Neki aspekti istraživanja "lepršanja" upravljačkih točkova teretnog motornog vozila Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Profcsor dr Miroslav Demić,*

dip), inž.

Maiinski fakultet, Kngujcvac

NEKIASPEKTIISTRAŽIVANJA „LEPRŠANJA4* UPRAVUAČKIH TOČKOVA TERETNOG MOTORNOG VOZILA

UDC: 623.437.44 : [629.11.012.355 : 534.13]

Rezime:

Vibracije upravljačkih toikova око osovinica rukavaca, poznate pod nazivom „leprianje". itetne su za parametre upravljivosti motomih vozila. One nastaju usled dejstva neravnina na putu, postojanja zazora и sistemu za upravljanje, neuravnotelenosti toikova, neuniformnosti pneumatika i toikova i si. Pri projektovanju sistema za upravljanje treba teiiti optimalnom izboru parametara vozila sa aspekta minimizacije „lepršanja " toikova. V ovom radu prikazano je modeliranje sistema za upravljanje teretnog motornog vozila sa ugradenim servo, odnosno mehanićkim upravljačem, radi proučavanja „leprianja" upravljačkih toikova.

Ključne reči: vozilo, sistem za upravljanje, servoupravljai, mehanički upravljać. vibracije.

SOME ASPECTS OF INVESTIGATION OF MOTOR VEHICLES STEERING WHEELS SHIMMY

Summary-

Steering wheels vibrations around king pins, known as „shimmy", produce a harmful influence on motor vehicle steering parameters. They appear to be a result of the influence of road irregularities, clearance in the steering system, wheels unbalance, wheels and tires nonuniformity, etc. In a vehicle steering system design process, an optimal choice of vehicle parameters is of major importance for minimum values of wheels shimmy. This paper presents an attempt to model a truck steering system with power and mechanical steering, so as to study steering wheels shimmy.

Key words: vehicle, steering system, power steering, mechanical steering, wheels shimmy.

Uvod

Vibracije u sistemu za upravljanje potiču od pobuda mikroneravnina puta, neuravnoteženih točkova, zazora, neura-vnoteženosti u sistemu za prenos snage, delovanja vozača na točak upravljača, ne-

* Akademik Akademije transport* i akademik Akadc-mije kviliteta Ruskc Federacije, redovni Clan Inženjcrskc aka-dcmije Jugoslav^.

uniformnosti pneumatika, pobuda u servo ili mehaničkom upravljaču i si. Poseban vid vibracija upravljačkih toč-kova, oko osovinice rukavaca, u literatim (3, 6, 8, 15, 18) se naziva ,,leprSanje“ (shimmy). Ova pojava uočena je odavno [ 1J i štctna je za upravijivost motomih vozila, pa pri izboru parametara sistema za upravljanje treba težiti njenoj minimi-

300

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 3^002.

zaciji. U početnoj fazi projektovanja u te svrhe se koristi dinamička simulacija, koja omogućava analizu uticaja kon-struktivnih parametara na lepršanje toč-kova, analizu stabilnosti sistema za slu-čaj da postoje sistemi automatske regula-cije [10] i sl.

Cilj ovog rada bio je da se izvrSi analiza uticaja vrslc upravljača ла „lepr-šanje“ upravljačkih točkova kamiona sa pogonom preko svih točkova (masa i ostali parametri su uzcti od vozila FAP 2226 [20]). Modcliranje sistema za upra-vljanje posmatranog vozila obuhvata dve varijante: sa servo i bez servoupravljača.

Treba uočiti da modeliranje pred-njeg mosta sa ugrađenim servoupravlja-čem zahteva korišćenje principa kJasične mehanikc i hidraulike, a u stučaju vozila sa mehaničkim sistemom za upravljanje samo principa mehanike.

Modeliranje „lepršanja"

upravljaćkih točkova

Radi daljeg razmatranja, na slici 1 Sematski je prikazan sistem za upravljanje terelnog motomog vozila. Očigledno je da ga čine dva podsistema, i to:

- prednji (upravljadki) most,

- upravljač sa mehanizmom za upravljanje (polužje, spone, trapez upra-vljanja).

