CC BY
44
УДК 553.98:004.032.26
В.В. Филатов, О.Ю. Светозерский
ФГУП «СНИИГГиМС», Новосибирск
О ПРОГНОЗЕ ФИЛЬТРАЦИОННО-ЕМКОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПО КОМПЛЕКСУ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ
В статье рассмотрен один из возможных путей прогнозирования фильтрационноемкостных параметров по комплексу геофизических данных. Этот путь базируется на синергетическом подходе к геологическим исследованиям. Особенность подхода заключается в построении прогнозного параметра с использованием реконструированных аттракторов динамических систем.
V.V. Filatov, O.Yu. Svetozersky
Federal State Unitary Enterprise «Siberian Research Institute of Geology, Geophysics and Mineral Resources» (FGUP SNIIGGiMS),
67 Krasny Pr., Novosibirsk, 630091, Russian Federation
ON FILTRATION AND CAPACITIVE PARAMETERS PREDICTION ON THE BASIS OF GEOPHYSICAL DATA COMPLEX
The paper describes one possible way of prediction of the filtration and capacitive parameters on the basis of geophysical data complex. This way is based on the synergetic approach to geologic investigation.The special feature of the approach consists in construct of the predicted parameter using the attractors of dynamic systems.
Прогноз зон перспективных на поиски углеводородов является актуальной проблемой современной геофизики. Один из возможных путей получения прогнозных оценок базируется на подходе, связанном с использованием синергетических принципов в задачах геологогеофизического прогноза. Подход базируется на реконструкции аттракторов динамических систем, в результате воздействия которых образовались прогнозируемые геологические объекты. Напомним, что аттрактор - это совокупность точек отображающих эволюцию системы в пространстве параметров.
Такой аттрактор, создавая фазовый портрет системы, дает дополнительные латентные связи между параметрами, поведение которых он отражает. Использование этих связей позволяет по-новому сформировать прогнозный параметр. Кроме того, этот подход дает возможность ответить на вопросы, связанные с оптимизацией количества и состава признаков, используемых при прогнозе.
Эти принципы заложены в трудах Г.Хакена [Haken, H., 1977] и И.Пригожина [Prigogine, I., Stegers I., 1984] и активно развиваются в настоящее время. Подробный анализ этого направления можно найти в монографии [Горяинов П.М., Иванюк Г.Ю., 2001]. В монографии также содержится большое количество ссылок на литературу.
Для реализации указанного подхода необходимо ответить на следующие вопросы.
Являются ли изменения измеряемого параметра результатом воздействия некоторой геодинамической системы.
Сколько параметров определяют поведение такой системы?
Как смоделировать динамику системы?
Последовательный ответ на эти вопросы позволяет или предсказать, на основе моделирования, поведение системы, то есть, дать прогноз развития интересующего нас объекта или найти объекты, поведение которых аналогично известному, то есть, дать прогноз наличия таких объектов на исследуемой территории. Первый вариант возможен в случае реального наблюдения динамики изменения состояния системы (мониторинговые наблюдения), второй - в случае наличия комплекса данных, позволяющий однозначно идентифицировать искомый объект по комплексу косвенных признаков.
Идентификация предполагает выявление латентных связей между признаками, аномальные зоны которых, как правило, слабо связаны с искомым объектом и друг с другом.
Предлагаемый подход позволяет при отыскании таких связей использовать дополнительные соотношения между параметрами, которые базируются на реконструкции аттрактора, описывающего поведение системы.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Рис. 1. Аттракторы, реконструированные по различным данным
Выяснить является ли измеряемая величина результатом воздействия некоторой динамической системы характеристики которой нам неизвестны можно на основе работ. [Ruelle D., Takens F., 1971, Takens F. 1980], в которых рассмотрены методы реконструкции поведения системы по изменениям одного из ее параметров.
Для этого достаточно смоделировать поведение известного параметра в так называемом фазовом пространстве (или пространстве параметров). Как показано в работе [Packard N.H., et al, 1980], если в фазовом пространстве исследуемая величина описывает траекторию, имеющую четкую геометрию то параметр соответствует некоторой динамической системе. Если траектория хаотична то наблюдаемый процесс - случаен. Примеры таких аттракторов приведены на рис. 1.
Такое отличие в поведении позволяет использовать его как дополнительный критерий при выборе параметров комплекса. Кроме того, оценка фрактальной размерности, реконструированного аттрактора в многомерном фазовом пространстве, позволяет оценить и размерность этого
пространства, то есть, количество параметров необходимого для адекватного описания динамики системы, а соответственно, и для включения в комплекс.
При наличии дополнительной информации можно прогнозировать не только зоны перспективные на поиски углеводородов, но конкретные показатели, характеризующие перспективность этих зон с точки зрения запасов углеводородного сырья.
а
Ь
Рис. 2. Примеры аттракторов, реконструированных по различным наборам
измеренных данных
В частности схема, базирующаяся на использовании реконструированных атракторов, была применена к задаче прогнозирования таких параметров, как проницаемость и суточный дебит нефти и газа по комплексу геофизических данных на тестовом полигонном участке в Восточной Сибири. Комплекс включал в себя данные гравиразведки, магниторазведки, электроразведки ЗСБ, гаммаспектрометрии и информацию о положении основных горизонтов, полученную по данным сейсморазведки.
