CC BY
23
УДК 004.93.1:621.314 В.М. ЗАЯЦЬ
ПЕРСПЕКТИВИ ЗАСТОСУВАННЯ АВТОМАТИЗОВАНО! СИСТЕМИ РОЗП1ЗНАВАННЯ ТА 1ДЕНТИФ1КАЦП КОРИСТУВАЧ1В КОМП'ЮТЕРА, ОПИСАНО! НА ОСНОВ1 ДИСКРЕТНО! МОДЕЛ1
На основi дискретно! моделi описуеться пiдхiд до побудови автоматизовано! системи розпiзнавання користувачiв комп'ютера у випадку, коли дискретна модель рекурентно зв'язуе часовi затримки при введенш шформацп з клавiатури комп'ютера у реальному дiапазонi часу. Доцшьшсть розробленого пiдходу iлюструеться при реалiзацil автоматизовано! процедури iдентифiкацi! користувачiв комп'ютера на основi детермiнованого та iмовiрнiсного методiв та ввдзначаються перспективш напрями застосування створено! системи.
1. Постановка задачi
При створеш нових реальних пристро!в, дослщженш невивчених фпичних явищ чи про-цесш, побудов1 систем розтзнавання та щентифшаци, що мають бажаш характеристики шформацшного сигналу або жвщом! характеристики, як! тдлягають вивченню, доцшьно провести комп'ютерне моделювання та аналп, створивши адекватш математично! модел1 об'екта, що розробляеться чи вивчаеться. Такий шдхщ вимагае значно менших часових ! техшчних засобш поршняно з фпичним експериментом, особливо на попереднш стадп розробки, за вщсутносп достовфно! апрюрно! шформацп.
Останнш часом в нелшшнш динамщ широко застосовуються дискретш модел1 систем [5-9], для яких дискретнють закладена в природ! самого об'екта дослщжень, а не е наслщком дискретизацп неперервно! системи. Доцшьнють використання дискретних по сво!й природ1 моделей пояснюеться такими !х особливостями:
- простотою математичного опису в поршнянш з неперервними моделями;
- наявшстю суттево ширшого спектру динаминих режимш, поршняно з вщомими моделями;
- нескшченною вимфнютю, що дозволяе моделювати кожну нову гармошку процесу шляхом !! введення у вектор змшних стану, тод! як для неперервних систем для виршення ще! задач1 необхщно тдвищувати розмфшсть системи;
- вщсутнютю необхщносп визначення кроку дискретизацп, оцшки локально! ! глобально! похибок чисельних методш, областей стшкосп та синхрошзацп;
- кращою адаптовашстю до постановки комп'ютерного експерименту, поршняно з неперервними моделями.
Власне модели дискретш за своею природою, застосовш як до побудови пристро!в, що мають бажаш режими, так ! до розтзнавання та щентифшаци таких режимш у системах з! складною динамшою ! поведшкою, що дозволяе тдвищити ефектившсть !х роботи.
При такш постановщ задач1 актуальною е проблема розроблення надшних шдходш до встановлення прюритету первинних ознак, що формуються в процес розтзнавання в реальному режим! часу.
Метою дано! статп е опис автоматизовано! комп'ютерно! системи розтзнавання та достовфно! щентифшацп об'ектш 1 явищ з! складною динаминою природою для забезпечен-ня достовфного яюсного та автоматизованого процесу розтзнавання та щентифшаци досл-щжуваних систем В робот! також визначено перспективш напрями розвитку систем, розтзнавання складних динаминих систем на основ! дискретних моделей та напрямки !х доцшьного застосування.
2. Виклад основного матерiалу
2.1. Аналiз основних результатiв. При розроблеш систем розтзнавання об'ектш ! явищ та !х достов!рно! щентифшацп необхщний системний п!дх!д, суть якого полягае у
формувант первинних ознак про об'ект розтзнавання, встановленнi ix прiоритету та у B^opi або poзpoбленнi та реатазаци надiйних критерпв poзпiзнавання i дoстoвipнol щентифшаци oб'eктiв та пpoцесiв.
