Некоторые особенности процесса разделения летательных аппаратов вблизи момента разрыва связей. Ч. 1 Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Т о м XI 19 80

№ 4

УДК 629.7.015.075.6

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ВБЛИЗИ МОМЕНТА РАЗРЫВА СВЯЗЕЙ. Ч. I

В. В. Демешкина, В. А. Ильин, А. Г1. Леутин

Рассмотрены особенности процесса разделения под действием аэродинамических сил двух летательных аппаратов (ЛА) — носителя и груза — вблизи момента разрыва всех или части связей с учетом подвижности каждого из ЛА.

В ч. 1 получены выражения, определяющие скачки абсолютных и относительных линейных и угловых ускорений груза и носителя при разрыве связей через скачки сил й моментов сил реакций. Показано, что на режиме прямолинейного сбалансированного по продольному моменту полета системы носитель 4- груз в случае одновременного разрыва связей при равенстве относительного углового ускорения ЛА сразу после расцепки нулю реализуется плоскопараллельный и наиболее интенсивный отход груза от носителя в окрестности момента разрыва связей. Рассмотрена возможность увеличения интенсивности отхода груза от носителя при заметном различии их несущих свойств путем использования отцепки груза от носителя на неустановившейся части маневра пикирования или кабрирования системы носитель + груз.

Постановка задачи. Задача исследования процессов разделения летательных аппаратов (ЛА) или их ступеней является одной из важных для практики задач механики полета [1]. В последнее время приобрела актуальность следующая задача разделения двух ЛА в атмосфере. Два ЛА — носитель и груз, соизмеримых по массе и размерам, жестко связаны между собой, так что их корпуса (фюзеляжи) расположены друг над другом („параллельное расположение ступеней“), и продольные плоскости симметрии ЛА совпадают. Примерами могут служить различные двухступенчатые системы, предназначенные для разгона или транспортировки грузов— гиперзвуковых ЛА [1—4]. В некоторый момент происходит разрыв всех или части связей, так что груз получает возможность совершать свободное или связанное движение относительно носителя. При наличии разрыва связей происходит расцепка носителя и груза. После расцепки груз и носитель должны быть

уведены друг от друга на заданное расстояние в направлении, нормальном к продольной оси носителя, без соударения с выполнением заданных требований к параметрам движения каждого из Л А. Такие процессы разделения в дальнейшем будем называть приемлемыми.

В рассматриваемом случае применение средств принудительного отвода груза от носителя в поперечном к их корпусам направлении [1, 3, 4] исключено или связано с преодолением больших технических трудностей, поэтому разделение носителя и груза должно произойти в основном под действием аэродинамических сил, действующих на ЛА. Весьма малые зазоры между поверхностями носителя и груза требуют на начальном участке процесса отделения специального подбора темпов расхождения центров масс ЛА и их относительного углового движения. Соизмеримость уасс и размеров носителя и груза требует учета подвижности каждого из ЛА. Из сказанного ясно, что в рассматриваемом случае важное значение имеет исследование относительного движения груза и носителя в начале процесса разделения.

Выбор условий: установки груза на носителе, режима полета связанных ЛА и управления каждым из ЛА в процессе разделения, при которых реализуются приемлемые процессы отделения, представляет собой трудоемкую задачу, требующую расчета на ЭЦВМ большого числа вариантов относительного движения ЛА. Задача существенно упрощается, если ограничиться исследованием относительного движения ЛА вблизи момента разрыва связей. Здесь достаточно проанализировать относительные ускорения ЛА, что можно сделать на основе непосредственного рассмотрения уравнений движения ЛА (без их интегрирования) и кинематических соотношений в момент разрыва связей. На основе такого весьма простого подхода ниже получен ряд результатов, которые могут быть использованы на практике для реализации приемлемых процессов разделения ЛА.

