CC BY
21
17. Mualem Y. A New Model for Predicting the Hydraulic Conductivity of Unsaturated Porous Media / Y. Mualem // Water resources Research. - 1976. - Vol. 12, No. 4. - P. 513-522.
18. Luckner L. A Consistent Set of Parametric Models for the Two-Phase Flow of Immiscible Fluids in the Subsurface / L. Luckner van M.T. Genuchten, D.R. Nielsen // Water Resources Research. - 1989. - 25, No. 10. - P. 2187-2193.
19. Brooks R.H. Properties of Porous Media Affecting Fluid Flow / R.H. Brooks, A.T. Corey // Journal of the Irrigation and Drainage Division, Proceedings of the American Society of Civil Engineers (ASCE). - 1966. - Vol. 92, No. IR2. - P. 61-88.
20. van Genuchten M.T. A Closed-Form Equation for Predicting the Hydraulic Conductivity of Unsaturated Soils / M.T. van Genuchten // Soil Science Society of America Journal. - 1980. -Vol. 44, No. 5. - P. 892-898.
21. Baggio P. Determinazione delle caratteristiche termoigrometriche dei materiali da costruzi-one porozi / P. Baggio, C. Bonacina, E. Grinzato, P. Bison, C. Bressan // Proc. 47th Congresso Nazi-onale ATI, Parma. - 1992. - P. 355-365.
Голубець Т.В. Определение равновесного увлажнения и собственной проницаемости пористого материала на основе изотерм сорбции или кривых задержки влаги
В рамках формализма объемного усреднения пересмотрены основные соотношения физики поверхности для пористого увлажненного материала. Сформулированы условия равновесия между жидкостью и газом в пористом материале. Отмечено функцию распределения размера пор за радиусом. В соответствии с экспериментальными данными, рассчитана зависимость относительных проникностей жидкости и газа в пористом материале от степени насыщения пор жидкостью. С помощью сравнительного анализа полуэмпирических моделей увлажнения предложен метод определения собственной проницаемости твердой фазы и равновесного увлажнения в пористом материале.
Ключевые слова: пористые материалы, адсорбция, капиллярные явления, диффузия жидкостей и газов.
Holubets' T.V. Specify of equilibrium damping and intrinsic permeability of porous media on the ground of sorption isoterms or water retention curves
In the range of volume averaging formalism the basic relations of surface physic for porous media have been revised. The equilibrium conditions between liquid and gas in the porous media have been formulated. The pore size distribution function has been defined. The relative permeability for liquid and gas in porous media as a function of the water saturation according to experimental data has been calculated. On the ground of comparative analysis for semi empirical models of humidification the method of definition for intrinsic permeability and equilibrium damping in the porous media has been introduced.
Keywords: porous media, adsorption, capillary phenomena, liquid and gas diffusion.
УДК 674.09:51-74:519.87:004.942 Доц. В.О. Маевський1, канд. техн. наук; доц. А.Я. Вус2, канд. фьз.-мат. наук; проф. Р.1. Мацюк1, канд. техн. наук
МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ РОЗПИЛЮВАННЯ КОЛОДИ РОЗВАЛЬНО-СЕГМЕНТНИМ СПОСОБОМ НА ПИЛОМАТЕР1АЛИ З УРАХУВАННЯМ Н РЕАЛЬНО* ФОРМИ
Розроблено математичну модель процесу розпилювання колоди паралельно до лшшно! регресшно! ос розвально-сегментним способом на пиломатерiали. Матема-тична модель ураховуе форму поверхш реально! колоди, отримано! за результатами
1 НЛТУ Украши, м. Львiв;
2 Львiвський НУ iм. 1вана Франка
сканування форми поверхонь II поперечних перетишв. ОбГрунтовано особливостi математично! моделi розрахунку схем розпилювання з урахуванням обертання коло-ди або схеми розпилювання навколо ос колоди на заданий кут за розрiзання (розпилювання) вертикальними i горизонтальними сiчними площинами.
