CC BY
19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Представленный в работе метод вычисления элементов матрицы Хассе - Витта гиперэллиптических кривых, позволяет решить задачу определения якобиана гиперэллиптических кривых. Метод требует для реализации существенно меньших вычислительных затрат по сравнению с известными. Дальнейшие исследования в этом направлении заключаются в совершенствовании формул вычисления биномиальных коэффициентов по модулю большого простого числа, а также в исследовании свойств рациональных гиперэллиптических кривых, соответствующих значениям к > 1 в формуле (9).
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Colm О hEigeartaigh. A Comparison of Point Counting methods for Hyperelliptic Curves over Prime Fields and Fields of Characteristic 2 [Электронный ресурс] / Colm О hEigeartaigh: Cryptology ePrint Archive: Report 2004/241, 2004 . - P. 1-12. - Режим доступа: http://eprint.iacr.org/ 2004/241.pdf.
2. Долгов В. И. Методы определения порядка якобианов гиперэллиптических кривых / Долгов В. И., Нела-сая А. В. // Прикладная радиоэлектроника. Тематический выпуск, посвященный проблемам обеспечения безопасности информации. - ХНУРЭ, 2007. - Том 6, № 3. - C. 366-369.
3. Menezes A. An Elementary Introduction to Hyperelliptic Curves [Электронный ре-сурс] : Published as Technical Report CORR 96-19 Department of C&O University of
Waterloo: Ontario: Canada / Menezes A., Wu Y., Zuc-cherato R. - 1996. - P. 1-35. - Режим доступа: www. cacr.math.uwaterloo.ca/techreports/1997/corr96-19.ps..
4. Манин Ю. И. О матрице Хассе-Витта алгебраической кривой / Манин Ю. И. // Известия АН СССР. Серия: Математика. - 1961. - Том 25, выпуск 1. - С. 153-172.
5. Bostan A. Linear recurrences with polynomial coefficients and application to integer factorization and Carti-er-Manin operator / Bostan A., Gaudry P., Schost E. // Proceedings of Fq7, Lecture Notes in Comput. Sci. -Berlin : Springer-Verlag, 2004. - Vol. 2948. - Р. 40-58.
6. Долгов В. И. Стойкость криптографических алгоритмов на гиперэллиптических кривых / Долгов В. И., Неласая А. В. // Прикладная радиоэлектроника : тематический выпуск, посвященный проблемам обеспечения безопасности информации. - 2006. - Том 5, № 1. - С. 30-34.
7. Чевардин В. Е. Метод аутентификации данных на основе ключевого хеширования с использованием арифметики эллиптических кривых : дис. канд. техн. наук : 05.13.21 / Чевардин В. Е. - Полтава, 2006. -202 с.
8. Бронштейн И. Н. Справочник по математике / Бронштейн И. Н. Семендяев К. А. - М. : Наука, 1967. -608 с.
9. Ладиков А. В. Улучшенный алгоритм вычисления факториала / Ладиков А. В. // Математические заметки. -2008. - Т. 83, № 6. - С. 857-863.
Надшшла 16.09.2008
В cmammi пропонуеться метод обчислення елемен-mie матрищ Хассе - Bimma гтерелттичних кривих спе-щального виду, що 6a3yemKя на зacmоcуeaннi формули бтома Hьюmонa.
The method of calculation of Hasse - Witt matrix for special hyperelliptic curves is proposed. This method is based on using binomial theorem.
