Моделювання мовного аналізатора Текст научной статьи по специальности «Математика»

DOI: 10.5281/zenodo. 1493012 LCC - № RZ201-999

МОДЕЛЮВАННЯ МОВНОГО АНАЛ1ЗАТОРА

Римма Риженко1, Всеволод Новiков1

1 Херсонський нацюнальний технiчний унiверситет Address for Correspondence: Римма Риженко, студентка E-mail: [email protected]

Анотащя. Робота присвячена створенню моделей блоюв pi3Horo функцiонального призначення аналiзатopа мови й голосу мовця. Метою роботи е моделювання мовного аналiзатopа. Проведено аналiз фiзioлoriчнoi появи мови/голосу, а також автоматизованого розтзнавання мови/голосу мовця. Для проведення експериментальних дoслiджень як матеpiал були обрат гoлoснi, тому що вони е своерщними точками опори при розтзнавант мови.

На oснoвi проведеного аналiзу побудована функцioнальна модель цифрового аналiзатopа мови, а також фiльтpа й блоку сприйняття емoцiй, у тому чист piзних видiв неправди, для даного аналiзатopа.

Проведено моделювання розтзнавання змш у психoемoцiйнoму пoвoдженнi людини по бioсигналу при змiнi голосу/мови мовця.

В хoдi роботи побудовано модель системи автоматичного розтзнавання голосних у потот злито'1' мови, що не залежить вщ наявнoстi шумiв у мовному сигналi й мае властивють незалежнoстi вiд iндивiдуальних характеристик голосу мовця. Модель системи автоматичного розтзнавання мови будуеться на oснoвi акустичного аналiзу мовного сигналу.

Представлено результат перюдично-аперюдично'1' мoделi декомпозици з авторегрессшною паpаметpизацiею й кoефiцiентoм масштабування. Проведено аналiз вибору цифрового аналiзатopа, а також фiльтpа мовного аналiзатopа. Розвинуто часовий метод аналiзу голосових сиrналiв, який враховуе не тшьки гаpмoнiчний склад та спектральний розподш пoтужнoстi сигналу, але й часову змшу його властивостей. Обгрунтовано використання синфазного методу аналiзу пеpioдичнo корельованих випадкових процеав для визначення змш перюду кopельoванoстi, пов'язаних зi змшами РС. Для пiдтвеpдження слушнoстi припущення про пеpioд кopельoванoстi як

ISSN 2311-1100 CC-BY-NC

шформативну характеристику стохастично'1' моделi сигналу та доцiльностi застосування

розроблених алгоршмв проведено експериментальну верифшащю моделi.

Результати верифшацп пiдтвердили адекватшсть вибрано'1' моделi - ПКВП - реальним сигналам: статистичш оцiнки (математичне сподiвання, дисперсiя) флуктують бiля перюдичних функцiй.

Ключов1 слова: вокодер, голос, автоматизована система.

Abstract. The work is devoted to the creation of models of blocks of various functional purposes of the speaker speech and voice analyzer. The purpose of the work is to simulate a language analyzer. The analysis of the physiological appearance of speech / voice, as well as the automated voice / speech recognition of the speaker has been carried out. For conducting experimental studies as a material, vowels were chosen because they are peculiar points of support in recognition of the language. On the basis of the conducted analysis, a functional model of the digital language analyzer, as well as a filter and block of emotion perception, including various types of lies, for this analyzer is constructed. The simulation of the recognition of changes in human psycho-emotional behavior at the biosignal when changing the voice/speech of the speaker is carried out. In the course of work, the model of the system of automatic recognition of vowels in the stream of the fused language is constructed that does not depend on the presence of noise in the speech signal and has the property of independence from the individual characteristics of the voice of the speaker. The automatic speech recognition system model is based on the acoustic analysis of the speech signal.

