НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННАЯ МЕТОДИКА УЧЕТА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ В МОДЕЛЯХ РАСЧЕТАХ СКОРОСТЕЙ УЛЬТРААКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ Текст научной статьи по специальности «Физика»

ISSN 0136-4545 ^Курнал теоретической и прикладной механики.

№1 (66) / 2019.

УДК 521.1:531

©2019. В.Е. Болнокин, С.А. Прийменко, С.Б. Номбре, С.В. Сторожев

НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННАЯ МЕТОДИКА УЧЕТА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ В МОДЕЛЯХ РАСЧЕТАХ СКОРОСТЕЙ УЛЬТРААКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ

Представлена численно-аналитическая теоретическая методика учета влияния погрешностей разброса в экспериментальных значениях исходных параметров при исследовании характеристик распространения объемных электроупругих волн в анизотропных пьезокристалличе-ских и пьезокерамических средах на основе моделей, учитывающих связанные деформационные механические и электромагнитные взаимодействия. Анализируемые проблемы связаны с разработкой передовых конструкторских решений при создании компонентов акустоэлек-тронных устройств и требуют получения в максимальной степени достоверных высокоточных оценок для скоростей и показателей амплитудного затухания волновых информационных сигналов. Разработанный подход базируется на переходе в соотношениях детерминистических моделей распространения электроупругих волн в пьезоэлектрических материалах к нечетко-множественным аргументам путем поэтапного фрагментированного применения методов нечетко-интервальной арифметики и использования альфа-уровневой формы эвристического принципа обобщения. Представлены примеры применения разработанной расчетной методики.

Ключевые слова: объемные электроупругие волны, пьезокерамические и пьезокристалли-ческие тела, пьезоэлектрические среды с конечной проводимостью, модели с 'разбросом экзогенных параметров, нечетко-множественный учет факторов неопределенности, методы нечетко-интервальных вычислений, эвристический принцип обобщения.

Введение. Решение актуальных проблем создания новых продвинутых конструкций акустоэлектронных устройств связано с совершенствованием методов математического моделирования процессов, лежащих в основе их функционирования [1—5]. Прежде всего, представляют интерес данные о скоростях и показателях энергетического рассеяния ультраакустических волновых сигналов, полученные без использования гипотезы о квазистатическом приближении при описании электрического поля в связанных электроупругих волнах. Среди направлений совершенствования расчетных методов можно также указать на задачу еще более точного и корректного учета факторов неопределенности экзогенных параметров моделирования, в частности, неопределенности, обусловленной разбросами в экспериментальных и технологических значениях физико-механических, геометрических и эксплуатационных характеристик.

Для учета эффектов влияния таких разбросов, при условии, что исходная информация об ошибках рассеяния экзогенных параметров в моделях конструкторских расчетов акустоэлектронных компонентов из пьезоэлектрических материалов имеет корректный статистический тип, могут быть соответственно применены методы вероятностно-стохастического анализа [6, 7]. При отсутствии в

достаточной степени корректных статистических данных о разбросах, которые следует принимать во внимание, описание неопределенных экзогенных параметров и последующее определение эндогенных параметров для моделей рассматриваемого типа может быть реализовано с применением методов теории нечетких множеств. Условием применения этих методов являются менее строгие требования к типу исходной информации по сравнению с методами теории вероятностей. Соответственно, целью представляемого в данной работе исследования является разработка теоретической численно-аналитической нечетко-множественной [8 - 12] методики учета неопределенности исходных данных в передовых технологических моделях конструкторских расчетов акустоэлек-тронных компонентов из пьезоэлектрических материалов на основе использования расчетных соотношения детерминистических версий рассматриваемых моделей и эвристического принципа обобщения для перехода в этих соотношениях к нечетко-множественным аргументам [13, 14].

1. Учет параметрической неопределенности в модели распространения электроупругих волн в пьезокристаллах тетрагонального класса с конечной проводимостью. Разрабатывается методика описания процессов распространения связанных стационарных объемных электроупругих волн вдоль оси симметрии пьезокристалла ADP тетрагонального класса 42т с учетом магнитных свойств и электропроводности. В детерминированной версии рассматриваемой модели учтены эффекты частотного затухания амплитуд и дисперсии волновых движений в пьезоэлектрических кристаллах с конечной проводимостью. В [2] проанализированы два типа электроупругих волн, используемых в акустоэлектронных компонентах из кристаллов этого класса.

