CC BY
20
Profesor dr Miroslav Demić,
dipl. inž.
Mašinski fakultet, Kragujevac
RAZVOJ MODELA VOZACA ZA UPRAVLJANJE VOZILOM TOKOM PRAVOLINIJSKOG KRETANJA
UDC: 656.052.42
Rezime:
Upravljanje vozilom napravolinijskom putu spada u specijalan slučaj analize dinamič-kog sistema vozač - vozilo - okruženje, jer podužno kretanje vozila podrazumeva aktivno učešće vozača u uslovima koji su definisani parametrima puta i vozila. U savremenoj litera-turi postoje pokušaji modeliranja pomenutog sistema u uslovima pravolinijskog kretanja, ali, do sada, nije definisan opšteprihvaćeni model vozača. Problem se usložava činjenicom da se u razmatranje mora uzeti i veoma složeno ponašanje motora i transmisije u dinamičkim uslovima. U radu je modeliran sistem vozač - vozilo u uslovima pravolinijskog kretanja radi pra-ćenja zadate, najčešće, promenljive brzine vozila.
Ključne reči: vozač, vozilo, put, model.
DEVELOPMENT OF DRIVER MODEL FOR VEHICLE CONTROL DURING A STRIGHT LINE MOTION
Summary:
To drive the vehicle on a straight line road can be put as a special case analysis of a Driver-Vehicle-Environment dynamical system, because, longitudinal vehicle motion means that active driver participates in the conditions defined by road and vehicle parameters. In contemporary literature, there are some attempts of modeling the mentioned system in the case of a straight line drive, but, so far, there is no generally accepted model of a driver. It should be mentioned that the problem is more complex with fact that a very complex motor and transmission behavior must be assumed in dynamic conditions. There are some attempts of modeling the driver and vehicle in the case of straight line driving, with a goal of tracking the given, frequently variable vehicle speed.
Key words: driver, vehicle, road, model.
Uvod
Radi povećanja bezbednosti vozila, u poslednje vreme koriste se sistemi koji pomažu vozaču ili smanjuju njego-vu ulogu tokom vožnje. To se, prven-stveno, postiže sistemima koji omogu-ćavaju korekciju dejstva vozača na to-čak upravljača, vožnju u koloni, one-mogućavanje blokiranja točkova, kon-trolu pogonskih sila i sl. Kako su oni detaljno opisani u [10, 22], ovde o nji-ma neće biti reči.
U ovom radu biće definisan model vozača za upravljanje vozilom tokom pra-volinijske vožnje, pri izvršavanju zadatka praćenja zadate brzine, a problem je, radi ilustracije, prikazan na slici 1.
Sa slike se vidi da se vozač ne može posmatrati odvojeno od vozila, jer on prati stvarnu i upoređuje je sa željenom - zada-tom brzinom. U zavisnosti od njihove raz-like, deluje na komandu za dovod goriva, pri čemu se javlja kašnjenje reakcija od trenutka utvrđivanja razlike brzina do trenutka realizacije pomeranja stopala.
206
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2/2007.
Sl. 1 - Blok-dijagram dinamičkog sistema vozač - vozilo tokom pravolinijskog kretanja i realizacije
zadatka praćenja brzine
Vozilo, na koje deluju spoljašnje pobude (od vazduha, neravnina puta i sl.), predstavlja složeni dinamički sistem, jer obuhvata dinamičke karakteristike motora i transmisije, pa mu se tokom modeliranja mora posvetiti posebna pa-žnja. Uticaj makroprofila puta uzet je u obzir kroz podužni nagib puta, a o mode-liranju posmatranog dinamičkog sistema biće više reči u narednom tekstu.
Modeliranje vozača i vozila
Vozač upravlja vozilom posred-stvom: sistema za upravljanje, komandi koje definišu rad motora i transmisije i sistema za kočenje. Modeliranje dina-mičkog sistema vozač - vozilo - okruže-nje tokom pravolinijske vožnje, u naj-opštijem slučaju, nije jednostavan zada-tak, pa se uvode uprošćenja. Kako se pri modeliranju sistema vozača nailazi na veliki broj nepoznanica, ovde je usvojen koncept optimalnog upravljanja [1-11].