The result of the periodic-aperiodic decomposition model with autoregressive parametrization and scaling factor is presented. The analysis of the choice of the digital analyzer, as well as the language analyzer filter is carried out.

Keywords: vocoder, voice, automated system.

Introduction. Основними завданнями бюметрп e верифшащя й щентифшащя людини по ушкальним, властивим тшьки йому бюлопчним ознакам. Останшм часом це завдання стало особливо актуальним при проведенш антитерористичних заходiв.

До основних бюметричних технологий вщносять розтзнавання особистосп по вщбитках пальщв, геометрп обличчя або кист руки, райдужнш оболонщ або сггавщ ока, геометрп малюнка вен або по тдпису. Голос також e ушкальною бюметричною характеристикою людини.

Перевагами голосово'1' бюметрп e безконтактшсть методу, використання стандартного встаткування, наприклад стшьникового телефону, i можливють одержання додатково'1' шформацп про людину, наприклад про його психоемоцшний стан i антропометричш параметри.

-

ISSN 2311-1100 CC-BY-NC

Вeликe знaчeння мae фiзичнe й мaтeмaтичнe мoдeлювaння; дaнi вaжливi для мoвoзнaвcтвa,

лoгoпeдiï, тeхнiки зв'язку, кoнcтpyювaння cиcтeм aвтoмaтичнoгo poзпiзнaвaння й cинтeзy мoви.

Змша гoлocy мoвця вiдoбpaжaeтьcя на шго мoвi, eмoцiях, жecтaх, aлe ташж мoжyть 6ути виднi змiни на йoгo бiocигнaлaх.

Мaтeмaтичнa мoдeль отгналу виpiшaльнoю мipoю визнaчae eфeктивнicть функцюнування iнфopмaцiйнo-вимipювaльних cиcтeм, якi зaбeзпeчyють oтpимaння вiдoмocтeй npo cтaн дocлiджyвaнoгo oб'eктa. Тoмy цeнтpaльним завданням e oбгpyнтyвaння вибopy таш! мaтeмaтичнoï мoдeлi, яка aдeквaтнa як oб'eктoвi дocлiджeння, так i клacoвi poзв'язyвaних задач.

Мoдeлювaння мoвнoгo aнaлiзaтopa на ocнoвi cпpийняття eмoцiй i poзшифpoвки змiн cepцeвoгo pитмy на ocнoвi змiн гoлocy ввaжaeмo aктyaльнoю тeмoю.

Objective. Мeтoю poбoти e мoдeлювaння мoвнoгo aнaлiзaтopa. Для дocягнeння мeти poбoти, нeoбхiднo виpiшити нacтyпнi завдання:

1. Пpoвecти eкcпepимeнтaльнi дocлiджeння з poзпiзнaвaння гoлocy й мoви мoвця. На ocнoвi oтpимaних даних пoбyдyвaти мoдeль цифpoвoгo aнaлiзaтopa мoви.

2. Пpoaнaлiзyвaти й poзpoбити мoдeль блoкy poзпiзнaвaння eмoцiй мoвця.

3. Пoбyдyвaти мoдeль гoлocoвoгo cигнaлy no cигнaлy pитмiки cep^.

Materials and methods. Для пpoвeдeння eкcпepимeнтaльних дocлiджeнь як мaтepiaл були oбpaнi гoлocнi, тoмy щo вoни e cвoepiдними тoчкaми oпopи ^и poзпiзнaвaннi мoви.

Опиcyвaнe дocлiджeння cклaдaлocя iз тpьoх eтaпiв.

На пoчaткy бyлo пpoвeдeнo два ayдитopcьких eкcпepимeнти, мeтoю яких був вiдбip мaтepiaлy для пoдaльшoï oбpoбки змoдeльoвaнoю cиcтeмoю aнaлiзy мoвнoгo cигнaлy.

