CC BY
13
4. 1НФОРМАЦ1ЙН1 ТЕХНОЛОГИ
ш
нлты
ы КРАЖИ
»imieft®
Науковий BicH и к Н/1ТУ УкраТни Scientific Bulletin of UNFU http://nv.nltu.edu.ua https://doi.org/10.15421/40280526
Article received 11.05.2018 р. Article accepted 41.05.2018 р.
УДК 621.7.043
ISSN 1994-7836 (print) ISSN 2519-2477 (online)
@ El Correspondence author Ya. V. Ivanchuk [email protected]
Р. Д. 1скович-Лотоцький, Я. В. 1ванчук, Я. П. Веселовський
Втницький нацюнальний техтчнийутверситет, м. Втниця, Украта
МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ОБРОБЛЕННЯ ДР1БНОДИСПЕРСНИХ ДЕРЕВИННИХ МАТЕР1АЛ1В П1Д Д1ЕЮ В1БРАЦ1ЙНОГО I В1БРОУДАРНОГО НАВАНТАЖЕННЯ
Встановлено, що прикладання до об'екпв оброблення корисних вiбрацiй або ударних iмпульсiв дае змогу значно штен-сифiкувати перебiг багатьох технологiчних процеав, забезпечити оптимальнiсть параметрiв навантаження й отримати тех-нологiчний вирiб на основi дрiбнодисперсних деревинних матерiалiв з високими яюсними параметрами. На основi теорп хвильових процесiв розроблено математичну модель, яка дае змогу теоретично дослщжувата поведшку дисперсного середо-вища як форми подання дрiбнодисперсних деревинних матерiалiв, пiд дiею вiбрацiйного i вiброударного навантаження, для визначення яюсних робочих характеристик технологiчного оброблення цих матерiалiв. Виявлено, що пiд час вiброоброб-лення масивних середовищ у виглядi дрiбнодисперсних деревинних матерiалiв, великий вплив на процес здшснюють не ■ильки параметри джерела вiбрацil, але й особливостi взаемоди складових 1х моношарiв i частинок один з одним. Вщзначе-но, що власш частоти коливань дисперсно! системи абсолютно не залежать вщ И дисипативних властивостей. Визначено ам-плiтуди вiброприскорень, якi дали змогу математично формалiзувати умову виникнення псевдозрiдженого стану у дисперсному середовищi з подальшою умовою переходу у стан вiброкипiння. З'ясовано, що найефективнiшим видом техноло-гiчного оброблення дисперсного матерiалу iз газоподiбною дисперсною фазою е вiбрацiйний, що характеризуеться моно-або бтармоншною збуджувальною силою. Для дисперсних середовищ, у яких дисперсна фаза представлена у рщкому або твердому станах, найефективншим е використання iмпульсноl сили у виглядi вiброударного навантаження.
Ключовi слова: дисперсне середовище; хвиля; iмпульс; ущiльнення; вiброкипiння; розрiдження.
Вступ. Шд час накладання в1брацшшго 1 в1броудар-ного навантаження на др1бнодисперсних деревинш ма-тер1али (щепа, грунти тощо) у них вщбуваються перет-ворення, особливосп яких зумовлеш 1нтенсивн1стю на-вантажень. У м1ру збшьшення штенсивносп дисперсне середовище (форма представлення др1бнодисперсних деревинних матер1ал1в) починае набувати рухомосп, псевдотекучосп (стан псевдозр1дження) (Iskovych-Lo-totskyi & Ivanchuk, 2012; Iskovych-Lototskyi et а1., 2018). У цьому стат зчеплення м1ж дисперснимими частинка-ми ослаблюеться, вони ближче тдходять один до одного, зменшуеться шльшсть пор (досягаеться щшьтше укладення частинок), середовище ущшьнюеться. З по-дальшим збшьшенням 1нтенсивност1 коливань частники дисперсного середовища починають втрачати контакт 1з в1бруючим робочим органом, зв'язки м1ж частинками зменшуються 1 перюдичш порушуються - середовище переходить як би у стан китння. Цей стан, що назива-
ють вiброкнпiииям, характеризуеться розрихленням се-редовища 1 посиленою циркулящею складових И частинок. У пращ (Нои et а1., 2017) на баз1 експерименталь-них дослвджень визначено, що найбшьше ущшьнення зазвичай досягаеться за значень амплггудних в1броп-рискорень, близьких до прискорень сил тяжiиия. Шд д1ею сил тяжшня, шерщйних сил та осьових сил статичного навантаження частинки дисперсного матер1алу прагнуть до переор1ентацп 1 щшьшшого укладання м1ж собою в заданому об'ем1, що супроводжуеться заняттям стшиших положень рiвиовагн. При цьому руйнуються початков1 структурш утворення типу "арок" 1 "м1сточ-шв" з подальшим р1вном1рним укладанням утворюючих !х частинок, що мають тдвищену рухом1сть у напрямку статичного зусилля навантаження внаслвдок зниження практично до нуля ефективних коефщенпв внут-ршнього 1 б1чного тертя. У пращ (Айщтп & E1iseev, 2014) побудовано модель коливання частинки диспер-
1нформащя про aBTopiB:
1скович-Лотоцький Ростислав Дмитрович, д-р техн. наук, професор, завщувач кафедри галузевого машинобудування.
