CC BY
34
Рисунок иллюстрирует также динамику спектральной зависимости плотности тока увлечения при изменении магнитного поля. «Размытие» пиков связано с дисперсией радиуса КП в планарной структуре. Найдено, что пороговое значение плотности тока увлечения зависит от гиромагнитного отношения,
а расстояние между пиками в спектре определяется циклотронной частотой. Таким образом, появляется возможность управления порогом ЭФУ, величиной плотности тока увлечения, а также расстоянием между пиками в спектральной зависимости.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
/
■ «
1. Кревчик В. Д. Магнитооптика квантовых нитей с И(-)-центрами / В.-Д. Кревчик, А. Б. Грунин, М. Б. Левашов, М. Б. Семенов // Оптика, оптоэлектроника и технологии: Тр. междунар. конф.
Ульяновск: Изд-во УлГУ, 2002. С. 36.
2. Гейлер В. А. Проводимость квантовой проволоки в параллельном магнитном поле /
В. А. Гейлер, В. А. Маргулис// ФТП. 1999. Т. 33. Вып. 9. С. 1141.
3. Кревчик В. Д. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации 0(-)-центров в продольном магнитном поле / В. Д. Кревчик, А. Б. Грунин // ФТТ. 2003. Т. 45. Вып. 7. С. 1272.
4. Поклонений Н. А. О температурной зависимости статической электропроводности полупроводниковой квантовой проволоки в изоляторе / Н. А. Поклонский, Е. Ф. Кисляков, С. А. Вырко // ФТП. 2003. Т. 37. Вып. 6. С. 735.
А т *
I "
А |
Поступила 14.03.07.
НЕСТАБИЛЬНОСТЬ ЭЛЕКТРОННОЙ ПЛОТНОСТИ И ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
И. И. Амелин, кандидат физико-математических наук
- В кристалле УВа,Си306+ с увеличением 5 происходит переход антиферромагнитной ди-
I
электрик (АФД) — металл. При низких температурах Т < Тс вещество переходит в сверхпроводящее состояние (СП). Установлено, что переход АФД —1 металл при увеличении с1 связан с образованием дырок на анионах кислорода в СиОг-плоСкостях [15]. В [1] показано, что в АФД-состоянии вблизи уровня Ферми в СиОг-плоскости преобладают в основном (^состояния с небольшим вкладом р-состояний. В этом состоянии в СиОг-плоскости ионы меди и анионы кислорода близки к конфигурациям Си+2, О"2 В металлическом состоянии в плоскости вблизи уровня Ферми преобладают в основном р-состояния с небольшим вкладом ¿-состояний. Полученная из расчетов перестройка электронной зоны Си02-плоскости при
допировании подтверждена экспериментальными исследованиями. С помощью фотоэлектронных спектров тонких пленок УВа2Си306 установлено повышение плотности ¿-состояний меди и уменьшение плотности р-состояний кислорода около уровня Ферми по сравнению с пленками УВа2Си307 [11]. Таким образом, экспериментальные данные указывают на то, что при допировании в плоскостях кислород стремится к необычной степени окисления О"1
Из расчетов [1] кластера кристалла УВа2Си307 методом СИИО следует, что в Си02-плоскостях в металлическом состоянии ионы меди и анионы кислорода близки к конфигурациям Си+1, О"1 Поэтому вблизи уровня Ферми имеется незначительное количество свободных З^-состояний. Отсюда следует, что 3с1-электроны практически не участвуют в кова-
© И. И. Амелин, 2007
ВЕСТНИК Мордовского университета | 2007 | № 3
лентной связи. Расстояние между анионами образовании электронных пар в ВТСП могут
кислорода в СиО^-плоскостях равно а
2 ^ А J^^^** ~ " 7 ,2 ¿ZQ, ГД6
0 радиус Бора. В этом случае р-подзона анионов О"1
имеет незначительную ширину из-за слабого перекрытия волновых функций.
