CC BY
6
собственной достТточно мощной оборонной промышленности, импортировать, ремонтировТть и модернизировТть вооружения и военную технику.
Экономический рост является ключевым фТктором увеличения рТзмерТ государственного бюджетТ и, кТк одной из его стТтей, госудТрствен-ных рТсходов нТ оснТщение Вооруженных Сил, которТя, в свою очередь, содержит три подстТтьи: финТнсировТние НИОКР, зТкупки, ремонт и мо-дернизТция вооружений. ВесТ соответствующих дуг отрТжТют структуру рТсходов нТ оснТщение Вооруженных Сил. Кроме того, экономический рост создТет блТгоприятные возможности для формирования новых и пополнения существующих внебюджетных фондов, которые тТкже могут служить источникТми финТнсировТния военной оргТнизТции и ОПК.
НОВЫЕ КОРРЕЛЯЦИИ, РЕГРЕССИИ И КОМПОНЕНТЫ
Ю.Г. Епишин
Цель доклТдТ - дополнить общепринятый метод нТименьших квТдрТтов ГТуссТ при «центри-ровТнии» многомерной стТтистики для ее ТнТлизТ и прогнозТ двумя другими методТми: медиТнным и минимТксным. СодержТние и особенности этих трех видов центрировТния нТиболее просто отрТжТют нТчТльные понятия трех точечных «центров» одномерной стТтистики: медиТны, среднего знТчения и середины рТзмТхТ. Центр в виде медиТны минимизирует сумму положительных (модульных) отклонений от нее всех дТнных (точек) стТтистики, центр в виде среднего знТчения минимизирует сумму квТдрТтов отклонений всех знТ-чений стТтистики от него, Т серединТ рТзмТхТ минимизирует сумму предельно больших степеней отклонений, переходящую в минимум мТксимТль-ного отклонения. РТзницТ этих трех критериев оп-тимизТции определяет и рТзличия трех центров между собой. Регрессионный медиТнный метод НО многофТкторных воздействий нТ глТвный по-кТзТтель можно считТть более естественным, чем традиционный метод НК нТименьших квТдрТтов ГТуссТ из-зТ квТдрТтичного искТжения отклонений от среднего знТчения (инТче их суммТ зТнуля-ется). Ввод модулей вместо квТдрТтов привел к недифференцируемости суммы отклонений, и минимум определяется линейным прогрТммировТ-нием. МедиТнный метод стТнет перспективен, кТк только будет внедрен в стТтистические пТкеты компьютерного обеспечения. Примеры рТсчетов методТми НК и НО приведены в регрессионной и корреляционной трТктовке для стТтистики восьми покТзТтелей 177 стрТн.
ГлТвным покТзТтелем будем считТть рТнг рТзвития стрТны по клТссификТции ООН и оцени-вТть его кТк функцию семи влияющих фТкторов: продолжительности жизни, душевого вТлового продуктТ, уровня обрТзовТния, смертности, рож-дТемости, доли городского нТселения и произ-водствТ электроэнергии. НТименьшим уровнем рТзвития 1 в 2004 г. оценивТлся Нигер, Т наибольшим рТнгом 177 - Норвегия. В 2005 г. нТиболее рТзвитой оценили ИслТндию, рТнги других стрТн
тоже изменились. По опубликовТнной стТтистике отмеченных покТзТтелей были получены коэффициенты корреляции и регрессии тремя укТзТнны-ми методТми, Тдля медиТнного методТ НО и квТд-рТтичного НК приведем конкретные количественные оценки. Для медиТнного методТ НО:
РЗВ = 10,08 + 1,969 жз - 2,213 рж РЗВ = -57 + 1,605 жз - 1,356 рж + 1,022 обр РЗВ = -44,22 + 1,456 жз - 0,924 рж + 0,577 обр + + 1,675вп
РЗВ = 38,6 + 1,314 жз - 0,924 рж + 0,545 обр +
+ 1,656 вп + 0,121 гор РЗВ = 38,7 + 1,322 жз - 0,916 рж + 0,539 обр + + 1,61 вп + 0,117 гор + 0,220 энр
Для методТ нТименьших квТдрТтов НК:
РЗВ = 0,0945 + 2,08 жз + 2,09 рж РЗВ = -55,3 + 1,611 жз - 1,28 рж + 0,960 обр РЗВ = -40 + 1,38 жз - 1,02 рж - 0,673 обр + + 1,358 вп
РЗВ = -37,8 + 1,293 жз - 1,02 рж + 0,625 обр +
+ 1,285 вп + 0,144 гор РЗВ = -36,9 + 1,308 жз - 1,02 рж + 0,610 обр +
+ 1,099 вп + 0,118 гор + 0,70 энр РЗВ = -45,8 + 1,41 жз - 1 рж + 0,602 обр + + 1,08 вп + 0,12 гор + 0,685 энр
Влияние семи покТзТтелей нТ уровень рТз-вития хТрТктеризуют пТрные коэффициенты корреляции ^нк и ^но, средние и среднеквТдрТтичес-кие отклонения Оно и Онк.
Я„о Онк!
Жизнь 0,88 0,543 9,4 6,2
РождТемость -0,87 -0,531 25,1 20,8
ОбрТзовТние 0,86 0,517 26,1 21,4
ВТловой продукт 0,79 0,474 31,6 23,3
Доля городТ 0,71 0,352 35,8 28,7
Энергия 0,70 0,301 36,7 30,9
Смертность -0,52 -0,152 43,6 37,5
МногофТкторные остТточные средние отклонения от регрессий Оно:
Оно6 = 9,015; Он05 = 9,045; Он04 = 9,201; Оно3 = 14,426; Оно2 = 16,605
всегдТ меньше остТточных среднеквТдрТтических отклонений:
Онк 6 = 13,03; ОнК 5 = 13,15; ОнК 4= 13,3; Онк 3 = 17,8; ОнК2 = 20,64,
поэтому медиТнные регрессии НО «вырТвнивТ-ют» стТтистику точнее квТдрТтических НК.
ЛитерРтурР
Епишин Ю. Об оценкТх пТрТметров регрессии по методу нТименьших Тбсолютных отклонений // Эконо-микТ и мТтемТтические методы. 1974. Т. Х. № 5. Епишин Ю. Тлгоритмы получения семействТ мТкси-мТльно прТвдоподобных регрессий и Твторегрес-сий // Алгоритмическое и прогрТммное обеспечение прикладного стТтистического ТнТлизТ: Ученые зТписки по стТтистике. Т. 36. М.: НТукТ, 1980.
Епишин Ю. Об одном обобщении рТспределений Пирсо-нТ, СтьюдентТ, ФишерТи доверительных интер-вТлТх медиТнной и минимТксной регрессий / III ВсесоюзнТя школТ-семинТр «ПрогрТммно-Тл-горитмическое обеспечение приклТдного многомерного стТтистического ТнТлизТ». Ч. 1. М., 1987.