Пеpшi дoслiдження у галузi poзпiзнавання в нашш кра!ш проводилися А. А. Харкевичем [14] - одним з основоположниюв та фундатopiв теорп шформацп та сигнув. Значний внесок у розвиток теорп poзпiзнавання зробили В.М. Глушков, В.С. Мiхалeвич, О.Г. 1вахненко, Ю.1. Журавльов, Я.З. Ципкiн, В.1. Васильев. Серед заpубiжних вчених слiд згадати роботу Ф. Розенблатта, який у 1957 р. запропонував машину, що навчалася розтзнавати образи i називалася персептроном (в пеpекладi з англшсько! мови "to percept" - сприймати). Це була найпроспша модель дiяльнoстi людського мозку. Значний вклад у подальший розвиток теорп розтзнавання oбpазiв зробили У. Гарднер, Р. Дуда, Г. Себаспан, Дж. Ту, К. Фу, П. Харт, С. Ватанабе та шшь
Пеpшi роботи з розтзнавання oбpазiв було присвячено теорп i пpактицi побудови читаль-них автoматiв (пiд образом poзумiвся знак, зображення, буква або цифра). Математичним апаратом для розв'язання задач розтзнавання з моменту 1'х виникнення була теopiя стати-стичних розв'язюв [15].
На сьoгoднiшнiй день результати теорп статистичних розв'язюв стали базою для побудови алгоршмв розтзнавання, як забезпечували вiднесення об'екта до його класу на пiдставi експериментальних апостерюрних даних, що характеризують об'ект, та апрюрних даних, що описують класи oб'ектiв. Пiзнiше математичний апарат розширився завдяки використанню метoдiв алгебри лопки i деяких poздiлiв прикладное' математики, теорп шформацп, математичного програмування, системотехтки i системного аналiзу [16,17].
Незважаючи на те, що методи i алгоритми poзпiзнавання все бшьшою мipoю стають невiд'емнoю складовою таких прикладних галузей природознавства, як медична i техтчна дiагнoстика, iдентифiкацiя складних коливних динамiчниx пpoцесiв i явищ, екoлoгiчний мoнiтopинг та сoцiальна шформатика, метеopoлoгiчне прогнозування i геoлoгiчна розвщка, лoкацiйнi засоби спостереження та системи введення i виведення текстово!, гpафiчнol та мовно! шформацп в комп'ютер [9], iнтелектуальнi системи прийняття ршень, в лiтеpатуpi -як вггчизнянш, так i в заpубiжнiй - системний тдхщ до задач розтзнавання поки що не став домшуючим.
Сьoгoднi, як i пiвстoлiття тому, проблема розтзнавання значною мipoю ототожнюеться з побудовою оптимальних алгopитмiв розтзнавання та дослщженням умов, якi дозволяють pеалiзувати такий алгоритм. Теopетичнi дослщження opiентуються на розв'язання хоча й важливих, але часткових задач здебшьш прикладного характеру. До таких задач у першу чергу треба вщнести задачi дoстoвipнoгo poзпiзнавання, суть яких зводиться до подшу простору ознак, мовою яких описуються об'екти чи процеси розтзнавання, на обласп, що вщповщають класам цих об'екпв, тобто до вибору найкращих границь (правил ) роздшення класiв. Але розв'язання цих задач можливе лише тод^ коли апpiopi вiдoмi класи об'екпв i ознаки, мовою яких описуються розшзнават об'екти та 1'х класи. Однак розробник системи розтзнавання, як правило, не вoлoдiе щею шформащею. Навiть у найпpoстiшиx випадках розтзнавання букв алфавггу, вiдбиткiв пальцiв, отав мови, екстpемумiв та особливих точок функцш (де не виникае питання про класи) 1'х iнфopмативнi ознаки та апаратура для 1'х визначення невiдoмi - це е предметом нетрадицшних дoслiджень.
Виникае питання про причини тако! уваги до задачi опису класiв мовою ознак i побудови оптимальних алгopитмiв poзпiзнавання.