Email: [email protected]; https://orcid.org/0000-0003-3920-3019 1ванчук Ярослав Володимирович, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри галузевого машинобудування.
Email: [email protected]; https://orcid.org/0000-0002-4775-6505 Веселовський Ярослав Петрович, астрант, кафедра галузевого машинобудування. Email: [email protected];
https://orcid.org/0000-0002-4175-8286 Цитування за ДСТУ: 1скович-Лотоцький Р. Д., 1ванчук Я. В., Веселовський Я. П. Моделювання процесу оброблення
дрiбнодисперсних деревинних мaтерiaлiв тд дieю вiбрaцiйного i вiброудaрного навантаження. Науковий вкник НЛТУ УкраТни. 2018, т. 28, № 5. С. 124-129. Citation APA: Iskovych-Lototsky, R. D., Ivanchuk, Ya. V., & Veselovskyi, Ya. P. (2018). Modeling treatment of forestry engineering materials under vibration and vibro-impact load. Scientific Bulletin of UNFU, 28(5), 124-129. https://doi.org/10.15421/40280526
сного середовища при дп вiбрацiйного навантаження, де було проаналiзовано явище '^брокишння", коли частинка втрачае контакт iз вiбруючим робочим органом, а зв'язки мiж частинками зменшуються i перюдич-но порушуються. Цей стан характеризуемся розрих-ленням середовища i посиленою циркуляцiею складо-вих И частинок. Цей стан характеризуеться розрихлен-ням оброблюваного середовища i тдсиленою циркуля-цiею складових И частинок. Недолгом цих наукових праць е вщсутшсть математично обгрунтовано! пове-дшки дисперсних матерiалiв пiд дiею вiбрацiйного i вiброударного навантаження. Тому побудова математично! модел^ яка дасть змогу описувати поведшку дисперсного середовища за вiбрацiйного i вiброударно-го навантаження для визначення основних робочих характеристик технолопчного оброблення будiвельних матерiалiв, е актуальною задачею.
Метою роботи е побудова математично! моделi на-вантаження дисперсного середовища для визначення ефективних робочих харатеристик технолопчного об-ладнання тд час вiбрацiйного i вiброударного оброблення дрiбнодисперсних деревинних матерiалiв.
Матерiали та методи досл1дження. Розглянемо особливостi фiзичних процесiв, пов'язаних iз вiбра-цiйним i вiброударним обробленням дисперсного середовища, у виглядi якого представленi дабнодисперс-них деревинш матерiали (щепа, грунт тощо). Встанов-лено (Iskovych-Lototskyi & Ivanchuk, 2007), що пiд час вiброоброблення масивних середовищ великий вплив на процес здiйснюють не тiльки параметри джерела вiб-рацп, але й особливосп взаемодi!' складових !х моноша-рiв i частинок один з одним. Щд час вiбрацiйного i вiб-роударного оброблення дисперсних середовищ вико-навчим органом вiбромашини (рис. 1) е моношар, що входить у контакт iз джерелом вiбрацi!, отримуе вiд нього силовi iмпульси (сили взаемодп), яку позначимо F(x, (). Цi сили деформують за час dt дшянки моношарiв завтошки dl. За час dt його деформована дшянка скоро-титься на величину du=edl, де е - вщносна деформащя. Абсолютнi перемiщення довiльних моношарiв будемо описувати функцiями и(х, ().