Для того щoб пoдивитиcя нacкiльки тoчнo збepiгaeтьcя iнфopмaтивнicть мoвнoгo cигнaлy пpи o6po6^, peзyльтaти oбpoбки були зaпpoпoнoвaнi для пpocлyхoвyвaння rpyni ayдитopiв.

Бyлo пpoвeдeнo два ayдитopcьких eкcпepимeнти, мeтoю яких бyлo вiдiбpaти cлoвa, якi нaдaлi будуть викopиcтoвyвaтиcя як мaтepiaл для aкycтичнoгo aнaлiзy. Вiдбиpaлиcя лишe пpaвильнo poзпiзнaнi cлoвa.

Мaтepiaлoм для eкcпepимeнтy пocлyжили лoгaтoми (пceвдocлoвa, щo да мають змicтy).

Peзyльтaти eкcпepимeнтy пpeдcтaвлeннi на Pиc.1.

1 (ЕШ^ИИШТ 2 ntnтднупп зашумпено оош шумом

Рис. 1. Розпiзнавання аудиторами логатомiв

Пiд час першого експерименту, як матерiал було подано для прослуховування 112 логатомiв.

З них не були розтзнаш хоча б одним з аудиторiв 26 логатомiв (22,5 %). Всi iншi логатоми стали матерiалом для наступного аудиторського експерименту.

Для прослуховування тд час другого експерименту подавалися 86 логатомiв. Слова були зашумленш бiлим шумом. ^ спiввiдношенням 6 дБ (тобто штенсившсть корисного сигналу перевищувала штенсившсть шуму приблизно в 4 рази)).

(Таке стввщношення було обрано тому, що дослщження сприйняття людьми зашумленно! мови показали, що шум такого рiвня е границею, пiсля яко! розумiння мови людиною починае порушуватися. Бiлий шум був обраний з те! причини, що вiн сильшше iнших типiв шумiв порушуе розумшня мови й з ним складшше всього боротися.[1])

У ходi експерименту аудиторам не вдалося розтзнати лише 11 логатомiв (12 %).

Вс iншi логатоми (76 слiв) були розтзнаш абсолютно вiрно й тддалися акустичнiй обробцi.

Для акустично! обробки використовувався полосний вокодер з бшарною системою кодування.

Результати аудиторського експерименту показали, що правильно було розтзнано 76 логатомiв (близько 91 %).

Експериментальш дат можуть далi служити вхщними сигналами для навчання нейронно! мереж^ на якiй буде грунтуватися блок розтзнавання голосних. Загальна схема вибудувано! моделi системи розпiзнавання голосних у злитш мовi показана на Рис.2.

ST"

yiBopetras

TecTOEHX

BeiciopiB

HaBnaHEW HeäpoHHoi Mepead

S(il) AicycTHHHHH aHaniB MOBHoro ciiraanv BoifoxiepoM CHCTeMa nopiBHSHHS 3 iCHyiOHHMH icnac repawn 2(a)

Phc. 2. 3ara^bHa cxeMa BH6ygyBaHoi Mogem CHCTeMH po3ni3HaBaHHa ro.nocHHx y 3.nHTiM MOBi.

no OTpHMaHHM eKcnepuMeHra.nbHHM gaHHM i Ha 0CH0Bi .niTepaTypHoro aHa.ni3y[2-4] npoBoguTbca Moge^roBaHHa MOBHoro aHam3aTopa. Moge.nroBaHHa BKnronae HacTynHi eTanu:

1. Moge^roBaHHa ro^ocy h mobh mob^;

2. ÄHa^i3 ö^oKy cnpuMHATra h po3ni3HaBaHHa rnnocy/MoBu;

3. Moge^roBaHHa ö^oKy po3ni3HaBaHHa eMo^M;

4. Moge^roBaHHa $mbrpa aHam3aTopa;

5. Moge^roBaHHa po3ni3HaBaHHa rnnocy/MoBH no aHam3y puTMy cep^, ak ogHoro 3 6iocHraa.mB. Pe3ynbraTH MogenroBaHH« rnnocy h mobh mob^ Bigoöpa^eHHi Ha phc. 3.