Перша причина полягае в тому, що щ задачi пopiвнянo легко тддаються формальному i аналiтичнoму розв'язанню, що й визначае 1'х пpивабливiсть для дослщниюв. Друга причина полягае у тому, що значна частина дослщниюв обмежуе свою дiяльнiсть лише теоретичними дoслiдженнями. Третя проблема в тому, що традицшно вважаеться, що системи розтзнавання е автономними. У деяких часткових задачах це виправдано, хоча в загальному випадку таке формулювання питання не е пpавoмipним. Адже i в системах техтчно! та медично! дiагнoстики, в автоматизованих системах управлшня виробництвом, poзпiзнаван-ня дефекпв меxанiзмiв i машин, визначення дiагнoзу пацiента, poзпiзнавання складних коливних pежимiв, класифiкацiя виробничих ситуацiй не е самоцшлю. 1х poзпiзнавання необхщне для отримання виxiднol iнфopмацil для пщсистеми упpавлiння з метою прийняття
керiвних ршень, адекватних результатам розпiзнавання невщомих об'eктiв, явищ, ситуацiй, станiв.
Можна стверджувати, що достовiрне розпiзнавання конкретних ситуацш не е достат-ньою умовою досягнення потенцiально можливо! ефективносп системи управлiння. Але це необхщна умова. Важко уявити, що лшар, який поставив неправильний дiагноз, знайде правильний метод лшування чи не виявлення нестшких коливних режимiв забезпечить надшну роботу технiчного пристрою.
При розробщ будь-яких систем розпiзнавання необхщний системний пiдхiд, суть якого полягае в тому, щоб в умовах неминучих фшансових i технiчних обмежень система розтзнавання забезпечила системi управлшня реалiзацiю потенцiально можливо! ефективносп. Вибору чи створенню критерпв розтзнавання повинна передувати процедура вимiрю-вання первинних ознак про процес розтзнавання, встановлення прюритету цих ознак та !х впливу на iнтегральнi характеристики дослiджуваного процесу чи об'екта. З математично! точки зору опис тако! системи мае забезпечувати мiнiмальну похибку розтзнавання та достовiрну iдентифiкацiю об'екта розтзнавання за певними ознаками та критерiями прий-няття рiшення
2.2.Метод щентифжацп користувача шляхом видшення первинних дискрет-них шформативних ознак. Суть методу полягае у тому, щоб забезпечити процедуру розтзнавання конкретного користувача при його робот за клавiатурою комп'ютера. Деяю загальнi мiркування щодо створення тако! системи поданi в робот [17].
Очевидно, для оргатзаци процесу розпiзнавання у пам'ять комп'ютера необхщно ввести текст (зразок) кожного iз об'ектiв розпiзнавання. При вщсутносп зразка об'ект не розтз-наеться або пропонуеться створити новий клас об'екпв шляхом завдання зразка почерку (це можна використати для забезпечення санкцюнованого доступу до ресуршв комп'ютера). Паралельно при створент зразка за рукомоторними ознаками об'екта формуеться його шформацшна модель шляхом визначення функцш розподiлу часових затримок при введент шформацп в комп'ютер. Як первинт ознаки про об'ект використано рiзнi часовi затримки при робот об'екта з клавiатурою комп'ютера. Встановити прюритет кожно! iз первинних ознак можна експериментальним шляхом, що запропоновано в робот [19]. При щентифь кацп об'екта знову реалiзуемо процедуру вибору або розроблення критерпв прийняття рiшення i на основi цих критерпв [15] i приймаемо ршення про вщнесення об'екта до певного класу. У випадку неоднозначного ршення можна застосувати функцп вiдстанi (детермшо-ваний пiдхiд) i однозначно обрати клас (з найменшим середньоквадратичним вщхиленням ознак). Вщзначимо, що рiзнi шформацшт ознаки можуть мати рiзний прюритет, який також можна встановити експериментально. З метою тдвищення ефективносп системи доцшьно вiдсiкати недетермiнованi хаотичнi рухи руки особи шляхом попередньо! фшьтрацп шформацп, що вводиться користувачем в режимi реального часу, створюючи тим самим непе-рервнi послщовносп (набори) символiв.
