CC BY
39
УДК 553.98:004.032.26
В.В. Филатов, О.Ю. Светозерский ФГУП «СНИИГГиМС», Новосибирск
О ФОРМИРОВАНИИ ПРОГНОЗНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РЕШЕНИИ ПОИСКОВЫХ ЗАДАЧ
В статье рассмотрен один из возможных путей формирования прогнозных параметров, основанный на реконструкции некоторых характеристик геодинамических систем, находящих отражение в совокупности наблюдаемых геолого-геофизических данных.
V.V. Filatov, O.Yu. Svetozersky
Federal State Unitary Enterprise «Siberian Research Institute of Geology, Geophysics and Mineral Resources» (fGuP «SNIIGGiMS»)
67 Krasny Pr., Novosibirsk, 630091, Russian Federation
THE PREDICTION PARAMETERS CREATION METHOD AT THE GEOPHYSICAL EXPLORATION
The article proposes one of possible ways of the prediction parameters creation, based on reconstruction of some geodynamic systems characteristics which are reflected in observed geological and geophysical data set.
После многочисленных публикаций касающихся проблем нелинейности геологической среды фактически сформировалась новая парадигма нелинейной геологии, в основу которой легли синергетические положения о фундаментальной способности сильно неравновесных систем порождать высокоорганизованные структуры [1].
Один из наиболее перспективных путей, открывающихся в рамках этой новой парадигмы, заключается в возможности непротиворечиво описывать хаотическую динамику и предсказывать появление хаоса в тех или иных системах, а также в разработке методов предсказания поведения хаотических систем.
Отсюда вытекают как минимум два направления, имеющие большую практическую значимость: появление нового взгляда на модели формирования геологической среды и возникновение новых возможностей для прогноза.
Решение задачи прогноза зон перспективных на поиски различных полезных ископаемых является одной из актуальных проблем современной геофизики. Один из возможных путей получения прогнозных оценок базируется на подходе, связанном с использованием синергетических принципов в задачах геолого-геофизического прогноза.
В геологии в основе прогнозно-поисковых и разведочных работ обычно лежат некоторые генетические концепции являющиеся базисом для получения различных реконструкций, на которых, собственно и строятся прогнозные модели.
Авторы новой парадигмы предлагают перенести акцент исследования с построения генетических моделей на выявление действительной структуры геологических объектов. Эту же мысль высказывал А.Н. Заварицкий еще в 1939г.: «Прогнозирование должно базироваться на фактах, а не на генетических гипотезах, ...которые менялись, меняются и будут меняться», и что неправильно «считать гипотезы конечной целью изучения» [2].
Подход базируется на получении дополнительной информации об объекте поиска на основе анализа реконструированных аттракторов динамических систем, в результате гипотетического воздействия которых образовались прогнозируемые геологические объекты. Напомним, что аттрактор - это совокупность точек отображающих эволюцию системы в пространстве параметров.
Реальный аттрактор, создавая фазовый портрет системы, дает дополнительные латентные связи между параметрами, поведение которых он отражает. Использование этих связей и позволяет по-новому сформировать прогнозный параметр.
На практике, с учетом того, 2о что мы наблюдаем не динамику
^ процесса, а только некоторую
застывшую картину, поведение аттрактора может быть только промоделировано с помощью некоторых приближений. Один из возможных способов заключатся в формировании искусственного псевдовременного ряда по площадным данным.
Более подробно этот вопрос рассмотрен в работе [3]. Наличие такого ряда позволяет надеяться на воссоздание достаточно адекватной модели реального аттрактора по теореме Такенса
[4].
На рисунке приведен пример аттрактора восстановленного по предлагаемой схеме и реального аттрактора Ресслера, взятого как модельный пример.
Такой способ реконструкции аттрактора позволяет оценить временной интервал, на котором
-20т
15
a
Ь
Рис. 1. Аттрактор восстановленный по «псевдовременному ряду» и реальный аттрактор Ресслера
возможен прогноз. Кроме того, этот подход дает возможность ответить на вопросы, связанные с оптимизацией количества и состава признаков, используемых при прогнозе [3].
Но в данной работе хотелось бы остановиться непосредственно на схеме формирования прогнозного параметра. Для этого мы должны рассмотреть один из вариантов реконструкции непосредственно динамической системы, в результате эволюции которой и возникает смоделированный аттрактор.
Идея реконструкции уравнений или отображений, отражающих поведение ситетемы на основании анализа реализаций вкратце состоит в следующем [ 5]. Сначала определяется размерность вложения, т.е. размерность фазового пространства конструируемой модели.
Схема, описанная в работе [3], позволяет определить такую размерность и подобрать оптимальный набор данных (измеряемых признаков) которые могут формировать прогнозный параметр. Этот набор признаков определяет вектор состояния системы.