Первым типом таких волн являются поперечные волны со связанными компонентами вектора упругих перемещений П2(х1,Ь) и вектора напряженности сопряженного электрического поля Ез(х\,Ь), для которых ведущие расчетные хаИ)

рактеристики прикладного моделирования в виде фазовых скоростей V^ и коэффициентов амплитудного затухания ^) имеют вид [2]

= [Ее Щ]-1 ш, ^) = 1т кз, (1)

где

кз = (ш/^Жрс-1 + /лое + ¿¿ое2с-1 - га^0ш~1)+ +(-1)3 [(рс-1 + 1юе + /юе2с-1 - га/ош-1)2 - 4рс-1(/ое - га/ош-1)]1/2]1/2, р - параметр плотности кристалла; а - параметр проводимости пьезоэлектрической среды; /о - параметр магнитной проницаемости пьезоэлектрической среды; с = Сбб - компонента матрицы адиабатических модулей упругости; е = е^з - компонента матрицы пьезоэлектрических постоянных; е = езз - компонента матрицы диэлектрических проницаемостей пьезокристалла.

Вторым типом анализируемых волн являются волны сдвига со связанными компонентами вектора упругих перемещений пз(х1,Ь) и вектора напряженности сопряженного электрического поля Е2(х1,Ь), для которых соотношения для

(2)

а) (а)

расчета характеристик фазовых скоростей У^ и коэффициентов затухания также имеют вид (1), (2), с заменами параметров с = с44, е = е14, е = е11.

Критерии точности расчетных соотношений для данной сферы технологического моделирования, как отмечено ранее, требуют учета при реализуемом анализе влияния возможных разбросов в значениях экзогенных физико-механических параметров даже для таких высокостабильных по свойствам сред, как пье-зокристаллические материалы [3]. Применение для получение оценок влияния таких разбросов на эндогенные параметры скоростей и показателей энергетического рассеяния методов нечетко-множественного анализа реализуется и использованием приема расширения областей определения расчетных соотношений (1), (2) на аргументы нечетко-интервального типа на основе эвристического принципа обобщения.

Для применения предлагаемого алгоритма поэтапного фрагментированного нечетко-множественного анализа рассматриваемой модели на начальной стадии осуществляется преобразование расчетных соотношений (1), (2), имеющих форму

У{/] = р, ¡о, а, с, е, е), ) = Р, ¡о, а, с, е, е), (3)

к модифицированной версии

У{/] = биб*, 63, 54) = \/2[Де[[(Й1 + + ¿з - ш~%) +

+(-1)а[(¿1 + ¿2 + ¿3 - ш-15а)2 - 45\(¿2 - ш-1 ¿а)]1'2]1/2]]-1

(4)

•&{Р = ¿ь ¿2, ¿3, ¿4) = (и/\/2)/т[[(<*1 + ¿2 + ¿3 -

+ (-1)а [(¿1 + ¿2 + ¿3 - Ш-1§4)2 - 4§1(§2 - ш-1 ¿а)]1'2]1/2],

где

¿1 = рс-1, ¿2 = ¡ое, ¿3 = ¡ое2с-1, ¿4 = ц0а. (6)

Далее вводятся нечетко-множественные представления экзогенных параметров р, ¡о,г,с,е,е виде нормальных трапецеидальных нечетких интервалов [15, 16]

Р = (р1, Р2, Рз, Ра), ¡¡о = (¡01, ¡02, ¡¡оз, ¡оа), а = (а1, а2, аз, га), е = (с1, с2, сз, сД е = (е1, е2, ез, е±), е = (е1, е2, ез, е4),

и в соответствии с правилами нечетко-интервальной арифметики формируются нечетко-интервальные представления величин ¿р

¡1 = (р1с-1, р2с-1, рзс-1, рас-1), ¿2 = (¡01 е1, ¡02е2, ¡¡озез, ¡04еА),

¿з = (¡¡о^с-1, ¡02е2с-1, ¡озе2зс-1, ¡04е\с-1), (8)

¿4 = (¡01а1, ¡о2а2, ¡¡03а3, ¡¡о4а4).