1.1. Уравнения движения разделяющихся ЛА. Связанные между собой в узлах крепления носитель и груз будем условно называть .системой носитель-)-груз“. До момента разрыва связей система носитель груз представляет собой абсолютно жесткое твердое тело; если в момент происходит разрыв части связей, так что груз получает возможность перемещаться относительно носителя, то система носитель + груз представляет собой тело переменной конфигурации.

Не конкретизируя конструкцию узлов крепления, будем схематизировать их геометрическими точками, в каждой из которых

приложены сила /?, и момент Мп реакции, 1 = 1, 2,..., я; действие реакции на груз условно принимаем положительным. Здесь под

Мц понимается момент в г'-м узле, обусловленный силами трения и деформацией конструкции в этом же узле. Если узлы крепления выполнены как шарнирные опоры, то соответствующие моменты

Л== О (т- е. шарниры полагаются идеальными). Считаем, что каждый из ЛА имеет продольную плоскость симметрии, которые совпадают между собой.

Уравнения движения груза и носителя, связанных в / узлах крепления (0 </</?), можно’записать в виде [5]

матрица моментов инерции, V—скорость центра масс, ш — угловая скорость Л А, Га, Ма — главный вектор и главный момент аэродинамических сил соответственно, действующих на ЛА; Р—сила тяги,

Мр — момент от силы тяги, ё — гравитационное ускорение, г;, гін (рис. 1.1)—радиус-вектор /-го узла крепления относительно центра

масс груза и носителя соответственно; величины, относящиеся к носителю, отмечены индексом „н“; величины, относящиеся к грузу, записаны без индекса. Здесь и далее точкой сверху обозначено дифференцирование по времени.

Каждое из уравнений движения центра масс (1.1), (1.3) записано относительно некоторой инерциальной системы координат. Каждое из уравнений моментов (1.2), (1.4) записано относительно связанной

(1.1)

/да 4- |<н, 1ш] = Ма + А1р + V {|г„ ЦД + Мц),

I

(1.2)

<=і

і

(1.3)

і

(1.4)

Рис. 1.1

центральной декартовой прямоугольной системы координат Охуг, 0«хнУагп соответствующего Л А, точки О и О,, совпадают с центрами масс, плоскости Оху и Оихнун являются плоскостями симметрии груза и носителя соответственно.

Заметим, что уравнения движения системы носитель+груз можно записать в форме, не содержащей явно внутренних для системы сил п моментов реакций [5, 6). Однако приведенная форма записи уравнений с явным выделением реакций более удобна для решения поставленной задачи. Использование уравнений движения в форме (1.1) — (1.4) требует фактического знания главного вектора сил реакций

г0н —радиус-вектор центра масс носителя относительно центра масс груза (рис. 1.1).

Если носитель и груз жестко связаны между собой, то, зная движение системы носитель 4-груз и, следовательно, каждого из Л А, можно рассматривать (1.1), (1.2) или (1.3), (1.4) как линейные

—► -*•

алгебраические системы относительно и Ми. Если груз и носитель вращаются относительно общей точки или оси, то аналогичные соотношения получаются из условия равенства ускорений этой точки или оси в их движении с каждым из ЛА (см. раздел 2.2, ч. II работы). В общем случае такой подход позволяет всегда определить главные векторы сил А? и моментов М0, М0 „ реакций, а в случаях статически определимых соединении грузов и носителей

сами силы /?,• и моменты Мп.

