CC BY
68
УДК 538.945
И. И. Амелин
РОЛЬ РАЗЛИЧНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ МОНОКРИСТАЛЛА CuO В СВЕРХПРОВОДИМОСТИ ИНТЕРФЕЙСА CuO-Cu
Аннотация. В приближении Шубина-Вонсовского сделан анализ свойств сверхпроводящего состояния в интерфейсе CuO-Cu в зависимости от напыления атомов Cu на xz-, yz-, xy-грани монокристалла CuO. Показано, что наибольшее значение критической температуры Tc ~ 300K можно получить с помощью напыления атомов Cu на yz-грань. При напылении атомов Cu на другие грани возможно СП-состояние с небольшими значениями Tc ~ 10 K.
Ключевые слова: комнатнотемпературные сверхпроводники, интерфейс, куло-новский интеграл, зарядовое упорядочение, Бозе-жидкость.
Abstract. The analysis of superconducting states in the interface CuO-Cu depending on the spraying of Cu atoms on the xz, yz, xy faces of monocrystal CuO is done in the Shubin-Vonsovskiy approximation. It is shown that the highest value of critical temperature Tc > 300 K can be obtained using the spraying of atoms on the yz face. The spraying of Cu atoms on the other faces leads to the superconducting states with the small values of Tc ~10 K.
Keywords: Indoor-temperature, superconductors, the interface, the Coulomb Integral, the Charge Ordering, the Boze-liquid.
В металлах и соединениях типа BaPbBiO3, NbN и MoN критическая температура Tc порядка 1-16 К. Данные сверхпроводники имеют трехмерную кристаллическую решетку.
В 1986 г. были открыты высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) с высокой Tc порядка 100 K. Исследования показали, что ВТСП имеют слоистую кристаллическую решетку. Именно поэтому ВТСП являются сильно анизотропными металлами и имеют большие Tc. Основным токонесущим элементом в ВТСП является CuO2-плоскость. Многие теоретические работы, объясняющие механизм образования сверхпроводимости ВТСП, не учитывают фактор слоистости новых веществ. В серии работ [1-4] автором с учетом слоистости ВТСП предложен механизм образования СП-состояния и возможный путь получения комнатнотемпературных сверхпроводников. Объяснены многие экспериментальные свойства ВТСП, в том числе и большие Tc ~ 1000 K в интерфейсе CuO-Cu. Однако повторные эксперименты по измерению параметров СП-состояния интерфейса CuO-Cu не дали положительных результатов. В работе показаны возможные причины данного несоответствия.
В приближении CNDO выполнены расчеты электронной структуры кластера кристалла YBa2Cu3O6+5 [1]. Установлено, что гибридизированная d-p-зона CuO2-плоскостей состоит из почти заполненной d-подзоны шириной 3 эВ и незаполненной p-подзоны полушириной B = 0,4 эВ. Рассчитанная структура зоны удовлетворительно согласуется с экспериментальными исследованиями. Показано выполнение в плоскостях условия Шубина-Вонсовского. Данные условия являются причиной образования в анионной подсистеме плоскостей волны зарядовой плотности (ВЗП). Не исключена возможность образования ВЗП и в металлах M3C60, в которых B = 0,25 эВ и Tc ~ 40K [5].
В 1934 г. С. П. Шубин и С. В. Вонсовский показали [6], что в узкой наполовину заполненной металлической зоне с одним электроном на центр при выполнении условия
^ > I, (1)
где Z - число ближайших соседей; I - энергия электростатического взаимодействия двух коллективизированных (бывших валентных) электронов у одного узла кристаллической решетки и такая же энергия между двумя коллективизированными электронами V двух соседних узлов решетки, возникает полярное состояние (именуемое в литературе как состояние с ВЗП) с параметром порядка m = 2. Параметр m равен разности электронной плотности на соседних центрах. Значение m = 2 соответствует образованию в системе электронных пар малого радиуса.
В обычных металлах условие (1) выполняется при межцентровых расстояниях г0 < 2а0, где a0 - радиус Бора. Но, как показано в [2, 7], при таких г0 состояние с ВЗП не реализуется из-за наличия широкой зоны (большой кинетической энергии носителей). Однако условие (1) будет реализовано в 2Б-плоских системах в узкой зоне проводимости (наличие небольшого числа ближайших соседей) и уменьшенного значения параметра I анионной подсистемы. При незначительном уменьшении г0 происходит уширение зоны и резкое уменьшение параметра m [7].