Рис. 1. Розрахункова схема в1брацшно-навантаженого дисперсного середовища
Згiдно з законом Гука, враховуючи дисипативш си-ли опору
F(x, t) = ESe = ES ^^ + rjS ^^,
dt dx dxdt
(1)
де: п - коефщент в'язкостi частинок дисперсно! систе-ми; Е - модуль пружностi дисперсного середовища. Змша повздовжньо! сили взаемодп на дшянщ dx:
F(x + dx, t) - F(x, t) = ES d2u(x;t) dx + nS MX^ dx.
dx2
dx2dt
(2)
Перепад сил надае май дмнки моношару, що до-рiвнюе pSdx, прискорення д2и(х,()/ 32t. На основi другого закону Ньютона
pSdx дМх t) = ESЫ^dx + nSЫ^dx. (3)
Ы2 дх2 дх дt
Спростивши р!вняння (3), отримуемо
d2u(x,t) 2 32u(x,t) n du3(x,t)
dt2
-+ —
dx2 p dx2dt
(4)
де с2 = Е / р - швидшсть розповсюдження збурень, який приблизно дорiвнюе квадрату швидкосп звуку в даному дисперсному середовищi (Blehman, 1994).
Використовуючи метод Фур'е, шукаемо частинний розв'язок рiвняння (4) у такому виглядi:
и(х, t) = Х(х)Т(Г), (5)
де: Х(Г) - функцiя тiльки координати х; Т(Г) - функцiя тшьки часу t.
При цьому кожний член ряду повинен задовольняти граничнi умови задач^ а загальна сума - початковi умо-ви. Пiдставимо вираз (5) в рiвняння (4) i, вимагаючи, щоб рiвнiсть задовольняла для будь-якого номера г, от-римуемо такий вираз
с2Х "(x)T (t) + kX "(x)T (t) = X (x)T (t), P
де: X"(x) = dX<x) = d 2X (x); T(t) = dT (t) = d 2X(t)
(6)
dx dx2
dt dt2
Роздiлимо рiвняння (6) на добуток X(x) f T(t) + ^T(t) j
i приходимо до тако! залежностi, де лiва частина зале-жить вiд координати x, а права частина - тшьки вщ часу t
, X "(x) = T (t)
X(x) X(x)fT(t)+E.T(t)
(7)
Для тотожного виконання рiвностi (7) необхщно,
щоб обидвi частини були рiвнi однiй i тiй же сталш, яку
2
позначимо через - ю0 .
1з виразу (7) отримуемо так! рiвняння:
X "(x) + X (x)— = О, c2
T (t) + k m02T (t) + m02T (t) = 0. E
(8)
(9)
Диференцшне р!вняння (8) буде мати такий розв'язок:
W \ п ■ ®0 , п —0
X (x) = C sin — x + Dcos—x, cc
(10)
де: C, D - швщом! сталц р - власш частоти коливань дисперсно! системи.
Диференцшне р!вняння (9) буде мати такий розв'язок:
T(t) = e-"'(A sin (V®02 - n2) t + B cos (V-2 - n2) t),
2
де: А, В - швщом! сталi; n2 = --коефщент, що ха-
2E
рактеризуе дисипацш дисперсно! системи.
Отже, !з умови (5) р!вняння перемiщення хвил! в об-роблювальнiй дисперснiй системi
да
u(x, t) = £ Xr(x)Tr(t) =
= 2e-"'1 f Csin^x + Dcos-'x ](Atsin(gr)+ Btcos(&), (11)
gr =4-0'2 - "r2
'
'
де r - порядковии номер власно1 частоти коливання дисперсно! системи.
Важливо зазначити, що власнi частоти коливань дисперсно! системи абсолютно не залежать вш 11 диси-пативних властивостей, тобто форми вшьних затуха-ючих коливань збнаються iз формами вшьних незату-хаючих коливань. Тому надалi будемо розглядати коли-вальнi процеси, що зумовленi суто пружними власти-востями дисперсно! системи. Тодi частоти вшьних коливань для ще! дисперсно! системи визначають за такою залежшстю (Iskovych-Lototskyi et al., 2012): (2n - 1)nc
—г =-
l
n = 1,2,
(12)
Розглянемо вiбрацiйне оброблення твердого дисперсного матерiалу iз газоподiбною дисперсною фазою (див. рис. 1). Встановлено, що найефектившшим видом технолопчного оброблення цього типу матерiалу е вiб-рацiйний, що характеризуеться збуджувальною силою F(t)=F0 sin(mt). (13)
Безпосередньою постановкою легко переконатися, що рiвняння (4) мае такий загальний розв'язок:
и(х, t) = ^^ - х) + + х), (14)
де ф i у - довшьш двiчi диференцiйованi функцi!. Щ функцi! ввдображають форму хвиль деформацп, що ру-хаються вверх i вниз по оброблюваному дисперсному середовищi зi швидк1стю с.