Ключовi слова: колода, сегмент, розпилювання, розвально-сегментний спошб, моделювання, математична модель, постав (схема розпилювання), лшшна регресiйна вюь (ЛРВ), пиломатерiал, обертання колоди.
Постановка проблеми та актуальшсть досл1джень. Ефективнють розрахунку результата розпилювання реальних колод на пиломатер1али розваль-но-сегментним способом паралельно до лшшно! регресшно! ос1 (ЛРВ), як 1 розпилювання розвальним способом паралельно [1] та тд кутом до не! [2], а також паралельно до тв1рних [3] залежить здебшьшого вщ достов1рносл розроблених математичних моделей та прийнятих припущень. Вщхилення результата прог-нозування виходу пиломатер1ал1в вщ результата виробничих розпилювань за-лежно вщ зазначених показниюв в окремих випадках може становити понад 10 %, що свщчить про актуальшсть реатзацп моделювання розпилювання колод на пиломатер1али, розробленого з використанням достов1рних математичних моделей та обгрунтованих припущень.
Анал1з в1домих досл1джень. Зазначимо, що незважаючи на Грунтовш дослщження, проведет у технологи люопиляння щодо виршення проблеми ра-цюнального розпилювання колод на пилопродукцю за допомогою моделювання процесу розпилювання, ця проблема не е повтстю виршеною [1]. У цш статт на продовження сери робгг [1-3] наведено розвиток теоретичного та практичного шдход1в до процесу розпилювання колод розвально-сегментним способом паралельно до ЛРВ на пиломатер1али з урахуванням !х реально! форми, ре-ал1защя якого забезпечуватиме рацюнальне використання деревини.
Теоретичш та прикладн1 аспекти моделювання розпилювання колод паралельно до ЛРВ розвально-сегментним способом на пиломатер1али з урахуванням 1'х реально'! форми. Розпилювання колод розвально-сегментним способом розглядаемо як двоетапну задачу. На першому етат (проход^ - розпилювання колод розвальним способом на необр1зт пиломатер1али та два сег-менти, а на другому - розпилювання сегмента на одноб1чно-обр1зт пиломате-р1али. Математичну модель розпилювання колод паралельно до ЛРВ з урахуванням !х реально! форми на першому етат розвально-сегментного способу розроблено у попереднш робота [1]. Тому наведемо тшьки основш положення, як буде використано для розроблення друго! частини математично! модел1 розпилювання колод розвально-сегментним способом - розпилювання сегменпв на одноб1чно-обр1зт пиломатер1али.
За отриманим у робот [4] описом поверхт колоди у вигляд1 множини значень {яг(ф), г = 0,N} здшснимо моделювання розр1зання (розпилювання)
сегмента шчними площинами, паралельними до ЛРВ, на одноб1чно-обр1зт пи-ломатер1али. Загалом цю задачу можна виршити за допомогою двох техноло-пчних пщход1в. Перший тдхщ передбачае, що ачт площини - вертикальт (моделювання розпилювання колод або !х частин, зокрема сегмента, колодопи-ляльним обладнанням з вертикальним розмщенням р1зального шструменту), а пропиляна частина сегмента розмщена горизонтально. Для другого тдходу ха-рактерне горизонтальне розмщення ачних площин (моделювання розпилюван-
ня колод або ïx частин, зокрема сегменлв, колодопиляльним обладнанням з го-ризонтальним розмiщенням рiзального шструменту), а пропиляна частина сегмента розмiщена вертикально. Оскшьки реалiзацiя наведених теxнологiчниx пiдxодiв пiдпорядковуeться однiй методищ, то наведемо виршення задачi моде-лювання розрiзання сегмента на однобiчно-обрiзнi пиломатерiали вертикальни-ми сiчними площинами.
Моделювання розпилювання сегмента на однобiчно-обрiзнi пиломатерь али доцiльно подати у виглядi алгоритму, що передбачае визначення ширини зовшшнься i внутрiшньоï пластей пиломатерiалiв для кожного поперечного перетину (i = 0, N ), а також ïx довжини, визначення об'ему, об'емного виходу та за-гального об'емного виходу пиломатерiалiв iз сегмента. Товщину пиломатерiалiв приймаемо зi схем розпилювання колоди (сегмента), отриманих методом пов-ного перебору всix допустимих варiантiв (див., зокрема [5]).