В работе [1] показано, что в кристалле УБа2Си306+8 с увеличением 8 происходит рост t1 и уменьшение t, где t1 - число дырок в р-оболочке анионов
О, t - число дырок в ^-оболочке катионов Си в Си02-плоскости. При увеличении 8 также происходит увеличение параметра m кислородной подсистемы от значения m ~ 0,37 до m ~ 0,72. Наличие ВЗП в Си02-плоскости подтверждено экспериментальными исследованиями [8]. С нашей точки зрения, с учетом электрон-фононного взаимодействия (ЭФВ) в системе возможна достройка электронных пар небольшого размера.
В приближении Шубина-Вонсовского с учетом ЭФВ установлена колоколообразная зависимость энергии образования электронных пар:
E = kf (5) = E1 •m/2 + Тф (2)
где El = (ZV - I), Т^ - вклад в энергию спаривания электронов от ЭФВ порядка 20 К. Сделаны оценки параметров V и I с учетом экранировки кулоновско-го взаимодействия в металлической Си02-плоскости кристалла УБа2Си306+8. Из расчетов следует [1], что Т*(5) ~ «(5) = t1 + t, где п - число дырок в Си02-плоскости. С учетом данной оценки получено значение кулоновского псевдопотенциала ц [4]. При наличии сильной электрон-фононной связи (^ ~ 0,5) и электронной корреляции в электронном спаривании зависимость критической температуры Тс(5) ~ «(5) имеет колоколообразную зависимость, что полностью соответствует экспериментальным исследованиям. Оценка температуры Тс кристалла УБа2Си307 дает значение Тс ~ 100 К, что также соответствует экспериментальным данным. Вычислено отношение 2Д/ЪТс = 4,13, которое подтверждает наличие эффекта сильного спаривания электронов.
В работе [9] исследованы температурные зависимости электропроводности и вольтамперные характеристики пленок Си, нанесенных термическим испарением на естественные грани монокристаллов Си0, как на подложку.
В интерфейсе Си0-Си зафиксирована большая Тс порядка 800-1100 К [10]. Однако повторные эксперименты по измерению электропроводности в интерфейсе не подтвердили наличие СП-состояния с большими Тс.
Анализируя работу [11], можно сделать вывод, что на поверхности ан-тиферромагнитного полупроводника Си0, по-видимому, образуется двумерная парамагнитная решетка, состоящая из Си2+ и 02- ионов. В работе [3] показано, что, по всей вероятности, при напылении Си на поверхности окиси меди двумерная решетка Си0 состоит из Си2+ и 01- ионов и имеет узкую частично заполненную зону. В этом случае в кислородной подсистеме плоскости при выполнении условия (1) возможно образование электронных пар малого размера. В данном приближении оценка температуры образования пар дает значение Т ~ 104 К. При концентрации пар в интерфейсном слое « ~ 1,64020 см-3 и эффективной массе носителей (дырок) т ~ те температура начала бозе-эйнштейновской конденсации может иметь значение Тс ~ 103 К. Полученная оценка температуры Тс по порядку величины соответствует экспериментальному значению. Рассмотрим возможные причины повторных экспериментов, которые не подтвердили наличие СП-состояния с Тс ~ 103 К.
Оксид Си0 принадлежит к структурному типу тенорита, который представляет собой моноклинно искаженный тип структуры №С1. Параметры ячейки равны: а = 4,684, Ь = 3,425, с = 5,129 А, в = 99,46° [12]. В ху-плоскости межъядерные расстояния будут равны: вдоль оси х Ях = 2,342 А, вдоль оси у Яу = 1,712 А. Вдоль оси г можно положить = 2,564 А. Анионы кислорода в плоскостях будут иметь четыре соседних иона Си.
Анализируя межъядерные расстояния кристалла Си0, можно прийти к выводу, что поверхность кристалла, имеющая хг-грань, должна иметь самую узкую гибридизированную зону ДЕхг. Зона ДЕуг (поверхность Си0 - уг-грани)
должна быть шире зоны ДЕхг, но уже зоны плоскости ДЕ.у, т.е. ДЕх~ < ДЕуг <
< ДЕу Таким образом, из вышеизложенного следует, что при напылении меди на поверхности Си0, которые могут быть хг-, уг- или ху-гранями, возможны совершенно различные механизмы СП-состояния и, соответственно, различные температуры Тс.
В приближении Шубина-Вонсовского по формуле (2) сделаем оценку энергии kT* = Е в различных гранях, взяв их в качестве поверхности монокристалла Си0. Такая оценка энергии без Т^ сделана в [3], предполагая ^ = 1, t = 1 и т = 2 в кислородной подсистеме ху-грани. В плоскостях каждый анион 0-1 окружен четырьмя ионами Си2+. Оценка дает значение Тху = Еху ~ ~ 16403 К. Вычисляя подобным образом, получим значение для уг-плоскости Туг = Еуг ~ 13 -103 К. Аналогичные расчеты для плоскости хг показывают, что условие (1) не выполняется. В плоскости ху параметр т может иметь небольшое значение.
