CC BY
12
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 244 1972
НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ МАЛОЙ
МОЩНОСТИ
И. Д. КУТЯВИН, Д. И. АНДЕРМАН
В практике нередко возникает необходимость изготовления трансформаторов небольшой (порядка нескольких ква) мощности на напряжение до 100 кв. Такие трансформаторы находят применение в качестве лабораторных и в ряде других случаев. При изготовлении их в единичном количестве наиболее экономичной является масло-барьерная конструкция изоляции. Основное требование при проектировании — минимизация по весу или стоимости активных материалов.
В имеющейся литературе рассматриваются либо трансформаторы мощностью свыше 40 000 ква на класс напряжения 110 кв [1], либо трансформаторы мощностью до 1 ква на напряжение не выше 36 Кв [2].
ЯРМО
'/77777777777777777777777777?.
ЯРМО
Рис. 1. Эскиз продольного сечения обмоток трансформатора
Нами принята конструкция обмоток, представленная на рис. 1. Каскадная конструкция изоляции вторичной (высоковольтной) обмотки позволяет СНИЗИТЬ среднюю толщину междуслойной ИЗОЛЯЦИИ бел. ср и повысить коэффициент заполнения медью как площади вторичной обмотки ки2, так и всего окна в целом км. При разделении всего слоя на п каскадов толщина междуслойной изоляции первого каскада должна быть
2и
рассчитана на напряжение —где исл —слоевое напряжение; второго каскада п-то каскада — 2£/сл. Средняя толщина междуслойной изоляции рассчитывается на напряжение
2£/сл.ср=2£/сл.^-(4-+ 1). (1)
При изменении п от 1 до ^л 2£Лл.ср изменяется в диапазоне от 2С/сл до 11сл. Наиболее рациональным является разделение слоя на 2—4 каскада. Тогда, воспользовавшись рекомендуемой [1, стр. 153] толщиной межслойной изоляции, можно рекомендовать следующую схему конструкции изоляции.
Таблица 1
Суммарное рабочее напряжение двух слоев обмотки.
Средняя толщина междуслойной
изоляции о,
слср>
мм
Конструкция изоляции: количество каскадов, число слоев кабельной бумаги на толщину листов, мм
До 1000 0,24 не каскадная: 2X0,12
От 1001 до 2000 0,36 не каскадная: 3X0,12
» 2001 » 3000 0,36 3 каскада: 4X0,12; 3X0,12; 2X0,12
» 3001 » 4000 0,54 2 каскада: 6X0,12; 3X0,12
» 4001 » 4500 0,6 3 каскада: 7X0,12; 5X0,12; 3X0,12
» 4501 » 5500 0,72 3 каскада: 9X0,12; 6X0,12; 3X0,12
При аппроксимации бел. ср (2£/сл) получаем прямую
8сл. сР = 0,15 + Ю-4 • 2исл{мм).
Выразим веса активных материалов через размеры трансформатора (рис. 1). Вес стали магнитооротода
Ос = Тс • Яс ■ {и + 24 + куя . [Ъ + 2/и + В +- 2(г + а)]}, (2)
где
¿7с—площадь сечения сердечника
Яс = К •
4
В — диаметр окружности, описанной около ступенчатого стержня;
кс — ккр • кзс — коэффициент заполнения сталью площади этой окружности, равный произведению коэффициентов межлистовой изоляции кзс и коэффициента формы сечения стержня ккр [1]; Н — высота обмоток, /и — изоляционный промежуток, куЯ —коэффициент усиления ярма, а — ширина окна а = 801 + в1+ о12 -¡- в2 + 3021 Ь\ и — радиальная ширина обмоток
вх =Пу(хг +
в<1 — ¡12{р ~т ¿2 ^сл. ср) " ^в2>
пи п-2 — число слоев, соответственно, первичной и вторичной обмоток,
кв2—коэффициент выпучивания вторичной обмотки [2],
г — толщина ярма, которую, при ширине ярма т, можем определить из равенства
т.Т)'2
^Зс * т * Г = 0)5 " £уя * ' ^Зс * ^кр »
откуда
0,125 - /гуя • ккр~.
Вес меди первичной обмотки
амх = Тм ' ' к - вх (3)
вторичной
Ом2 = Тм Дф2 • А • в2 -/ем2, (4)
где
Афъ ^ср2 —средняя длина витков первичной и вторичной обмоток:
£>ср1=Я+ 2801 + в11
Ц.р2 = Я + 2801 + 2в± + 2§12 + *2;
Кх и км2 —коэффициенты заполнения медью площади первичной и вторичной обмоток:
к
к А
Ш ЧУг + + ' =___
М2 д2 . {а + ^ + ^ + Бсл_ ср)£ ¿ва '
<у2*
/1 и /2 — первичный и вторичный токи; А1 и Дг — плотности тока в обмотках;
и ¿у2 — коэффициенты укладки обмоток [1,2]. Стоимость активных материалов
Са=аОс+рОи. (5)
Значения аир имеются в [1].