Sl. / - šematski prikaz prednjeg mosia i sistema га upravljanje teretnog motornog vozila

U ovom radu su posmatrane dve varijante upravljanja, sa i bez servodejstva. Razlika izmedu njih se, prvenstveno, ogleda u činjenici da sc kod servoupra-vljača stvara dodatni moment zaokreta-nja, usled servodejstva. U tom slučaju sa-biraju se moment usled servodejstva i moment kojim vozač deluje na toćak upravljača, pa se njegovim anuliranjem omogućava da se jednim modelom opišu oba tipa upravljača. Imajući u vidu da postoji granična vrednost momenta za zaokretanje vozila [11], oćigledno je da će vozač, u slučaju postojanja servodejstva, delovati manjim momentom na to-бак upravljača, pa će se manje i zamarati [8-12, 19]. Prednosti i nedostaci sistema za upravljanje sa servoupravljačem de-taljno su obrađeni u literaturi [7, 11]. Treba ukazati na činjenicu da servoupra-vljač izaziva dodatne vibracije u sistemu za upravljanje [11], pa će ta pojava biti analizirana u ovom radu.

Takode treba istaći da servoupra-vljač sa mehanizmom za upravljanje i prednjim mostom predstavlja sistem automatske regulacije, čija je značajna karakteristika stabilnost. Imajući u vidu da je ovaj problem razmotren u [10] za slučaj lineamih dinamičkih sistema, a da još uvek ne postoje opšte metode za analizu stabilnosti nelineamih dinamičkih sistema automatske regulacije, о ovom problemu u ovom radu neće biti reči.

•

Modeliranje mehaničkog

podsistema

Imajući u vidu sliku 1 ocenjeno je celishodnim da se razmatraju slededa kretanja:

VOJNOTHHNlCKI GLASN1K 3/2002.

301

- vertikalne vibracije prcdnjeg mo-sta q[l],

- valjanje prcdnjcg mosta q[2],

- „1сргбапје“ desnog točka q{3],

- ,,lepršanje“ levog točka q[4J.

Pored toga, u analizu je uključen i

uticaj geomctrije oslanjanja prednjih toć-kova kao i podizanjc centra prednjeg mosta. Uticaj geomctrije postavljanja upra-vljaćkih točkova na podizanje centra prednjeg mosta analiziran je u [9, II, 18], pa su te relacije korišćcne i u ovom radu.

Zazori u sistemu za upravljanje su zanemareni, a u analizu su uključenc sile i momcnti koji deluju na površini dodira pneumatika i tla, kao i elastičnost spone trapeza.

Kinematika upravljačkog mchani-zma, takode, utičc na „!ергбапје“ točko-va, što je detaljno opisano u [3].

Imajući u vidu pravila koja propisu-je programski paket NEWEUL, i usvojc-na karakteristična oscilatoma kretanja posmatranog sistema sa slike 1 uvedcno je 16 koordinatnih sistema, Sest lineari-zovanih veličina i 9 zamena. Pri tome ni-su linearizovane veličine uglova JeprSa-nja“, Sto je dovelo do nelineamosti u me-hanićkom modelu.

lzbor koordinatnih sistema zavisi od broja stepeni slobode kretanja, a njihov broj je proizvoljan. Njima se dodeljuju masc, momenti inereije, sile i $1. Postu-pak unošenja ulaznih podataka definisan jc pravilima NEWEUL-a [21].

Nakon izvrSenja programa na raču-naru Pentium 133 MHz, 64Mb RAM, ge~ nerisane su diferencijalne jcdnačine koje opisuju posmatrana oscilatoma kretanja prednjeg mosta i ,,leprSanje“ upravljać-kih točkova.

Kako je posmatrani dinamički si-stem neholonoman, u generisanim dife-rencijalnim jednačinama figuriSu izrazi za sile i momente koje je neophodno de-finisati.