Следующий шаг разрабатываемого теоретического алгоритма заключается в переходе в соотношениях (4), (5) к нечетко-интервальным аргументам 5Р с применением а - уровневой формы эвристического принципа обобщения и на основе введения представлений

5Р =

У [¿г,аЛ->«Ь

ае [од]

¿1а = (1 — С()р\Сл 1 + а р2С3

1

-За

¿1а = а Р3С2 1 + (1 - а)р4с]"1;

¿2а = (1 - а)/01£1 + §2а = а розьз + (1 - 04^4!

(1 - а)/01е'1с^1 + аро2е|сз 1, 83а = а розе^1 + (1 - а)/ло^с^1]

¿4а = (1 - а)ро1од + «Р02О"2, ¿4а = ароз^з + (1 - а)Р040"4-

(9)

При этом параметрические частотные нечетко-множественные представления для эндогенных характеристик У^3)(ш), (ш) рассматриваемой модели принимают вид

V,

(з)

а€[0Д]

а€[0Д]

(ш)],

V

за

Н= т^ ^(и, ¿1, ¿2, ¿з, й)},

гзе[г3а, ¿За <>4а

Ууа(ш) = 8Ир_ «^ЬсО ¿1а

¿з€[Й3а, ¿За ¿4а

Ё.1а(ы) =

И

¿1£[<>1а' ¿1а ¿2е[Й2а, ¿2а] гзе[г3а, ¿За

¿Л^Илс ¿4а 1?уа(со) = вир ^

¿^[¿Ха' ¿1а ¿2€[Й2а, ¿2а] гзе[г3а, ¿За ^е^с- ¿4а

Г3(ш, 51, 52, 5з, 54)},

Г^з)(ш, 51, 52, 5з, 54)},

51, 52, 5з, 54)}.

(10)

Применение данной методики для частного случая поперечных волн со связанными компонентами вектора упругих перемещений П2(х1,Ь) и вектора напряженности сопряженного электрического поля Ез(х1 ,Ь) при задании обладающих разбросами значений экспериментальных параметров [3, 4] рассматриваемой мо-

дели в виде

¿ = (1.79р* , 1.803р*, 1.805р* , 1.809р*), ¡¿о = (1.18^*, 1.24¡л,*, 1.27¡л,*, 1.32¡*), а = (0.15а*, 0.2а*, 0.22 а*, 0.26а*), ¿= (0.582с*, 0.59с*, 0.596с*, 0.599с*), ¿ = (9.44е*, 9.52е*, 9.57е*, 9.64е*), е = (14.8е*, 15.4е*, 15.6е*, 16.1е*), (11) Р* = 103[кг • м-3], ¡* = 10-6[Гн • м-1], а* = 10-9 [ом-1 • м-1], с* = 10™ [Па], е* =8.85 • 10-12[Ф • м-1], е* = 1[Кл • м]

дает нечетко-множественные оценки для эндогенных параметров рассматриваемой модели, представленные на рис. 1 и рис. 2.

Рис. 1. Нечетко-множественное параметрическое описание возможных значений фазовых

скоростей У(2\ш).

Рис. 2. Нечетко-множественное параметрическое описание возможных значений параметра

затухания

Распределения на этих рисунках описывают диапазоны значений эндогенных параметров с соответствующими функциями принадлежности ц в полученных нормальных нечетко-множественных оценках для различных значений частотного параметра. На них представлены кривые значений границ ц = 0 носителей и границ ц = 1 областей максимальной достоверности нечетко-множественных оценок эндогенных параметров ^^(ш), (ш). Частотная зависимость для анализируемых характеристик в рассматриваемом случае оказывается крайне малой.

Вид функций принадлежности для нечетко-множественных величин У( (ш),

1^ ' (ш) при максимальных представленных на рис. 1 и рис. 2 значениях частотного параметра штах соответственно описан на рис. 3 и рис. 4.

Рис. 3. Вид функции принадлежности для У(2\штах).

Рис. 4. Вид функции принадлежности для ё(штах).

