CC BY
16
Том 211
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
1970
СРАВНЕНИЕ ТРАНСФОРМАТОРОВ ПРЕДЕЛЬНОЙ МОЩНОСТИ С КАТУШЕЧНЫМИ И МНОГОСЛОЙНЫМИ ОБМОТКАМИ ВН
И. Д. КУТЯВИН, Г. В. ДЕЛЬ, Л. И. ДЕЛЬ
В статье изложены результаты поискового сравнения трансформаторов предельной мощности с одинаковой винтовой обмоткой НН и с концентрическими многослойными и спиральными катушечными обмотками ВН.
Катушечные обмотки (винтовая, спиральная, дисковая) имеют очень высокий коэффициент заполнения медью своей площади и поэтому этот
Рис. 1.
класс обмоток оказывается экономичным для напряжений (6—220) кв. При более высоких номинальных напряжениях обмотки ВН применение для нее катушечной обмотки оказывается невыгодным из-за больших изоляционных расстояний между обмотками НН и ВН, малой электродинамической устойчивости ее и т. д. В этом случае многослойная концентрическая обмотка ВН оказывается значительно выгоднее катушечной. Поскольку сети 110 кв и выше работают с наглухо заземленной нейтралью, то один конец внутреннего слоя будет заземлен, поэтому изоляционное расстояние между обмотками НН и ВН может быть минимальным, соответствующим напряжению на другом конце слоя. При т слоев в обмотке напряжение между соседними слоями, соединенными по схеме рис. 1, а, равно
1 1 и
(1)
и,
сл
Уз
т
При соединении слоев по схеме рис. 1, б.
2 2 И
(2)
у 3 т
Изоляция наружного слоя обмотки ВН от обмотки НН каскадно нарастает за счет междуслойной изоляции и большие изоляционные проме-
жутки нужны только до ярем и между обмотками ВН разных фаз. Осевая высота слоя уменьшается от внутреннего слоя к наружному с учетом нарастания напряжения слоев (рис. 1,в).
Для определения предельной мощности стержня трансформаторов использован метод, основанный на максимизации формулы мощности стержня и предполагающий максимальное использование активных материалов и допустимых железнодорожных габаритов. Этот метод в упрощенном виде (хх = х3; уг = у2, Ьх = Ь2) для трансформаторов с катушечными обмотками НН и ВН описан в [1 ]. Здесь же предполагается хг =/= х2, ЬХФ Ь2 и ух = = у2 = 1,45.
Тогда выражения для предельного диаметра стержня й и предельной высоты обмотки Л будут иметь вид (все обозначения совпадают с [1]): й = А — 2 {Ь1 + Ь2)\ Л = Б + 2 (Ьг + Ь2). (3)
Остальные размеры обмоток находились совместным решением уравнений, полученных из формулы для напряжения к. з., равенства намагничивающих сил (НС) и соотношения (17) [1].
Уравнение из формулы для напряжения к. з. при подстановке й из (3):
кпВир [А -2 (Ьг+ Ь2) ]2 • 104 — 2,4 кн (А ~2Ь2 + 26 01 + 612) (Ъг +
+ Ь2 + 3612) ф2 = О, (4)
где ф2 на основании (10) и (11) [1 ].
ф2 = 1 / &а *2 У (5)
у кг2 (х2+н) (у + 62)2
Равенство НС для равновысоких обмоток при ух = у2 = у = 1,45
имеет вид
Ъгх (*1+ ¿1) (У + Й!)2 ~ кт2 (х2+ ¿2) (У + 62)2 - Т2
Из соотношения (17) [1 ] находим Ьх:
Ф^ • (6)
= 3(хх+ ¿х) (у+бх) ^
Сх
^ 2
«V -г1 + 3
Каждому Ь соответствует определенное оптимальное х, определяемое соотношением (17) [II, или (7).
Из уравнения (4) находим зависимость Ьх (Ь2). Для этого задаемся рядом значений Ъ2 в конструктивных пределах, находим для них, пользуясь методикой [1], соответствующие оптимальные х2, кг2, ф2 и т. д., и строим кривую Ьх (Ь2).
Из (7) находим ряд зависимостей Ьх (л^), которые последовательно подставляем в (6), пока не удовлетворится это равенство при каждом значении Ь2 и ф2 и не найдем, таким образом, новую зависимость Ьг (Ь2). Пересечение кривых Ьг (Ь2) позволит найти оптимальные Ьх и Ь2 и соответствующие им хх и х2 для каждого заданного значения ир. После чего определяются значения й и к, а по ним и предельная мощность стержня из выражения
5С = Ксс12И ф1, (8)
Кс = \,\ЦК<лВЛ0-\ (9)
Предельные мощности стержня для этого сочетания обмоток трансформаторов 500 и 750 кв показаны в таблице.