Imajući u vidu uticaj gcometrije oslanjanja točkova na sile i momente koji se javljaju u dodimoj površini toćka i tla, na osnovu [6, 8, 9, 14, 15, 18], možc se napisati:

Y„=Z„(CAl-4} + CzyZ + Cny) M„=Z„(C,q[lA] + Cz,z + Crj)

gde su:

CZy i Cy, - koeficijenti uticaja uglova konvergeneije i bočnog nagiba točka na bočnu silu i moment stabilizaeije,

X, Y - uglovi konvergeneije i bočnog nagiba točka, respektivno, (indeksi у - sila, s - moment),

Cy i C, - koeficijenti bočne krutosti pneumatika (indeksi у - sila, s - moment), q[3], q[4] - uglovi „1ергбапја“ desnog i levog upravljačkog točka, respektivno,

Z,j - radijatna sila tla (i e 1, i = d). Uobi-čajeno je da se njihove vcličine definišu u obliku [8,9]:

Z„=|+G, (2)

gde je:

G - statička reakeija tla koja potiče od oslonjene mase,

G, - sila usled masc točka.

Analize su pokazale da se uticaj di-ferencijala na preraspodelu sila sa levog na desni točak i obmuto, može, pri pra-volinijskoj vožnji, zanemariti [9]. Zbog

302

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 3/2002.

toga je to i ovde učinjeno, pa su i tangcn-cijalne sile na levom i desnom točku me-đusobno jednake.

U radu je posmatrano vozilo FAP 2226, tako da su svi neophodni parametri dobijeni od proizvodača (20], i ovde nisu prikazani, a analize su obavljane za brzi-ne 10, 15 i 20 m/s i za potpuno optereće-no vozilo.

Modeliranje hidrauličkog

podsistema

Hiđraulički sistem servoupravljača, koji je Sematski u preseku prikazan na slici 2a, sastoji se od većeg broja kompo-nenti (5, 12, 19, 22]: pumpe, vodova za napajanje sistema uljem, servoventila, radnog cilindra, rezervoara za zalihe, pri-tisnih кошога i si. Vozač dcluje preko točka upravljača i izaziva okretanje vrati-la, koje je u vczi sa servohidrauličkim ventilom. Funkcionisanje scrvoupravlja-6a detaljno jc opisano u (5, 12, 19]. Radi

daljeg razmatranja, na slici 2b prikazana je funkcionalna hidraulička Serna posma-tranog servoupravljača, proizvodača ZF [22]. Očigledno je da se ulje od hidrau-ličke pumpe dovodi u komoru za napajanje uljem. Pri nultom položaju servoventila ulje se dovodi u dve medukomore, koje su povezane sa komorama radnog cilindra u kojem viadaju pritisci p, i p2. Pošto su pritisci medusobno jednaki, ulje direktno otiče u rezervoar. Zaokretanjem točka upravljača zakreću se i delovi servoventila, tako da se menja površina otvaranja ventila izmedu komore za napajanje i medukomora (jedna se površina smanjuje a druga povećava u zavisnosti od smera rotacije vratila upravljača). Istovremeno se zatvara, odnosno otvara odgovarajuća površina između medukomora i malih komora. Time dolazi do po-jave protoka u komori 1 i promene priti-ska uija, sa čimc je u tesnoj vezi i povc-ćanjc pritiska ulja u radnom cilindru, jer dolazi do povcćanja količinc ulja. Supro-tan proces odvija se u komori 2.

SI. 2 - Hidraulička Sema servoupravljača proizvodača ZF

VOJNOTEHNlCKl CI.ASNIK 3/2002.

303

Na osnovu datog opisa i osnovnih postavki hidraulike [8, 12, 13, 19] mogu se napisati osnovne hidrodinamičke jed-načine sistema. Protok ulja ka komori za snabdevanje dat je izrazom [12]:

Pp-Po

gdeje:

pp - maksimalni radni pritisak pumpe (100 bara),

pk - pritisak u komori, p0 - atmosferski pritisak.

Protok u komore radnog cilindra 1 i 2 opisuje jednaćina [8, 12, 13, 19):

Pi. 2

E

V,

(7)

gde je H modui stišljivosti ulja [13], dok su ostale oznake prikazane na slici 2.

