Неоднородность распределения повреждаемости по толщине осесимметричной детали из двухслойного анизотропного материала при вытяжке с утонением стенки Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

УДК 539.374; 621.983

НЕОДНОРОДНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ПО ТОЛЩИНЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ДЕТАЛИ ИЗ ДВУХСЛОЙНОГО АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ВЫТЯЖКЕ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ

М.В. Грязев, С.С. Яковлев, О.В. Пилипенко, К.С. Ремнев

Выявлено влияние технологических параметров и геометрии рабочего инструмента на величину повреждаемости по толщине осесимметричной детали при вытяжке с утонением стенки двухслойного материала.

Ключевые слова: анизотропия, вытяжка с утонением, двухслойный материал, скорость деформации, деформация, напряжение, разрушение, повреждаемость, пластичность.

В работах [1 - 3] исследованы технологические параметры вытяжки с утонением стенки изотропных двухслойных упрочняющихся материалов. Математическая модель операции вытяжки с утонением двухслойных анизотропных материалов с различными механическими свойствами разработана в работе [4]. Рассмотрен процесс пластического деформирования цилиндрической двухслойной заготовки в конической матрице. Материалы двухслойной заготовки принимаются неупрочняющимися, подчиняющимися условию пластичности Мизеса-Хилла и ассоциированному закону пластического течения. Анизотропия механических свойств заготовки -цилиндрическая.

Теоретические исследования процесса вытяжки с утонением стенки осесимметричных деталей из двухслойных анизотропных материалов с различными механическими свойствами, подчиняющихся условию пластичности Мизеса-Хилла и ассоциированному закону пластическому течения, выполнены в работе [4].

Реализуется приближенное решение этой задачи с привлечением уравнений равновесия, условия несжимаемости материала, уравнений свя-

3

зи между напряжениями и скоростями деформации [6].

Привлекая уравнения связи между напряжениями и скоростями деформации, интегрируются уравнения равновесия в каждом слое. Этим достигается разделение переменных по скоростям течения и напряжениям. Подробный анализ кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояния, силовых режимов вытяжки с утонением стенки цилиндрических деталей из двухслойных анизотропных материалов изложен в работе [4].

Принимается, что отношение диаметра цилиндрической детали к толщине стенки более 20. Допускается, что процесс реализуется в условиях плоского деформированного состояния. Рассматривается плоское радиальное течение материала (рис. 1). На контактных поверхностях детали и инструмента задаются касательные напряжения по закону Кулона. Изменение направления скоростей течения материала на границе очага пластической деформации при входе в него и выходе из него учитывается изменением величины радиального напряжения по методу баланса мощностей.

Рис. 1. Схема к расчетукинематики течения двухслойного материала

Величину радиальной скорости Ур предложено определять по выражению

Ур = Фк (0)/р;

Ф^0) = 4е20 + В1е~2{0 - Д/4 - У0 51 (е20 -1) (1)

Ф2(0) = А2е20 + В2е“20 - ^/4 - Уо 52 (е“20 - е“2а) М2 . Компоненты напряжений в очаге пластической деформации в каж-

4

дом слое вычисляются по формулам

1

°рк = -6РкФк(0) + 4Ркск$ Фк(0)соб20+-ф'к(0)БШ20

V 2

( 1 ^

+ 4ск Ьк соб20 Фк (0)соб20 + —Ф'к (0)бш20 - Эк Ьк 1п р- С к; V 2

( 1 Л

°0к = -2РкФк(0) + 4Ркск| Фк(0)соб20 + ~Фк(0)8Ш20

V 2 у

- Эк Рк 1п р - Ск;

(1 хр0к = РкФк(0)-2скРк Фк(0)соб20 + ^Фк(0)Б^п20

бш20 d0-

бш 20,

(2)

где Р1

X

sxy1 а 0

Р2

Хяху2(а а0)

2Коб1 2Ко§2

Ск - характеристики анизотропии материалов в условиях плоского деформированного состояния в к -м слое; X8хук - сопротивление материала пластическому деформированию на сдвиг в плоскости ху в к -м слое; Уо - скорость перемещения пуансона.

Десять постоянных Ак, Вк, Ск, Эк, Л^, М2 определяются из следующих условий: постоянство расхода металла; непрерывность радиальных скоростей течения металла на границе раздела слоёв металла; непрерывность напряжений а0 на границе раздела слоев (это условие дает два соотношения между искомыми неизвестными коэффициентами); непрерывность касательных напряжений, возникающих на границе раздела слоев металла; на контактной поверхности заготовки с пуансоном и матрицей реализуется закон трения Кулона; учет изменения направления течения материала на входе в очаг пластической деформации вычисляется по максимальной величине изменения угла течения материала в слое; удовлетворение дифференциальных уравнений равновесия при 0 = 0 и 0 = а [4].