УДК 004.93.1
В. М. Заяць
Д0Ц1ЛЬН1СТЬ ВСТАНОВЛЕННЯ ПРИ0Р1ТЕТУ ПЕРВИННИХ ОЗНАК ПРИ П0БУД0В1 СИСТЕМ Р0ЗП1ЗНАВАННЯ ТА 1ДЕНТИФ1КАЦ11 0Б'6КТ1В I ПР0ЦЕС1В НА 0СН0В1 ДЕТЕРМ1Н0ВАНИХ ТА 1М0В1РН1СНИХ МЕТ0Д1В
Запропоновано nidxid до ecmaноeлення прiориmеmнy первинних ознак при побудованоЧ cиcmеми розтзнавання кориcmyeaчie комп'юmерa на оcноei ii опису у eиглядi диcкреmно'i моделi, що рекyренmно зв'язуе чacоei 3am-римки при введет тформацп з клaeiamyри комn'юmерa у диcкреmнi eiдлiки часу. Доцiльнicmь розроблених тд-xодie nроiлюcmроeaно при реaлiзaцii aemомamизоeaноi процедуру iденmифiкaцii кориcmyeaчie комn'юmерa на оcноei деmермiноeaного ma iмоeiрнicного меmодie.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧI
При створен1 нових реальних пристро1в, досл1д-женш невивчених ф1зичних явищ чи процеав, побу-
© Заяць В. М., 2009
дов1 систем розтзнавання та щентифжаци, що мають бажаш характеристики шформацшного сигналу або нев1дом1 характеристики, яю тдлягають вивченню, дощльно провести комп'ютерне моделювання та ана-л1з, створивши адекватш математично! модел1 об'ек-та, що розробляеться чи вивчаеться. Такий шдхщ ви-магае значно менших часових 1 техшчних засоб1в пор1вняно з ф1зичним експериментом, особливо на попереднш стадп розробки, за в1дсутност1 достов1рно! апрюрно! шформацп
Останшм часом в нелшшнш динамщ1 широке зас-тосування знаходять дискретш модел1 систем [1-6] для яких дискретшсть закладена в природ1 самого
В. М. Заяцъ: ДОЦ1ЛЬН1СТЬ ВСТАНОВЛЕННЯ ПРИОР1ТЕТУ ПЕРВИННИХ ОЗНАК ПРИ ПОБУДОВ1 СИСТЕМ РОЗП1ЗНАВАННЯ ТА 1ДЕНТИФ1КАЦ11 ОБ'СКТ1В I ПРОЦЕС1В...
об'екта досл!джень, а не е насл!дком дискретизац!! неперервно! системи [7-10]. Доц!льн!сть використан-ня дискретних по сво!й природ! моделей пояснюеться такими !х особливостями:
- простотою математичного опису в пор!внянн! з неперервними моделями;
- наявн!стю суттево ширшого спектру динам!чних режим!в, пор!вняно з в!домими моделями;
- неск!нченною вим!рн!стю, що дозволяе моделю-вати кожну нову гармошку процесу шляхом 11 вве-дення у вектор зм!нних стану, тод! як для неперерв-них системах для вир!шення ц!е! задач! необх!дно п!двищувати розм!рн!сть системи;
- в!дсутн!стю необх!дност! визначення кроку дискретизац!!, оц!нки локально'! ! глобально'! похибок чисельних метод!в, областей ст!йкост! та синхро-н!зац!!;
- кращою адаптован!стю до постановки комп'ютер-ного експерименту, пор!вняно з неперервними моделями.
Власне модел!, дискретн! за своею природою е застосовн! як до побудови пристро!в, що мають ба-жан! режими, так ! до розп!знавання та !дентиф!кац!! таких режим!в у системах з! складною динам!кою ! повед!нкою, що дозволяе п!двищити ефективн!сть !х роботи.
При так!й постановц! задач! актуальною е проблема розроблення над!йних п!дход!в до встановлення пр!оритету первинних ознак, що формуються в про-цес! розп!знавання в реальному режим! часу.
Метою дано! статт! е формування п!дходу до вста-новлення пр!оритету первинних ознак, як! використо-вуються для опису автоматизованих комп'ютерних систем розп!знавання та достов!рно! !дентиф!кац!! об'ект!в ! явищ з! складною динам!чною природою, для забезпечення достов!рного як!сного та автомати-зованого процесу розп!знавання та !дентиф!кац!! до-сл!джуваних систем В робот! також визначено пер-спективн! напрямки розвитку систем розп!знавання складних динам!чних систем на основ! дискретних моделей та напрямки !х доц!льного застосування.
ОСНОВН1 ПРОБЛЕМИ Р03П13НАВАННЯ
При розроблен! систем розп!знавання об'ект!в ! явищ та !х достов!рно! !дентиф!кац!! необх!дний сис-темний п!дх!д, суть якого полягае у формуванн! пер-винних ознак про об'ект розп!знавання, встанов-ленню !х пр!оритету та вибору або розробленню та реал!зац!! над!йних критер!!в розп!знавання ! дос-тов!рно! !дентиф!кац!! об'ект!в та процес!в.