Для тдвищення ефективностi розрахунку поставiв (схем розпилювання) нульовий поперечний перетин сегмента i = 0 ототожнюемо з вщземковим (бшь-шим) торцем, оскшьки на цьому торцi, на вщмшу вiд вершинного (i = N ), мож-на умовно повнютю зобразити схему розпилювання. Прийняте ототожнення не впливае нi на результати розрахунку схем розпилювання, m на фактичне розпилювання сегмента (колоди) за прийнятою схемою, незалежно вiд орiентацiï сегмента пщ час розпилювання вiдземковим чи вершинним торцем вперед.
Математична модель розрахунку постав1в (схем розпилювання) для розпилювання сегменлв. Подiл поставiв за розпилювання сегмента на умовно симетричш та несиметричш, парнi та непарнi, як i у пубткаци [1], розглянуто з погляду ïx прив'язки до поздовжнкй геометричноï осi колоди, якою для колод з неправильною формою вважатимемо ЛРВ колоди, що, зазвичай, не зб^аеться з ïï геометричною вiссю, а для колод з правильною (осесиметричною) формою -ту ж ЛРВ колоди, що зб^аеться з ïï геометричною вюсю.
Опишемо схему розпилювання сегмента послiдовнiстю товщин пилома-терiалiв:
Î1,Î2,..., tg,.... (1)
Зазначимо [6], що з метою рацюнального використання деревини, у те-орiï та практицi лiсопиляння вважаеться доцшьним розмiщення у центральнiй частит колоди (сегмента) товстших пиломатерiалiв iз зменшенням ïx товщини ближче до периферп колоди (сегмента). Тому послщовшсть (1) зазвичай е нез-ростаючою, а серед ïï елементiв (товщин пиломатерiалiв) доцiльно використо-вувати не бшьше трьох рiзновидiв товщин в однш сxемi розпилювання, причо-му сумiжнi пиломатерiали можуть мати однакову товщину.
Довшьний сегмент, випиляний iз колоди паралельно до ïï ЛРВ, о^м опису поверxнi колоди у виглядi множини значень {Ri (ç), i = 0, N}, характеризуемо також вщстанню вщ ЛРВ колоди до пропиляжй частини сегмента (а ).
Значення а е однаковим на кожному поперечному перетиш колоди (i = 0, N ) та залежить вщ використаноï схеми розпилювання колоди на першому проxодi розвально-сегментного способу. Так, у випадку випилювання на пер-
шому проходi 2 або 4 пиломатерiалiв (парний постав) величину а визначаемо за формулами:
• для 2 пиломатер1алш (по одному з "право!" та "лшо!" частин колоди)
3 3
па = (1 + вск ) + ^ рг, ла = ((1 + вск) + ^ рг, (2)
• для 4 пиломатер1ал1в (по два з "право!" та "лшо!" частин колоди)
па = (г1 + вск) + ( + всн) + -2рг, ла = (( + вск) + ( + вс(г) + 5рг . (3)
де: рг - ширина пропилу; вс(1 - припуск на всихання першого (центрального) пиломатерiалу за його товщиною.
У випадку випилювання на першому проходi 1 або 3 пиломатерiалiв (не-парний постав) величину а визначаемо за формулами:
• для 1 пиломатер1алу
па = ла = 1 ( + вск ) + рг ; (4)
• для 3 пиломатер1ал1в
па = -2 ( + вск ) + ( + вс^2) + 2 рг, ла = 1 ( + вск ) + (( + вск ) + 2 рг. (5)
У випадку розпилювання колоди на першому проходi на 2 сегменти величину а визначаемо за формулою:
па = ла= 1 рг. (6)
Випилювання на першому проходi розвально-сегментного способу бшь-ше чотирьох пиломатерiалiв, зазвичай, е недоцшьним, що зумовлено необхщ-нiстю випилювання таких сегменпв, розмiри яких забезпечуватимуть отриман-ня достатньо високого об'емного виходу специфiкацiйних однобiчно-обрiзних пиломатерiалiв на другому проход^
Умовно парний постав. Спочатку розглянемо розпилювання сегмента на другому проходi розвально-сегментного способу для варiанта використання умовно парного поставу (рис. 1).