2. Учет влияния неопределенности характеристик пьезокерамиче-ских материалов. В магнитно изотропной диэлектрической пьезокерамиче-ской среде гексагонального класса 6тт с ориентированной вдоль координатно-

го направления Охз осью поляризации фазовые скорости распространяющихся вдоль направления в плоскости изотропии материала электроупругих волн со связанными компонентами вектора перемещений u\(xi,t) и вектора напряженности сопряженного электрического поля E3(xi,t)описываются [3] представлениями

Vj3) = Ry\p, си, е-зь езз, Ро) = л/%о£зз(1 + п^п^ш) + Рсп + ^ +(-1Жро£зз(1 + ^Р',,' J)) - 4рсГ11роезз)1/2Г1/2 (3 = М),

в которых р, c11, e31, £33, Цо - соответственно параметр плотности, упругая постоянная, пьезоэлектрический модуль, модули диэлектрической и магнитной проницаемости. В данном случае рассматриваемые волны являются волнами без дисперсии и энергетического рассеяния.

Нечетко-множественное обобщение расчетных соотношений (12) на основе принятых ранее гипотез о нечетко-интервальном способе задания экзогенных параметров с разбросами значений в детерминистической модели описывается выражениями

v{/]= U [V3a,V3a] (j = M), (13)

«е[о,1]

где

Vja= inf_ Ry\p, Си, e-31, t33, Ato)},

Pal

cllalla- Clla]

e3ie[e31a,e3ia]

е3з€|£;33а, £33a]

fl0£\M „ , MoJ

vja= sup_ Ry (p, сц, e-31, ьзз, po)}; p«I

ciie|clla,ciia]

e3ie[e31a, e3ic,]

e33e[£33a, £33a]

MoJ

Pa = (1 - a)Pi + a P'21

Ра = а рз + (1 - a)p4;

Сц„ = (1 - a)cm + a C112, Сц„ = a сц3 + (1 - а)сц4;

e3i„ = (1 - а)е3ц + a e3i2, e3ia = a e3i3 + (1 - a)e3i4;

£33a = (1 - a)t33i + a £332, £33« = a &ззз + (1 - а)ьзз4;

P0o = (1 - а)ц 01 + a ¿Í02, Po a = a Роз + (1 - a)p04-

(15)

В другом важном для приложений случае выбора направления распространения объемных ультраакустических волн с плоским фронтом, которое лежит в вертикальной плоскости Ох1хз и составляет угол в с осью поляризации, для

электростатического варианта модели фазовые скорости рассматриваемых волн имеют представления [2]

У}Л(0) = (2р)"1/2(^. + дп + д22)1/2 = Т^), (16)

Vf(3)(0) = p-1/2(l2((cn - С12)/2) + n2C44)1/2, (17

f

в которых

9j = (-l)j [(911 - 922)2 + 4q22]1/2)

911 = l2C11 + n2C44 + (l2n2(e31 + e^)2/(l2 en + п2езз)), 922 = l2C44 + n2C33 + ((l2e15 + п2езз)2/(12 e11 + п2езз)), (18)

912 = l • n(c13 + C44 + ((ез1 + e15)(l2e15 + п2езз)/(l2en + п2езз)),

l = sin n = cos

C11, C12, C13, C33, c44 - модули упругости ьезокерамики; p - параметр плотности; e15, e31, e33 - пьезоэлектрические постоянные; e11, e33 - параметры диэлектрической проницаемости; 0 G [0, п/2].

Для получения оценок значений рассматриваемых скоростей в предположении о задании параметра 0 G [0, п/2] как четкой величины в данном случае частично применима модификация a - уровневого эвристического принципа, базирующаяся на возможности получения оценок знакоопределенности для частных производных для представлений

Vf(j)(0) = Gj(0, p, C11, C12, C13, C33, C44, e15, e31, e33, en, e33) =

_ (1")

= Gj(0, p, qi, q2, 9ib 922, 912) (j = 1,2),

V¡3)(0) = G3(0, p, C11, C12, C44), (20)

по их аргументам во всей области их определения:

dG3/dp < 0, dG3/dC11 > 0, dG:i/dC12 < 0, dG3/dC44 > 0, dGj/dp < 0.

Также используется методика поэтапного вычисления входящих в обобщенные выражения (16), (19) нечетко-множественных величин 91(0), 92(0), 9п(0), 922(0), 912(0) через нечетко-интервальные [15, 16] экзогенные параметры с11, с12, с13, с33, с44, ё15, ёз1, ёзз, e11, e33, представляемые кортежами

С11 = (c111 ,C112,C113, C114^ С12 = (c121, c122, c123, c124), . ..,e15 = (e151 ,e152, e153, e154 ), ..., (22)

e11 = (e111, e112,e113,e114), e33 = (e331,e332,e333,e334),

с применением арифметики нечетких интервалов. Получаемые нечеткие интервалы 91(0), 92(0), 911(0), 922(0), 912(0) далее представляются в форме суперпозиции множеств a - уровня.

