХАНИЗМЕ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ИНВЕРСНОЙ НАСЕЛЕННОСТИ НА ЭЛЕКТРОННЫХ УРОВНЯХ МОЛЕКУЛЫ АЗОТА
А. Ю. Киреев, А. Д. Иадежин
В предположении фоторекомбинационного механизма заселения электронных уровней молекулы азота проведен расчет инверсной населенности и коэффициента усиления для перехода В Ше -> А 32+ за фронтом прямой ударной волны в азоте. Получена большая величина коэффициента усиления для широкого диапазона скоростей ударной волны.
Возможность получения в течениях газа инверсной населенности на электронных уровнях различных молекул в результате реакции фоторекомбинации атомов в молекулу рассматривалась во многих работах (см., например, обзорные статьи [1 —3]).
Экспериментальные установки, использующие такого рода эффект, еще не созданы, но теория предсказывает, что они будут обладать целым рядом существенных достоинств: широким рабочим диапазоном длин волн, возможностью перестройки частоты и получения больших КПД.
Здесь рассматривается возможность получения инверсной населенности на электронных уровнях в молекуле азота. Такая идея была впервые высказана в работе [4].
Физическая модель элементарных процессов, создающих инверсную населенность уровня ВЗЩ молекулы азота. Реакцию фоторекомбинации атомов азота можно коротко записать в виде
N + N N2* N2 + К (1)
где промежуточным состоянием молекулы азота N3* является состояние а испускание фотонов первой положительной системы полос происходит в результате перехода
Ы*’(В31у ~>Г^(Лз2+) + Л,.
Состояние метастабильно с большим временем жизни (порядка 2 с). Это
обстоятельство, казалось бы, трудно использовать для создания инверсной населенности. Однако в работе [5] было экспериментально установлено, что состояние эффективно обедняется под влиянием столкновений с атомами азота,
когда с большой вероятностью происходит реакция
N5 (А 32+) + N -» N2 (X и + 1/ >25) + N.
Необходимо заметить следующее: реакция фоторекомбинации (1) для атомов азота существенным образом отличается от реакций фоторекомбинации других атомов и радикалов, так как образующееся здесь промежуточное состояние В3П^ сравнительно стабильно [1]. На самом деле, два атома азота в основ* ном состоянии 45 не могут рекомбинировать сразу с образованием молекулы
азота в состоянии Взп^.. В соответствии с правилом Вигнера [6] в этом случае
молекула азота может образоваться в 'состоянии По поводу механизма
перехода молекулы азота из состояния 52 + в состояние В3П? в литературе имеются различные точки зрения [7]. Экспериментальное подтверждение [9] получило предположение, сделанное в работе [8]. Схема реакций [8] имеет вид:
N + N + N*■^N,(52,)+ N,5 (2)
N2^) (3);
N2 (»2,) + N2 + N2; (4)
N2 (^) + N3 ^ И2 (В зпг) + Ы2> (5)
где реакция (3) описывает цредиссоциацию состояния 52*, а N9 соответствует состояниям молекулы азота, термы которых пересекаются с термом 52 + . Тогда для интенсивности излучения первой положительной системы полос получается следующее выражение [8] с квадратичной зависимостью от концентрации атомов азота:
»г,„ фотон к,к& см3
которое согласуется с полученным экспериментально выражением [9], причем для установлена температурная зависимость в кубических сантиметрах на секунду:
= 0,6 х Ю~17 ^°'9 . (6)
К сожалению, константы скоростей реакций (2) — (5) установлены очень приближенно, а их температурная зависимость совершенно не известна, поэтому для дальнейших расчетов будем пользоваться следующей модельной схемой реакций:
Н + Н ^"(ВЗГу; (7)
^*(В3Пг)Н1К2И32+)+ Ь; (8)
К; (А 32+) + Л*™ N2 (ХИ+, 25) + N. (9)
где ^ вычисляется на основе экспериментальных данных по формуле (6(; = —-—, -т-; тп — время жизни перехода В зп» А 3Е+ [101; значение кон-
11 С 1 6 и
см3
станты скорости реакции (9) &1П = 5-10 и взято из экспериментальной работы [5].
Расчет инверсной населенности на уровне ВЗП^. молекулы азота. Пусть [N^*1 и [N*1 — числа частиц в 1 см3 на уровнях В3П^. и Л32+ соответственно. Тогда из принятой схемы реакций (7) — (9) следуют уравнения баланса частиц на уровнях:
* [иГ]
—-------= Л, [N1 [N1 — 1;
^ [N2]
= *„ [<]-Аш[И*2][Н].