Тода, за наявносп першого пропилу сегмента, що проходить через його ЛРВ або на деякш вщсташ вiд не! та формуе внутрiшнi пластi центральних од-нобiчно-обрiзних пиломатерiалiв, ширину внутрiшньо! пласп центрального пи-ломатерiалу (g=1) з "право!" частини сегмента для кожного поперечного перетину (г = 0, N) визначаемо з рiвняння:
К (р)• cosр = рг, ре
п
0,— 2
(7)
За розв'язком рiвняння (7) рр знайдемо ширину внутрiшньо! пласп центрального пиломатерiалу на г -му поперечному перетинi:
Ь?] = К (р()) ^р«- па . (8)
Рис. 1. Розрахункова схема умовно парного поставу для розпилювання сегмент1в
Ширину зовшшньо! пласп центрального пиломатерiалу (g =1) з "право!" частини сегмента для кожного поперечного перетину (г = 0, N) визначаемо з рiв-няння:
Яг(<()■С08р = (^ + ес(1) + 2рг, ре
0,-
(9)
За розв'язком рiвняння (9) рр1 знайдемо ширину зовнiшньо! пластi центрального пиломатерiалу на г -му поперечному перетинi:
Ь« = * (рР)
(1) " 81П ру - "а .
(10)
Для знаходження на кожному поперечному перетиш (г = 0, N) ширини внутрiшнiх пластей наступних сумiжних (бокових) однобiчно-обрiзних пилома-терiалiв, розв'язуемо рiвняння:
g-l
g-l 1 Яг (р( ■ оозр='£( + вси) + рг) + - рг, р
г=1 2
0,
(11)
де g - порядковий номер пиломатерiалу (g > 2).
Ширину зовшшшх пластей бокових однобiчно-обрiзних пиломатерiалiв на кожному поперечному перетинi (г = 0, N) визначаемо з рiвняння:
g 1
Яi (р( ■ С08 р = £ ( + вс^ ) + рг) - - рг, р
г=1 2
0Д 2
(12)
х(Р)-
(13)
Для зручностi розрахунку ширини внутршньо! та зовнiшньо! пластей бокових пиломатерiалiв введемо характеристичну функщю
[в, в> Ътш
[0, iнакше.
Тодi за розв'язком рiвняння (11) р() та рiвняння (12) () знайдемо ширини внутршшх (14) i зовшшшх (15) пластей бокових однобiчно-обрiзних пи-ломатерiалiв на г -му поперечному перетиш
= (#) п°); (14)
Ь^ = х[я (р^) ипр^-"о). (15)
Максимальну кшьюсть пиломатер1атв дослщжувано! "право!" частини сегмента визначаемо за формулою
"О = тах «к е N : + вс^ ) + рг) < шах (("рР) ("р )) + ) рг I, "р
0, П
(16)
де "рГр (граничний) - розв'язок р1вняння (17) (див. рис. 1)
К (р(ГР)) 81Пр(гР) = СТ + ¿т.п. (17)
Ширина пластей одноб1чно-обр1зних пиломатер1атв (серцевинних 1 цен-тральних) з центрально! зони сегмента, за означенням, повинна бути бшьшою за мшмально допустиму ширину (¿т1П), а !х довжина - така ж, як його довжина, а в шшому випадку - складений постав (схема розпилювання) е неефективним. Алгоритм визначення довжини бокових одноб1чно-обр1зних пиломатер1ал1в, ви-пиляних 1з сегмента, аналопчний як 1 у випадку визначення довжини бокових необр1зних пиломатер1ал1в, випиляних 1з колоди розвальним способом [1].