В итоге, для нечетко-множественных эндогенных характеристик vfj (9) (j = 1, 2), V(3 (9) получены расчетные представления

v/\0)= и \vja(6),vja(6)\, vf{6)= и [V3a(9),v3a(e)], (23) «€[0,1] «€[0,1]

где

Y-ja(Q) = rinf _ , iGi(e' Ра> 9l, 92, 911, 922, 9l2)}, çi€[£la, ç2J

qiiekiia' 922€[ç22a, Ç22J 9i2e[£12a, g12a]

Vja{9) = sup_ {Gj{6, pQ, gi, q2, Qn, Q22, 912)};

91 ^la' 92a]

îne[îUt>, qlla] 922e[î23a, «22J

(24)

-^ЗсДб1) - Оз{9, ра, спа, С12«, С44о), ^

Р^(9) = Сэ (9, Р^, Си«, С12а, С-44а)-

В частности, характеристика параметрической нечетко-множественной оцен-

- (э)

ки (9) 9 £ [0, п/2] для случая среды со свойствами пьезокерамики ВаТЮэ [2 - 4] при задании нечетко-интервальных экзогенных параметров вида

р = (1.79р*, 1.803р*, 1.805р*, 1.809р*),

сц = (16.52с*, 16.6с*, 16.67с*, 16.78с*), (26)

С12 = (7.54с*, 7.62с*, 7.66с*, 7.72с*), С44 = (4.26с*, 4.29с*, 4.31с*, 4.38с*),

представлена на рис. 5. Как и на рис. 1, рис. 2, представленные здесь кривые

Щв) [м/с]

2800 —--" = °

2750 2700 2(150

Рис. 5. Нечетко

-множественное параметрическое описание возможных значений фазовых скоростей V (3\в).

описывают границы ц = 0 носителей и границы ц = 1 областей максимальной

достоверности для параметрических нечетко-множественных оценок эндогенной

~ (3)

характеристики V}3'(в). Кроме того, на рис. 6 и рис. 7 даны описания функций

~ (3) ~ (3)

принадлежности для нечетко-множественных оценок ) (0) и ) (п/2).

— (3)

Рис. 6. Вид функции принадлежности для У^ (0).

Рис. 7. Вид функции принадлежности для \/(3) (п/2).

Выводы. Результатом исследований является синтез теоретической нечетко-множественной методики для учета влияния разбросов в экспериментальных значениях физико-механических параметров пьезоэлектрических материалов с конечной электропроводностью на значения скоростей и показателей энергетического рассеяния распространяющихся в них объемных электроупругих волн. Для анализа использованы модели, учитывающие связанные деформационные механические и электромагнитные взаимодействия. Оценки, получаемые в результате применения методики, позволяют установить диапазоны наиболее достоверных отклонений в значениях анализируемых волновых характеристик при заданных разбросах исходных параметров, а также границы предельных дости-

жимых значений фазовых скоростей и коэффициентов затухания электроупругих волн на минимальном уровне уверенности.

1. Abd-alla A.N. Calculation of Bulk Acoustic Wave Propagation Velocities in Trigonal Piezoelectric Smart Materials / A.N. Abd-alla, N.A. Askar // Applied Mathematics and Information Sciences.

- 2014. - V. 8, N 4. - P. 1625-1636.

2. Бардзокас Д.И. Распространение волн в электромагнитоупругих средах / Д.И. Бардзокас, Б.А. Кудрявцев, Н.А. Сенник. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 336 с.

3. Uchino K. Advanced Piezoelectric Materials / K. Uchino. - Cambridge: Woodhead Publishing, 2011. - 696 p.

4. Панич А.А. Кристаллические и керамические пьезоэлектрики / А.А. Панич, М.А. Мара-ховский, Д.В. Мотин // Инженерный вестник Дона. - 2011. - № 1.

URL: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n1y2011/325

5. Блистанов А.А. Кристаллы квантовой и нелинейной оптики / А.А. Блистанов. - М.: МИСИС, 2000. - 432 с.