1.2. Изменение параметров движения носителя и груза при разрыве связей. Рассмотрим систему (1.1) —(1.4) в момент t^ разрыва связей. Пусть в момент — О Л А связаны в п узлах крепления, а в момент /,+0— в 0</<и узлах крепления; без ограничения общности можно считать, что происходит разрыв связей с номерами / + 1,1 + 2,..., п. При этом предполагается, что груз получает возможность двигаться относительно носителя (см. раздел 2.2,

ч. II). Из (1.1) —(1.4) следует, что при этом линейные V, V" и угло-

вые ш, 1»„ ускорения разрывны; все остальные параметры движения груза и носителя непрерывны. Таким образом, можем записать

(1-5)

/**і

и главных моментов сил реакций

Заметим, что А/0 = А/01,4- [гои, /?|, так как г0 „ 4- г1 „ = гь где

(2.2)

(2.1)

Здесь и ниже верхние индексы „—“ и соответствуют значениям величин в моменты^ — 0 и <1 + 0; ЬУ и т. п.— скачок соответствующей величины в момент

Вычитая из каждого уравнения (1.1) —(1.4) для момента — 0 соответствующее уравнение для момента ^—0 и учитывая, что в правых частях этих уравнений в момент t^ разрывны только силы и моменты сил реакций, получим

/=1 /=1

£ = Г1 {(Я, ЯГ] + м% } - £ {[Г*, КГ ] + т) | = /-• «Я.

(2.3)

и = —/и1 ( ¿ЦГ|И, #1+^}-

£ (к,к ]+А? | — /и-1 ш0 н-

(2.4)

¿ = 1

В соотношениях (2.3), (2.4)

о/? = /?+ — /?_, &М0 = Мо—М~, оМ0н = Мон—М(Гн— (2.5)

скачки главных векторов сил (1.5) и моментов (1.6) реакций при разрыве связей; I»1 — матрицы, обратные к /, /„.

Скачкообразное изменение ускорений (2.3), (2.4) воспринимается конструкцией и аппаратурой груза и носителя как ударная нагрузка. Поэтому одним из требований приемлемости процесса разделения может являться ограничение величин скачков (2.3), (2.4). Рассмотрим некоторую точку системы носитель груз с радиу-—*■

сами-векторами г и гн относительно центров масс груза и носителя соответственно. Используя известное выражение для записи ускорений этой точки в ее движении вместе с грузом и носителем [5], получим для разности этих ускорений

Дг> = -у- фн=.Др+ («о, г|-[шн, гн] + |«>, [ш, г]] —[о>„, [шн, /-„]], (2.6)

где

д{/= V— Ун— (2.7)

разность ускорении центров масс груза и носителя. (Знак Д и далее используется для обозначения разности соответствующих величин для груза и носителя).

До разрыва связей система носитель + груз представляет собой единое тело, поэтому

<*>— = 01 ¡7 = шГ, (2.8)

и» (*!) —«»„(г,) — <м*1). (2.9)

Здесь и далее нижним индексом ,1“ обозначены величины,

относящиеся к системе носитель + груз. В момент — 0 с учетом

(2.8), (2.9)

Дхг = Д1Г- + («)-, Г — г„| 4- К К г — ги|| =0. (2.10)

После разрыва связей в момент /, + 0 имеем с учетом (2.1), (2.2), (2.7)-(2.10)

Д1> = Д1>- 4-(2.11) Дсч~ = Ш - = Ов> — оа>и, (2.12)

ДгГ =- \У — ЬУп 4- (ою, г\ — |3шп, г„|. (2.13)

Из (2.12), (2.13) и (2.3), (2.4) следует, что величины До>+, Дъ+, характеризующие движение груза относительно носителя в момент

4-0, линейно выражаются через скачки о/?, Ш0, Ш0н (2.5) при

разрыве связей (т. е. силы /?г и моменты Ми)-

Предположим теперь, что в исходном режиме полета система носитель 4- груз движется поступательно и сбалансирована по моментам:

о>— *= о» и = <«Г = 0, (2.14)

о> (¿,) = (»„ (/,) = а»л (/,) = 0. (2.15)

Из (2.10) тогда получаем

Д1>- = 0,

а вместо (2.11), (2.13) —

Д1/+ = — 81/н,

Д<у+ = Д V* 4- [ю+, г\ — [ш+, Гн|.