Для визначення ширини зовшшньо! та внутршньо! пластей центрального (^ = 1') 1 бокових (^ > 2') пиломатер1ал1в, !х довжини та максимально! кшь-кост з "л1во!" частини сегмента застосовуеться аналопчна послщовшсть дш, як 1 у випадку визначення розм1р1в та максимально! кшькосп пиломатер1ал1в з "право!" частини сегмента (1), (7)-(17). Особливютю розрахункових формул для "л1во!" частини сегмента е трансформування р1внянь (7), (9), (11), (12), (16) та
(17) з урахуванням симетризацп сегмента вщносно вертикально! ос1 ( = у
внаслщок яко! вщтк кута ведеться за годинниковою стршкою вщ променя (р = ж). Наприклад, р1вняння (11) та (16) для "л1во!" частини сегмента матимуть вигляд, вщповщно:
^=1 "
ж
—
2
8-1 1 К,(п-р)-со8р= + вси) + рг) + -рг, р
в=\ 2
лО = шах ! % е N : £ (( + вск ) + рг) < тах (( ( - ( ) ео8 ( ( )) +1 рг I
I .=1 I =0,м 2 I
(18)
ж —
2
(19)
Р1вняння (7), (9), (12) та (17) перетворюються аналопчно. Об'ем та об'емний вихд одноб1чно-обр1зних пиломатер1ал1в з сегмента для його "право!" та "л1во!" частини обчислюеться аналопчно, як 1 для вар1анту розпилювання колоди розвальним способом на необр1зш пиломатер1али [1].
Умовно непарний постав (рис. 2). Особливютю розрахунку непарного поставу е визначення ширини серцевинного пиломатер1алу.
Рис. 2. Розрахункова схема умовно непарного поставу для розпилювання сегмент1в
Ширину внутршшх пластей серцевинного пиломатерiалу (g =1) з "право!" та '^во!" частин сегмента визначаемо з рiвняння:
Я,(р)\со8р| = ( ), ре[0, ж]. (20)
Рiвняння (20) мае два розв'язки рр1) (0 < "р(1) < п) - для "право!" частини сегмента та "рр1 (П< жр(1 <п) - для "лшо!" частини сегмента, за якими визна-
чаемо ширину внутрштх пластей серцевинного nKTOMaTepiaffy: з " право!" частини сегмента ПЪ( = R¡ ("рр1) sin "р£> - "о;
bl = R (р) sin лр(')- 'о.
з "лшог частини сегмента
(21) (22)
Подальший розрахунок непарного поставу (визначення ширини, довжи-ни, об'ему та об'емного виходу однобiчно-обрiзних пиломатерiалiв) здшснюемо за алгоритмом розрахунку парного поставу (11)-(15), (18) та розпилювання ко-лоди розвальним способом на необрiзнi пиломатерiали [1].
Зазначимо, що для непарного умовно симетричного та несиметричного поставiв, послiдовностi (1) для "право!" та "^во!" частин сегмента мають одна-кове значення г1 (товщини серцевинного пиломатерiалу), а формула для визначення максимально! кшькосп пиломатерiалiв для частин сегмента, зокрема для "право!", набувае вигляду:
"G = max g е
: N: ihlpl + ¿ (( + eets) + pr) < max(((р)cos("ррр))]
"Pp е
0,-
(23)
Особливостi математично! моделi розрахунку поставiв (схем розпилювання) за обертання колоди навколо свое! ос на заданий кут.
Розпилювання реально! колоди на пиломатерiали за прийнятою схемою розпилювання, на вiдмiну вщ iдеалiзовано!, представлено! правильними геомет-ричними фцурами, передбачае розрахунок значно! юлькосл варiантiв цie! схе-ми. Кшьюсть варiантiв конкретно! схеми розпилювання колоди на пиломатерь али обумовлюеться юльюстю обертiв колоди навколо свое! ош вiдносно схеми розпилювання (чи навпаки - кiлькiстю поворотiв цiе! схеми навколо ош колоди). Технолопчно вказанi операцi! виконують залежно вщ виду колодопиляль-ного обладнання, однак отримаш результати розрахунку схем розпилювання -аналопчш, тому наведемо шформащю для варiанта обертання колоди навколо свое! оа вiдносно схеми розпилювання, який бiльш вживаний у виробничих умовах (рис. 3).