Time

phc. 3. OopMa mobhoto CHraa.ny, nepecHHTe3oBaHoi rapMornKH h $opMa xBHni 3 BHKopHcraHHflM aBToperpecuoHHoi Mogern (6e3nepepBHa .nrnm) i opurma^bHoi aMnmTygu

0.4

Q Cj _I_I_I_I_I_I_

0 50 100 150 200 250 300 350

Time

Рис. 4. Форма мовного сигналу, пересинтезовано! гармошки й форма xBani з використанням авторегресивно! моделi (безперервна лшя) з коефщентом збшьшення й оригинально! ампл^уди

Як показано на рис. 3, форма пересинтезовано! гармошки мовного сигналу, з використанням оригшально! ампл^уди зб^аеться з вихщною формою сигналу, а форма сигналу, пересинтезовано! гармонiки не зб^аються (!'хш амплiтуди вiдмiннi). Результат на рис. 4 показуе, що форма пересинтезовано! гармошки мовного сигналу на основi авторегресивно! моделi може зб^атися з оригiнальною формою мовного сигналу i !! перiодичнiй складовiй.

Для визначення помилки або розходження мiж перюдичними компонентами використовувалося середнеквадратичне значення вщхилення i логарифм спектрального перекручування . Здшснювалася оцiнка трьох пiдходiв: -перiодична частина, що синтезуеться рiвнянням (1);

K (n)-1 K (n )-1

h(n)= ^ An(k)cos(k^Qn + фк) = ^An(k)cos(e(n,к)+pk\в(и,к)= пкщ , (1)

к=0 к=0

де An(k) i ф£ (k) - амплiтуда й фаза для k-! гармонiки; Ю0 - фундаментальна частота, K (n) - номер гармошки. -перюдична частина авторегресивно! модели

P{z ) = -

G

N,

1 + X akz k=1

- k

(2)

ge Na - nopagoK Mogern, Koe^imeHT G i Koe^imeHTH ak e napaMeTpaMH aBToperpecHBHoi Mogern aöo napaMeTpaMH .mHmHoro npopoKyBaHH^.

-nepiogHHHa nacTHHa aBToperpecHBHoi Mogern 3 Koe^imeHToM 3ÖmbmeHHfl.

K(n)-1 (3)

hAR (n)= g X At (k)cOS(k^on + 9k X' ( )

k=0

Koe^imeHT nigcH^eHHa BH3HanaeTbca BHpa^eHH^M

zl^Ck)^) (4)

xiPck)^!

ÄMnmTyga BH3HanaeTbca A(k)=|P(k)|

g

N — 1

H(k)=X s{n)e

j n\ ®o +-

A^n n

(5)

n=0

s(n) nepiogHHHoi (rapMomHHa) nacTHHH N - goB^HHa $peHMy.

^k noKa3aHo Ha puc. 5 i 6, aBToperpecHBHa Moge^b i3 Koe^imeHToM MacmTaöyBaHHa gae Kpaqi pe3y^bTaTH, hhm aBToperpecHBHa Moge^b. TecryBaHHA noKa3ye, qo micrb CHHTe3oBaHoi mobh gy^e BHcoKa, i c^yxani He Mo^yTb Bigpi3HHTH opHriHa^bHHH curaan Big CHHTe3oBaHoro Mogennro Ha ocHoBi nepiogHHHo-anepiogHHHoi geKoMno3Hmi.

Рис. 5. RMS i логарифм спектрального перекручування для жшочого голосу

Рис. 6. RMS i логарифм спектрального перекручування для чоловiчого голосу

Таким чином, результат дослщження показав, що яюсть синтезовано'1 мови дуже висока, i запропонована модель зб^аеться з перюдично-аперюдичною декомпозищею, у той же час модель мае менший порядок i бшьше стабшьна.