(2.16)

Заметим, что соотношение (2.16) получается из (2.6), если в последнем пренебречь членами порядка иг, «>*, что возможно практически для любого реального режима полета системы носитель 4-груз.

1.3. Особенности разделения Л А при одновременном разрыве связей. Предположим, что в момент /, разрываются все связи между носителем и грузом и груз начинает свободное движение.

В этом случае /?~=0, Мо =0, /Ио'н=0 и согласно (2.5) 3/? =— /? ,

З/Ц, = — Мо, Ш0 н = — Мо».

Пусть система носитель 4-груз до момента /, движется заданным образом, т. е. (¿) и ик(/) заданы для При этом счи-

таем, что Р, МР, Р„, МРн также заданы, а /%,, Ма, М„„ могут

изменяться, но так, что движение системы не нарушается. Из систем

(1.1), (1.2) и (1.3), (1.4) следует, что в этом случае главные векторы

сил R~ (1.5) и моментов Mó, M7H (1.6) реакций линейно зависят от главных векторов аэродинамических сил Fa, Fa„ и аэродинамических моментов /Иа, МаН при t = tx и, следовательно, от аэродинамических характеристик J1A. Но тогда из (2.3), (2.4), (2.12), (2.13) следует, что при любом режиме полета системы носитель -f- груз

скачки 51/, oí',, oto, о«н и разности Дю~, Дг>* линейно зависят от аэродинамических характеристик носителя и груза.

Отметим, что для практических приложении важное значение имеет линейная зависимость аэродинамических характеристик и перечисленных выше величин от углов атаки и отклонения органов управления ЛА (см. ниже).

Рассмотрим любые две точки, жестко связанные с грузом, —► -+■ -•

с радиус-векторами г, г' и соответственно гн, гн (рис. 1.1). Из (2.13) имеем

Д гг (?) - Дх>+ (г) = [ош, г' - г| - [К, гн — гн]. (3.1)

Замечая, что (см. рис. 1.1) г' — г — гп — г„ = Дг, получаем из (3.1) с учетом (2.12)

Дv^(r') — Д-р+(г) = |Дш+, Дг|. (3.2>

Из (3.2) следует, что если

Дш+= О, (3.3>

то

Дг»+ (г') = Дг»+ (г), (3.4)

т. е. относительные ускорения всех точек груза одинаковы и совпадают с относительным ускорением центра масс груза.

Предположим, что в некоторой окрестности момента /, положение органов управления носителя и груза фиксировано или изменяется незначительно^см. раздел. 2.1, ч. II).'В этом случае в этой окрестности движение груза относительно носителя определяется главным образом относительными начальными ускорениями. При выполнении условия (3.3) с учетом (2.9) следует, что в рассматриваемом случае угловая ориентация груза относительно носителя с точностью до величин порядка (t — /,)3 остается неизменной, т. е. относительное движение груза в некоторой окрестности момента /, приближенно является плоскопараллельным. Если начальные зазоры между поверхностями груза и носителя малы, так что даже малые взаимные повороты груза и носителя могут привести к их соударению, то плоскопараллельное относительное движение груза в окрестности момента tx является наиболее целесообразным по соображениям безопасности.

С учетом (3.3) и (2.9) соотношение (2.6) можно записать в виде

Д-0+ = Д1Л + [»+, Г0„) + К I*» г0н]

(3.5)

Если дополнительно имеет место соотношение (2.15), то из

(3.5) получаем

Д^+ = Д\/+ + |и)+, гон].

Рассмотрим теперь систему носитель+груз при некоторых типичных для практики ограничениях. Будем считать, что (см. рис. 1.1, 1.2):

1. Носитель и груз связаны в трех шарнирных (не обязательно сферических) узлах крепления, один из которых, например,передний — точка 1, расположен в плоскости симметрии системы, а два

задних — точки 2 и 3 — —расположены симметрично относительно плоскости Он *н У и •

2. Груз установлен на носителе так, ЧТО угол <?уСт между осями Ох и Онх„, Оу и 0„у„ мал (груз установлен на „верхней“ поверхности носителя).

