CC BY
10Решетневскце чтения
S. I. Senashov
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
USE OF HIGH SYMMETRIES FOR CONSTRUCTION OF EXACT SOLUTIONS OF EQUATIONS PLASTICITY
Work is devoted to construction of new solutions of 2-dimensiomal ideal plasticity.
© CernmoB C. H., 2011
УДК 512.554
В. А. Середа, А. С. Федосенко Красноярский государственный аграрный университет, Россия, Красноярск
НЕКОТОРЫЕ ТОЖДЕСТВА В АЛГЕБРАХ НОВИКОВА
Рассмотрены тождества в алгебрах Новикова над произвольным ассоциативно-коммутативным кольцом с единицей.
Пусть ф - ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей. Неассоциативная алгебра А называется алгеброй Новикова [1; 2], если в А выполняются тождества
х(уг) = у(хг), (х, у, г) = (х, г, у)
Авторами было доказано, что в алгебре Новикова выполняются следующие тождества:
(х, у, г) - (у, г, х) = [х, у]г, (х, у, г) - (г, х, у) = [у, г]х + [х, у]г, 2(у, г, х) = [уг, х] + [ух, г], 2(у, г, х) - (г, х, у) - (х, у, г) = [у, г]х - [х, у]г, [уг, х] + [ух, г] - (г, х, у) -(х, у, г) = [у, г]х - [х, у]г = = [уг, х] + [ух, г] - (г, х, у) - (х, у, г) = [у, г]х + [у, х]г,
(х, у, (г, /, м)) - (у, х, (г, t, м)) = = (г, /, (х, у, м)) - (г, /, (у, х, м)), (х, у, (г, t, м)) = (х, м, (г, t, у)).
Здесь [х, у] = ху - ух - коммутатор элементов х и у; (х, у, г) = (ху)г - х(уг) - ассоциатор элементов х, у и г.
Библиографические ссылки
1. Балинский А. А., Новиков С. П. Скобки Пуассона гидродинамического типа, фробениусовы алгебры и алгебры Ли // Докл. АН СССР. 1985. Т. 283, № 5. С. 1036-1039.
2. Середа В. А., Филиппов В. Т. О гомотопах алгебр Новикова // Сиб. мат. журн. 2002. Т. 43, №1. С. 175-182.
V. Sereda, A. Fedosenko Krasnoyarsk State Agrarian University, Russia, Krasnoyarsk
SOME IDENTITIES IN NOVIKOV'S ALGEBRAS
We consider the identities in Novikov's algebras over arbitrary associative-commutative ring with identity.
© Середа В. А., Федосенко А. С., 2011