Modeliranje motora predstavlja problem sa više nepoznanica, tim pre što njegove karakteristike nisu stacionarne, kako se obično pretpostavlja, već zavise od načina delovanja na komandu za do-vod goriva, opterećenja, broj a obrtaja i sl. [19, 26, 31, 32].
Radi uprošćenja modela vozila, u konkretnom slučaju, posmatrana je ideal-na transmisija sa kontinualno varijabilnim menjačem, pogonskim mostom i odgova-rajućim glavnim prenosnikom [13, 21].
Modeliranje pogonske grupe
Pogonska grupa posmatranog vozila obuhvata motor sa njegovim, u najopšti-jem slučaju, dinamičkim performansama, idealni kontinualno varijabilni menjač, pogonski most i točkove.
Problem modeliranja motora je veo-ma složen, jer treba opisati njegove ne-stacionarne (dinamičke) brzinske karakteristike [31]. Kako ovaj problem nije te-orijski razrešen, a imajući u vidu da su za performanse vozila značajne mehaničke (brzinske), a ne termodinamičke karakteristike, u daljem tekstu o njima će biti vi-še reči.
Danas se ispitivanja motora, najčeš-će, vrše pri konstantnom dovodu goriva, a u slučaju da je on maksimalan, takve karakteristike nazivamo spoljašnjim [19, 32]. Radi ilustracije, na slici 2 prikazan je karakter obrtnog momenta jednog vozila iz proizvodnog programa Zastave [34], čiji će parametri biti korišćeni tokom daljih istraživanja.
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2/2007.
207
Sl. 2 - Obrtni momentposmatranog motora pri maksimalnom dovodu goriva
Karakteristike motora pri delimič-nom dovodu goriva nazivaju se parcijal-nim [11, 19, 21]. Proizvođači motora ih najčešće javno ne publikuju, ali su ispiti-vanja pokazala da se može grubo usvojiti da parcijalne karakteristike motora line-arno zavise od količine dovedenog goriva [26], a ova konstatacija je mnogo tač-nija kod dizel motora, nego kod benzin-skih motora. Imajući u vidu složenost problema i nedostatak eksperimentalnih podataka za posmatrani motor, ocenjeno je celishodnim da se u ovom radu koristi ovo uprošćenje.
Radi daljih analiza, kriva momenta sa slike 2 aproksimirana je polinomima, pri čemu su analize pokazale da polinom pe-tog stepena daje zadovoljavajuću tačnost.
Na osnovu prethodnog, parcijalne brzinske karakteristike motora su prika-zane izrazom:
Me (ne ,a) = Me (ne ,a100)a (1)
gde je:
Me(ne, a)- zavisnost obrtnog momenta motora od broja obrtaja i količine dove-denog goriva,
Me(ne, a100)- zavisnost obrtnog momenta motora od broja obrtaja pri maksimal-nom dovodu goriva,
a - upravljačka veličina koja, u suštini, definiše dovod goriva u motor, a kreće se u intervalu [0, 1].
Dinamičke brzinske karakteristike motora, najčešće, nisu poznate, a radi ilustracije, na slici 3 prikazano je pona-šanje jednog motora pri naglom uveća-nju i smanjenju količine dovedenog goriva [26]. Kao što se sa slike vidi, pri naglom „dodavanju gasa“ menja se broj obrtaja, a obrtni moment raste sa kašnje-njem (u konkretnom slučaju 1,5 s), a slično se ponaša i pri „oduzimanju“ ga-sa. To se može objasniti nedostatkom vazduha kod benzinskih, odnosno kaš-njenjem turbine (opet vezano za nedo-statak vazduha) kod dizel motora [26]. Egzaktno modeliranje dinamičkih ka-rakteristika motora je, praktično, nemo-guće, pa se, za praktične potrebe, vrši aproksimacija eksperimentalnih podataka [13]. Na osnovu slike 3 dinamičke karakteristike mogu se, približno, izrazi-ti u funkciji stacionarnih brzinskih ka-rakteristika motora, uvođenjem jedinič-ne funkcije kašnjenja, tj.:
Medin (ne ,a) = Me (ne ,a) h(t - (m ) (2)
gde je: t - vreme,
tm - vreme kašnjenja motora (usvojeno 1,5 s),
h(t-tm) - jedinična funkcija sa kašnje-njem koja ima vrednosti 0 za t<tm, a iz-van tog intervala 1.
208
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2/2007.