У роботi [11-13] сформульовано i проаналiзовано велику кшьюсть характеристик. Наве-демо лише найбшьш iнформативнi та доступнi для швидкого формування. Отже, для побудови системи розтзнавання особи за И рукомоторними реакщями було обрано таю характеристики:
1) вщносна девiацiя паузи перед клавшем - розподш вщносних вiдхилень паузи перед даним клавшем до середнього значення паузи перед вшма клавшами у данiй неперервнш послiдовностi набору:
1- -1
ВеуБ = --^ • 100% (1)
де - тривалiсть паузи перед - -м клавшем; 1 ср - середня тривалiсть паузи перед
клавiшами в послщовносп набраного тексту;
2) вщносна девiацiя утримання клавiша - розподш вщносних вщхилень тривалостi утри-мання натиснутим даного клавша до середньо! тривалостi його утримання у данш непе-рервнiй послiдовностi:
ВеуР = --^ • 100% (2)
"ер
Приклад даного розподiлу зображено на рисунку. На оа абсцис вщкладено вiдноснi вiдхилення у вiдсотках, а на ош ординат - вщносну частоту попадань у вiдповiдний штервал вiдхилень;
3) вiдносна девiацiя паузи тсля клавiша - аналогiчна попереднш характеристицi:
-1
БеуЛ = --ер • 100% .
1
ер
(3)
4) вщношення величини паузи перед клавiшем до тривалосп його утримання;
5) вщношення величини паузи перед клавшем до величини паузи тсля нього;
6) вщношення величини паузи тсля клавша до тривалосп його утримання;
7) розподш частот використання клавш змши репстру.
Всього в роботi [11] розглянуто 18 характеристик, але найбшьш шформативними е наведенi вище.
Характеристики 1-6 формуються для кожного клавша, що був задiяний у набора Щоби спростити балансування важливостi характеристик, при побудовi системи прийнято ршен-ня об'еднати першi шiсть характеристик у групи, оскшьки це значно зменшуе !х кiлькiсть (а в межах групи можна розгадати !х як е^валентш). На спосiб групування характеристик безпосередньо впливае обраний метод !х зютавлення.
У першому варiантi побудови системи розпiзнавання для реалiзащ! процедури щентифь кацп було використано функцп вiдстанi. Оскiльки вага характеристик кожно! групи могла бути рiзною, то вiдстанi обчислювались окремо по кожнш з груп характеристик. Вщстань мiж класами О i Ъ в межах кожно! групи характеристик обчислюеться за формулою середнього квадратичного вщхилення:
Шй(Х) = 1 }Т(шР- ш,2)2, (4)
V п -=1
де ш; - середне значення вибiрки ь! характеристики дано! групи класу О; Б!81;(А,) -вщстань мiж класами за групою характеристик X .
Розподо в4 вщхплень утримання клгшшп Г
ии 90 80 ■70 60 50 40
гп 20 10
гл
,_, 1—, н
< -65 -55 -45 -35 -25 -15 -5 +5 +15 +25 +35 +45 +55 +Е5 >
Розподiл ввдносних дев1ац1й утримання заданого клав1ша натиснутим Вiдстанi вимiрюються мiж середнiми значеннями, оскiльки середне може бути ощнено вже пiсля вщносно невелико! кiлькостi дослiдiв (10-20), що е важливим для зменшення об'ему тексту, який набираеться об'ектами розтзнавання.