Во-вторых, в ВТСП частично заполненные р-состояния анионов 0~* < 2) в Си02-плоско-стях находятся вблизи уровня Ферми. В третьих, в ВТСП имеем-уменьшение энергии куло-новского отталкивания валентных р-электро-нов I анионов при переходе от О к 0~к состоянию. Из атомных расчетов получаются следующие значения параметра I: у О-атома / = 20,873 эВ, у О"1 аниона / = 17,982 эВ и / = 13,4 6 эВ для О"2 состояния. В таких условиях электронная р-подсистема плоскостей является нестабильной и в ней образуется волна зарядовой плотности (ВЗП) [1; 16; 17].
В Зб?-подсистеме из-за отсутствия условий ВЗП не образуется. При образовании ВЗП в р-подзоне возникает энергетическая щель, но наличие незначительного количества свободных Зб/-состояний вблизи уровня Ферми обеспечивает металлическое состояние р-г/-зоны плоскостей [2].
принимать участие колебания атомов. Образованию локальных пар также способствует незначительное различие параметров а и Ь элементарной ячейки и низкая степень вырождения орбиталей Си02-плоскостей.
По-видимому, нестабильность р-подсистемы способствует образованию СП-состояния с
высокой Г ~ пс относительно небольшой кон-
с
центрацией дырок п в ВТСП. В настоящее время экспериментальные исследования ВТСП указывают на то, что носителями являются локальные электронные пары, подчиняющиеся статистике Бозе — Эйнштейна [8; 18]. Образование локальных пар происходит при Т > Тг и сопровождается возникновением псевдощели в электронном спектре.
По всей вероятности, аналогичные условия для образования ВЗП в анионной подсистеме существуют в соединениях МхСб0 [9] и ВаРЬ,_хВ1х03 (ВРВ) [10]. Если проанализировать физические свойства керамики ВРВ [10], можно отметить, что многие ее свойства похожи на свойства металлооксидных ВТСП. В [10] было предположено, что сверхпроводимость обя-
В [16] выполнены молекулярные расчеты зана движению электронных пар в обычном про-
методом ab'initio циклических цепочек, состоящих из атомов водорода. Такие цепочки моделируют свойства бесконечных одномерных кристаллов. Показано, что в случае узких зон при уменьшении параметра / в цепочках возникает диэлектрическое состояние с ВЗП, характеризуемое параметром порядка т. Параметр т равен разности электронной плотности на соседних атомных центрах. Для атома Н параметр / = 20,917 эВ. При значении параметра0,5 /в цепочке с межъядерным расстоянием rQ = 2,0aQ на атомных центрах возникает ВЗП с параметром порядка т = 2 [16]. Параметр т = 2 соответствует наличию в системе локальных электронных пар. С увеличением параметра / от 0,5 / до / для расстояния г0 = 2,Оа0 происходит уменьшение параметра т от т = 2до т = О
• . I
и диэлектрической щели АЕ ~ т. При ушире-нии 5-зоны с г0 < 2а0 также происходит резкое уменьшение параметра m и щели АЕ(т). В [2]
показано, что переход из состояния с ш < 2 в состояние с т = 2 в р-подсистеме Си02-плос-костей может происходить при незначительном смещении ионов Си, причем данный переход сопровождается уменьшением щели кластера кристалла. Это позволяет предположить, что в
странстве, причем Тс ~ п. С нашей точки зрения механизм спаривания в системах ВТСП, МхСб0 и ВРВ имеет одну и ту же природу, связанную с частично заполненными состояниями А"к-анионов вблизи уровня Ферми. Для х = 0 р-подзона анионов кислорода в ВРВ полностью заполнена. При увеличении х от 0 до 0,25 в ВРВ, по-видимому, происходит незначительная перекачка р-электронной плотности с анионов О2" на ионы ВI. Такая перекачка вызовет появление частично заполненных р-состо-яний вблизи уровня Ферми. Перераспределение электронной плотности может быть связа-
* * »
но с электроотрицательностью В1, которая равна % = 1,9. У свинца % = 1,8. В результате перекачки вблизи уровня Ферми кроме электронов я-типа появятся электроны р-типа. Электроны р-типа, возможно, обусловливают появление ВЗП и, как следствие, специфику сверхпроводимости ВРВ.
