CC BY
29
ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
УДК 539.374; 621.983
НЕОДНОРОДНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ И МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПО ТОЛЩИНЕ ДЕТАЛИ ИЗ ДВУХСЛОЙНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ВЫТЯЖКЕ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ
М.В. Грязев, С.С. Яковлев, К.С. Ремнев
Приведены отдельные результаты теоретических исследований неоднородности деформации и механических свойств материала по толщине осесимметричных деталей из двухслойных анизотропных материалов при вытяжке с утонением стенки в конических матрицах.
Ключевые слова: анизотропия, неоднородность,вытяжка с утонением, двухслойный материал, деформация, напряжение, пластичность.
Материалы, подвергаемый штамповке, как правило, обладает анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала и технологическими режимами его получения. Анизотропия механических свойств материала заготовки может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением, в частности, операций глубокой вытяжки одно- и многослойных материалов [1].
Теоретические исследования процесса вытяжки с утонением двухслойных анизотропных материалов с различными механическими свойствами, подчиняющимися условию пластичности Мизеса-Хилла и ассоциированному закону пластического течения, выполнены в рабо-тах
[2, 3].
Отношение диаметра цилиндрической детали к толщине стенки более 20. Допускается, что процесс реализуется в условиях плоского деформированного состояния. Рассматривается плоское радиальное течение материала (рис. 1). На контактных поверхностях детали и инструмента задаются касательные напряжения по закону Кулона. Изменение направления
29
скоростей течения материала на границе очага пластической деформации при входе в него и выходе из него учитывается изменением величины радиального напряжения по методу баланса мощностей.
Рис. 1. Схема к расчету кинематики течения двухслойного материала
Реализуется приближенное решение этой задачи с привлечением уравнений равновесия, условия несжимаемости материала, уравнений связи между напряжениями и скоростями деформации[4].
С учетом уравнений связи между напряжениями и скоростями деформации интегрируются уравнения равновесия в каждом слое. Этим достигается разделение переменных по скоростям течения и напряжениям. Подробный анализ кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояния, силовых режимов вытяжки с утонением стенки цилиндрических деталей из двухслойных анизотропных материалов изложен в работе [3].
Величину радиальной скорости Ур предложено определять по выражению
Ур = Фк (0)/р;
Ф1(0) = 4е20 + В1е~20 - Д/4 - У0 51 (е20 -1) Щ; (1)
Ф2(0) = ^е20 + В2е-20 - Д /4 - Уо 52 (е-20 - е“2а)М2 .
Компоненты напряжений в очаге пластической деформации в каждом слое вычисляются по формулам
б1п20 d0 +
Sрk = "%ф (0) + %^ | ф (0)СО820 + - Ф (0)8Ш20
V 2
( 1 ^
+ 4сkЬk соб20 Фk (0)соб20 + — Фk (0)б1п20 - DkРk 1п Р- Сk; V 2
( 1 ^
O0k =-2PkФk(0) + 4PkCk| Фk(0)соб20н— Ф^(0)б1п20 б1п20d0-
V 2
- Dk Р к 1п р - Ск ;
( 1 ^ tр0к =РkФk (0) - Ф (0) со§ 20 + ^ Ф1(0) 81п 20 Б1п 20 ,
(2)
где
Р1
тsxy1 а 0 о тsxy2 (а а0)
------------‘ р2 =-----------------------'
2^ 2^
Cк - характеристики анизотропии материалов в условиях плоского деформированного состояния в k -ом слое; тsxyk - сопротивление материала пластическому деформированию на сдвиг в плоскости xy; Vо - скорость перемещения пуансона.
Десять постоянных Ak, Bk, Ck, Dk, N1, M2 определяются из следующих условий: постоянство расхода металла; непрерывность радиальных скоростей течения металла на границе раздела слоёв металла; непрерывность напряжений а0 на границе раздела слоев (это условие дает два соотношения между искомыми неизвестными коэффициентами); непрерывность касательных напряжений, возникающих на границе раздела слоев металла, на контактной поверхности заготовки с пуансоном и матрицей реализуется закон трения Кулона; учет изменения направления течения материала на входе в очаг пластической деформации по максимальной величине изменения угла течения материала в слое; удовлетворение дифференциальному уравнению при 0 = 0 и 0 = а [3].
Выражение для определения интенсивности скоростей деформаций ^ запишется так:
X,
ik
2 (Rxk + Ryk + Rxk Ryk ) (Rxk + Ryk ) 1
3 RykRxk (1 + Ryk + Rxk ) р2
1
ф|(0) +
1
Ф k (0)соб20 +—Фk (0) б1п20
2
>
12
Л = 1,2.
(3)
где
Ф{ (0) = 2А1 е20 - 2Б1 e-20 - 2У0 51 e20 N1;
20
,20
2
1
Ф2 (0) - 2А2 е20 - 2В2 е-20 + 2VG 52 е-20 M2.
При установившемся процессе вытяжки с утонением траектории и линии тока локальных объемов частичек металла совпадают, и величины накопленных интенсивностей деформаций при перемещении их будут определяться вдоль линий тока 0 = const в очаге пластической деформации по выражению
где Дег£ (р2) - приращение интенсивности деформаций при входе локального объема материала в очаг пластической деформации; dt = dpk IVpk ; dZjp - величина приращения интенсивности деформации при входе локального объема металла в очаг деформации.