Групи характеристик 1-6 не е^валентш за яюстю рiшень, що приймаються на !х основi. Перед об'еднанням результата для прийняття рiшення по розтзнаванню необхiдно збалан-сувати ваги груп м1ж собою. Баланс характеристик здшснений обернено пропорцiйно ймов-iрностям допустити помилку другого роду (коли два об'екти рiзних класiв розтзнаються як
таю, що належать до одного класу) по кожнш з груп характеристик зокрема: 1/р1 1/р2: 1/р3: 1/р4: 1/р5: 1/р6 : 1/р7. Експериментально було отримано вщношення ваг груп 1-7 як 4:12:8:6:5:2:6 вщповщно. Недолшом системи на основi функцiй вщсташ е те, що вона принципово не може визначити ймовiрнiсть правильносп або неправильностi рiшення по розшзнаванню. Кожний стороннiй користувач буде схожий на того чи шшого зареестрованого користувача системи.
Розроблений другий варiант побудови системи розтзнавання базуеться на використаннi методу довiрчих iнтервалiв. Для перевiрки гiпотези про належнють пари об'ектiв одному класу перевiряються гiпотези про рiвнiсть середнiх значень розподшв [17] всiх характеристик кожно! групи. Для цього обчислюються значення середнього а та вибiркового стандарту 8 за формулами:
1 V
а = ~Е X (5)
п -=1 '
1 п 2
8 = л—-Е- а) (6)
Для розрахунку довiрчих iнтервалiв враховуеться закон розподшу середнього значення:
Г(Хер) = -Х0) . (7)
Для вибiрок малого об'ему оцiнка середнього значення уточнюеться за допомогою розподшу Стьюдента [18], за яким розподшена величина и = —-. Його густина розподшу
8ер
задаеться формулою:
Г(П+1) 2 п+1
О и--
^(и,п) = п2 (1 + —) 2 (8)
г(-)7ПП п . (8)
2
Нехай при порiвняннi пари вiдповiдних розподшв ми допускаемо помилку першого роду Ра, а всього порiвнюемо N таких пар. Отже, лопчно припустити, що iнтегральна характеристика групи класу i об'екта збтаеться з ймовiрнiстю > 1 - Ра , якщо кiлькiсть нетдтвердже-них гiпотез Nа не перевищуе числа РаN, у шшому випадку вважаемо, що об'ект не належить класу. Такого типу (так/ш) результат ми отримаемо для кожно! з шести груп характеристик. Як i у випадку системи на основi функцй вщсташ, щ групи не е^валентш по якостi ршень, що приймаються на !х основа Кожна з них мае свою ймовiрнiсть помилки другого роду.
На основi практичних експериментiв по розшзнаванню з кожною групою характеристик дослщжувалися помилки другого роду. Окремi гшотези система перевiряла з рiвнем значу-щостi а = 0,05 . Так були отримаш ймовiрностi помилок другого роду 35, 13, 20, 27, 32, 78%. Отримаш ймовiрностi помилок були отримаш для порiвняно невелико! юлькосп експери-ментiв по щентифшацп (105 експериментiв). Для велико! групи людей ймовiрностi помилок можуть дещо в^^знятися вiд наведених.
При тестуванш розроблено! системи на дослщжуваних об'ектах була допущена лише одна помилка на 22 проведених розшзнаваннях (запропоновано два схожих на об'ект класи, один серед яких був правильний).
Наближена оцшка помилки прийняти об'ект одного класу за об'ект шшого не перевищуе 35% при наявносп 112-ти зареестрованих у системi клашв.
Система розшзнае зареестрованого користувача шсля набору ним 5-8 речень по 60 знаюв кожне, тобто шсля введення 300-500 знаюв. При достатнш квалiфiкацi! користувача
(швидкють набору тексту 200 знаюв за хвилину) система розтзнае користувача, який набирае замють завдання довiльний текст. В рядi випадкiв зареестровано розтзнавання особи при наборi тексту англшською мовою Це характерно для висококвалiфiкованого користувача (швидкiсть набору тексту бшьше 300 символiв за хвилину), коли ймовiрнiсть хаотичних рухiв руки вщ усталеного часового режиму е малоймовiрною.