Для определения предельной мощности стержня с винтовой обмоткой НН и многослойной — ВН можно воспользоваться материалами [2, 3].
Равенство НС с учетом трапецеидальности площади сечения многослойной обмотки ВН (рис. 1)
_Аср С2+2(УЬ62) .
/г ф2_ ^+2(^+6,) Фз ' ^
Сх = Яв - /и1 - А; С2 = Яв - (/и1 + /и2) ~А; (11)
А =Пв-2812-2810; Б = Нв-21и-А. (12)
Удельная НС многослойной обмотки из (6) и (8) [2]:
= 9М2Д2 / а2х2у,_ . (! 3)
Т2 ЙСР 2 у *„(«/*+У У >
Ь2= т2х2 Л1 р2 (т.2 — 1) (14)
Коэффициент увеличения активного сопротивления меди многослойной обмотки из (23) [3]:
^Г2= 1 + 3^2. (15)
Оптимальное значение толщины меди слоя [3]:
/ 1,73 (ы, + Ц) Хп ~ 1 / п 2 • (16)
2 |/ Ст2г/2 4 7
Задавшись несколькими значениями т2 в пределах (4—12), находим для них х2 из (16) и ¿>2 из (14). Пользуясь соотношением (27) [3], находим соответствующие значения 12 и р2. Затем определяем кг2 из (15) и <р2 из (13), после чего можно решить совместно (4), (6) и (7) для отыскания оптимальных Ьх, Ь2 и хг.
Предельные мощности стержня 500 и 750 кв для второго сочетания типов обмоток приведены в последних 3-х столбцах таблиц.
Таблица 1
Обозначение Спиральная одноконцентрная обмотка ВН Многослойная обмотка ВН
величин
ир отн. един. 0, 10 0,15 0,20 0,10 0,15 0,20
500 кв
Ьь см 7,4 9,9 11,8 10,1 12,0 13,6
Ь2 » 10,5 13,8 16,3 19,4 23,8 27,0
А » 185 174,5 166 180 165 155
11! » 215 225,5 234 246 261 271
т2 » — — — 6,3 7,5 8,7
Бс , Меа 298 348 380 410 426 436
750 кв
Ьг, см 6,1 8,2 9,9 9,3 Н,1 13,0
ь2 » 10,7 14,2 17,2 21,2 25,0 29,0
А » 182 171 162 175 164 155
» 192 203 212 251 266 271
гл., » — — — 6,6 7,9 9,1
Бс , Меа 220 256 282 370 396 412
Для составления таблицы были приняты исходные данные: общие и для обмотки НН £>в = 260; Нв = 450; В = 1,7 тл; кс = 0,83; у1 = 1,45; бх = 0,8; ¿! = 0,1; 601 = 5; С = 0,95; = 25-104; е1 = 0,3; /сп = 0,78; ку = 0,9.
Для обмотки 500 кв катушечной: ¿2 = 0,3; г/2 = 1.45; б2 = 1,2; б12 = 14; /и = 25, е2 = 0,3; кп = 0,78; а2 = 25-104; для многослойной — г2 = 0,3; у2 = 2,0; 62 = 3,0; 612 = 5; /и2 = 25; /и1 = 12, е., = 0,3; кп = 0,57;
а2 = 16-104;
Для обмотки 750 кв катушечной: г2 = 0,4; г/, = 1,45; б2 = 1.2; 612 = 17, 1Я= 3,8; е2 = 0,3; а2 = 25-104.
Для многослойной: ¿2 = 0,4; у2 =2; 62 = 3,0; б12 = 6; /и1 = 12; /и2= = 38, 82 = 0,3; кп = 0,57; а2 = 16-104 (размеры в см). Число слоев не
округлено и размеры проводников не приведены в соответствие с нормалями намеренно.
Сравнение мощностей стержня для трансформаторов 500 и 750 кв с катушечными и многослойными обмотками ВН, приведенных в таблице, говорит в пользу многослойных, несмотря на то, что междуслойное расстояние принято нами с большим запасом (62 = 3 см).
ЛИТЕРАТУРА
1. И. Д. К у т я в и н, Л. И. Д е л ь. О предельной мощности трансформатора. «Известия ТПИ», том 172, 1967.
2. И. Д. К у т я в и н, Л. И. Д е л ь. О предельной мощности трансформаторов с многослойными обмотками. «Известия ТПИ», том 191, 1969.
3. И. Д. К у т я в и н. Проектирование обмоток трансформаторов с минимальными потерями в меди. «Электротехника», № 7, 1969.