Sl. 3 - Dinamičko ponašanje motora pri nagloj promeni količine dovedenog goriva
Radi lakše analize usvojeno je da pogonska grupa predstavlja kombinaciju idealnog kontinualno varijabilnog menja-ča, kardanskog prenosa i pogonskog mo-sta [13, 21]. Karakteristika usvojenog idealnog kontinualno varijabilnog menja-ča prikazana je na slici 4, a glavni preno-snik imao je prenosni odnos 4.
Sl. 4 - Karakteristika idealnog varijabilnog menjača
Napomenuto je da je makroprofil puta, u slučaju pravolinijske deonice, ob-uhvaćen podužnim nagibom puta. Imaju-ći u vidu uslove puta i karakteristike transmisije, izračunato je ubrzanje vozila [11, 21, 30]:
j = g[D(v) - f (v)cosu - sinu] (3)
gde je:
D(v) - dinamički faktor,
f(v) - koeficijent otpora kotrljanja,
б - koeficijent učešća obrtnih masa,
u - ugao podužnog nagiba puta (znak „-“ za nizbrdicu).
Dinamički faktor izračunat je prema formuli:
D(v) = F°ZRl (4)
G
Pogonska sila uključuje dinamičke parametre motora date izrazom (2) i tran-smisije, a data je izrazom:
j-, Medn (ne,a) igiodu (5)
Fo =------------g---- (5)
rd
gde su korišćene oznake istovetne onima iz [11, 21, 30]. Detalji izračunavanja dina-mičkog faktora poznati su iz [11, 21, 30].
Jednačina (3) omogućava izračuna-vanje ubrzanja, čijom se integracijom iz-računava stvarna brzina vozila.
Modeliranje vozača
Uloga vozača pri izvršavanju zadat-ka praćenja brzine tokom pravolinijske vožnje, definisana je optimalnim kontro-lerom, čiji su parametri identifikovani metodom stohastičke parametarske opti-mizacije. Njegove funkcije ne mogu biti posmatrane odvojeno od vozila, pa će u daljem tekstu korišćeni model dinamič-kog sistema vozač - vozilo - put biti de-taljnije opisan.
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2/2007.
209
Blok-dijagram modela zasnovanog na metodi optimizacije prikazan je na sli-ci 5. Očigledno je da se u svakom trenut-ku, korišćenjem modela motora i tran-smisije, vrši izračunavanje veličine funk-cije cilja (kvadrat razlike željene vzad i ostvarene brzine vstv), tj:
Ф = (У^ -vs* )2 (6)
Preciznije rečeno, za svaku diskret-nu vrednost vremena izračunava se mini-malna vrednost funkcije cilja (6).
Završetak iterativnog procesa, u svakom trenutku, realizovan je kada je razlika dve susedne vrednosti funkcije cilja bila manja od 10-5.
Radi uvođenja konstruktivnih ograničenja za dovod goriva, korišćen je metod spoljašnjih kaznenih funkcija, koji je detaljno opisan u [1-11]. Sva iz-računavanja vršena su uz pomoć speci-jalno razvijenog programskog paketa u Paskalu, a treba naglasiti da je simula-cija izvršena u 5000 tačaka, sa kora-kom od 0,01 s, što je omogućilo dobija-nje verodostojnih podataka u intervalu 0,02 do 50 Hz. Imajući u vidu posta-vljeni zadatak, to je veoma prihvatljivo [13-29].
U proces dinamičke simulacije uključeno je i vreme kašnjenja vozača, koje obično iznosi 0,6 do 0,8 s [18], a u konkretnom slučaju usvojeno je 0,7 s.
210
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2/2007.
Analiza rezultata dinamičke
simulacije
Da bi testovi razvijenog modela vo-zača i vozila bili pouzdaniji, usvojeno je da zadata brzina vozila nema nultu vred-nost u početnom trenutku. Time vozač mora najpre da sa vozilom ostvari zadatu brzinu, čija vrednost u tom trenutku nije nula, pa da je u kasnijem periodu prati. Radi analize rezultata razvijenog dina-mičkog modela vozača i vozila pri praće-nju brzine, tokom pravolinijske vožnje, posmatraće se slike 6 do 10.