2.3. Пiдхiд до опису системи розтзнавання користувача комп'ютера на основi дискретноТ моделi. Запропонований у робой пщхщ для побудови дискретних моделей коливних процешв зi складною структурою у роботах [6-8] можна застосувати до опису коливно! системи будь-яко! природи за умови, що !! стани характеризуються дискретними ознаками. Для довшьного числа ознак N маемо N - вимiрний вектор змшних стану, а матрицю переходу сташв А будуемо таким чином, щоб !! визначник дорiвнював одиницi. Найпростiше це можна зробити, якщо N - 2 рядки матрищ мають одинищ на головнiй дiагоналi, а позадiагональнi елементи дорiвнюють нулю. При цьому останш два рядки цiе! матрищ е комбшащею гармонiчних функцiй початково! фази ф:
Г1 0 0 . 0 0 0 1
0 1 0 . 0 0 0
0 0 1. 0 0 0
0 0 0. 1 0 0
0 0 0. 0 cosç sin^
V 0 0 0. 0 - sin^ cosç^
Тодi амплггущ коливань вiдповiдатиме середньоквадратичне значення N -вимiрного вектора змiнних стану, яке може бути обчислене i3 завданням конкретного набору функцш f. Як засвщчуе аналiз дискретно! моделi в робой [20], з введенням в матрицю переходу сташв (9) N - мiрного вектора сташв перюд при цьому знову може бути ощнений на основi формули (10). Ефективнють такого тдходу до опису наведено! в попередньому роздш комп'ютерно! системи розпiзнавання користувача комп'ютера за його рукомоторними реакщями, якi визначаються рiзними часовими iнтервалами (час утримання клавш^ три-валiсть паузи перед натисканням клавш^ тривалiсть паузи тсля натисканням клавiшi) як абсолютних, так i вiднесених до ïx середнього значення, або одного часового штервалу до шшого, пiдтверджена результатами комп'ютерного моделювання.
На основi запропонованого тдходу реалiзована в середовищi DELPHI комп'ютерна система розпiзнавання користувача комп'ютера за його рукомоторними дiями. У реальному режимi часу в процес набору користувачем заданого тексту вщбуваеться формування функцiй розподiлу рiзниx часових затримок, яю апроксимуються нормальним законом розподшу. На основi спiвставлення бiжучиx значень математичних сподiвань i дисперсш для кожного iз сформованих розподшв з апрiорi заданими зразками щентифшуеться той чи iнший користувач. Ефективнють та^ системи не перевищуе 65 % при реестрацп всix часових ознак.
Для пщвищення ефективностi розроблено'' системи запропоновано описувати ïï у виглядi системи дискретних рiвнянь шостого порядку вщповщно до сформованих значень дискретних ознак (часових затримок). Вибiр базов их функцш для опису тако'' системи розтзнавання е проблематичним, оскiльки це мають бути iмовiрнiснi функцiï розподшу, яю вiдповiдно до рукомоторних дш користувача мають передбачати появу тiеï чи iншоï лiтери на клавiатурi комп'ютера i прогнозувати величину часовоï затримки при ïï натисканнi чи величину паузи до i тсля натискання. Але незалежно вщ вигляду цих базових функцш у випадку опису процесу у виглядi дискретноï модели коли за ознаки вибрати вщношення девiацiй часу утримання до паузи перед клавшею та вщношення девiацiй паузи до часу утримання клавш^ максимальна шформативнють яких пщтверджена результатами комп'ютерного моделювання, оцiнку перюду повторення слiдування лiтер на клавiатурi можна отримати за формулою:
т 2п
Т = —. (10) ф у 7
Якщо виходити з реального середнього часу утримання клавiшi 0,3 с, то з урахуванням пауз до i пiсля !! утримання перiод набору лiтер не перевищуватиме 1 с, що вщповщае початковш фазi коливань 2п . Отже, при введенш в алгоритм розтзнавання блоку форму-вання неперервно! послiдовностi лiтер, коли в реальному режимi часу вiдсiкаються будь-якi хаотичш рухи (випадкова неуважнiсть, механiчна затримка, натискання кшькох клавiш, вимушена пауза тощо), ефективтсть тако! системи щентифшаци користувача значно зрос-тае. Як показали результати статистичних випробувань за наявносп 200 користувачiв у базi даних похибка розпiзнавання не перевищувала 5%.