Рис. 3. Bapimmu обертання реальноЧ колоди навколо своеЧ oci eidHOCHO схеми розпилювання: а) кут 0° (початкове базування колоди); б) кут 90°; в) кут 180°
Зауважимо, що для розвально-сегментного способу розпилювання колоди паралельно до !! ЛРВ у випадку обертання колоди навколо свое! ош вщносно схеми розпилювання (рис. 3) на кут а, бшьший вщ розгорнутого (180°+а), отримаш результати щентичш схемi розпилювання для кута а.
Елементарний кут обертання (повороту) колоди навколо свое! оа вщ-носно схеми розпилювання (ю) доцшьно характеризувати кiлькiстю поворопв
колоди (M) ю=П.
* Л f
Пiсля кожного оберту колоди навколо свое! ош т (т = 0,М) на елемен-
тарний кут о необхiдно здiйснити перерахунок розмiрних параметрiв випиля-них пиломатерiалiв та !х об'ему за модифжованими розрахунковими рiвняння-ми (7, 9, 11, 12, 18, 20). Для цього у вщзначеш розрахунковi рiвняння до кута р всiх аргуменпв Яг (р) та Яг(п-р) потрiбно додати фазовий доданок то. У такому випадку формула (9), для прикладу, набуде вигляду:
п
р(р)-С0$,р = (г1 + вс,1) + 2рг, ре
0,
2
(24)
де: р(р) - умовш (робочi) значення опису поверхш колоди, визначаеться: \р + то - дляправо1частинисегмента;
р(р)=Я ,
[п-р + то - для лшм частини сегмента.
Формули для визначення максимально! кiлькостi пиломатерiалiв для кожно! частини колоди (16), (19), (23) трансформуються аналогiчно, наприклад, формула (16) для "право!" частини сегмента тсля додавання фазового доданку (то) набуде вигляду:
"О = тах\ § е N : ^((^ + всь ) + рг) < тах(* ("рГР + то))("рГР)) + — рг I,
I 1 «и* 2 I (25)
р.
0, п 2
Фактично, перерахунок розмiрних параметрiв випиляних пиломатерiалiв та !х об'ему за модифiкованими розрахунковими формулами здшснюеться тшь-ки для поворотав колоди навколо свое! оа, що вiдповiдають значенням т = 1,М -1. Для значення т = М результати будуть аналопчш, як i для т = 0, позаяк це буде та сама схема розпилювання, тльки повернута на 180°.
Для виршення задачi моделювання розрiзання сегмента горизонтальни-ми сiчними площинами необхщно модифiкувати розрахунковi формули (7, 9, 11, 12, 16, 18-20, 23-25). Для цього у вщзначеш формули до кута р аргуменпв я, (р) (для "право!" частини сегмента), Яг(п-р) (для '^во!" частини сегмента) та умовних (робочих) значень р(р) потрiбно додати значення (п/2) та засто-сувати наведений алгоритм виршення задачi моделювання розрiзання сегмента вертикальними сiчними площинами.
Висновки. Розроблено математичну модель розпилювання колод пара-лельно до !х ЛРВ розвально-сегментним способом на пиломатерiали, реалiзацiя яко! дасть змогу врахувати природш флуктуацi! розмiрних характеристик реаль-них колод та здiйснити ефективний розрахунок поставiв (схем розпилювання). Ця модель е математично обгрунтованою i придатною для прогнозування розмь рiв, форми та об'ему випиляних необрiзних та однобiчно-обрiзних пиломатерь алiв, !х об'емного виходу та оптимiзацi! плану розпилювання колод, а також для створення спецiалiзованого програмного забезпечення.