Далi зпдно методики експерименту проводимо моделювання цифрово'1 моделi мовного тракту. На пiдставi лiтературних даних[5-6] i проведених експериментальних дослiджень, при моделюванш мовного аналiзатора, за основний блок приймемо вокодер, як цифрову модель мовного

ISSN 2311-1100

тракту.

Рис. 7. Узагальнена структурна схема полосного вокодера

Програма анализу

Програма синтезу

Рис. 8. Структура програмних модулiв аналiзатора й синтезатора

-

ISSN 2311-11GG CC-BY-NC

Мовний аналiзатор, що нами моделюeться, вiдрiзняeться тим, що вiн бyде здатний

розтзнавати емоцiйний стан людини та 5 титв неправди. Рисунок 9. вiдбиваe передбачyване робоче вiкно програми 6локу розпiзнавання емоцiй мовного аналiзатора.

Рис. 9. Робоче вшно програми блоку емоцш

Наступним шагом роботи e моделювання мовного сигналу по бюсигналу, як нашнформатившшо'1 ознаки розпiзнавання псиxiчного та емоцiйного стану по голосу мовця.

За означенням перюдично корельований випадковий процес (ПКВП) - це таю випадковi процеси (ВП), математичш сподiвання та симетричнi коварiацiï якиx e перiодичними фyнкцiями часу щодо сукупносп часовиx зсyвiв ïx аргумешйв

m(t + T)= m(t), r(t + T, s + T)= r(t, s), Vt, s e R, (6)

де Т>0 - перюд корельованостi.

Математичне сподiвання i зсувова коварiацiя (функщя кореляци b(t, u) = = r(t+u, t) ) e перюдичними з перюдом Т:

m(t + T)= m(t), b(t + T, u) = b(t, u), Vu e R.

Голосш звуки при рiзнiй ршмщ серця породжуються системою (серцем), що знаxодиться в станi "пульсуючо!" рiвноваги. Оцiнки, обчисленi за експериментальними часовими рядами голосного звуку [а] в рiзнi моменти часу, xарактеризyються вщмшшстю середнix значень, дисперсiй, кореляцiйниx функцш. Згiдно з критерiями Фiшера для дисперсш та рiвня значимост1 Z0,95 гiпотеза про стацiонарнiсть випадковиx процеав вiдкидаeться; процес класифiкyeться як нестащонарний вiдносно критерiю.

J

£c (tj )=*£(tj + kT) k e Z}, tj e[0, T)

(7)

ge T>0 - nepiog KopeflboBaHocri.

OopMy^H, BHBegeHi 3 mei BnacTHBocri, toöto 3BegeHHaM go Teopii cramoHapHux BeKTopHHx nocmgoBHocreH:

1 n-1 1 n -10 0

(t) = lim — X #(t0 + kT) b.(t, u) = lim — X #(t + u + kT).(t + kT), (8)

m k (t )= lim — x.(t0

1 NN ¡~=0 0

N Nk=0

n -1 0 0

u

garoTb c^ymHi He3cyHyTi o^hkh xapaKTepucTHK nKBn cuH$a3HHM MeTogoM. ^.na cKmneHHoro Bigpi3Ky nKBn (goB^HHoro 0 = NT) ^opMy^H oцiнoк (8) MaroTb Buraag:

mh

1 N-1 ^ 1 N-1

(t) = - X.(t0 + kT) b, (t,u) = - X

N tZ

k=0

Nk= 0

. (t + kT)

x

"0

.(t + u + kT)

(9)

ToMy KpuTepieM BHÖopy oцiнкн nepiogy Kope.nboBaHocri i3 npoÖHux 3HaneHb BHÖpaHo Mipy pe^be^HocTi kphbhx mk (t0 Tp ) , b|(i0, u = 0 Tp ) = d^Q Tp ) , t0 e [0; Tp ) - BigoMy B Teopii