2.4. Перспективи розвитку та застосування дискретних моделей коливних систем до аналiзу динамжи складних об'ек^в. Результати проведеного аналiзу комп'ютерно! системи щентифшаци користувача комп'ютера пiдтверджують доцшьнють використання дискретних моделей до розв'язання широкого класу прикладних проблем, пов'язаних з розтзнаванням складних динамiчних режимiв, що мають мiсце в об'ектах коливно! природи. Завжди, коли з апрюрних мiркувань можна визначити елементи матриц переходу станiв для двох змшних, то коливну систему будь-якого порядку можна подати у дискретному виглядi [7], використовуючи для запису матрищ сташв подання (9). Застосування цього тдходу до опису системи щентифшаци користувача комп'ютера тдвищило достовiрнiсть розпiзнавання в 1,4 рази. Вдалий вибiр для функцiй змши амплiтуд часових затримок дозволяе не лише ефективно реалiзовувати процедуру розтзнавання, але й аналь зувати психофiзiологiчний стан користувача комп'ютера i передбачати появу того чи шшого слова на екрат монiтора. Таким чином, ця система може бути ефективно застосова-на i до розв'язання задач медично! дiагностики при створент бiометричних вимiрювальних систем.
Видаеться доцiльним застосування описаного тдходу до побудови системи розтзнавання рукописних лггер, алгоритм та архитектура яко! на основi структурного пiдходу описанi в роботах [21-24]. Очевидно, тут слад виходити не зi структури написання лгтери, а будувати систему розпiзнавання виходячи з напрямку руху руки (рух зверху вниз i в зворотному напрямку, рух злiва направо i в зворотному напрямку) та з часу написання лгтери. Оцiнивши математичне сподiвання часу написання кожно! лгтери, яке характерне для кожного користувача, можна реалiзувати процедуру розтзнавання. З математично! точки зору, з враху-ванням напрямку руху руки це буде дискретна система 12 порядку. Виходячи з (10) можна стверджувати, що при формувант неперервних послщовностей лгтер час написання мае бути кратний цшому числу.
Цей штервально-часовий тдхщ до формування первинних шформативних ознак про об'ект чи процес дослщження орiентований на використання дискретних моделей, з усшхом може бути застосований до побудови систем захисту шформацп, медично! дiагностики, бюметричних систем, розв'язання транспортних задач, опрацювання потоюв даних та створення штелектуальних баз знань.
3. Висновки. Описано метод до формування первинних ознак при по6удовГ комп'ютерно! системи розтзнавання користувачiв комп'ютера, запропоновано алгоритм та спошб реалiзацi! тако! системи, вщзначет особливосп !! функцiонування та запропоноват шляхи пiдвищення точностГ розтзнавання та забезпечення достовГрносп iдентифiкацi! користу-вачiв комп'ютера на основГ встановлення прюритету первинних дискретних ознак та використання дискретних моделей, що по суп справи зв'язують тривалосп пауз з часом утримання клавш при введент iнформацi! з клавiатури комп'ютера. Вiдзначено основнГ напрямки розвитку автоматизованих систем розтзнавання об'екпв та процешв, побудова-них на основГ дискретних моделей, та вказанi сфери !х доцГльного застосування.