3. Для составляющих радиусов-векторов узлов

крепления г„ г,и, 1=], 2. 3 по осям Ох, Онхн соответственно выполняются с оотношения

0<*„ о<а:, ЛГ,<0, х1п<0, 1 = 2, 3. (3.6)

4. Рули управления продольным движением груза и носителя расположены в хвостовых частях ЛА, аэродинамические сила и момент, создаваемые рулями, линейно зависят от углов их отклонения 8, и Зг„ соответственно.

Построим единичный вектор нормали п° к плоскости, проходящей через узлы крепления

„О = 1Г2~ Г и Гз-Г,) \[Го — Г„ г3 — г,1

(3.7)

Номера узлов крепления 2 и 3 выбраны так, что вектор п° составляет острый угол с осями Оу, Ояу„. Для того чтобы началось отделение груза от носителя, должно быть выполнено условие

(Дг>Г, л°)>0, /==1,2,3,

(3.8)

где Дг>+ — величина (2.13) в /-м узле крепления.

Рассмотрим теперь процесс разделения, происходящий в общей плоскости симметрии двух ЛА. В этом случае два задних узла крепления заменяются одним эквивалентным узлом — точкой 2. Плоскость узлов крепления вырождается в прямую с направляющим

7—«Ученые записки» .V« 4

97

единичным вектором направленным из точки 2 в точку 1 (рис. 1.2)

и нормальным к /° вектором п° (см. (3.7)).

При сделанных предположениях проекции линейных ускорений

на направления п°, Оу и Ону„ с точностью до величин порядка эуст совпадают, поэтому не будем делать различия между этими проекциями, отмечая их общим нижним индексом „у“. Проектируя

(3.2) на направление п°, имеем

Дг'у (?) — (г) = До»; (Дг, /°). (3.9)

Здесь и далее нижний индекс „г“ обозначает проекцию угло-

вого ускорения на ось Ог или Оиги.

Из (3.9) следует, что величина ДУу (г), характеризующая в различных точках груза интенсивность расхождения груза и носителя в окрестности момента /х + 0, достигает минимума и максимума для точек в носовой и кормовой частях груза. Если точки расположения опор / и 2 достаточно близки к носовой и кормовой части

груза соответственно, то их можно принять в качестве точек,

в которых контролируется интенсивность расхождения груза и носителя.

При этом

ПНП Д-Уу (Г) :

(г)

Дг»Гу при До»2+ < О,

^vfy при Дшг+ > 0.

Если До»; =0, то для угла » между осями Ох и Он ли имеем (см. (3.3), (3.4))

? = ?уст + о [(< — /,)*].

Предположим, что система носитель + груз движется по прямолинейной траектории в плоскости, совпадающей с продольными плоскостями ЛА, и сбалансирована по моментам, так что выдерживаются условия (2.14), (2.15). Для этого режима полета при заданных 9уСТ и 34 однозначно определяются балансировочные значения угла атаки системы <*£ (и каждого из ЛА) и рулей высоты носителя Згн.

На рассматриваемом режиме полета системы носитель + груз

Мв + Ма „ 4- МР + МР и 4- [Г£, ?„ + Р) + [л ?„„ + Р„\ = 0. (3.10)

где г*, г* „ — радиус-векторы, проведенные из центра масс системы в центры масс груза и носителя соответственно.

Варьируя одновременно8г и 8гн при сохранении режима полета системы и условия балансировки (3.10) и учитывая, что угол атаки системы и каждого из ЛА при этом меняется незначительно, так что вариациями, обусловленными изменением угла атаки, в (3.10) можно пренебречь, получим из (3.10) с достаточной точностью

(Дли + (дЯн)г = о, (3.11)

где (ДА1и)., (Д/Иа1|)г — приращения моментов, соответственно обусловленные приращениями Д8г, Д6г1„ причем Д8гн линейно зависит от ДЗг.