Выражение для определения интенсивности скоростей деформаций Х/к запишется так:

Х/к

12 (Кхк + Кук + Кхк Кук ) (Кхк + Кук ) 1 3 КукКхк (1 + Кук + Кхк) р2

Ск

1

Ф к (0) соб 20 +1 Ф'к (0) Бт 20

2

>

ск 12

ф2(0)+

2 Фк (0)

к = 1,2.

(3)

где

Ф (0) = 2 А1 е

20 - 2В1 е_20 - 2У0 51 е20 Л1;

2

1

Ф'2 (0) = 2A2 e20 - 2B2 e-20 + 2V0 52 e_29 M2.

При установившемся процессе вытяжки с утонением траектории и линии тока локальных объемов частичек металла совпадают, и величины накопленных интенсивностей деформаций при перемещении их будут определяться вдоль линий тока 0 = const в очаге пластической деформации по выражению

t p dp

eik = 1 Xikdt + Deik (P2) = 1 Xik ~Tr + Deip , (4)

0 P2 Vpk

где Deik (P2 ) - приращение интенсивности деформаций при входе локального объема материала в очаг пластической деформации; dt = dpk / Vpk ;

deip - величина приращения интенсивности деформации при входе локального объема металла в очаг деформации.

Накопленная интенсивность деформации в стенке детали 8г£ при 0 = const определим по формуле

" Vk(9, Ck) lnP2 +

Фk (9) Pi

eik =

(Rxk + Ryk + Rxk Ryk ) (Rxk + Ryk )

6 RykRxk (1 + Ryk + Rxk )(1 ck )

+ 2(1 - ск вт220)1/2 tgQ]. (5)

Для изотропного материала (Яхк = Яук = 1; Ск = 0) выражение (5)

преобразуются к виду, приведенному в работе [2].

Имея в своем распоряжении кривые упрочнения материалов слоев, находим величины сопротивления материала пластическому деформированию на сдвиг т ^у1 и т ^ 2 по формулам

Т &Ху1 = (т Ху 0,2 )1 + °1(8и) 1 ;

(6)

тХ2 = (тху0,2)2 + 02(е/2) 2 .

Здесь (тХу0 2)1 и (тХу02)2 - величины сопротивления пластическому деформированию на сдвиг основного и плакированного слоев материалов при остаточной деформации 8/1 = 8/2 = 0,002; О и 02, п1 и «2 - константы кривых упрочнения основного и плакированного слоя материала соответственно.

Повреждаемость материала (степень использования ресурса пластичности) при пластическом деформировании вычислялась по формуле

8/ Яс •

^, (7)

8/Ь Е<пР

где 8/ь - интенсивность деформации элементарного объема при входе в

очаг деформации; 8/пр =8/пр (о / О/) - предельная интенсивность деформации; о - среднее напряжение.

Предельная интенсивность деформации 8/Пр находится по выражению

е іпр = О к ехр

Ґ \ V °і J

(8)

где О.к, ик - константы основного и плакированного слоя материала, определяемые в зависимости от рода материала согласно работам В. Л. Колмогорова и А. А. Богатова; к = 1,2 [7, 8].

Величина повреждаемости материала при пластическом деформировании вычислялась по формуле (5) для различных траекторий движения элементарного объема. Расчеты выполнены для двухслойной стали 12Х3ГНМФБА+08Х13, механические характеристики которой приведены в таблице.

Механические свойства исследуемых материалов

Марка (tsxy 0,2 )к, МПа бк, МПа пк ск КУ Ок

Сталь 12Х3ГНМФБА 340,0 275,0 0,44 -0,12 0,55 0,66 1,46 -1,2

Сталь 08Х13 288,0 324,1 0,50 0,11 1,05 0,85 1,59 -1,38

Графические зависимости изменения в очаге пластической деформации от относительного радиуса Г = Р / ^0 для двухслойной стали 12Х3ГНМФБА+08Х13 приведены на рис. 2. На этих рисунках кривая 1 соответствует результатам расчета величины повреждаемости для сечения 0 = 0°; кривая 2 -для 0 = а0 (слой 1); кривая 3 - для 0 = а0 (слой 2); кривая 4 - для 0 = а. Расчеты выполнены при тп = 2^М = 0,1; тм = 0,05; Ъ-0 = 4 мм.