В частности на рис. 2 показаны аттракторы, реконструированные по различным наборам данных, измеренных на полигоне. Из приведенных рисунков можно понять отличие в наборах данных. На рис. 2а аттрактор имеет выраженную геометрию, а на рис. 2Ь аттрактор представлен бесформенным облаком.
Это отличие в поведении легло в основу выбора параметров оптимального комплекса.
Выделив с помощью указанного критерия набор параметров можно пытаться ответить на вопрос о том, достаточен ли этот набор для адекватного описания динамической системы или, другими словами, можем ли мы решать задачу прогноза.
Рис. 3. Зависимость фрактальной размерности реконструированного аттрактора от гипотетической размерности пространства параметров
Ответ на этот вопрос можно получить, рассчитав корреляционные интегралы, позволяющие оценить фрактальную размерность реконструированного аттрактора в гипотетическом пространстве параметров. Увеличивая предполагаемую размерность фазового пространства (то есть, пространства параметров) мы рассчитываем фрактальную размерность до тех пор, пока ее значения не стабилизируется. По полученному значению можно оценить размерность пространства параметров, определяющих поведение системы. Такой расчет проводится по любому параметру. Совокупность этих расчетов позволяет оценить размерность фазового пространства системы.
Пример такого расчета показан на рис. 3, где размерность оценивалась по параметру локальной составляющей гравитационного поля. В соответствии с этим рисунком предполагаемая размерность фазового пространства оценивается числом 8. Расчет этой же размерности по другим параметрам показывает, что размерность пространства параметров необходимых для решения прогнозных задач не превышает 10.
Следующий вопрос, на который необходимо ответить, заключается в том, достаточно ли имеющихся параметров.
Рис. 4. Прогноз логарифма проницаемости (а) и суточного дебита нефти (Ь)
На этот вопрос можно ответить с помощью факторного анализа или метода главных компонент. Количество таких компонент с весом, превышающим определенную величину, и определяет количество основных линейно независимых параметров данной совокупности. При сопоставимости этого количества с размерностью фазового пространства достоверность прогноза повышается.
По совокупности признаков, отобранных на основе факторного анализа и поведения реконструированных аттракторов формируется прогнозный параметр, распределение которого дает прогноз.
На рис. 4 показан прогноз логарифма проницаемости (рис. 4а) и суточного дебита нефти (рис. 4Ь).
На рис. 5 приведено сопоставление прогнозных данных и реальных данных, полученных на скважинах для логарифма проницаемости (рис. 5 а) и суточного дебита нефти.
Рис. 5. Сопоставление прогнозных данных (черный) и реальных, полученных по скважинам (белый) для логарифма проницаемости (а) и суточного дебита
нефти (Ь)
Выводы
Использование динамических характеристик наблюдаемых геологогеофизических данных, отражающихся в поведении реконструированных аттракторов, позволяет повысить эффективность построения прогнозных моделей. Такое повышение происходит за счет использования дополнительных критериев отбора признаков и дополнительных соотношений, базирующихся на динамических характеристиках.
Предлагаемый подход позволяет отличать совокупности данных, возникших в результате воздействия некоторой геодинамической системы от случайной совокупности. Кроме того, в рамках этого подхода можно определить диапазон масштабов, в котором внешне случайная совокупность проявляет динамические свойства. Универсальность подхода подтверждается примерами его применения в задачах прогнозирования фильтрационно-
емкостных параметров таких, как проницаемость и суточный дебит нефти и газа по комплексу наземных геофизических данных
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Горяинов П.М. Самоорганизация минеральных систем. // Горяинов П.М., Иванюк Г.Ю. - М.: Геос. - 2001. - 312 с.
2. Broomhead D.S Extracting qualitative dynamics from experimental data [Text] / Broomhead D.S., King G.P. // Physica. - 1986. - V. D 20. - P. 217-235.
3. Haken, H. Synergetics. [Text] / Haken, H. // Springer-Verlag, Berlin. - 1977275
p.
4. Packard N.H. Geometry from a Time Serirs [Text] / Packard N.H.,Crutchfild J.P.,Farmer J.D., Shaw R.S // Phys. Rev. Lett. - 1980. - V. 45. - P. 712-715.
5. Prigogine, I., Stegers I., Order out of Chaos[Text] /. Heinemann. London, - 1984. - 431 p.
6. Ruelle D-. On the nature of turbulence[Text] / Ruelle D., Takens F. // Comm. Math. Phys. - 1971. - V. 20. - P. 167-192.
7. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence. [Text] / Takens F. // In: Dynamical Systems and Turbulence. Lecture Notes in Mathematics / Eds D. A. Rand, L.-S. Young.|Berlin: Springer-Verlag. - 1980. - V. 898. - P. 366-381.
© В.В. Филатов, О.Ю. Светозерский, 2010