Из (3.11) и уравнений (1.2), (1.4), записанных для момента /,+0, имеем одновременно

sign До2 = - sign До, sign Ашж -----sign До,, | ^

Sign Дшг н = — sign ДЗ, „, Sign Ди>+ = — Sign До>г „ , J

где Ди>;, Дш^н — приращения w*, u>fH , обусловленные Дог, До7Н соответственно.

Проанализируем при сделанных предположениях зависимости Wyp,), i= 1, 2 и покажем, что при выполнении условия (3.3) реализуется не только относительный илоскопараллельный, но и наиболее интенсивный отход груза от носителя в окрестности момента

Проектируя (2.16) на п° и пренебрегая при этом членами порядка fyci, имеем:

Дх^у = Д Vy "Ь ,иг — 0,гн^|И, t — 1» 2, (3.13)

где ДVy — проекция bV* на п°.

Поскольку на рассматриваемом режиме полета

= ь«>г. 0>Гн — 2и>2 „,

из сказанного в начале раздела следует, что Дvty линейно зависит от Ьг. Из (3.6) и (3.12) следует, что при Д3г>0 соответствующее приращение AVV всегда положительно, приращения второго и третьего членов в (3.13) всегда одинаковы по знаку и положительны для точки 2 и отрицательны для точки /.

Таким образом, прямая Дг>Гу всегда имеет положительный наклон к оси абсцисс (рис. 1.3). При относительных размерах и расположении рулей, типичных для самолетных схем, приращение второго и третьего членов в (3.13) превалирует над приращением первого, поэтому прямая Дх»Гу (5г) имеет отрицательный наклон к оси абсцисс (см. рис. 1.3).

Рассмотрение пары указанных прямых Дг^(3,), i=l, 2 позволяет получить достаточно полную информацию о характере процесса разделения носителя и груза в окрестности момента i,. Минимальные для всех точек груза значения Дvty соответствуют: при Д«>7 <0 — участку прямой Дг'Гу справа от точки пересечения, при Дм/ >0 — участку прямой \viy слева от точки пересечения. В точке пересечения прямых Avfy = bvfv и

Дш+ = Ш+ - = 0. (3.14)

При соответствующем этой течке значении 3, во всех точках по длине груза реализуется одно и то же относительное ускорение

ДгС = Д vt (гг)= max min ДVy . (3.15)

(«г) {JrglJr,. *,| J

Отделение груза от носителя в момент /, + 0 возможно [см.

(3.8)), если \Vy >0.

Чтобы для всех точек по длине груза выполнялось условие

Дх>; (*) > дVy, х£[х2, х,|,

где Дг^< Дг>* — заданная величина относительного ускорения точек груза, угол 8Х должен удовлетворять условию (см. рис. 1.3)

^21 8*^8* 2-

Отметим, что выполненный выше анализ особенно важен для неуправляемого движения груза в окрестности момента tl, когда рули груза фиксированы в заданном положении (см. раздел 2.1, ч. II).

Проведенное рассмотрение остается в силе для любого близкого к прямолинейному режима полета системы носитель 4- груз в плоскости ее симметрии, для которого при t=tx соотношения (3.10) и (3.13) или (2.16) выполняются приближенно, т. е. когда

в соотношении (2.6) для Дгг" и в уравнении моментов системы можно пренебречь членами порядка «>* = о>* = «*, в уравнении моментов системы — членом и, кроме ТОГО, величины и)-= (0,7 =

= «>Г малы по сравнению с 8и>г, ош4Н.