Одразу тсля силово! взаемодi! хвиля стиску ру-хаеться вверх вiд нижньо! основи виконавчого органу гiдроiмпульсного привода (див. рис. 1). Хвиля, що роз-повсюджуеться по дисперсному середовищу, мае виг-ляд фС-х), i залучае послвдовш дiлянки моношарiв об-роблюваного середовища в рух
u(x, t) = (fct - x).
(15)
Зв'язок мiж формою генеровано! хвилi y(ct-x) i силою взаемодп F(x,t) знайдемо iз рiвняння (1) без ураху-
вання дисипативно! складово! r¡S
du 2(x, t) dxdt
моношарi оброблюваного середовища
, du(x, t)
-F(x, t) = ES-
dx
в нульовому
(16)
(17)
Знак мшус вказуе на стискальну властивiсть дп си-ли. Пiдставляючи (15) в (16), отримуемо d ((а)) = Fifi da ES де a=ct-x.
1нтегруючи рiвняння (17) iз врахуванням ф(0)=0, ос-к1льки при t=0 моношар x=0 був нерухомим, отримуемо
1 а а
fa) = ES ^ F(c ^da
(18)
F0c if x )| F0c f tax)
f(ct - x)=--escos (т - с JJ=--ess cos Г -т J-(20)
Визначимо амплiтуду a стоячо! хвил^ яка утво-рюеться внаслвдок багатократних вшбивань генеровано! хвилi вiд нижньо! i верхньо! основ виконавчого органу гiдроiмпульсного привода (див. рис. 1). Суперпозищя прямих i ввдображених хвиль iз рiвняння (20)
, \ i ax ) f a(x - 2l )) u(x, t) = a cos I at--I - a cos I at +--^-- I =
= 2a sin—(l - x) sina ( t - —
(21)
де l - висота заготовки оброблюваного дисперсного середовища (див. рис. 1).
У збуджвальну силу F(t) вводимо фазу отримуемо F(t)=F0 srn(rnt-y). (22)
Функцп (21) i (22) пiдставляемо у рiвняння (1)
F(x,t) = F0 sin(—t - ц) = ES
du(x, t)
dx
= 2a—EScos—sinI — -— |. (23)
. l с l с
al
Прирiвнюючи рiвняння (20) i (23), отримуемо
fqc
2—ES cos
al'
(24)
Внаслвдок цього поблизу значень: a= — (2m -1),
(m = 1,2,...), амплггуда стоячо! хвилi безмежно зростае.
1з рiвняння (21) знаходимо вiброприскорення моношару
Жх, t) = a—
F0c—sin-(l - x)
„ al ES cos—
(25)
a F0C sinaa (l - x)
де A = 2a sin—(l - x )=-C-
C aES cos
al
- амплиуда коли-
вання моношару дисперсного середовища.
Розглянемо вiброударне оброблення дисперсного матерiалу (див. рис. 1), яке характеризуеться перюдич-ною iмпульсною збуджувальною силою (рис. 2)
F(t) = F0~ZS(t - kT), (k = 1,2,...),
(26)
де: S(t-kT) - функщя Дiрака; F0 - амплiтуда збуджу-вально! сили, Т=2п/т - перiод iмпульсно1 збуджуваль-но! сили, т - частота iмпульсного навантаження.
За перiодичного збудження, внаслiдок накладання прямих i вшбитих хвиль, у системi можуть утворювати-ся стацiонарнi хвильовi поля (стоячi хвилi), тенсив-нiсть яких ютотно перевищуе амплiтуди генерованих хвиль.
Розглянемо вiбрацiйне оброблення дисперсного ма-терiалу, яка характеризуеться збуджувальною силою F(t)=F0sin(mt), тодi iз рiвняння (18) отримуемо
(а) = ± a F (a) da =—a sin М da = -^ cos (—1.(19) ES 0 (c J ES 0 ( c J aES ( c J
Отже, вздовж вiбрацiИно оброблюваного дисперсного середовища генеруеться пряма хвиля
Рис. 2. Закон змши перюдично! iмпульсноl збуджувально! сили тд час вiброударного навантаження
Визначимо швидшсть и перемiщень моношарiв, що беруть участь у хвильовому процесi. 1мпульс сили, що передаеться заготовцi оброблюваного дисперсного ма-терiалу масою М:
с
с
с
x=0
k
S = F0T= Mu0, (27)
t2
де T=t2—ti - час ударно! взаемодп, S = JP(t)dt, - iмпульс
ti
збуджувально! сили.