Список лггератури: 1. Андронов А. А., Вит А. А., Хайкин С. Е. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. 400 с. 2. БутенинН.В., Неймарк .И., ФуфаевН.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976. 354 с. 3. Ван-дер-Поль. Нелинейная теория электрических цепей. М.: Связь, 1935. 186 с. 4.Видаль П. Нелинейные импульсные системы. М.:Энергия, 1974. 336с. 5. Динамика одномерных отображений /
A.Н. Шарковский, С.Ф. Коляда, А.Г. Сивак, В.В. Федоренко. Киев: Наук. думка,1989. 216с. 6. ЗаяцьВ.М. Построение и анализ модели дискретной колебательной системы // Кибернетика и системный анализ, 2000. № 5. С. 161-165. 7. Заяць В.М. Моделi дискретних коливних систем // Комп'ютерш технологи друкарства. 1998. С.37-38. 8. Заяць В.М. Анатз динашки та умов стшкосп дискретних моделей коливних систем // Вюник НУ „Львiвська полпехмка" "1нформацшт технологи та мереж". 2004. №519. С. 132-142. 9. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение: Пер. с англ. М.: Мир,1988. 240 с. 10. Zayats V. Chaos searching algorithm for second order oscillatory system // Proc. International Conf. "TCSET - 2002". Lviv -Slavsk. 2002. P. 97 - 98. 11. Заяць В.М., Улщький О. О. Алгоршшчне та програмне забезпечення системи розтзнавання людини за !! рукомоторними реакциями. Вюник ДУ „ Л^вська полггехтка" "Комп'ютер-на iнженерiя та шформацшт технолог!!". 2000. № 392. С.73-76. 12. Заяць В.М. Пщхвд до опису системи розтзнавання користувача комп'ютера // Комп'ютерш технологи друкарства. 2006. С. 46-53. 13. Заяць
B.М., Заяць М.М. Математичний опис системи розтзнавання користувача комп'ютера // Зб. "ФГзико-математичне моделювання та шформащйт технолоп!". ЛьвГв. 2005. Вип. 1. С. 146-152. 14. Харкевич А.А. Опознание образов // Радиотехника. 1959. Том 14. С. 15-19. 15. ФукунагаК. Введение в статистическую теорию распознавания. М.: Наука, 1979. 512 С. 16. ГореликА.Л., СкрипникВ.А. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 1989. 232 с. 17. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976. 512 с. 18. Березин И. С., ЖидковН.П. Методы вычислений. М.: Физматиздат, 1962. 639 с. 19. Заяць
B.М., Шокира О. Визначення прюритету детермшованих ознак при побудовi системи розтзнавання об'екпв. Збiрник. праць науково-практично! конф. ЛД1НТУ iменi В. Чорновола "Математичне моделювання складних систем". 2007. С. 135-137. 20. Заяць В.М. Приведення неперервно! автоколивно! системи до дискретно! моделi та спрощення !! аналiзу // Вiдбiр i обробка iнформацi!. 2005. Вип. 23 (99).
C. 35-39. 21. Алексеев А., Заяць В., 1ванов Д. Алгоритм розтзнавання символiв на основi структурного тдходу // Вюник НУ „Л^вська полггехтка" „Комп'ютерна iнженерiя та шформацшт технолоп!". 2002. № 468. С. 129-133. 22. Заяць В.М., 1ванов Д.О. Проект системи розтзнавання рукописного тексту // Вюник НУ „ЛьвГвсью полггехтка" „Комп'ютерна шженергя та шформащйт технолоп!". ЛьвГв. 2003. № 481. С. 78-83. 23. ЗаяцьВ.М., 1вановД.О. Архитектура подieорieнтованих систем на прикладi системи розтзнавання рукописного тексту // Вюник НУ „ЛьвГвсью полггехтка" „Комп'ютерна Тнженергя та шформацшт технолоп!". ЛьвГв. 2004. № 530. С. 78-83. 24. Zayats V., IvanovD. Structural method of handwritten text recognition // Pros. International Conf. "The experience of designing and application of CAD systems in microelectronics". Lviv-Polyana. 2005. P. 493-494.
Надшшла до редколегИ 05.07.2008 Заяць Василь Михайлович, д-р техн. наук, академш АН ПРЕ, завiдувач кафедри шформа-щйно - комп'ютерних технологш i систем ЛьвГвського державного шституту новишх техно-логш та управлiння Тмеш В. Чорновола. Науковi iнтереси: комп'ютерне i математичне моделювання, розпiзнавання та iдентифiкацiя об' екпв складно! динамiчно!' природи. Адреса: Укра!на, 79000, ЛьвГв, вул. Генерала Чупринки, 130, тел. 258-91-82, 258-91-91 email: zvm01 @rambler.ru.