Из полученных выражений для весов активных материалов и их стоимости видно, что трансформатор будет спроектирован наилучшим образом при оптимальных значениях величин
А К хи Уи й, пи п2, Аг и Д2,
соответствующих минимуму веса либо стоимости активных материалов. Перечисленные величины будем называть переменными. Функциональную связь переменных с техническими характеристиками зададим через «физические ограничения»:
1. Мощность трансформатора
5 = КВЧ . А""*1'*;*1 , (6)
(Уг + Н) • ку1 ' * '
где
К= 1,11* - В. К • ю-4.
2. Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания 7,92 8- я ^з. В0 . .10-
На
-=-- "--V (7)
где
Д2 = -О + 2801 + 2в1 + 81а, 12 + А:р1 " "з + А:р2 " "з
Р ~~ £>
12
ий=ко\
— коэффициент Роговского. 3. Допустимая плотность теплового потока с внешней поверхности обмотки НН.
„ _ Рм • ¿1 • Л • щ
(8)
где
— коэффициент покрытия поверхности обмотки рейками и другими изоляционными деталями.
То же с поверхности обмотки ВН:
= Рм • А2 • Щ Ъ
4. Равенство намагничивающих сил первичной и вторичной обмоток
Л • п\ Ь • п2
5. Токи в обмотках связаны с размерами проводов соотношениями:
/1 = Лг*1-г/1, (11)
/2=д 2-т- <12>
Используя приведенные семь уравнений (6) — (12), можно исключить семь переменных, одну из них, а именно п.\, можно принять в качестве исходной величины. Тогда оптимизация функций веса, стоимости активных материалов и суммарных потерь сведется к минимизации их по одной независимой переменной, в качестве которой выбрана плотность тока Ль Кроме того, желательно исследование зависимости функций й, Са и 2Р от реактивной составляющей напряжения короткого замыкания. В связи с этим минимизация функций проведена одновременно по обеим переменным Д1 и ¿7р.
Исследовался диапазон мощностей от 1,6 до 160 ква при изменении Ль в пределах от 1,6 до 2,6 а/мм2 и ир от 4 до 40%.
Влияние изменения ыр и Л1 на вес трансформатора мощностью 16,2 ква, стоимость активных материалов и суммарные потери представлено на рис. 2. Минимум веса наблюдается при ир=8%, Д1 = 2 а!мм2 минимум стоимости активных материалов при ыр=4% и Л! = 2,2 а)мм? и минимум суммарных потерь при ир=6% и Ах == 1,6 а/мм2. При увеличении мощности минимум веса, стоимости активных материалов и потерь смещается в сторону меньших ыр при этом оптимальная плотность тока уменьшается (рис. 3).
В близком к оптимальному по весу и стоимости материалов варианте получены следующие размеры трансформатора мощностью 16,2 ква: £> = 8,408 см\ /г = 70,9 см\ Х1 = 3,378 мм\ ух = 9,08 мм; ¿ = 0,265 мм; ¿>1 = 0,7756 см; Ь2 = 3,8 см, Л2 = 3,2 а/мм2 при ир = 6%, Л1 = 2,4 а/мм'2. Вес стали 75,01 кг, вес меди 30,59 кг, потери в меди 611 вт, в стали 108 вт. Отметим, что при «р = 10% возможно спроектировать трансформатор приблизительно такого же веса и с такими же потерями, как в
62
300 г
1-1 I ! I I I I I I II-ГГ
Зависимостд веса активных материалов_ 'от иР% приразлиуНд/хй1и5=16,2ква 1.6 У
3 4 6 8 10 12 14 30 30 40Цр%
руд
-1-1—I I I I I I I и и \/у у
Зависимость стоимости ахтивнь/х материал ~лов от Цр% при различных 'с " у
6 8 10 14 20 30 40%11/>
Рис. 2
11Р %
14
10-8
4, а/г
'МИ
К"
\
3
Значения IIр соответствующие _ ^минимуму беса 2- " " - стоимости 3 - ,. — .,— потерб _
ч
Значения , соответствующие
1-минимуму веса
2- " — " стоимости 3------
8 10 12 16 20 40 60 80 100
Рис. 3. Величины £/р и Дь соответствующие минимуму веса, стоимости активных материалов и суммарных потерь при изменении мощности
приведенном варианте, но стоимость активных материалов при этом на 20% выше за счет увеличения веса меди.
В расчете нами были приняты исходные данные: .6=1,5 тл; кзс — 0,93; £кр = 0,908; п1 = 2; а, = а2=0,1 вт/см2; кр1 = 0,75; йр2 = 1; /гу1 = 1,05; яу2 = 1,05; /£„2 = 1,12; 4 = 4 а01 = 0,8 слг; а12 = 2 см, при «2 ^ 3 сж и а13 = 5 — в2 при во <3 см-, а02 = 6 слг; ¿¡я =0,94; &уя 1,1; ¿1 = 0,05 см; 12 — 0,009 см.
На основании проведенных исследований можно сделать выводы:
1) оптимальное значение напряжения короткого замыкания для трансформаторов малой мощности напряжением порядка 100 кв зависит от мощности и увеличивается с ее уменьшением;
2) оптимальная плотностьтока при увеличении мощности несколько снижается.
ЛИТЕРАТУРА
1. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов. Изд. «Энергия», М., 1968.
2. И. И. Белопольский, Л. Г. Пикалова. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности. Госэнергоиздат, 1963.