Površina otvaranja prolaza može se aproksimirati izrazom [8, 12, 19]:

A.2 = AJ

Ay/

bVnm

(8)

Veličina Л V'je u tesnoj vezi sa uglo-vima zaokretanja vratila upravljača, tj:

ЛЧ'^е-б

(9)

Pt ~Pu\si8”\p> -Pul (4)

gdeje:

Au - povrSine otvaranja,

\|/u - faktor strujanja, p - gustina ulja.

Na sličan način može se napisati i relacija za protok ulja iz radnih komora ka izlaznim rezervoarima [8, 12, 13,19):

Ox. = АЉ..^Ј1Ри - Ро|^|р,.! - Pol (5)

pri čemu su oznake iste kao u izrazu (4).

Na osnovu [12] i slike 2, brzina promene pntiska u komori za snabdevanje uljem definisana je izrazom:

p = (0.-0,-0!-QJ (6)

a brzine promcna pritisaka u komorama radnog cilindra:

pri čemu je:

<y = — (10)

^ptza

U izrazima (9, 10) koriSćene su oznake:

e - ugao zaokretanja puža,

x - pomeranje pužnog točka,

- maksimalni ugao zaokretanja servoventila,

rpuM ~ poluprećnik puža.

Treba uočiti da su izrazi (3 do 10) nelineamog karaktera, što svakako do-vodi do nelineamosti čitavog posmatra-nog dinamičkog modela.

Dinamička simulacija

Pri dinamičkoj simulaciji bilo je ne-ophodno uključiti u razmatranje i dejstvo vozaća na točak upravljača, pa su usvoje-ne sledeće hipotetičke zavisnosti:

- ugao zaokretanja toćka upravljača

304

VOJNOTEHNIĆKI GLASN1K V2002.

e.=^(md-0,5) (11)

- moment kojim vozad delujc na todak upravljaća

Mw = 200‘(/tk/-0,5) (12)

gde su rnd slučajni brojevi, ravnomemo rasporedeni u intervalu Oil.

Kako je posmatrani kombinovani hidrodinamidki i mehanidki sistcm neli-nearan, diferencijalne jednadine kretanja i izrazi (1 do 12) rešavani su simultano, numeridki, primenom metode Runge-Ku* ta, sa korakom integracije 0,0005 u 16384 tačke, Sto je omogudilo pouzdanu analizu podataka u intervalu 0,12 do 1000 Hz (2]. Pri tome su korišdeni para-metri servoupravljada iz [8, 12, 19], koji su u skradenom vidu dati u tabeli 1.

Tabela I

Osnovni parameiri koriićenog sistema servoupravljaia

Vremcnske realizacije dobijene nu-meričkom integracijom sludajnog su ka* raktera. To se lako možc objasniti dinje-nicom da su pobude kojima vozač deluje na todak upravljada, kao i one koje poti-ču od mikroneravnina puteva, takode slu-

čajne. Zbog toga je bilo neophodno da se izvrši obrada podataka. Najpre su izraču-natc efektivne vrednosti „lepršanja" upravljačkih točkova, zatim unakrsni spektri i korelacione funkcije i, najzad, funkcija koherencije.

Pri analizi dobijenih podataka treba imati u vidu da cilj izvrSenih istraživanja nije bio da se utvrdi uticaj vrste upravlja-ča na zamor vozača, jer je ovaj efekat do* bro poznat (7), ved samo na ,,lepr5anje“ prednjih točkova.

Radi ilustracije, na slici 3 prikazani su delimični rczultati koji se odnose na efektivne vrednosti JeprSanja“ toćkova.

Brzina, m/s

SI. 3 - Uticaj bnine na „leprianje " toćkova га slućaj ugradenog servoupravljača

Analize su pokazale da brzina vozi-la ncznatno utiče na veličine ugiova Je-pr§anja“ točkova, i to kod oba tipa upra-vljača. Pri tome se javlja razlika u veliči-ni ugiova ,,lepršanja“ levog i desnog toč-ka, što se može objasniti dinjenicom da upravljač direktnije utide na JeprŠanje" levog todka, zbog same konstrukcije.