1з рiвняння (27) знаходимо початкову швидшсть моношару дисперсного середовища:
и0 = S / M = (F0r) / M. (28)
Осшльки с = dl / dt - швидшсть розповсюдження збурень у дисперсному середовищi i розглядаючи пружний характер хвильових процеав дисперсного се-редовища:
du (x, t)
Uo =-
dt
dl ас
■ e— = ес =—. dt E
(29)
де a=F(x,t)/S - напруження у збуреному моношарi дисперсного середовища. Тодi Í3 рiвняння (29)
F(x, t) = ESUo. (30)
c
Поставляемо (30) в (15) i враховуемо, що a=ct—x
(а)(31)
1з функцп (15), враховуючи (31), отримуемо
u(x,t) = (ct - x) = u0^t --j, (0 < x < l). (32)
Пружна складова сили взаемодп у дисперсному се-редовищi, враховуючи шерцшну складову:
-F(x, t) = ES
du(x, t)
dx
---M
d2u(x, t)
dt2
або ввiвши позначення для маси заготовки дисперсного середовища M0=pSl i враховуючи, що c2 = E / р, отри-маемо
d2u(x,t) + с2 du(x, t)
„ ■ =0. (33)
dt2 l dx
Пiдставляючи (15) в (33), приходимо до такого рiв-няння для визначення форми хвилi, що розповсю-джуеться пiсля ударно! взаемодп:
((а) + у ((а) = 0.
(34)
1нтегруемо рiвняння (34):
и i f(f (а ) г -а
I da = — I „ /, ^ f(a) = Qe 1,
с2 0 f (а)
де С0 - довiльнa стала, значения яко! визначаемо iз по-чаткових умов du(0,t) / dt\t=0 = и0, тодi f(0) = и0 / c = C0.
Отже:
((а) = — e~ i.
с
1нтегруемо рiвияния (35):
(а ) и а а и t _
J dffа) = —0Je ldа ^ (а) = — L1 -e 0 с 0 с
и [1 - е-а ].
(35)
(36)
При a=ct-x остаточно отримаемо
u(x, t) = ((а) = —
—11—
c¡ x
1 - e l ^c
(0 < x < l). (37)
Унаслвдок вiдбиття вiд стшки нижньо! основи заготовки дисперсного середовища екывалентно появi до-датково! хвилi, аналогiчно падаючо! i розповсюджу-ючо! на зустрiч з протилежною фазою. 1з врахуванням (38) вираз (37) набуде такого вигляду:
u(x, t) = (ct - x) - (ct + x - 2l) =
u0
1 - e
71' -
1-e
x-2l c
= 0,86^
c I x
7 f -7
(39)
с с с
Отже, первинна хвиля стиску, досягнувши нижньо! стшки основи дисперсного середовища, вщб'еться у виглядi хвилi розширення, яка рухаеться вверх i розван-тажуе моношари дисперсного середовища вiд деформо-ваного стану. Для подальшого визначення режимiв ви-никнення стaнiв псевдозрiджения i вiброкипiния для дисперсного середовища при iмпульсному навантажен-нi (вiброудaрне оброблення) розглянемо частинний розв'язок (25) рiвияния перемiщения хвилi в оброблю-ванш дисперснiй системi iз врахуванням дисипативних сил опору. Осшльки сили дисипативного опору здшснюють помггний вплив тшьки в резонaнснiй об-лaстi, тодi це дае змогу у вщдаленш вiд резонансу приймати aмплiтуду коливань, без урахування дисипативних сил (n » 0 - коефщент, що характеризуе диси-пацш дисперсно! системи, як результат пружних коливань). Тодi iз рiвияния (25) T(t) = x(t) = Asina + B cos a^t = (v0 / a0) sin a^t +1 cosm0f, (40)
де iз граничних умов, при t=0, T(t)=U(l,t)=l, i dT(t)/dt= д U(l,t)/д t=v0 визначаемо стaлi А =v0/m, B=l.