По-видимому, доля электронов проводимости р-типа в ВРВ небольшая. Кроме этого, гибри-дизированная 5-р-зона проводимости, включая р-подзону, в ВРВ гораздо шире р-й-зоны проводимости Си02-плоскостей ВТСП. В ВРВ ширина зоны составляет 16 эВ, а в кристалле
YBa2Cu307 ширина p-d-зоны плоскостей оценивается величиной = 1 эВ. По-видимому, оба эти фактора являются причинами небольшой критической температуры Тс = 13 К в ВРВ. При значении х > 0,25 система ВРВ претерпевает структурный переход. Происходит резкое уменьшение п(х) = Т (х). Затем при х = 0,4 кристалл
С,
переходит в диэлектрическое состояние. Ди-электризация электронного спектра связана с дальнейшим ростом концентрации ионов Bi, которые могут находиться в двух состояниях Bi3+ и Bi5+ Для ВаВЮ3 с помощью рентгеновского спектра поглощения установлено, что пик, соответствующий положению анионов кислорода, имеет дублетную структуру. Это говорит о том, что при х > 0 р-подсистема анионов О имеет ВЗП. По-видимому, при малых х кристалл будет иметь очень малую диэлектрическую щель АЕ(т) и ВЗП с небольшим параметром порядка т в р-подсистеме. С ростом х происходит увеличение параметра т, диэлектрической щели АЕ(т) и срыв сверхпроводящего
состояния при х > 0,25.
В приближении Шубина — Вонсовского оп-
ч
ределена температура образования (V 135 К) локальных электронных пар в Си02_ плоскостях кристалла YBa2Cu307 [4]. С учетом данной оценки получено значение кулоновского псевдопотенциала ц* ~ - 0,15. При наличии силь-ной электрон-фононной связи (Я ~ 0,5) и электронной корреляции в электронном спаривании
оценка критической температуры Тс ~ 99 К [5] по порядку величины соответствует экспериментальному значению. Вычислено отношение 2 А/ kTc ~ 4,13, которое подтверждает наличие эффекта сильного спаривания электронов.
В [12] исследованы температурные зависимости электропроводности и вольт-амперные характеристики пленок Си, нанесенных термическим испарением на естественные грани монокристаллов СиО, как на подложку. Показано, что после электротермического отжига электропроводность пленок Си, измеренная в плоскости пленки, увеличивается на отдельных образцах в десятки, сотни и даже более чем в 150 тысяч раз. Полученные результаты объясняются образованием в интерфейсе СиО — Си слоя с электропроводимостью, значительно превышающей электропроводность меди.. Сделано пред-Положение, что высокая электропроводность слоя может быть объяснена образованием в нем отдельных областей, обладающих ВТСП с кри-
тической температурой Тс, значительно превышающей 400 К. Природа высокой электропроводности слоя в настоящее время неясна. Экспериментальная оценка 2А, где А — ширина щели, составляет 120 мВ, а оценка температуры Г « 800 — 1 100 К [13]. В [9] сложный характер температурной зависимости магнитной восприимчивости в нанокристаллических образцах низкоразмерного антиферромагнетика СиО объясняется присутствием парамагнитных ионов Си2+ Ионы Си2+, локализованные в поверхностных слоях нанокристаллов, являются невзаимодействующими и ведут себя как парамагнитная примесь вследствие потери 3£>-периодичности и разрыва обменных связей. Роль поверхностных состояний ионов Си возрастает при уменьшении размеров кристалли-
ч
тов. Из данных экспериментальных фактов можно сделать вывод, что на поверхности СиО, по-видимому, образуется двумерная решетка, в которой ионы Си2+ и О2" образуют узкую двумерную зону.
