CC BY
26
DOI: 10.6084/m9.figshare.5687947
УДК 517:519.178/612.13
АНАЛ1З ТА ПОБУДОВА МОДЕЛ1 СЕРЦЕВО-СУДИННО1 СИСТЕМИ
Анастас1я Олександр1вна Новжова1, Олександр Олександрович Новжов1, Свгенш Володимирович Соловйов1
1 Кафедра Iнформацiйно-вимiрювальних технологiй електронiки та шженериУХерсонський нацiональний технiчний унiверситет, м. Херсон, Украша
Адреса для листування: Анастаая Новжова, к.т.н., доцент
Мюце роботи: Кафедра 1нформац1йно-вим1рювальних технологш електрошки та шженерп, Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет
Email: [email protected]
Анотац1я. Наукова робота присвячена анашзу моделей серцево-судинно! системи: математичних, динамiчних, структурних, а також побудовi регресшно! модели як найбiльш шформативно!, на основi морфо-функцюнально! будовi серцево-судинно! системи. Був проведений системний аналiз функцiонування серцево-судинно! системи i на його основу а також на основi юнуючих моделей була побудована модель ССС.
Визначено основш характеристики моделi: стшкють, адекватнiсть i iнформативнiсть. Установлено, що дана модель, вiдповiдно до характеристик, може бути придатна для подальших аналiзах у лабораторiях, медичних установах з метою дiагностики i профшактики, хворих серцево -судинними захворюваннями..
Ключов1 слова: модель, серце, кров, нейромеорежа.
Вступ. До тепершнього часу накопичений значний банк даних про будову i функцп судинно! системи, нейрогуморально! регуляцп кровообiгу, сформульованi основш принципи оргашзацп системи управлiння кровооб^ом. I, проте, багато закономiрностей дiяльностi серцево -судинно'1' системи ще далекi вiд остаточного розумiння. Усебiчнi знання про функцiю окремих судин ще не дають повного уявлення про регуляцш усього судинного дерева. Для цього необхщно враховувати архггектошку кровоносного русла, жорсткють стiнки i калiбр судин рiзних генерацiй галуження i ряд iнших чинникiв. Ршення подiбних завдань неможливе без використання апарату математичного моделювання. 1снуе досить багато математичних моделей уае! системи кровооб^у i моделей регуляцп потоку кровi в окремих органах. На ™ неослабно! гостроти серцево-судинних
ISSN 2311-1100 CC-BY-NC
захворювань актуальний всемiрний розвиток кшькюних методiв дослiдження Mexarn3MiB Kp0B006iry.
Стае очевидним, що устшне рiшення ще!' проблеми можливе тшьки при застосуванш методiв математичного i комп'ютерного моделювання MexaHi3MiB кровоо6iгy. [1-3] Тому, на наш погляд, вибрана тема е актуальною.
Матер1али та методи дослщження. Метою роботи е створення математично!' моделi серцево-судинно!' системи, що якнайповшше вiд6ивае морфо-фiзиологiчний стан системи на основi iснyючих моделей. Для досягнення поставлено'!' мети в робот були поставлеш настyпнi завдання:
1. Проаналiзyвати роботу ССС з точки зору морфо ^зиолопчного пщходу. Розглянути роботу судин в стащонарному i динамiчномy станах;
2. Проаналiзyвати iснyючi моделi ССС: динамiчнi, нейромережев^ категорiйнi, знайти най6iльш оптимальний метод моделювання ССС, який би вщбивав морфо ^зиолопчний стан системи;
3. На основi проведеного аналiзy створити найбшьш оптимальну модель ССС, що вщбивае морфо-фiзиологiчний стан системи.
Об'ектом дослщження е процеси, що протжають в судинах в стащонарному положены i при рiзних впливах.
Предметом дослщження е методи i засоби моделювання ССС, у тому чист судин в стащонарному i динамiчномy станах.
Методи дослщження побудоваш на основi регресiйного аналiзy, який якнайповнiше вщбивае зовшшш i внyтрiшнi змiни при рiзних iмовiрнiсних станах системи.
Наукова новизна отриманих результат :
- вдосконалена модель ССС за рахунок аналiзy морфо ^зиолопчних змiн судин системи в стащонарному i динамiчномy станах;
- побудована математична модель ССС, яка базуеться на результатах обстеження пащешив iз захворюванням, - артерiальна гiпертонiя;
- проведений порiвняльний аналiз теоретично'! i емтрично!' моделей ССС з метою визначення !'х шформативносп, адекватностi i стiйкостi.
Практична значимють отриманих резyльтатiв. Отриманi результати дослщжень надалi можуть бути використаш в донозологiчнiй дiагностицi i раншх стадiях захворювань ССС. Отриманi моделi можуть бути використанi в нанотехнолопях по розро6цi штучних систем живого оргашзму..
Результати досл1джень. В основу опису руху кровi в кровоноснш системi покладемо закони збереження маси й iмпyльсy (кiлькостi руху).