Отсюда, зная концентрацию атомарного азота и температуру газа, можно определить значения концентраций азота в возбужденном состоянии. Инверсную населенность на молекулярных уровнях в азоте можно попытаться получить
в течениях расширения (в гиперзвуковых соплах) и в течениях сжатия (в ударной волне). Проведенные нами оценки указывают на существование инверсной населенности на уровне В 3Пг в азоте на выходе гиперзвукового сопла. Точные расчеты выполнены для прямой ударной волны в азоте.
Структура прямой ударной волны в азоте. Расчет структуры прямой ударной волны в азоте проводился для различных значений параметров р^, Тж, перед ударной волной. В работе использовалась схема кинетики химических реакций, заимствованная из работы [11] и дополненная реакциями (7) —(9). Значения констант скоростей химических реакций приведены в книге [12]. Связь диссоциации с колебаниями учитывалась согласно модели СУОУ [12]. Сравнение результатов расчета параметров за прямой ударной волной с результатами работы [13] показало, что наши результаты хорошо согласуются с имеющимися в литературе данными.
Коэффициент усиления для первой положительной системы полос молекулы азота. Рассматривался переход между электронными состояниями В
и Колебательные квантовые числа начального и конечного состояний
■V** = V* = 0. Коэффициент усиления рассчитывался по формуле
ЕТ Л2 £** А ( [N*2*] _ [м£] я: Дчд 4 т. 1 |г** g*
где А — длина волны и А — коэффициент Эйнштейна данного перехода; g* и £** — статистические веса начального и конечного состояний; Д—допплеровская ширина линии.
Результаты расчета. На основе вышеизложенной теории за фронтом прямой ударной волны в азоте был проведен расчет инверсной населенности
ДЫ/[К2] =([N2*1—І^])/!^] и коэффициента усиления К для перехода В 3П? -> -432„. Результаты расчета представлены на графиках фиг. 1 и 2. Расчеты проводились для следующих значений параметров перед фронтом ударной волны:
р00= 10~4 —; 7^=300 К. Показано, что в широком диапазоне изменений скоростей ударной волны в азоте удается получить инверсную населенность и высокий коэффициент усиления для перехода В 3Пг -*■ А 32+.
ЛИТЕРАТУРА
1. Башкин А. С., Ораевский А. Н. Фоторекомбинацион-ные лазеры. „Квантовая электроника', № 1 (13), 1973.
2. Л о с е в С. А. Газодинамические лазеры на электронных переходах. .Научные труды НИИ механики МГУ*, № 21, 1973.
3. К о ч е л а п В. А., Пекар С. И. Кинетика лазеров. „Укр.
физич. журн.“, т. 15, № 7, 1970.
4. Ораевский А. Н. Рекомбинационное излучение атомов (радикалов) и тепловые лазеры. „Журн. экспер. и теор. физ.‘, т. 59, вып. 5, 1970.
5. Yo u n g R. A., J о h п G. A. St. Experiments in N2(yl3S+). I.
Reaction with N. J. Chem. Phys., vol. 48, N 2, 1968.
6. JI а н д а у Л. Д., J1 и ф ш и ц E. М. Квантовая механика. М.,
Физматгиз. 1963.
7. Berkowitz J., Chupka W. A., Kistiakowsky G. В. Mass-spectrometric study of the kinetics of nitrogen afterglow. J. Chem. Phys., vol. 25, N 3, 1956.
8. Y о u n g R. A., Black G. Excited-state formation and destruction in mixtures of atomic oxigen and nitrogen. J. Chem. Phys., vol. 44, N 10, 1966.
9. Gross R. W. F. Temperature dependence of chemi luminescent reactions. I. Nitrogen afterglow. J. Chem. Phys., vol. 48, N 3, 1968.
10. Князев И. H. Исследование физических процессов в импульсных газоразрядных лазерах на молекулах водорода, дейтерия и 1-й положительной системы полос молекулы N2. Труды ФИАН, т. 56, 1971.
11. Комаров В. Н., С а я п и н Г. Н. Неравновесные концентрации электронов на поверхности тонких затупленных конусов при сверхзвуковом обтекании потоком азота. Труды ЦАГИ, вып. 1481, 1973.
12. Агафонов В. П., Вертушкин В. К., Гладков А. А., Полянский О. Ю. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике. М., „Машиностроение", 1972.
13. Treanor С. Е., Marrone P. V. Effect of dissociation on the rate of vibrational relaxation. Phys of Fluids, vol. 5, N 9, 1962.
Рукопись поступила 4/VII 1974 г.