Итак, пусть размерность фазового пространства модели m уже выбрана. Построим набор векторов, отвечающих последовательным точкам траектории:
У(п)= (ут(п), Уm-l(ri),..., У1(п)).
Соотношения, связывающие компоненты вектора состояния в два последовательных дискретных момента времени, можно представить в виде [5]:
у1(п + 1) = у2(пХ У2(П + 1) = У3(ПХ <..................
у,,,- 1(п + 1) = Ут (п), (1)
Ут (« + 1) = (У1 (п)> У2 («X. ' .>Ут (П)).
Собственно говоря, конструкция функции f и определяет прогнозный параметр. Отметим специфику нашего подхода, связанную с построением, псевдовременного ряда, который фактически устанавливает формальную связь между точками в «псевдовремени» и реальными пространственными точками.
Формально мы можем переписать последнее уравнение системы (1) в виде
Уш (п+ !) = /(Уг (п), Уг (п + 1),у2(п + 1),..., ут_х (п +1)), (2)
и искать функцию f исходя из минимизации соответствующего функционала.
Такое соотношение, вообще говоря, выполняется при достаточно малом интервале между двумя состояниями системы, на которых проводится прогноз. Пример такого локального прогноза показан на рисунке 2. Использование предлагаемой методики позволяет прогнозировать различные параметры, влияющие, в частности, на дебетность скважин в пределах месторождения. Одним из таких факторов является засоленность, существенно изменяющая фильтрационно-емкостные параметры коллектора.
х 106
На рисунке 2. приведен прогноз распределения зон засоленности в районе одного из месторождения Восточной Сибири, построенный по комплексу геофизических данных. Для сравнения на рисунке показаны контуры участков с засоленностью, превышающей 5%, полученные по скважинным данным и результатам изучения керна.
Однако формальное использование соотношения (2) показало, что в рассматриваемых задачах геолого-
геофизического прогноза возможно использование функции f,
сформированной для ограниченной области, на достаточно больших
интервалах. Аттракторы, реконструированные методом запаздывания (рис. 3) по реальным геофизическим данным показывают, что даже для очень большого
«временного» интервала сохраняются связи между векторами состояния,
6.695
6.69
6.685
6.68
6.675
6.67
6.665
6.66
6.655
6.65
6.645
3.8
3.9
4.1
4.2
х 105
Рис. 2. Прогноз распределения зон засоленности построенный по комплексу наземных геофизических данных. Черные контуры показывают реальные границы участков с засоленностью, превышающей 5%.
отражающиеся в четкой геометрии рисунка.
a Ь
Рис. 3. Аттракторы, реконструированные методом запаздывания со сдвигом Дt =
10 (а) и Дt = 1000 (Ъ)
Для примера рассмотрим модельную задачу прогноза распределения параметра суммарной продольной проводимости на площади, расположенной в Восточной Сибири. Этот параметр определяется достаточно достоверно, и на
данной площади проведен большой объем измерений, позволяющих объективно судить о его распределении. Исходная информация о проводимости задавалась в точках, взятых на двух пересекающихся профилях Результат прогноза показан на рис. 4. Для сравнения на рис. 5 показано реальное распределение суммарной продольной проводимости по площади полученное по результатам работ методом становления поля.
х 106
6.71 ^
6.705 °
6.7 °
6.695 о
3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.75 3.8 3.85 3.9 3.95
х 105
Рис. 4. Прогноз площадного распределения суммарной продольной проводимости по данным других ( не электроразведочных) геофизических данных, взятых на двух пересекающихся профилях. Кружки на рисунке обозначают положение точек, в которых задавались значения данных
6710000-
6705000-
6700000-
6695000-
345000 350000 355000 360000 365000 370000 375000 380000 385000 390000 395000
Рис. 5. Реальное распределение суммарной продольной проводимости
Таким образом, показано, что предложенный подход позволяет достаточно успешно решать практические задачи прогнозирования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Горяинов П.М., Иванюк ГЮ. Самоорганизация минеральных систем. [Текст] М.: ГЕОС, 2001. 312 с.
2. Заварицкий А.Н. О картах прогноза. [Текст] // Вестник АН СССР, 1939, № 8-9.
3. Филатов В.В.,Светозерский О.Ю. Синергетические аспекты интерпретации геолого-геофизических данных [Текст]. М. ГЕОКАРТ- ГЕОС, 2010. 136 с
4. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence.[Text] //In: Dynamical Systems and Turbulence. Lecture Notes in Mathematics / Eds D. A. Rand, L.-S. Young./ Berlin: Springer-Verlag, 1980. V. 898. P. 366-381.
5. Кузнецов С. П. Динамический хаос (курс лекций). [Текст]. М: Издательство физико-математической литературы, 2001. 296 с
© В.В. Филатов, О.Ю. Светозерский, 2011