ISSN 2311-1100 CC-BY-NC
Судини будемо вважати досить протяжними в nopiB^HHi 3i сво'1'ми поперечними розмiрами
(дiаметром), що дозволяе використовувати для 1хнього математичного опису квазiодномiрне наближення [S].
Як просторову координату х виберемо довжину дуги (ос судини), що з'еднуе центри перетину судини, яку будемо вважати круговим. Площа перетину S(x, t) залежить вiд координати х i часу t. Швидкiсть руху кровi будемо вважати спрямовано! уздовж ос судини й позначати u(x, t). Тиск у кровi будемо позначати p(x, t). Щшьнють кровi р вважаемо постiйною (нестислива рвдина).
Облiк фiзичноi в'язкостi будемо проводити, розглядаючи кров як нестисливу рвдину з коефiцiентом кшематично'1 в'язкостi v. Локальну величину сили тертя з облшом квазiодномiрностi плину оцiнимо виходячи зi стацiонарного рiшення Пуазейля [ S ] для труби круглого перетину. Також враховаш щ показники при ламшарному i турбулентному рус рiдини.
Одним з типових елеменпв судинно! системи е дiлянка, у якш сходяться кiлька судин. По деяким iз цих судин кров прибувае, а по шшим ввдбуваеться ii вiдтiк iз зони розгалуження. Будемо вважати, що розгалуження судин локалiзоване в малш просторовiй обласп, у якiй не вiдбуваеться застою кровь Це означае, що вся кров, що надходить в одиницю часу в зону розгалуження судин, повнютю виходить iз не! за те ж час. По артерiальнiй частиш судинно! системи кров надходить до тканин. Можна вважати, що процес проходження кровi через тканини подiбно фшьтрацп рiдини через пористе середовище [4]. При цьому треба враховувати, що сумарна кшькють кров^ яка поступае у тканину за фшсований час може вiдрiзнятися вiд кiлькостi кровi, що попала iз тканини у вени за теж самий час.
Система, кровообшу являе собою мережу судин рiзних типiв, що з'еднують рiзнi органи. Як ввдзначалося вище, система кровообшу може бути умовно розбита на кшька класiв елементiв. У розглянутш постановцi видiлено чотири таких класи: серце, судини, вузли розгалуження, тканини. Проведемо формальний опис системи кровообшу. Кров нагштаеться серцем у систему, що розгалужуеться, судин (аорта й т.д.). Точку, у якш з'еднуються кшька судин, назвемо вузлом розгалуження Судини можуть з'еднаються iз тканинами, як моделюють вщповвдш органи. Пюля проходження тканин, кров по венознш частинi судинно! системи знову надходить у серце.
Обговорення результат1в. Критери адекватностi пiдсумковоi моделi вiдповiдали необхвдному рiвню. Оцiнки дисперсiй помилок близью до нуля. Проаналiзовано основнi мехашзми функцiонування серцево-судинно! системи на основi анатомiчноi й морфологiчноi будови ССС. Проведено аналiз роботи згiдно ввдомих структурних, системних i динамiчних моделей системи. Проаналiзовано основнi методи моделювання й визначено, що найбiльш шформативним i стiйким методом моделювання е регресшний аналiз, що i був використаний для розробки моделi ССС.
-
ISSN 2311-1100 CC-BY-NC I
Проведено математичне моделювання ССС, засноване на морфо - фiзюлоriчнш будовi системи.
Проаналiзовано Bei можливi стани стащонарно!' й динамiчноï системи судин. Проведено порiвняльний аналiз теоретичноï моделi з емтричними даними.
ISSN 23ll-llGG
СПИСОК ВИКОРИСТАНО1 Л1ТЕРАТУРИ:
CC-BY-NC
1. Физиология кровообращения. Физиология сердца. Л.: Hyra. -198G. - С. 72-82.
2. ^знецов Г.В., Яшин A.A. Моделирование сердечно-сосудистой системы человека методами
внешней алгебры с привлечением понятия сyбпроективного пространства // Вестник новых медицинских технологий. Тyла, 1997. Т. 4. - С. 13-16.
3. ^знецов Г.В., Яшин A.A. Векторные поля и их приложения в гемодинамике // Теория приближений и гармонический анализ. Тезисы докл. межд. конференции. Тyла, 1998. С. 139 -14G.; Kuznetsov G.V., Yashin A.A. Hemodynamics of the human cardiovascular system in turbulent blood flow // Russian Journal of Biomechanics. Vol. 4. -P. 86-92, 2GGG.
4. Новиков В А. СОГЛAСОВAННОСТЬ РЕAKЦИИ СЕРДЕЧНО -СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ И МОРФОЛОГИИ БИОЖИДКОСТИ В РAЗНОM ВОЗРAСТЕ // Биомедицинская инженерия и электроника. - 2G13. - № 1;
URL: biofbe.esrae.ru/184-917 (дата обращения: 12.11.2017)..
