CC BY
117
Секция физики
УДК 621.385.6.029.6
В. Г. Са логин НЕУПРУГОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОННОГО КЛАСТЕРА С ПЛОСКОЙ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
В однородном проводнике со сферической геометрией избыточные заряды располагаются на его поверхности. Слой зарядов образует статическую систему, в которой кулоновское взаимодействие явно никак не проявляется. О природе сил, удерживающих заряды на поверхности проводника, существуют два бездоказательных суждения. Сторонники первого считают, что за удержание зарядов отвечает их взаимодействие с поверхностью вещества, возле которой заряды концентрируются. Сторонники второго предполагают, что эти силы проявляют себя только в области пространства, где находятся заряды. Тогда поверхность играет на, -, .
Приоритет экспериментального открытия таких физических объектов, состоящих из электронов, принадлежит американскому исследователю Кеннету Шо-улдерсу [1-3]. За ними закрепилось название - “зарядовые кластеры” (ЗК). Обнаруженные физические свойства ЗК разнообразны и неожиданны. Неупругое столкновение шарового ЗК большой энергии с поверхностью металла оставляет на нем . , -
пом, и натолкнул Шоулдерса на догадку о существовании ЗК [1].
В [4] была обоснована гипотеза о том, что в перечисленных выше случаях избыточный заряд удерживается в ограниченной области пространства самосогласованным полем. Для сопоставления результатов, приведенных в [4], с экспериментальными результатами найдем распределение зарядов кластера после удара о плоскую поверхность. Расчеты проведем при следующих предположениях: распределение электронов в кластере однородное, во время удара выполняется закон сохра-,
.
Тогда преобразование концентрации частиц п в поверхностную плотность о(р) при падении кластера на поверхность найдем из следующих соображений. В центре верхней половины полого шара с радиусами г2 >г1 расположим начало координат с ориентацией: оси х,у лежат в экваториальной плоскости, а ось г перпен-. , , -
22222222 творяют уравнениям х + у + г = г ; х + у + г = г2 . Координаты точек
радиус-вектора р, лежащего в экваториальной плоскости, связаны соотношением
2 2 2
х + у = р . Из них найдем границы изменения координаты г при условии, что
V2 2 /22
r -Р ; г2 =V r2 -Р . Тогда в области нахождения зарядов элементарный объем dV, вырезаемый цилиндрической трубкой радиусом р с толщиной dp, связан с элементарной площадью поверхности dS = 2npdp , на которую
,
dV =(jf-P -Jr[—pP )dS . (1)
При получении (1) учтено, что распределение зарядов в цилиндрической трубке не зависит от угла р.
, dV
равно их количеству в dS: ndV=0 (p)dS, откуда искомую функцию распределения можно выразить следующим образом:
°(р) = 2n(Vr22 -Р2 -4Г2 -Р2 ). (2)
(2) . (2)
значение поверхностной плотности в центре С7(0) = 2n(r2 - ri) и введем безразмерные величины П = r1/r2 и x =р/r1. Тогда
ап = <г(р) / <г(0) = (j 1 - пx2 - r/yj 1 - x2 )/(1 - п) при 0 < x < 1. (3)
При r < р < r2 аналогичные вычисления дают
(7п = V1 -rf x 2 /(1 — п) при 1 < x < 1/п. (4)
Построенные из соотношений (3) и (4) распределения поверхностной плотности заряда, осевшего на поверхность, представлены на рис. 1.
3.0*
2.00 1.00 0.00
0.00 0.40 0.80 1.20
Рис.1
В диапазоне значений, близких к экспериментальным. Кривая 1 построена для п = 0,8, кривая 2 - для п = 0,84, а кривая 3 - для п = 0,88. Из рис. 1 видно, что поверхностная плотность осевших зарядов имеет большую радиальную неоднородность в области х~1.
После неупругого удара о поверхность зарядовый кластер оставляет на ней проплавленный след. Если кластер горячий (по терминологии [4], заряды заполняют практически весь объем), то след от удара представляет собой застывшую после расплава площадку круговой формы, граница которой окаймлена выдавленным при расплаве веществом. Распределение расплавленного вещества похоже на распределение поверхностной плотности осевшего заряда, которое в этом случае для
п=еот( имеет вид (70 (р) = (70 (0)дД — р /Г2 , где <Г0 (0) = 2пг, а г - внешний
радиус кластера. Радиус проплава р связан с критическим значением ск, выше которого вещество начинает плавиться, вследствие чего рп<г. Центральные слои ,
.
Если кластер холодный, то он оставляет на металле характерный кратер, представленный на рис. 2 (снимок взят из [1]). В этом случае проплав поверхности титана возникает только по краям кратера. Это указывает на то, что критическое значение Ск оказывается выше уровня о(0) в распределениях (3), (4).