Анализ графических зависимостей показывает, что с уменьшением относительного радиуса р величина повреждаемости интенсивно возрастает. Максимальная величина для исследуемой двухслойной стали может соответствовать сечению 0 = а (слой 2, рис. 2, б) или сечению 0 = а 0 (слой 1, рис 2, а; рис. 2, в и г). Это зависит от угла конусности матрицы, анизотропии механических свойств материала заготовки, технологических параметров и условий трения на контактных поверхностях инструмента и заготовки. Рост относительной величины 801/Ь§ приводит к

более равномерному распределению юе по толщине изготавливаемой детали. Расчеты показали, что с уменьшением коэффициента утонения ш8 и увеличением угла конусности матрицы а максимальная величина ше на выходе из очага пластической деформации возрастает,а учет упрочнения материала в процессе пластического формоизменения повышает величину накопленных микроповреждений ше.

а

б

0,30

0,20

0,10

/ г 1

ч

А, 2/

->-> -I ^

28 31

Р-------*

34 38

0,30

0,20

ю

е 0,10

/ г 1

4, / 3

21

Р

31 .и 38

в

г

Рис. 2. Зависимости изменения ше от р:

а - 801/Ь,§ = 0,25; ш$ = 0,6; а = 6°; б - 801/^ = 0,25; ш$ = 0,6; а = 30°; в - 801/Ь0 = 0,50; ш$ = 0,6; а = 6°; г - 801/Ьз = 0,75; ш$ = 0,6; а = 6°

Приведенные выше результаты теоретических исследований по степени использования ресурса пластичности могут быть использованы при разработке новых технологических процессов вытяжки с утонением стенки двухслойных материалов в конических матрицах.

Работа выполнена в рамках государственного задания на проведение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки Российской Федерации на 2014-2020 годы и гранта РФФИ № 13-08-97-519 р_центр_а.

Список литературы

1. Трегубов В.И. Изготовление баллонов высокого давления из высокопрочных двухслойных материалов вытяжкой. М.: Машинострое-ние;Тула: Изд-во «Тульский полиграфист», 2003. 164 с.

2. Трегубов В.И., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Технологические параметры вытяжки с утонением стенки двухслойного упрочняющегося материала // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2005. № 1. С. 29 - 35.

3. Яковлев С.П., Пилипенко О.В., Безотосный Д.А. Оценка повреждаемости и предельных возможностей формоизменения при вытяжке с утонением стенки двухслойного материала // Зб. наук.пр. «Удосконалення процеЫв та обладнання обробки тиском у металурпъ i машинобудувананш». Украина, Краматорськ: Изд-во ДДМА, 2005. С. 195 -201.

4. Грязев М.В., Яковлев С.С., Ремнев К.С. Математическая модель операции вытяжки с утонением стенки двухслойных анизотропных материалов в конической матрице// Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. Вып. 1. С. 66-76.

5. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.

6. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В. Д. Кухарь / под ред. В. А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.

7. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ (УПИ), 2001. 836 с.

8. Богатов А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.

Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Пилипенко Ольга Васильевна, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Орел, Государственный университет-учебно-научно-производственный комплекс,

Ремнев Кирилл Сергеевич, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет

HETEROGENEOUS DISTRIBUTED DAMAGEABILITY THICKNESS AXIALLY SYMMETRIC SEARCH OF TWO-LA YERED ANISOTROPIC MATERIAL A TDRA WING

WITH WALL THINNING

M.V. Gryazev, S.S. Yakovlev, O.V. Pilipenko, K.S. Remnev

The influence of technological parameters and geometry of the working tool by the defectiveness thickness during drawing axisymmetric parts with wall thinning two-layer mate-rialis obtained.

Key words: anisotropy, hood with thinning, two-ply material, strain rate, strain, stress, failure, defect, plasticity.

Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, the rector, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Pilipenko Olga Vasilievna, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Orel, State University — Education-Science-Production Complex,

Remnev Kirill Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.983; 539.374

ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЗАГОТОВКИ НА ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ПНЕВМОФОРМОВКИ КУПОЛООБРАЗНЫХ ДЕТАЛЕЙ В РЕЖИМЕ ВЯЗКОГО ТЕЧЕНИЯ

С.Н. Ларин, С.С.Яковлев, В.И.Платонов, В.А.Коротков

Выявлено влияние нормальной анизотропии механических свойств листовой заготовки на предельные возможности изотермической пневмоформовки куполообразных деталей в режиме вязкого течения.

Ключевые слова: анизотропия, куполообразные детали, пневмоформовка, вязкость, повреждаемость, разрушение.

Для оценки предельных возможностей изготовления куполообразных деталей выполнены теоретические исследования процесса горячего формообразования круглой листовой заготовки радиусом R0 и толщиной h§ свободным выпучиванием в режиме ползучего течения материала под

П

действием избыточного давления газа p = Р0 + apt p в сферическую

матрицу. По внешнему контуру заготовка закреплена. Здесь pg, ap , np -

константы нагружения.

Рассмотрено деформирование анизотропного материала в условиях вязкого течения материала [1]. Упругими составляющими деформации