Накопленная интенсивность деформации в стенке детали ezk при 0 = const определим по формуле
Для изотропного материала (Rxk = Ryk = 1; Ck = 0) выражение (5)
преобразуются к виду, приведенному в работе [2].
Имея в своем распоряжении кривые упрочнения материалов слоев, можно найти величины сопротивления материала пластическому деформированию на сдвиг т ^1 и т ^ 2 по формулам
Здесь (т^02)1 и (т^02)2 - величины сопротивления пластическому деформированию на сдвиг основного и плакированного слоев материалов при остаточной деформации е^ = ei2 = 0,002; Ql и 02; «1 и «2 - константы кривых упрочнения основного и плакированного слоя материала соответственно.
Приведенные выше выражения для определения величин накопленной интенсивности деформации ei позволили оценить неравномерность деформации и сопротивления материала пластическому деформированию тsxyk по толщине стенки изготавливаемой детали из двухслойной-
стали 12Х3ГНМФБА+08Х13. Исследования выполнены для двухслойного материала, механические характеристики которого приведены в таблице в зависимости от угла конусности матрицы а и коэффициента утонения ш8.
(4)
- (Rxk + Ryk + Rxk Ryk)(Rxk + Ryk) yk(0, ck) in p2 +
lk \ 6RykRxk (l + Ryk + Rxk)(l - ck) _ Ф(0) pl
+ 2(1 - ck sin2 20)12tg0].
(5)
^sxyl - (txyG,2)l + Ql(eil) 1 ; 1 sxy2 - (txyG,2 )2 + Q2 (ei2 ) Пі.
(6)
Механические свойства исследуемых материалов
Марка (t gxy 0,2 ) к, МПа Qk, МПа пк ск Rx ^У
Сталь 12Х3ГНМФБА 340,0 275,03 0,435 -0,12 0,55 0,66
Сталь 08Х13 288,0 324,07 0,498 0,11 1,05 0,85
Графические зависимости изменения относительной величины неоднородности интенсивности деформации 5e = (ez- max -ez- min)/ £; max и сопротивления материала пластическому деформированию 5s = (tsxy max -tsxy min)/ tsxy max по толщине готовой детали от угла к°-нусности матрицы а и коэффициента утонения ms представлены на рис. 2 и 3 соответственно. Здесь tsxy max и t sxy min - максимальная и минимальная величины интенсивности касательных напряжения по толщине стенки детали в каждом слое, вычисленные по формуле (6). Расчеты выполнены при 5 01 / ho = 0,25; Hq = 4 мм; m п = 2 m м = 0,1.
0,6
0,4
*0,2
д \
\
\1 1
12
18
а
градус
30
а
б
Рис. 2. Зависимость изменения 5е от а: а - слой 1; б - слой 2;кривая 1 - т8 = 0,6; кривая 2 - т8 = 0,7;
кривая 3 - т8 = 0,8
Анализ графических зависимостей (рис. 2 и 3) показывает, что величина неоднородности интенсивности деформации 5е и напряжений 5а в стенке детали в каждом слое с уменьшением угла конусности матрицы а и коэффициента утонения т8 падает, что говорит о более благоприятных условиях формирования механических свойств материала стенки изготавливаемой детали.
0,8
0,6
0,4
0,2
3_ 2
\ /
1
0,5
0,6
т,
■в пр'
а
0,8
0,9
0,8
0,6
0,4
0,2
л N
\2
Х а
0,5
0,6
т.
-в пр'
б
0,8
0,9
Рис. 3. Зависимость изменения 5е от ш8:
а - слой 1; б - слой 2;кривая 1 - а = 6°; кривая 2 - а = 18°;
кривая 3 - а = 30°
Приведенные выше результаты теоретических исследований неоднородности механических свойств могут быть использованы при разработке новых технологических процессов вытяжки с утонением стенки двухслойных материалов в конических матрицах.
Работа выполнена в рамках государственного задания на проведение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки Российской Федерации на 2014-2020 годы и гранта РФФИ № 13-08-97-519 р_центр_а.
Список литературы
1. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Маттти-ностроение, 2012. 400 с.
2. Трегубов В.И., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Технологические параметры вытяжки с утонением стенки двухслойного упрочняющегося материала // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2005. № 1. С. 29 - 35.
3. Грязев М.В., Яковлев С.С., Ремнев К.С. Математическая модель операции вытяжки с утонением стенки двухслойных анизотропных материалов в конической матрице// Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. Вып. 1. С. 66-76.
4. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков [и др.]/ под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, шр№и1а@,гашЫег.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
34
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ремнев Кирилл Сергеевич, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
HETEROGENEITY OF DISTRIBUTION OF DEFORMATION AND MECHANICAL PROPERTIES ON DETAIL THICKNESS FROM TWO-LAYER ANISOTROPIC MATERIALS
AT THE EXTRACT WITH WALL THINNING
M.V. Gryazev, S.S. Yakovlev, K.S. Remnev
Separate results of theoretical researches of heterogeneity of deformation and mechanical properties of a material of thickness of axisymmetric details from two-layer anisotropic materials are given at an extract with wall thinning in conic matrixes.
Key words: anisotropy, heterogeneity, extract with thinning, a two-layer material, deformation, tension, plasticity.
Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, rector, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, TulaState University,
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, TulaState University,
Remnev Kirill Sergeevich, candidate of technical sciences, docent,
mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