Analizom unakrsnih spcktara, diji je ilustrativan primer prikazan na slici 4, utvrdeno je da postoji veda povezanost pobuda koje potidu od todka upravljada i

VOJNOTEHNICKJ Ol.ASNIK V2002. 3Q5

točkova, a manja kada se posmatra veza izmcdu točkova. Brzina vozila nije рока-zala značajniji uticaj na izračunate vred-nosti unakrsnih spektara, što je u sagla-snosti sa izračunatim efeklivnim vredno-stima. Pored toga, tip upravljača nijc po-kazao veći uticaj na karakter uglova „1е-pršanja“ točkova, jcr sc radilo о istim ka-rakterima pobuda koje je vozač prouzro-kovao delovanjem na točak upravljača.

Do sličnih zaključaka došio se i ana-lizom unakrsnih (kros) korelacionih funkcija, pa one ovde neće biti poscbno razmatrane.

Dodatne analize omogućene su po-smatranjem funkcija koherencije, koje su dclimično prikazane na slikama 5 do 9.

Sl. 4 - Unakrsni spektar: toĆak upravljača - levi toćak, za brzinu vozila 10 m/s (varijanta sa servo» upravtjaćem)

UČestaivjst, Hz

Sl. 5 - Funkcija koherencije: toćak upravljača -tevi toćak, za brzinu vozila 10 m/s (varijanta sa servoupravljaćem)

Analizom funkcija koherencije to-čak upravljača - levi točak vozila, poka-zano jc da u svim posmatranim eksploa-tacionim uslovima (tri brzine) postoji ve-ća sprega nego što je to slučaj sa spre-gom toCka upravljača i desnog točka (sli-ka 6). To se objašnjava činjenicom da postoji bliža konstruktivna veza izmedu lcvog točka i todka upravljača, nego u slučaju dcsnog toćka.

Sa slike 7 uočava se da postoji sprega ,,leprSanja“ levog i desnog točka, u značajnijom mcri, samo pri nižim učesta-nostima (do 10 Hz), dok pri viSim uče-stanostima ta sprega uopšte ne postoji, pa

0.6

0.2

® Učestanost. Hz

Sl. 6 - Funkcija koherencije: točak upravljača -desni loćak, za brzinu vozila Ют/s (varijanta sa servoupravljaćem)

SI. 7 - Funkcija koherencije desni - levi točak, za brzinu vozila 10 m/s (varijanta sa servoupravljačem)

306

VOJNOTEMNlCKl GLASNIK 3-7002.

0 UCestanost, Нг ^

Si 8 - Funkcija kohcrencije: toćak upravljača -levi ločak, га brzinu vozila 10 m/s (varijanta sa mehaničkim upravljačem)

T 'ТЛ Г

Učcsunost, Hz w

Si 9 - Funkcija koherencije: ločak upravtjača -desni točak, za brzinu vozila 10 m/s (varijanta sa mehaničkim upravljačem)

levi i desni točak imaju nczavisna „lcpr-šanja". To se lako može objasniti Činjeni-com da jc spona trapeza upravljanja po-smatrana kao elastično telo.

Analizom podataka sa slika 8 i 9 može se uočili da postoji slična zavisnost i kod vozila sa mehaničkim upravljaćem, aii je u tom slučaju nivo sprege viši ncgo kod slučaja scrvoupravljača. To je logično, jer u ovom slučaju ne postoji priguSenje od strane ulja u sistemu za upravljanje.

Za obe varijante upravljača karakte-ristično je da je fiinkcija koherencije ma-nja od jcdinice, Što potvrduje činjenicu da su u pitanju biii nelineami modeli si-stema za upravljanje.

Treba naglasiti da se i u ovim rezul-tatima uticaj brzinc kretanja vozita rno-

VOJNOTEHNlCKI GLASN1K -V2002.

gao zanemariti, kao i da zbog objektivnih teškoća dobijeni rezultati nisu mogli biti verifikovani eksperimentalnim putem. Medutim, imajući u vidu višegodišnja is* kustva (20], može se ivrditi da se radi о pouzdanim analizama.