До прикладення наступного iмпульсу, коливання е вшьними i вiдбувaються iз власною частотою ю0, тобто описуються рiвияниям (40), тодi
dT(t) , . .. л ч
v(t) =-= -a0l sin a0t + v0 cos ao0t. (41)
dt
У кiнцi цього iнтервaлу, безпосередньо перед нас-тупним iмпульсом (момент часу t1), отримаемо xi(T) = (v0 / a0)sina0T +1cosa0T, v1(T) = -a0lsina0T + v0cosa0T .(42) Внаслвдок дд чергового iмпульсу швидк1сть миттево
змiнюеться на величину (35),
du(x, t) и0
U =-;-= — e
dt с
c I x j
-7 (/ - x
(43)
На стiнцi нижньо! основи заготовки дисперсного середовища вщбуваеться вiдбиття хвиль. Для нижньо! стшки основи зпдно з (15) маемо
u(x, t) = (ct - x) + ^(ct +1) = 0, ^ i//(ct +1) = -(ct - x). (38)
Тому безпосередньо тсля наступного iмпульсу (момент часу t2)
{x2(T) = x1(T) = (v0 / a0) sin a0T +1 cos a0T; v2(T) = v1(T) + u0 = -a0l sin a0T + v0 cosa0T + u0. Будемо вважати, що розглядуваному перiоду пере-дуе безк1нечно довга серiя iмпульсiв. У такому рaзi пе-рiодичнi iмпульси спричиняють також перiодичний рух з тим же перюдом. Тому величини x2(t) i v2(t) повиннi бути вiдповiдно рiвними x0(t) i v0(t):
{x0 = (v0 / a0)sina0T +1cosa0T; v0 = -a0l sin aT + v0 cos a0T + u0. 1з системи рiвнянь (44) знаходимо невiдомi величи-
ни:
ггл I °0 j , ®0Г x0(T) = \-— I rtg^—; v0 = и0. ^2®0) 2
Пiсля зaмiни T=2n/m закон руху (40) набуде вигля-
(44)
ду:
и0 I . па0
x(') =-\ sin ao0t + cos ao0t ■ ctg-
2a0 ^ a
(45)
x=0
x=0
2
Отриманим результатом можна користуватися тшь-ки в iнтервалi часу 0, Т. В шших iнтервалах закон руху повшстю повторюеться !з ввдповвдним змщенням початку вщтку. Амплггуду коливань визначають форму-
лою
пт0
X0 = + dg2—0 =
пт0
(46)
2®о V а> 2т0
Дрiб и0 / 2т0 е максимальне вщхилення, що зумовле-
не одним iмпульсом, тому вираз р = 1/ (2^т(жт0/ ®)|)
може бути названим коефiцiентом впливу повторностi iмпульсiв. На рис. 3 показано графш змiни коефiцiента в залежно вщ спiввiдношення частот ю/ю0. 1з формули для визначення коефiцiента впливу повторносп iмпуль-сiв в видно, що в разi збiгу частот або !х кратностi (т=п т0; п=1, 2,...) виникае резонанс, а втт=0,5.
Рис. 3. Закон змши коефщента впливу повторност 1мпульав вщ сшввщношення частот коливання
1з р!вняння (46) знаходимо вiброприскорення моношару за ди !мпульсного перiодичного навантаження:
&i(x, 1) = X — = в и— =
и—2
2—0
жт0
(47)
Результата дослщження i обговорення отрима-них результат. Встановлено, що найефективнiшим видом технолопчного оброблення дисперсного матерь алу iз газоподiбною дисперсною фазою е вiбрацiйний (Iskovych-Lototskyi et а1., 2014), що характеризуемся моно- або бпармоншною збуджувальною силою.
Для псевдозрiдження й утворення киплячого стану дисперсних середовищ, у яких дисперсна фаза представлена у рщкому або твердому станi, застосування вiбрацiйного навантаження у виглядi гармоншно! збу-джувально! стае неефективним, тому в цьому випадку використовують iмпульсне (вiброударне) силове навантаження (Iskovych-Lototsky et а1., 2017). Вiброударне технологiчне оброблення цього типу дисперсного сере-довища усувае застшш зони, агломерати твердо! фази, збшьшуе турбулiзацiю потоку дисперсного середовища, знижуе повздовжне перемiшування, зменшуе зов-нiшньодиффузiйний опiр у масообмiнних процесах (Ь-kovych-Lototsky et а1., 2016). Умовою виникнення псев-дозрiдженого стану у дисперсному середовищi - е Э(х,г) << g = 9,82 м/с2, а умовою переходу дисперсного середовища iз псевдозрiдженого стану у стан вiброки-пiння (skovych - Lototsky et а1., 2017) - 3(х,г) > g = 9,82
м/с2.