Обгрунтовано особливосл розроблено! математично! моделi з урахуван-ням обертання колоди або схеми розпилювання навколо ош колоди на заданий
кут за розрiзання (розпилювання) вертикальними i горизонтальними сiчними площинами. Реалiзацiя цiе! математично! моделi забезпечить ефективний розра-хунок рiзних схем розпилювання та вщшукання оптимального кута обертання (повороту) колоди навколо свое! ош, за якого здшснюеться !! рацiональне роз-пилювання.
Л1тература
1. Маевський В.О. Моделювання розпилювання колоди розвальним способом на пило-матер1али з урахуванням !! реально! форми / В.О. Маевський, А.Я. Вус // Вюник Нацюнально-го ушверситету "Льв1вська полггехшка". - Сер.: Комп'ютерш системи проектування. Теор1я i практика. - Льв1в : Вид-во НУ "Льв1вська гсштехшка". - 2011. - № 711. - С. 91-100.
2. Маевський В.О. Моделювання розпилювання колоди розвальним способом тд кутом до !! ос та з урахуванням реально! форми / В.О. Маевський, А.Я. Вус, В.М. Максишв // Науковий вюник НЛТУ Укра!ни : зб. наук.-техн. праць. - Льв1в : РВВ НЛТУ Укра!ни. - 2011. -Вип. 21.15. - С. 129-140.
3. Маевський В.О. Моделювання розпилювання колоди паралельно тв1рним та з урахуванням реально! форми / В.О. Маевський, А.Я. Вус // Вюник Нацюнального ушверситету "Льв1вська полггехшка". - Сер.: Комп'ютерш науки та шформацшш технологи. - Льв1в : Вид-во НУ "Льв1вська полггехшка". - 2011. - № 719. - С. 123-128.
4. Mayevskyy V.O. Mathematical simulation of surface shape for real log / V.O. Mayevskyy, A.Ya. Vus // Люове господарство, люова, паперова i деревообробна промисловють : м1жв1-домч. наук.-техн. зб. - Льв1в : Вид-во НЛТУ Укра!ни. - 2010. - Вип. 36. - С. 48-56.
5. Маевський В.О. Вдосконалення розкрою буково! пиловочно! сировини на пилопро-дукщю : дис. ... канд. техн. наук: спец. 05.05.07 "Машини та процеси лтавничого комплексу". - Льв1в, 2000. - 284 с.
6. Носовський Т.А. Технолопя люопильно-деревообробних виробництв : навч. пос1бн. / Т.А. Носовський, Р.1. Мацюк, В.В. Маслш. - К. : Вид-во НМК ВО, 1993. - 196 с.
Маевский В.О., Вус А.Я., Мацюк Р.И. Моделирование распиловки бревна развально-сегментным способом на пиломатериалы с учетом его реальной формы
Разработана математическая модель распиловки бревна параллельно линейной регрессионной оси развально-сегментным способом на пиломатериалы. Математическая модель учитывает форму поверхности реального бревна, полученного по результатам сканирования его поперечных сечений. Обоснованы особенности математической модели расчета схем распиловки с учетом вращения бревна или схемы распиловки вокруг оси бревна на заданный угол при разрезании (распиловке) вертикальными и горизонтальными секущими плоскостями.
Ключевые слова: бревно, сегмент, распиловка, развально-сегментный способ, моделирование, математическая модель, постав (схема распиловки), линейная регрессионная ось, пиломатериал, вращение бревна.
Mayevskyy V.O., Vus A.Ya., Matsyuk R.I. Simulation of log sawing by breakdown and segment method into lumber with consideration of real log shape
Mathematical model of log sawing to parallel of linear regressive axis by breakdown and segment method into lumber was developed. This model is taken to account the surface shape of real log which is received by scanning for surface of log cross sections. The features of calculation for mathematical model of sawing pattern taking account log rotation or sawing pattern around log axis at the fixed angle under cutting (sawing) by vertical and horizontal cutting planes were validated.
Keywords: log, segment, sawing, breakdown and segment method, simulation, mathematical model, sawing pattern, linear regressive axis, lumber, rotation of log.