Analizom podataka sa slike 6 može se uočiti da vozilo idealno prati zadatu brzinu do oko 1,5 s, a zatim je srednja brzina nešto manja od željene. Razlozi za ovakvo ponašanje sistema mogu se obja-sniti kašnjenjem promene obrtnog momenta motora za oko 1,5 sekundi. Imaju-ći u vidu usvojeni karakter dinamičkih karakteristika motora, vozač nastoji da stalno prati zadatu brzinu od 5 m/s, ali zbog dinamičkih pojava to ne uspeva u kratkom periodu (svakih 0,01 s). Među-tim, na brzinomeru su ove razlike male, pa se može tvrditi da vozilo sa prihvatlji-vom tačnošću prati zadatu brzinu.
Sl. 6 - Ponašanje sistema u slučaju praćenja brzine na pravolinijskoj uzbrdici
Sl. 7 - Ponašanje sistema u slučaju praćenja brzine na pravolinijskoj nizbrdici
----Zeljena brzina
----Greška
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Vreme, s
Sl. 8 - Ponašanje sistema u slučaju da je zadato održanje konstantne brzine
Slična je situacija i pri kretanju vozila na pravolinijskoj nizbrdici. Samo u tom slučaju brzina vozila posle 1,5 se-kunde je nešto veća, a objašnjenja su identična kao i u prethodnom slučaju, uz napomenu da vozač u slučaju potrebe može aktivirati i kočni sistem, koji u ovom slučaju nije modeliran.
Ponašanje posmatranog dinamičkog sistema pri realizaciji zadatka kretanja konstantnom brzinom od 20 m/s na pra-volinijskom horizontalnom putu, prika-
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2/2007.
211
zano je na slici 8, na kojoj je isprekida-nom linijom označena željena brzina, a punom linijom odstupanje stvarne brzine od željene. Sa slike je očigledno da je greška bliska nuli, osim u trenutku pola-ska vozila iz mesta. To ukazuje na to da usvojeni model vozila i vozača veoma dobro simulira ponašanje sistema praće-nja konstantne brzine.
221 20-
I I
----Željena brzina
----Greška
Id
и—'—I—'—I—'—I—■—I—■—i-
0 10 20 30 40 50
Vreme, s
Sl. 9 - Ponašanje sistema u slučaju da je zadato održanje brzine koja se u jednom trenutku naglo menja
----Željena brzina
Greška
0 10 20 30 40 50
Vreme, s
Sl. 10 - Ponašanje sistema u slučaju da je zadato održanje brzine koja se menja po sinusnom zakonu
Slučaj praćenja zadate brzine koja se u jednom trenutku naglo menja prika-zan je na slici 9. Simulacija je realizova-na za pravolinijsku horizontalnu deonicu
puta, a treba istaći da je ovakva promena brzine veoma drastična. Na slici je ispre-kidanom linijom prikazana željena brzina, a punom odstupanje od te brzine. Očigledno je da je, i u ovom slučaju, usvojeni model imao veoma malu greš-ku, osim pri polasku iz stanja mirovanja, jer je stvarna brzina u tom trenutku bila jednaka nuli.
Slučaj praćenja zadate brzine koja se menja po sinusnom zakonu prikazan je na slici 10. Simulacija je realizovana za pravolinijsku horizontalnu deonicu puta, a treba istaći da je ovakva promena brzine, takođe, drastična. Na slici je is-prekidanom linijom prikazana željena brzina, a punom odstupanje od te brzine. Očigledno je da je, i u ovom slučaju, usvojeni model imao veoma malu greš-ku, osim pri polasku iz stanja mirovanja, jer je stvarna brzina u tom trenutku bila jednaka nuli.
Zaključak
Na osnovu izvršenih analiza može se zaključiti da je usvojeni model vozača baziran na teoriji optimizacije, pokazao veoma dobre performanse praćenja zadate brzine vozila, što omogućava njegovu primenu i pri rešavanju drugih zadataka koji su vezani za pravolinijsko kretanje (praćenje zadatog rastojanja, zaustavlja-nje vozila tokom kočenja i sl.).
Literatura:
[1] Bunday, P.: Basic Optimization Methods, Spottiswoode Ballantyne, Colchester and London, 1984.
[2] Demić, M.: Identification of Vibration parameters for Motor Vehicles, Vehicle System Dynamics, Vol. 27, 1997, pp. 65-88.