Экспериментально установлено [14], что локализованная сверхпроводимость с высокой Тс наблюдается лишь в тех медно-оксидных си-
А ш
стемах, которые имеют парамагнитный ха-рактер температурной зависимости магнитной восприимчивости. Наличие примесной парамагнитной фазы (или фрагментов) в антиферромагнитном оксиде меди является необходимым условием реализации примесной локализованной сверхпроводимости с высокой 7\ Сильные спиновые корреляции и антиферромагнитный порядок, например в СиО с моноклинной-структурой, препятствует реализации сверхпроводимости. *
В интерфейсе Си — М^. Си О наблюдает-ся также повышение электропроводности на 6 —7 порядков при = 0,15—0,20, что может свидетельствовать о том, что ионы Си2+ являются акцепторами со сравнительно небольшой энергией активации, т. е. расположены сравнительно недалеко от потолка валентной зоны кислорода (по знаку коэффициента термоЭДС носителями заряда в М^ хСихО являются дырки). Другой особенностью электропроводности N[g. Си О являются наблюдавшиеся в некото-
1 -X X
рых образцах электрические нестабильности — резкие уменьшения электросопротивления при 230 — 270 К. Такие нестабильности могут свидетельствовать о наличии в образцах сверхпроводящей примеси. В [14] делается вывод, что в приконтактном к меди слое М^ хСихО образу-
ется локализованный сверхпроводящий слой интерфейсного типа, аналогичный для Cu-CuO. Таким образом, исследованные твердые растворы Mgl xCuxO (0 < jc > 0,20) с кристаллической структурой NaCl в температурной области 5 — 550 К являются парамагнитными полупроводниками р-типа. По-видимому, и в данном веществе на поверхности образуется двумерная решетка, состоящая из Си2+ и О2" ионов, которые образуют узкую двумерную зону.
По-видимому, в интерфейсе СиО — Си на поверхности окиси меди образуется двумерная решетка СиО, состоящая из Си2+ и О1" ионов, которые образуют узкую, частично заполненную двумерную зону. В этом случае в кислородной подсистеме плоскости, вследствие выполнения условий Шубина — Вонсовского," возможна не-
ф * *
стабильность электронной плотности и образование локальных электронных пар (ЛЭП). В данном приближении грубая оценка температуры
образования ЛЭП дает значение Т > 300 К [6]. При концентрации в интерфейсном слое п 1,6 1020 см"3 и эффективной массе носителей т* - те температура начала бозе-эйнш-тейновской конденсации может иметь значение Г > 300 К. Полученная оценка температуры Тс по порядку величины соответствует экспериментальному значению.
В сверхпроводниках NbN и MoN температура Тс имеет значение 12 — 16 К. В данных сверхпроводниках с относительно большой концентрацией носителей п состояния анионов N"k заполнены и лежат ниже уровня Ферми. По-видимому, данные вещества можно взять за основу получения сверхпроводников с высокими Тс - п с помощью процессов напыления чередующихся монослоев NbN или MoN, О, М. Речь идет о создании веществ наподобие слоистых ВТСП, но с большой концентрацией п [7]. В при-
сутствии соседних слоев кислорода в монопленках анионы азота будут отдавать электроны атомам кислорода. Слои кислорода можно рас-
9 *
положить между сверхпроводящими монослоями NbN или МоЫ. Между слоями кислорода можно ввести слой атомов металла М. В таких слоистых системах можно регулировать уменьшение электронной плотности анионов азота и возникновение ВЗП. Однако реализация создания таких сверхпроводников осуществима, если не будет происходить диэлектри-зация электронного спектра.
В [7] даны рекомендации по получению веществ с более высоким значением температуры Т . Такие вещества должны обладать следу-
С
ющими свойствами:
а) присутствие частично заполненных А~к состояний анионов вблизи уровня Ферми;
б) наличие не очень широкой гибридизиро-ванной зоны проводимости;
в) концентрация электронных пар п должна быть больше концентрации известных ВТСП.
Данные вещества должны включать плоскости, содержащие азот либо кислород или углерод, имеющие высокую электроотрицательность.
По-видимому, для получения комнатнотемпе-ратурной сверхпроводимости вещества (КТСП) должны иметь слоистую структуру типа ... — Си — СиО — Си — СиО — По всей вероятности, высокие Т так же можно получить в ис-
С
кусственно созданных слоистых веществах с помощью процессов напыления монослоев, например, таких как или МоЫ,' окислов М (где М — металл).
Таким образом, создание КТСП связано, по-видимому, с технологией получения нанослои-стых веществ (наноструктур). Современные методики по напылению тонких пленок позволяют создавать такого рода материалы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Амелин И. И. // Физ. низк. темп. 1996. Т. 22. С. 539.
2. Амелин И. И. // Сверхпровод. Физ. Хим: Техн. 1994. Т. 7. С. 788.