•j v- p, V0 $yHKmM xapaKTepucTHKy - Bapiamro ^yHKm'i:

V(m[t1; T2 ])= suP X \m.(tk+1)- m.(tk l

Vßn ([T1 ;T2 ]) k=0, n-1

(10)

V(d[t1; T2])= SuP X d.(tk+1)-d.(tk l VDn ([71;T2 ]) k=0, n-1

(11)

ge Dn([Ti; T2]) - po3ÖHTTa iHTepBa^y [Ti; T2]. Ua Be^unuHa e HeBig'eMHoro i aguTHBHoro, toöto BoHa cnpaBgi e Miporo b MaTeMaTHHHoMy ceHci. ^.na nigcHneHHa pe.nbe$Hocri BHKopucraHo iHmi aHa^orinm xapaKTepucTHKH - O-Bapiam'i V0 (f; [a; b]) (u > 0,0(u) = 0) 3a o3HaneHHaM:

-

ISSN 2311-1100 CC-BY-NC

А

¥ф {/; [а; Ь])= вир !ф(Ж+1 )-Ж)|) (12)

УБп ([а;Ь)) к=0;п-1

fметрика Бора-Безиковича

На рис. 10 зображено залежносп варiацiй лшшно! (Ф(и) = и), квадратично! (Ф(и) = U2) та кубiчно! (Ф(и) = U3) функцiй статистичних оцiнок при рiзних пробних значеннях базових частот як значень вiдповiдних функцiоналiв.

Р =1/Т , Гц

р р' ^

4х105

О 5

3x10-Ь 2х105-

ь£"

"О 5

^ 1x10->

0

200 220 240 260 280 300

Р =1/Т , Гц

р р' ^

Рис. 10.Значення варiацiй при рiзних пробних частотах Fp=1/Tp:1 - Ф(и) = ^ 2 - Ф(и) = 3 -

Ф(и) = и3.

Отже, за ощнку ютинного значения перiоду корельованостi - прийнято те значення, яке

ISSN 2311-1100

забезпечуе максимум функцiоналiв варiацiй:

Т = аг^тх уф(т

, [Т1;Т2]), Т = аг§тах гф; [Т1;Т2])

(13)

Значення Т для медично! норми РС одше! i те! ж людини е однаковими. Тому його використано як часово-iнварiантну характеристику.

Для перевiрки припущення про змiну ще! характеристики при вiдхиленнях РС протягом перших 2-х секунд тсля ФП було зареестровано голоснi звуки [а].

Для них пораховано статистики (8) iз тим самим значенням Т, яке визначено для медично! норми ритму серця. Виявлено, що вщповщш графши мають на порядок менший розмах. Функцiонали (9)-(11) досягли максимумiв при iнших значеннях Тр, нiж для медично! норми ритму для тiе! ж людини.

Для пщтвердження слушностi припущення про перюд корельованостi як iнформативну характеристику стохастично! моделi сигналу та доцiльностi застосування розроблених алГоритмiв проведено експериментальну верифшащю моделi.

Результати верифiкацi! пiдтвердили адекватшсть вибрано! моделi -полiвузькосмугового ПКВП - реальним сигналам: статистичш оцiнки (математичне сподiвання, дисперсiя) флуктують бiля перюдичних функцiй (рис. 11).

Показано, що перюд корельованосп дiйсно можна використати як шформативну ознаку. Порушення ршмчносп серцевих скорочень внаслiдок проведено! проби спричинюе змiну перiоду статистичних характеристик (перюду корельованостi) моделi голосних звуюв у виглядi корельованих випадкових процеав.

Спостерiгаеться порушення ритмiки статистичних характеристик голосового сигналу, яке можна пояснити вщхиленням перюду корельованосп пiсля проведено! проби вщ його значення у нормь

m5 (t|T), M.ofl.