Рис.2
Оценим нижний диапазон количества электронов в кластере. Сопоставление данных теории и эксперимента проведем для значения
сгк / ст(0) = 0,67(1 + П)/(1 — П) с погрешностью, не превышающей 10%. На увеличенном снимке были найдены средние радиусы внутренней поверхности проплава Р = 12,7 мкм, внешней поверхности р2 = 14,5 мкм и толщина слоя Д= 1,8 мкм. Полагаем, что выполнено соотношение П= Г\/г2 ~ р/р = 0,876,
тогда А = ок/о(0) ~ 2,33. Из (4) х2 = р2 /г= =дД — (1 — П)А2 /п = 1,093, где
г = р2/x2 = 13,3 мкм — радиус внутренней асимптоты кластера; г2 = Г\/п = 15,2 мкм — радиус его внешней асимптоты. Вычисляя x1 = р1 / Г1 и
(3), А.
Радиус сферы нулевого давления поля Я=(г1+г2)/2~14,25 мкм, а d=г2-Г1~1,9 мкм. Параметр состояния системы а = пЯ /d ~23,5 [4]. Поскольку а2>>1, то выполнено приближение холодного кластера. Для температуры кластера, равной температуре катода T = 2-103 К, характеристическая температура Т* = а2Т = 1,1 106 К. Соответствующее этому значение
р0 = 2е^Г * /(дЯ2) = 8,3 Кл/м3.
Массу вещества проплава вычисляем в предположении, что глубина и ширина проплава титана одинаковы: т = 2ргяр1Д2 = 12-10—13кг для р{ = 4,5-103кг/м3. На
нагрев и плавление слоя ушла энергия р « 1,5-10-6 Дж. При расчетах взято среднее значение ср = 603 Дж/(кг-К) в диапазоне температур от 250 К до 1500 К и значение X = 3,1-105 Дж/кг [5]. , 5 15% -
тической энергии кластера, ускоренного напряжением 10 кВ, то он содержит количество электронов в диапазоне от М=6,2-109 до Ж2=1,9-1010, что приближается к верхней границе значений, полученных в эксперименте [1].
Оценим число зарядов, находящихся во внутренней и внешней “атмосферах” кластера. Поскольку наибольший вклад в их число дает особенность, существующая на асимптотах г1 и г2 при х ^ 0 [4], то для внутренней атмосферы можно записать
Я
2
N0 = |п(г)4яг2ёг , (5)
г
где г изменяется в пределах г < г < Я . В качестве п(г) возьмем зависимость п(г) = п0Я21(ах)2, где координата х связана с г соотношением х = г — г, а п0 = р0 / q . Переходя в (5) к переменной х, получим
= 4пЯ2п0 ^(г + х)2 ёх _ 4пЯ2п0г2
N = 4ПЯп0 г
1У 0 а J
а2 J х2 а2х
где х1 = Я — Г . При интегрировании сохранены слагаемые, имеющие особенность
х—1. Аналогично вычисляется число зарядов во внешней “атмосфере”. Полное число зарядов кластера дается соотношением
4пЯ2 пп
Поскольку их число должно быть того же порядка, что и найденное ранее, из последнего соотношения можно определить реальные границы кластера которые отстоят от асимптот на расстояние
R а2 N
Подставляя значения границ диапазона N1 и N2, получим
3,7 10-7 < x /R < 1,1 -10-6.
Оценим порядок величин на границах кластера. Для значения N1 получим: концентрация зарядов 7,8-1028 м-3 превышает среднюю концентрацию электронов твердого тела и объясняет механическую твердость его границ; потенциал порядка -3,6 В; давление поля и зарядов -2-109 Па; градиент давления поля и зарядов порядка -2,6-1020 Па/м; сила, действующая на границы кластера и стремящаяся его разорвать, равна 5 Н.
ЛИТЕРАТУРА
1. Shoulders K, EV--A Tale of Discovery, Austin, TX, 1987, 246.
2. See U.S. Patents by K.R.Shoulders. 5,018,180 (1991) - 5,054,046 (1991) - 5,054,047 (1991) -5,123,039 (1992), and 5,148,461 (1992).
3. Ken Shoulders and Steve Shoulders, Observation on the Role of Charge Cluster in Nuclear Cluster Reaction, Journal of New Energy, 1996, vol.1, No.3, p.23-35
4. Canогин ВТ. О модели шаровой молнии из одноименных зарядов. // Изв. высш. учеб. заведений. Сев.-Кав.регион. Естеств. науки. 1999. №3. С.67-70, 1999.
5. Физические величины. Справочник. / Бабичев АЛ., Бабушкин НА., Братковский А.М. и др. Под ред. Григорьева КС., Мейлихова Е.З. М.; Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
УДК 621. 382
АХ. Захаров, Н.А. Кракотец ГЕТТЕРИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ДЕФЕКТОВ В КРЕМНИИ НАРУШЕННЫМ СЛОЕМ
Используемые в настоящее время в технологии микроэлектроники методы геттерирования дефектов полупроводниковых структур найдены эмпирическим путем и не имеют корректного обоснования механизмов этого процесса. В работе в качестве объекта моделирования выбран процесс геттерирования электрически активных дефектов в пластине 81 нарушенным слоем (НС), поскольку данному методу присуща определенная универсальность как по числу базовых операций, в которых эффективно его применение, так и по широте спектра геттерируемых де.
Моделирование ведется путем решения диффузионной задачи с определенными граничными и начальными условиями. При этом используется классическое решение уравнения вынужденной диффузии примеси из слоя конечной толщины в поле напряжений [1], а также элементы изотропной континуальной теории дисло-