Перш! досл!дження у галуз! розп!знавання в наш!й кра!н! проводилися О. О. Харкевичем [11] - одним з основоположник!в та фундатор!в теор!! !нформац!! та сигнал!в. Значний внесок у розвиток теор!! розп!зна-
вання зробили В. М. Глушков, В. С. М!халевич, О. Г. 1вахненко, Ю. I. Журавльов, Я. З. Ципк!н, В. I. Васильев. Серед !ноземних вчених сл!д згадати роботу Ф. Розенблатта, який у 1957 р. запропону-вав машину, яка навчалася розп!знавати образи ! на-зивалася персептроном). Це була найпрост!ша модель д!яльност! людського мозку. Значний вклад у по-дальший розвиток теор!! розп!знавання образ!в зробили У. Гарднер, Р. Дуда, Г. Себаст!ан, Дж. Ту, К. Фу, П. Харт, С. Ватанабе та !нш!.
Перш! роботи з розп!знавання образ!в було прис-вячено теор!! ! практиц! побудови читальних авто-мат!в (п!д образом розум!вся знак, зображення, буква або цифра). Математичним апаратом для розв'я-зання задач розп!знавання з моменту !х виникнення була теор!я статистичних розв'язк!в [12].
На сьогодн!шн!й день результати теор!! статистич-них розв'язк!в стали базою для побудови алгоритм!в розп!знавання, як! забезпечували в!днесення об'екта до його класу на п!дстав! експериментальних апос-тер!орних даних, що характеризують об'ект та апр!-орних даних, що описують класи об'ект!в. П!зн!ше математичний апарат розширився за рахунок вико-ристання метод!в алгебри лог!ки ! деяких розд!л!в прикладно! математики, теор!! !нформац!!, математич-ного програмування, системотехн!ки ! системного анал!зу [13-14].
Незважаючи на те, що методи ! алгоритми роз-п!знавання все б!льшою м!рою стають нев!д'емною складовою таких прикладних галузей природознав-ства, як медична ! техн!чна д!агностика, !дентиф!ка-ц!я складних коливних динам!чних процес!в ! явищ, еколог!чний мон!торинг та соц!альна !нформатика, метеоролог!чне прогнозування ! геолог!чна розв!дка, локац!йн! засоби спостереження та системи введення ! виведення текстово!, граф!чно! та мовно! !нформац!! в комп'ютер [13], !нтелектуальн! системи прийняття р!шень в л!тератур! - як в!тчизнян!й, так ! в !нозем-н!й - системний п!дх!д до задач розп!знавання поки що не став дом!нуючим.
Сьогодн!, як ! п!встол!ття тому, проблема розп!з-навання значною м!рою ототожнюеться з побудовою оптимальних алгоритм!в розп!знавання та досл!джен-ням умов, як! дозволяють реал!зувати такий алгоритм. Теоретичн! досл!дження ор!ентуються на роз-в'язання хоча й важливих, але часткових задач здеб!льш прикладного характеру. До таких задач у першу чергу треба в!днести задач! достов!рного роз-п!знавання, суть яких зводиться до под!лу простору ознак, мовою яких описуються об'екти чи процеси розп!знавання, на област!, що в!дпов!дають класам цих об'ект!в, тобто до вибору найкращих границь (правил) розд!лення клас!в. Але розв'язання цих задач можливе лише тод!, коли апр!ор! в!дом! класи об'ект!в ! ознаки, мовою яких описуються розп!зна-ван! об'екти та !х класи. Однак розробник системи
розп!знавання, як правило, не волод!е ц!ею !нфор-мац!ею. Нав!ть в найпрост!ших випадках розп!зна-вання букв алфав!ту, в!дбитк!в пальц!в, сл!в мови, екстремум!в та особливих точок функц!й (де не ви-никае питання про класи), !х !нформативн! ознаки та апаратура для !х визначення не е в!домими - це е предметом нетрадиц!йних досл!джень.
Виникае питання про причини тако! уваги задачам опису клас!в мовою ознак ! побудови оптимальних алгоритм!в розп!знавання.