6. Rokhlin S.I. Elastic wave scattering in random anisotropic solids / S.I. Rokhlin, J. Li // International Journal of Solids and Structures. - 2016. - V. 78-79, N. 1. - P. 110-124.

7. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел / В.А. Ломакин. - М.: Наука, 1970. - 139 с.

8. Дилигенский Н.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология. / Н.В. Дилигенский, Л.Г. Дымова, П.В. Севастьянов. - М.: «Издательство Машиностроение - 1», 2004. - 397 с.

9. Hanss M. Applied Fuzzy Arithmetic. An introduction with Engineering Application / M. Hanss.

- Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2005. - 253 p.

10. Kandasamy W.B. V. Special set linear algebra and special set fuzzy linear algebra / W.B.V. Kan-dasamy, F. Smarandache, K.Ilanthenral. - Slatina, Judetul Olt, Romania: Editura CuArt, 2009.

- 469 p.

11. Sonbol A.H. TSK Fuzzy Function Approximators: Design and Accuracy Analysis / A.H. Sonbol, M.S. Fadali // IEEE Trans. Syst. Man and Cybern. - 2012. - Vol. 42 - P. 702-712.

12. Ротштейн А.П. Моделирование и оптимизация надежности многомерных алгоритмических процессов / А.П. Ротштейн, С.Д. Штовба, А.Н. Козачко. - Винница: УШВЕРСУМ, 2007. - 215 с.

13. Storozhev S. V. Fuzzy-multiple estimates of the parameter uncertainty influence in the computing devices elements calculating theory / S.V. Storozhev, V.I. Storozhev, V.G. Vyskub, Duong Minh Hai, V.E. Bolnokin // Journal of Physics: Conference Series. - 2019. - V. 1399, Is. 3. -033044 - doi:10.1088/1742-6596/1399/3/033044.

14. Storozhev S. V. Fuzzy estimates оf resonance frequencies for three-layer composite cylindrical panels in smart aerospace and industrial structures / S.V. Storozhev, V.I. Storozhev, V.E. Bolnokin, Duong Minh Hai, D.I. Mutin // Journal of Physics: Conference Series. - 2019. - V. 1399, Is. 4. - 044028 - doi:10.1088/1742-6596/1399/4/044028.

15. Grzegorzewski P. Trapezoidal approximations of fuzzy numbers / P. Grzegorzewski , E. Mrfowka //Fuzzy Sets Syst. - 2005. - Vol. 153. - P. 115-135.

16. Ban A.I. Trapezoidal approximation and Aggregation / A.I. Ban, L.C. Coroianu, P. Grzegorzew-ski //Fuzzy Sets Syst. - 2011. - Vol. 177. - P. 45-59.

V.E. Bolnokin, S.A. Priymenko, S.B. Nombre, S.V. Storozhev

Fuzzy-set method for accounting of uncertainties of initial data in models of calculations of speeds ultra-acoustic waves in piezoelectric materials.

A numerical-analytical theoretical technique for taking into account the influence of scatter errors

of the experimental values ??of initial parameters when studying the propagation characteristics of bulk electroelastic waves in anisotropic piezocrystalline and piezoceramic media based on models that take into account the coupled mechanical deformation and electromagnetic interactions is presented. The analyzed problems to the development of advanced design solutions for creating components of acoustoelectronic devices wish required the receipt of the most reliable estimates for the velocities and amplitude attenuation parameters of wave information signals are related. The developed approach is based on the transition in the ratios of deterministic models of the propagation of electroelastic waves in piezoelectric materials to fuzzy-set arguments by phased fragmented application of methods of fuzzy-interval arithmetic's and of the use of heuristic generalizations principle in the alpha-level form. Examples of application of the developed calculation methodic are presented.

Keywords: bulk electroelastic waves, piezoceramic and piezocrystalline bodies, piezoelectric media with finite conductivity, models with a scutter errors of exogenous parameters, fuzzy-set methods for accounting of uncertainty factors, methods of fuzzy-interval arithmetic, heuristically generalization principle.

ФГБУН "Ин-т машиноведения им. А.А. Благонравова РАН", Получено 15.03.19

ГОУ ВПО "Донецкий национальный университет", Донецк

ГОУ ВПО "Донбасская национальная академия строительства

и архитектуры", Макеевка

[email protected]