Zaključak

Na osnovu izvršenih analiza možc se zaključiti da vrsta upravljača utiče na ,,lepr§anje“ levog i desnog upravljačkog točka, pri čemu postoji veća povezanost Jepršanja*4 lcvog točka sa pobudama ко* jc vozač ostvarujc prcko toćka upravlja-ča, dok nivo spregc postoji između vibra-cija („lepršanja") levog i dcsnog točka.

U slučaju ugradnje servoupravljača javlja se niži nivo povezanosti „leprša-nja4' točkova i pobuda od točka upravlja-ča, ncgo kod mehaničkog upravljača.

Brzina vozila nije pokazala vcći uticaj na uglove ,,lcpršanja“ točkova.

U narednom periodu treba izvršiti i istraživanja iz oblasti stabilnosti posma-tranog dinamičkog sistema.

Џгегагнга:

11) Becker, G., Fromm, H.. Maruhn. H : Schwingungen in Automobillenkungen (Shimmy). M. Krayn, Tehnische Vcrtag. GMBH.. Berlin. 1931.

|2) Bcndat, S_ Piersol. E.: Analysts and Measuring Procedures. Wiley Inlcrscicnce (na niskom), Mir. Moskva, 1994.

13 ] Dcmic. M : Analysts of Influence of Design Parameters on Steered Wheels Shimmy of Heavy Vehicles. Vehicle System Dynamics, 26(1996), pp. 343 379.

|41 Demic. M.: Optimization of Vehicles Elasto-Damping Ek-merit Characteristics from the Aspect of Ride Comfort. Vehicle System Dynamics. 23 (1994). pp. 351-377.

|5) Ducr, R., Schichlcn. W.. Zamow, У Simulationsmodclk fuer Servolenkungcn. VDl Berichte, Nr. 1283,1996.

|6| Ellis. J. R.: Vehicle Handling Dynamics. МЕР. Ltd. London, 1994.

|7| Fitech, J. W. Motor Truck Engineering Handbook. SAE. Warendallc. USA. 1993.

|8) Gillespie. 7.; Fundamental of Vehkk Dynamics. SAE. 1992.

307

|9| Hachaturov. A. A. and oth.: Dynamic of (he Road-Tire-Vehicle-Driver System (па mskom), Mashinostrocnie, Moscow, 1976.

110| Jankijevfc. N.: Automatizacija sistema motomih vozib, Matinski fakultet u Beograd u, 1993.

IM| Milidrag, S. i dr.: Sistemi upravljanja motomih vozib. FTN. Novi Sad, 1996.

112| Mcitinger, Th, Breitfdd. C.: Simulation des dynamischen Verhaheos von Zahnstangen-Hydrolcnkungcn, Achener Kolloquium Fahrzeug-und Motonechnik. 1998.

|I3| Merrit, H E: Hydraulic Control Systems, New York. John Willey and Sons, 1969.

|M| Miliken, W., Miliken, D.: Race Car Dynamics, SAE. 1995.

(IS) Mitschkc. M.: Dynamik der Knftfehnreugc, Springer 1973.

|I6| Para. A.: Treatise on Analytic Dynamics. Heinemann London. 1971.

|I7| Simić, D. . Dinamika motomih vozib, Nauina knjiga. Be ograd, 1980.

|I8| SimiC, D.r Dinamika motomih vozib - stabiinost upra vljanja, MaSinski fakultct, Kragujcvac, 1973.

|I9| (Jrlich, H , Воскег, M., Kell. R.: Simubtionen zur Opfi mierung von Servoienkurgen. Internationales Fluid-tec hnisches Kolloquium, Achcn, 1998.

|20) FAP: Informacijc. 1977-2001.

|2I) NF.WEUL Manual, TU Stutgan, 2000.

|22Ј Prospektni materijal proizvidafia ZF.

308

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 3/2002.