Сравнивая Си-0 расстояния в ху- и уг-плоскостях, можно сделать вывод, что в плоскости уг гибридизированная Си0-зона поверхности будет более узкой по сравнению с зоной ху-плоскости. А это может привести к увеличению параметра т (в предельном случае до т = 2) в несколько раз в уг-плоскости [2, 7] по сравнению с т плоскости ху и, соответственно, к резкому увеличению Т*. Возможно также, что в плоскости ху параметр т ~ 0, а в плоскости уг т > 0. В этом случае в плоскостях ху и хг интерфейса возможно образование СП-состояния с помощью ЭФВ с Тс ~ 10 К, а в плоскости уг при
m = 0,2 возможно значение T ~ 1300 K и сверхпроводимость с зафиксированной в экспериментах температурой Tc > 300 K. Конкретные ответы на поставленные в работе вопросы даст расчет электронной структуры интерфейса CuO-Cu. Однако в настоящее время такие расчеты пока невозможны.
Анализируя результаты работы, можно сделать следующие выводы:
1. Высокие Tc при повторных экспериментах, аналогичных работам [911], по-видимому, не получились из-за того, что атомы Cu напылялись на поверхность монокристалла CuO, которая представляла собой xz- или xy-грань.
2. В случае напыления атомов Cu на грань xz CuO СП-состояние с Tc > 300 K в интерфейсе должно отсутствовать. При напылении Cu на грань xy в интерфейсе CuO-Cu должен быть сверхпроводящий слой с Tc, гораздо меньшей 300 K. Возможно, что в данном слое механизм образования СП-состояния с Tc ~ 10 K связан с узкой зоной проводимости, параметром m ~ 0 при участии ЭФВ. Аналогичная ситуация может быть и в плоскости xz интерфейса CuO-Cu.
3. В случае напыления атомов Cu на плоскость yz CuO в интерфейсе CuO-Cu поверхность yz, по-видимому, должна иметь более узкую гибридизированную зону проводимости по сравнению с зоной проводимости поверхности xy и, соответственно, параметр m > 0 ВЗП. Это вызовет увеличение температур T и Tc, т.е. в плоскости yz интерфейса CuO-Cu будем иметь, по всей вероятности, зафиксированную в работах [9-11] температуру Tc > 300 K.
Список литературы
1. Амелин И. И. // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. -1999. - Т. 70 (1). - С. 24.
2. Амелин И. И. // Журнал физической химии. - 1999. - Т. 73 (12). - С. 2274.
3. Амелин И. И. // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. -
2002. - Т. 76 (3). - С. 219.
4. Амелин И. И. // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. -
2003. - Т. 77 (3). - С. 159.
5. Gunnarsson O. // Review Modern Physic. - 1997. - V. 69. - P. 575.
6. Shubin S. P., Vonsovskii S. V. // Proc. Roy. Soc. - 1934. - V. 145. - P. 159.
7. Ionov S. P., Amelin I. I., Lubimov V. S. [et al.] // Physica Status Solidi (b). -1976. - V. 77. - P. 441.
8. McQueeney R. J., Petrov Y., Egami T. [et al.] // Physical Review Letters. -1999. - V. 8 (3). - P. 628.
9. Осипов В. В., Самохвалов А. А. // Физика металлов и металловедение. - 2000. -Т. 89. - С. 43.
10. Осипов В. В., Кочев И. В., Наумов С. В. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2001. - Т. 120. - С. 1246.
11. Арбузова Т. И., Наумов С. В., Самохвалов А. А. [и др.] // Физика твердого тела. - 2001. - Т. 43. - С. 846.
12. Лазарев, В. Б. Химические и физические свойства простых оксидов металлов / В. Б. Лазарев, В. В. Соболев, И. С. Шаплыгин. - М. : Наука, 1983.
Амелин Иван Иванович
кандидат физико-математических наук доцент, кафедра теоретической физики Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарева (г. Саранск)
E-mail: theorphysics@mrsu.ru
УДК 538.945 Амелин, И. И.
Роль различных поверхностей монокристалла СиО в сверхпроводимости интерфейса СиО-Си / И. И. Амелин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2009. -№ 2 (10). - С. 110-114.
Amelin Ivan Ivanovich Candidate of physico-mathematical sciences, associate professor, sub-department of theoretical physics, Mordovia State University named after N. P. Ogeryev (Saransk)