Перша причина в тому, що ц! задач!, пор!вняно, легко п!ддаються формальному ! анал!тичному роз-в'язанню, що й визначае !х приваблив!сть для до-сл!дник!в. Друга причина полягае у тому, що знач-на частина досл!дник!в обмежуе свою д!яльн!сть лише теоретичними досл!дженнями. Третя проблема в тому, що традиц!йно вважаеться, що системи роз-п!знавання е автономними. У деяких часткових задачах це виправдано, хоча в загальному випадку таке формулювання питання не е правом!рним. Адже ! в системах техн!чно! та медично! д!агностики, в автома-тизованих системах управл!ння виробництвом, розп!з-навання дефект!в механ!зм!в ! машин, визначення д!агнозу пац!ента, розп!знавання складних коливних режим!в, класиф!кац!я виробничих ситуац!й не е са-моц!ллю. 1х розп!знавання необх!дне для отримання вих!дно! !нформац!! для п!дсистеми управл!ння з метою прийняття кер!вних р!шень, адекватних результатам розп!знавання нев!домих об'ект!в, явищ, ситу ац!й, стан!в.
Можна стверджувати, що достов!рне розп!знавання конкретних ситуац!й не е достатньою умовою по-тенц!ально можливо! ефективност! системи управ-л!ння. Але це е необх!дна умова. Важко уявити, що л!кар, який поставив неправильний д!агноз, знайде правильний метод л!кування чи не виявлення нест!й-ких коливних режим!в забезпечить над!йну роботу техн!чного пристрою.
При розробц! будь-яких систем розп!знавання не-обх!дний системний п!дх!д, суть якого полягае в тому, щоб в умовах неминучих ф!нансових ! техн!чних обмежень система розп!знавання забезпечила систем! управл!ння реал!зац!ю потенц!ально можливо! ефек-тивност!. Вибору чи створенню критер!!в розп!знаван-ня повинна передувати процедура вим!рювання пер-винних ознак про процес розп!знавання, встановлен-ня пр!оритету цих ознак та !х впливу на !нтегральн! характеристики досл!джуваного процесу чи об'екту. З математично! точки зору опис тако! системи мае забезпечувати м!н!мальну похибку розп!знавання та достов!рну !дентиф!кац!ю об'екта розп!знавання за певними ознаками та критер!ями прийняття р!шення.
Метод гдентифгкацгг користувача шляхом видмення первинних дискретних тформативних ознак
Суть методу полягае у тому, щоб забезпечити процедуру розп!знавання конкретного користувача при його робот! за клав!атурою комп'ютера. Деяк! за-гальн! м!ркування щодо створення тако! системи подан! в робот! [13-15].
Очевидно, для орган!зац!! процесу розп!знавання у пам'ять комп'ютера необх!дно ввести текст (зразок) кожного !з об'ект!в розп!знавання. При в!дсутност! зразка об'ект не розп!знаеться або пропонуеться створити новий клас об'ект!в шляхом завдання зраз-ку почерку (це можна використати для забезпечення санкц!онованого доступу до ресурс!в комп'ютера). Паралельно при створенн! зразка за рукомоторними ознаками об'екту формуеться !нформац!йна модель об'екту шляхом визначення функц!й розпод!лу часо-вих затримок при введенн! !нформац!! в комп'ютер. У якост! первинних ознак про об'ект о використано р!зн! часов! затримки при робот! об'екта з клав!ату-рою комп'ютера. Встановити пр!оритет кожно! !з первинних ознак можна експериментальним шляхом, що запропоновано в робот! [16]. При !дентиф!кац!! об'екта знову реал!зуемо процедуру вибору або розроб-лення критер!!в прийняття р!шення ! на основ! цих критер!!в [14-16] ! приймаемо р!шення про в!днесен-ня об'екта до певного класу. У випадку неоднозначного р!шення можна застосувати функц!! в!дстан! (детерм!нований п!дх!д) ! однозначно обрати клас (з найменшим середньоквадратичним в!дхиленням ознак). В!дзначимо, що р!зн! !нформац!йн! ознаки мо-жуть мати р!зний пр!оритет, який також можна вста-новити експериментально. З метою п!двищення ефек-тивност! системи доц!льно в!дс!кати не детерм!нован! хаотичн! рухи руки особи шляхом попередньо! ф!ль-трац!! !нформац!!, що вводиться користувачем в режим! реального часу, створюючи тим самим непе-рервн! посл!довност! (набори) символ!в.