Чем больше величина Д<Уу, тем интенсивнее может быть сделан процесс отхода груза от носителя в окрестности момента

Из (3.13) следует, что для увеличения ДУу необходимо увеличивать разность Д]/у, для которой на основании уравнений (1.1)»

(1.3), записанных для момента ¿,4-0, без учета составляющих сил

тяги на направление п° получаем

Л У* ~ £ [*, (*,) — пу н №)]» (3.16)

С„ </Я Су н дБ,,

где /*_=——, п., н — ■ - —-—; С„, —коэффициенты аэродина-

у mg у "¡нК 7

мической нормальной силы груза и носителя соответственно; 5, — площади, к которым отнесены Су и Сун соответственно; <? —скоростной напор.

Предположим, что в рассматриваемом диапазоне углов атаки

Хц

носителя я„ и груза * = а„ + ?уст + -у— , где х0—проекция радпус-

Рис. 1.3

*1 ¿'¿в

10 -начало монейра пикиюйа-ичя системы носитель.груз

Рис. 1.4

вектора г0н на ось Ох (последняя формула справедлива с точ.

а

н остыо до величин порядка а*,, производные 0, Яуй>0

и «7СТ>0, причем производные Л*, ЯуУст значительно меньше

производной л“«. Заметим, что такое сочетание несущих свойств

носителя и груза характерно, например, для системы, состоящей из дозвукового самолета-носителя и гпперзвукового ЛА [3, 4|. При прямолинейном сбалансированном по моментам полете такой системы (а);; = 0) с увеличением <?уст уменьшается аН) что приводит к заметному увеличению разности Дл + (tx) = пу (/,) — пу „(fj).

При фиксированном ?уст заметного увеличения Дя+ (i,) можно также добиться путем одновременного уменьшения углов атаки а„ и а на величину Да. Для этого система носитель + груз за счет отклонения рулей высоты носителя вводится в маневр установившегося пикирования (см. раздел 2.1, ч. II). Отцепка груза от носителя должна произойти на неустановившейся части маневра пикирования в окрестности достижения шах Д п; (t), соответствующего прак-

('! У

тически одновременному достижению минимальных значений а, ан при выполнении условия ДЛу (t)~^ Дя’., где Дя*—заданное пороговое значение ДПу (см. раздел 2.1, ч. II и рис. 1.4). Заметим, что 1 Ф ан + ?уст при (us^O, однако при реальных значениях м* и расстояниях между центрами масс носителя и груза различием между 1 и а„ + оуст можно пренебречь. Если груз находится под носителем, то маневр пикирования заменяется на маневр кабрирования. Если производная «’ значительно больше производной яу» , то в проведенных выше рассмотрениях маневр пикирования заменяется маневром кабрирования и наоборот.

Следует, однако, иметь в виду, что наличие на неустановившейся части маневра пикирования или кабрирования угловых ускорений приводит к уменьшению относительного ускорения

в контролируемой точке Дг»/у, 1= 1 или 2 (см. (3.13)). Поэтому указанный способ отцепки целесообразно применять, когда вклад члена (3.16) в (3.13) значительно превосходит вклады от других членов.

ЛИТЕРАТУРА

1. К о л е с н и к о в К. С., Козлов В. И., К о к у ш к и н В. В. Динамика разделения ступеней летательных аппаратов. М., .Машиностроение", 1977.

2. 3 а х а р о в А. Г., К а з а р о в Ю. К. Транспортные средства исследования и использования космического пространства. „Итоги науки и техники", серия .Ракетостроение*, т. 8, М., ВИНИТИ, 1978.

3. Decker J. P., Wilhite A. W. Technology and methodology of separating two similar size aerospace vehicles within the atmosphere. .A1AA Paper-, N 75-29, 1975.

4. Andrews W. H. Space shuttle orbiter approach and landing programm status. ,A1AA Paper“, N 77-1204, 1977.

5. Л о й ця н с к и й Л. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики, т. I, т. И, М., ГИТТЛ, 1955.

6. Л у р ь е А. И. Аналитическая механика. М., Физматгиз, 1961.

Рукопись поступила 26/ VII 1979 г.