3. Амелин И. И. // Сверхпровод. Физ. Хим. Техн. 1993. Т. 6. С. 1567.
4. Амелин И. И. // Письма в ЖЭТФ. 1999. Т. 70. Вып. 1. С. 24.
5. Амелин И. И. // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т. 77. Вып. 3. С. 159.
6. Амелин И. И. // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 76. Вып. 3. С. 219.
7. Амелин И. И. // ЖФХ. 1999. Т. 73. № 12. С. 2274. . ,
8. Аншукова Н. В., Головашкин А. И., Иванова JI. И. [и др.] / / Усп. физ. наук. 1997. Т. 167. С. 887.
9. Арбузова Т. И., Наумов С. В., Самохвалов А. А. [и др.] // ФТТ. 2001. Т. 43. С. 846.
10. Габович А. М., Моисеев Д. П. // Усп. физ. наук. 1986. Т. 150. С. 598.
11. Лихачев Е. Р., Курганский С. И., Дубровский О. И. [и др.] / / Физ. тв. тела. 1997. Т. 39. С. 437.
12. Осипов В. В., Самохвалов А. А. // ФММ. 2000. Т. 89. С. 43.
13. Осипов В. В., Кочев И. В., Наумов С. В. // ЖЭТФ. 2001. Т. 120, С. 1246.
14. Самохвалов А. А., Арбузова Т. И., Виглин Н. А. и др.// ФТТ. 1999. Т. 41. С. 293.
15. Grader G. S.t Gallagher Р. К., Fiory А. Т. // Phys. Rev. B. 1988. Vol. 38. P. 844.
16. Ionov S. P.t Amelin I. I., Lubimov V. S. et al. // Phys. stat. sol. (b) 1976. Vol. 77. P. 441.
17. Shubin S. P., Vonsovskii S. V. // Proc. Roy. Soc. 1934. Vol. 145. P. 159.
18. Uemura Y. J. // Physica C. 1997. Vol. 282 — 287. P. 194.
t
Поступила 14.03.07.
МНОГОМОДОВАЯ МОДЕЛЬ СВЕРХИЗЛУЧАТЕЛЬНОГО РЕЛЕЕВСКОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА НА БОЗЕ-ЭЙНШТЕЙНОВСКОМ КОНДЕНСАТЕ
РАЗРЕЖЕННЫХ АТОМАРНЫХ ГАЗОВ
Н. И. Шамров, доктор физико-математических наук
Рассмотрим бозе-эйнштейновский конденсат (БЭК), заключенный в магнитную ловушку с
размерами 10" 100 порядка мкм. Как правило, в ловушке такого размера содержится 1 ± 10 млн
атомов. Конденсат имеет температуру около
t
10"9К, что соответствует скорости движения атомов близкой к 1 см/с. К настоящему времени удалось получить бозе-эйнштейновский конденсат ряда веществ, таких как водород, литий, пары щелочных металлов и т. д. [1; 2].
ГТусть на конденсат перпендикулярно направлению его вытянутости падает когерентный световой пучок ширины, значительно превосходящей размеры конденсата. При этом вектор напряженности электрического поля в нем также перпендикулярен этому направлению. В процессе взаимодействия луча с конденсатом наряду со спонтанным релеевским рассеянием света по всем направлениям наблюдается когерентное релеевское излучение, распространяющееся как в направлении падения луча, так и в направлении, перпендикулярном к нему. Моду, распространяющуюся перпендикулярно оси конденсата, назовем р-мо-дой («pumping»), а вдоль него — s-модой («scattering»). Волновые вектора этих мод к и ks образуют между собой угол в 90° (рис. 1).
Частота возбуждающей волны близка к одной
к
из частот электронного перехода в атоме. В процессе рассеяния атомы получают импульс отдачи, вследствие чего конденсат делится на ряд облаков, движущихся в общем случае как под углами 45°, так и под углами 135° к направлению падения луча [3].
Рисунок 1
\ ' 1 г
Сверхизлучательное релеевское рассеяние
4 * * *
света на бозе-эйнштейновском
♦ , I
конденсате
4 /
ш
© Н. И. Шамров, 2007