1341321301281261241220,000 0,001 0,002 0,003 0,004

4ac, c

а)

d 5(t|T), M.ofl.

2600240022002000180016000,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035

Mac, c

б)

Puc. 11. Tpa^iKH oцiнoк MaTeMaTuHHoro cnogiBaHHa (a) Ta gucnepcii (6) rnnocHoro 3ByKy [a] g^a MeguHHoi HopMH puTMiKH cep^ (KpuBi 1) Ta nic^a On (KpuBi 2)

Conclusions. y xogi poöoTH 3po6.neHo HacTynHi bhchobkh:

1. noöygoBaHo Moge^b cucreMu aBTOMaraHHoro po3ni3HaBaHHa rnnochux y пoтoцi 3^htoi mobh, qo He 3a^e^HTb Big HaaBHocri myMiB y MoBHoMy curaam h Mae B^acruBicrb He3a^e^HocTi Big iHguBigya^bHux xapaKTepucTuK ro^ocy мoвцa. Moge^b cucreMu aBTOMaraHHoro po3ni3HaBaHHa mobu öygyeTbca Ha ocHoBi aKycruHHoro aHa.ni3y MoBHoro curHa^y.

2. npegcTaB^eHo pe3y.nbTaT nepioguHHo-anepioguHHoi Mogern geкoмпoзнцii 3 aBToperpecciMHoro napaMeTproaqero h Koe^iqeHTOM MacmTaöyBaHHa. Pe3y^bTaT goc^ig^eHHa noKa3aB, qo aKicTb cuHTe3oBaHoi mobu gy^e BucoKa, i 3anponoHoBaHa Moge^b 3ÖiraeTbca 3 nepioguHHo-anepioguHHoro

ISSN 2311-1100 CC-BY-NC

декомпозищею, у той же час модель мае менший порядок i бшьш стабiльна. KpiM того,

запропонована модель може бути застосована в системi конверсп голосу.

3. Проведено аналiз вибору цифрового аналiзатора, а також фiльтра мовного аналiзатора. Методом математичного моделювання показано, що оптимальна форма iмпульсу збудження сходового фшьтра для рiзних голосних практично збiгаеться й може бути апроксимована трапещевидним iмпульсом. Проведено моделювання блоку розтзнавання емоцiй мовця.

4. Розвинуто часовий метод аналiзу голосових сиrналiв, який враховуе не тшьки гармонiчний склад та спектральний розподш потужностi сигналу, але й часову змшу його властивостей. Обгрунтовано використання синфазного методу аналiзу перiодично корельованих випадкових процесiв для визначення змш перiоду корельованостi, пов'язаних зi змшами РС. Показано ефективнiсть застосування запропонованих методiв дiагностики РС у кримшалютищ, об'ективнiй експрес дiагностицi.

Conflict of interest statement: The authors state that there are no conflicts of interest regarding the publication of this article.

ISSN 2311-1100

REFERENCES:

1. Бабский Е, Зубков А. Физиология человека. 1966;:655.

2. Мирошников Д. Современные решения беспроводного доступа. Электросвязь. 1998;4:33-37.

3. Карпов О. Технология построения устройств распознавания речи. Изд-во ДНУ; 2001.

4. Коротаев Г. Системы анализа и синтеза речевого сигнала с линейным предсказанием. Зарубежная радиоэлектроника. 2018;10:3-14.

5. Галкин В. Цифровая мобильная радиосвязь. Москва: Телеком; 2007.

6. Новкова А, Головець Н. ПОБУДОВА МОДЕЛ1 ЗВЯЗКУ АНТРОПОМЕТРИЧНИХ ТА ДЕРМАТОГЛ1Ф1ЧНИХ ПАРАМЕТР1В ОБЛИЧЧЯ. Биомедицинская инженерия и электроника [Internet]. 2017 [cited 15 October 2018];5(19):38-41. Available from: http://biofbe.esrae.ru/pdf/2017/5/1136.pdf