Висновки
1. Розглянуто вплив в1брацшного \ в1броударного навантаження на др1бнодисперсних деревинш матер1али, яю представлен у вигляд1 дисперсних матер1ал1в. Виявле-но характерш процеси - "псевдотекучоста" \ "в1броки-тння", що впливають на ф1зико-мехашчш параметри
оброблюваного матерiалу, як! супроводжуються проце-сами ущiльнення i рихлення.
2. На основ! теорi! хвильових процесiв розроблено мате-матичну модель поведшки дисперсних матерiалiв тд дiею вiбрацiйного i вiброударного навантаження. Ця модель дала змогу визначити умови виникнення проце-мв псевдозрiдженого стану !з умовою переходу у стан в!6РОКИШННЯ.
3. Розроблена математична модель поведшки дисперсних матерiалiв дае змогу теоретично дослвджувати динамiку вiбрацiйного та вiброударного оброблення дрiбнодисперсних деревинних матерiалiв для визначення ефективних робочих параметрiв технологiчного об-ладнання.
Перелiк використаних джерел
Artjunin, A. I., & Eliseev, S. V. (2014). Vozmozhnosti obobshhenija zadach dinamicheskih vzaimodejstvij v neuravnoveshennyh vrashhenijah tverdyh tel. [Possibilities of generalizing the problems of dynamic interactions in the unbalanced rotations of solids]. Res-hetnevskie chtenija. Mehanika special'nih sistem, 269-271. Sib-GAU. [In Russian]. Blehman, I. I. (1994). Vibracionnaja mehanika. [Vibration mechanics]. Moscow: Fizmatlit. [In Russian]. Hou, Y. J., Du, M. J., Fang, P., & Zhang, L. P. (2017). Synchronization and stability of an elastically coupled tri-rotor vibration system. Journal of theoretical and applied mechanics, 55(1), 227-240. https://doi.org/10.15632/jtam-pl.55.1.227 Iskovich-Lotockij, R. D., Povstenjuk, V. I., Daniljuk, O. M., & Ivanchuk, Ya. V. (2007). Ustanovka dlja utilizacii othodov. [Waste Recycling Plant]. Mir tehniki i tehnologij, 12(73), 36-37. [In Russian].
Iskovych-Lototsky, R. D., Ivanchuk, Ya. V., & Veselovskyi, Ya. P. (2016). Optymizatsiia konstruktyvnykh parametriv inertsiinoho vib-ropres-molota. [Optimization of design data inertial vibro-hammer]. Visnykmashynobuduvannia ta transport, 2, 43-50. [In Ukrainian]. Iskovych-Lototsky, R. D., Zelinska, O. V., Ivanchuk, Ya. V., & Vese-lovska, N. R. (2017). Development of the evaluation model of technological parameters of shaping workpieces from powder materials. Eastern European Journal of Enterprise Technologies. Engineering technological systems, 1(85), 9-17. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.59418 Iskovych-Lototskyi, R. D., & Ivanchuk, Ya. V. (2007). Doslidzhennia dynamiky protsesu roboty universalnoho hidravlichnoho vibroudra-noho pryvodu dlia rozvantazhennia transportnykh zasobiv. [Investigation of the dynamics operation on universal hydraulic vibro-hydraulic drive for unloading vehicles]. Naukovi notatky. Mizhvu-zivskyi zbirnyk (za napriamom "Inzhenerna mekhanika"), 20, 184187. [In Ukrainian]. Iskovych-Lototskyi, R. D., & Ivanchuk, Ya. V. (2012). Vibratsiini ta vibroudarni prystroi dlia rozvantazhennia transportnykh zasobiv. [Vibrating and vibro-impact devices for unloading vehicles]. Vinnytsia. [In Ukrainian]. Iskovych-Lototskyi, R. D., Ivanchuk, Ya. V., & Veselovskyi, Ya. P. (2014). Osnovy rezonansno-strukturnoi teorii vibroudarnoho roz-vantazhennia transportnykh zasobiv. [Fundamentals of the resonance-structural theory of vibration-free unloading of vehicles]. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu im. akademika V. Lazariana, 5(53), 109-118. https://doi.org/10.15802/stp2014/30458 Iskovych-Lototskyi, R. D., Zelinska, O. V., & Ivanchuk, Ya. V. (2018). Tekhnolohiia modeliuvannia otsinky parametriv formoutvo-rennia zahotovok z poroshkovykh materialiv na vibropresovomu obladnanni z hidroimpulsnym pryvodom. [Technology for modeling the evaluation of the parameters of the shaping of blanks from powder materials on vibration press equipment with a hydroimpul-se drive]. Vinnytsia. [In Ukrainian].