[3] Demić, M.: Optimization of Characteristics of Elasto-Dam-ping Elements from Aspect of Oscillatory Comfort and Vehicle Handling, Int. J. of Vehicle Design, Vol. 17, No 1, 1996, pp. 76-91.
212
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2/2007.
[4] Demic, M.: Optimization of Vehicles Elasto-Damping Elements Characteristics From the Aspect of Ride Comfort, Vehicle System Dynamics, Vol. 23 (1994).
[5] Demić, M.: A contribution to optimization of vehicle seats, Int. J. of Vehicle Design, 5/6, 1991, 10 pp. 618-629.
[6] Demić, M.: A contribution to the optimization of the characteristics of elasto-damping elements of passenger cars, Vehicle System Dynamics, Vol. 19, 1990, pp. 3-18.
[7] Demić, M.: Analysis of Influence of Design Parameters on Steered Wheels Shimmy oh Heavy Vehicles, Vehicle System Dynamics, Vol. 26, 1996, pp. 34-379.
[8] Demić, M.: Optimizacija oscilatornih parametara motornih vozila, Monografija, Mašinski fakultet u Kragujevcu, 1997.
[9] Demić, M.: Teorija kretanja motornih vozila, Tehnički fakultet u Čačku, 1999.
[10] Demić, M.: Projektovanje putničkih automobila, Mašinski fakultet u Kragujevcu, 2004.
[11] Demić, M.: Teorija kretanja motornih vozila, Tehnički fakultet u Čačku, 1999.
[12] Elinder, L.: Longitudinal Automotive Driver Models, MSc, Department of Signals and System, Chalmers University of Tecnology, 2005.
[13] Guo, K. At all: Development of a longitudinal and lateral driver model for autonomous vehicle control, In. J. Vehicle Design, Vol 36, No 1, 2004.
[14] Georg, R.: Vehicle Dynamics, Lecture Notes, Fac-hhochschule Regensburg, 2004.
[15] Ellis, J. R.: Vehicle Handling Dynamics, Mechanical engineering Publications Limited, London, 1994.
[16] Gillespie, T.: Fundamentals of Vehicle Dynamics, SAE, Warrendale, 1992.
[17] Genta, A.: Motor Vehicle Dynamics, Politecnika di Torino, 2003.
[18] Хачатуров, A. A. и др.: Динамика системи: дорога-шина-автомобиљ-водитељј, Maшинoстрojeниje, Мо-
сква, 1976.
[19] Хачијан, A. С. и др.: Двигатељи внутреного сгарани-ја, Техника, Киев, 1968.
[20] Jaginski, R., Flach, J.: Control Theory for Humans-Quan-titative Approaches to Modeling Performance, Lawrence Erbaum Assoatiates Publishers, Maywah, New Jersey, London, 2003.
[21] Janković, D. i dr.: Teorija kretanja motornih vozila, Ma-šinski fakultet u Beogradu, 1990.
[22] Janićijević, N.: Automatizacija sistema motornog vozila, Mašinski fakultet u Beogradu, 1976.
[23] Lee, K., Peng, H.: A Longitudinal Human Driving Model for Adaptive Cruise Control Performance Assessment, Proceedings of IMECE, Symposium on Advanced Automotive Technologies, New Orleans, 2002.
[24] Miliken, W. F. Miliken, D. L.: Race Car Vehicle Dynamics, SAE, Warrendale, 1995.
[25] Mitschke, M.: Dynamik der Kraftfahrzeuge, Springer Ver-lag, 1972.
[26] Milanović, D.: Lična saopštenja, 2007.
[27] Olsen, E.: Evaluating Driver Performance on the Road and in a Simulator, PhD., Sant Jose State University, 1996.
[28] Rothery, R.: Car Following Models, The University of Texas, TX 78712, 2006.
[29] Simić, D.: Dinamika motornih vozila, Naučna knjiga, Beograd, 1988.
[30] Simić, D.: Motorna vozila, Naučna knjiga, Beograd, 1988.
[31] Veinović, S.: Lična saopštenja, 2007.
[32] Veinović, S.: Automobilski motori I, Naučna knjiga, Beograd, 1979.
[33] Zhang, Y.: Scalability of Car Following and Lane Changing Models in Microscopic Traffic Simulation Systems, PhD., The Department of Civil and Environmental Engineering, Southeast University, 2002.
[34] Zastava: Informacije, 2007.
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 2/2007.
213
