CC BY
4Секция 1 41
О численном решении линейных дифференциально-алгебраических систем аддитивными разностными схемами
С. В. Свинина
Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН
Email: svinina@icc.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-35
В докладе рассматриваются линейные многомерные дифференциально-алгебраические системы. Такие системы объединяют в себе уравнения в частных производных, обыкновенные дифференциальные уравнения и алгебраические соотношения. Дифференциально-алгебраическую систему, как и в классическом случае, записывают в расщепленном виде, для которого строится цепочка одномерных разностных схем [1, 2]. В одном случае используется трехслойная четырехточечная разностная схема, а в другом сплайн-коллокационный метод. В обоих случаях разностные схемы имеют первый порядок точности по временной переменной и более высокий порядок точности по пространственным переменным. В докладе приводятся результаты проведенного исследования.
Работа выполнена в рамках базового проекта № 121041300060-4 "Теория и методы исследования эволюционных уравнений и управляемых систем с их приложениями".
Список литературы
1. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.
2. Вабищевич П. Н. Аддитивные операторно-разностные схемы (схемы расщепления). М.: КРАСАНД. 2013.
Применение метода дискретных скоростей для расчета разлета разреженного газа в задачах импульсного испарения в вакуум
В. А. Титарев1, А. А. Морозов2
1Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" РАН 2Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН Email: vladimir.titarev@frccsc.ru1, morozov@itp.nsc.ru2 DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-36
Процесс импульсного испарения с твердой поверхности, вызванный наносекундным лазерным облучением, в фоновый газ низкого давления находит свое применение во многих современных технологиях [1]. В приложениях требуется построить картину течения на временах, равных сотням или тысячам времен испарения. Аккуратное моделирование данного течения требует учета эффектов разреженности, что делает численный расчет процесса разлета газового облака в окружающее пространство вследствие испарения трудной задачей вычислительной механики жидкости и газа.
В настоящей работе представлена модификация метода дискретных скоростей решения кинетического уравнения БГК [2] в приложении к задаче моделирования процесса импульсного испарения в вакуум. Основные отличия от стандартного метода [3] состоят в использовании подвижной сетки в физическом пространстве [4] и адаптивной неструктурированной скоростной сетки для расчета средних энергий молекул и времяпролетных распределений [5]. Последнее включает в использование неструктурированных скоростных сеток с выделение тонких конусов с углами раствора менее 1 градуса.
Расчеты проводятся для кинетической модели с помощью параллельного кода "Несветай" [3, 4, 6], разрабатываемого первым автором. В докладе будет представлено сравнение результатов решения кинетического уравнения с результатами метода прямого статистического моделирования [7]. Расчеты