Р. Д. Искович-Лотоцкий, Я. В. Иванчук, Я. П. Веселовский
Винницкий национальный технический университет, г. Винница, Украина
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ МЕЛКОДИСПЕРСНЫХ ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВИБРАЦИОННОЙ И ВИБРОУДАРНОЙ НАГРУЗКИ
Установлено, что приложение к объектам обработки полезных вибраций или ударных импульсов позволяет значительно интенсифицировать протекание ряда технологических процессов, обеспечить оптимальность параметров нагрузки и получить технологическое изделие на основе лесотехнических материалов с высокими качественными параметрами. На основе теории волновых процессов разработана математическая модель, которая позволяет теоретически исследовать поведение дисперсной среды как формы представления мелкодисперсных древесных материалов, при вибрационной и виброударной нагрузке, с целью определения качественных рабочих характеристик технологической обработки данных материалов. Обнаружено, что при виброобработке массовых сред в виде мелкодисперсных древесных материалов, большое влияние на процесс осуществляют не только параметры источника вибрации, но и особенности взаимодействия составляющих их монослоя и частиц друг с другом. Отмечено, что собственные частоты колебаний дисперсной системы совершенно не зависят от ее диссипативных свойств. Определены амплитуды виброускорений, которые позволили математически формализовать условие возникновения псевдоожиженного состояния в дисперсной среде с последующем условием перехода в состояние виброкипения. Установлено, что наиболее эффективным видом технологической обработки дисперсного материала с газообразной дисперсной фазой является вибрационный, характеризующийся моно- или бигармонической возбуждающей силой. Для дисперсных сред, в которых дисперсная фаза представлена в жидком или твердом состоянии, наиболее эффективным является использование импульсной силы в виде виброударной нагрузки.
Ключевые слова: дисперсная среда; волна; импульс; уплотнение; виброкипение; разрежение.
R. D. Iskovych-Lototsky, Yа. V. Ivanchuk, Yа. P. Veselovskyi
Vinnytsia National Technical University, Vinnytsia, Ukraine
MODELING TREATMENT OF FORESTRY ENGINEERING MATERIALS UNDER VIBRATION AND VIBRO-IMPACT LOAD
The authors have defined that the application to objects of processing of useful vibrations or shock impulses allows to significantly intensify the progress of a number of technological processes, to ensure optimal load parameters and to obtain a technological product, based on forestry materials, with high qualitative parameters. On the basis of the differential equations of the theory of wave processes, a mathematical model is developed which allows theoretically to investigate the behavior of the dispersed medium as the form of presentation of forestry materials, with vibrational and vibro-impact loads. It was found that the influence of the process is not only on the parameters of the source of vibration but also on the interaction of the components of their monolayer and particles with each other when vibroprocessing of mass media in the form of forestry materials. It is noted that the eigenfrequencies of the oscillations of the disperse system are completely independent of its dissipative properties. That is, the forms of free damped oscillations coincide with the forms of free unfocused oscillations. The amplitudes of vibro accelerations have been determined, which allowed to mathematically formalize the condition of the occurrence of a fluidized state in a dispersed medium with the subsequent condition of transition to the state of vibration-boiling. Under the influence of the forces of inertial forces and the axial forces of the static load, particles of disperse material tend to reorient and denser stacking between themselves in a given volume, which is accompanied by the occupation of more stable equilibrium positions. It has been established that the most effective type of treatment of a disperse material with a gaseous disperse phase is a vibrational, characterized mono or biharmonic excitatory force. For dispersed media in which the disperse phase is presented in a liquid or solid state, the most effective is the use of impulse force in the form of a vibration shock load. The simulation results allow us to determine the conditions of occurrence of processes of a fluidized state of a dispersed medium, accompanied by a seal, with the condition of transition to the state of vibration, which in turn is accompanied by loosening of the working material.
Keywords: dispersed medium; wave; pulse; compaction; vibration; underpressure.