У роботах [15-17] сформульовано ! проанал!зова-но велику к!льк!сть характеристик. Приведемо лише найб!льш !нформативн! та доступн! для швидкого формування. Отже, для побудови системи розп!зна-вання особи за !! рукомоторними реакц!ями було об-рано наступн! характеристики:
1) в!дносна дев!ац!я паузи перед клав!шем - роз-под!л в!дносних в!дхилень паузи перед даним кла-в!шем до середнього значення паузи перед вс!ма кла-в!шами у дан!й неперервн!й посл!довност! набору
ВеуВ = • 100 %, (1)
^ср
В. М. Заяцъ: ДОЦ1ЛЬН1СТЬ ВСТАНОВЛЕННЯ ПРИОР1ТЕТУ ПЕРВИННИХ ОЗНАК ПРИ ПОБУДОВ1 СИСТЕМ РОЗП1ЗНАВАННЯ ТА 1ДЕНТИФ1КАЦ11 ОБ'СКТ1В I ПРОЦЕС1В...
де -г - тривал!сть паузи перед г-м клавшем, - - се-редня тривал!сть паузи перед клавшами в посл!дов-ност! набраного тексту.
2) в!дносна дев!ац!я утримання клавша - розпод!л в!дносних в!дхилень тривалост! утримання натисну-тим даного клавша до середньо'1' тривалост! утримання клавша у дан!й неперервн!й посл!довност!
БеуР = ■ 100 %.
(2)
Приклад даного розпод!лу зображено на рис. 1. На ос! абсцис в!дкладено в!дносн! в!дхилення у в!д-сотках, а на ос! ординат - в!дносну частоту попадань у в!дпов!дний !нтервал в!дхилень.
3) в!дносна дев!ац!я паузи п!сля клавша - ана-лог!чна попередн!й характеристиц!:
БеуА = ■ 100 %;
(3)
4) в!дношення величини паузи перед клавшем до тривалост! утримання клавша;
5) в!дношення величини паузи перед клавшем до величини паузи тсля клавша;
6) в!дношення величини паузи тсля клавша до тривалост! утримання клавша;
7) розпод!л частот використання клавш зм!ни ре-г!стру.
Всього в робой [15] розглянуто 18 характеристик, але найбшьш !нформативними е вище приведен!.
Характеристики 1-6 формуються для кожного клавша, що був зад!яний у набор!. Щоби спростити ба-лансування важливост! характеристик, при побудов! системи прийнято р!шення об'еднати перш! ш!сть характеристик у групи оск!льки це значно зменшуе !х к!льк!сть (а в межах групи можна розгадати 'х як ек-в!валентн!). На спос!б групування характеристик без-посередньо впливае обраний метод !х з!ставлення.
У першому вар!ант! побудови системи розп!знаван-ня для реал!зац!' процедури !дентиф!кац!' було вико-ристано функцп в!дстан!. Оск!льки вага характеристик кожно' групи могла бути р!зною, то в!дстан! об-
Розлоддл 84 вддхплень утримання кллб1шп "1"
—г8
50
го ю
1—1 ГП
< 65 -55 -45 -35 - 5 -15 +15 »25 »35 »45 .55 »65 !
Рисунок 1 - РозпоЫл в1дносних дев1ацш утримання заданого клавШа натиснутим
числювались окремо по кожн!й з груп характеристик. В!дстань м!ж класами О ! 2 в межах кожно'' групи характеристик обчислюеться за формулою середнь-ого квадратичного в!дхилення:
ом(Х) =
О И
тг - т
(4)
де mi - середне значення виб!рки г-1 характеристики дано'' групи класу О, Б181(Х) - в!дстань м!ж класами за групою характеристик X.
В!дстан! вим!рюються м!ж середн!ми значеннями, оск!льки середне може бути оц!нено вже п!сля в!д-носно невелико! к!лькост! досл!д!в (10-20), що е важливим для зменшення об'ему тексту, що наби-раеться об'ектами розп!знавання.
Групи характеристик 1-6 не екв!валентн! за як!стю ршень, що приймаються на !'х основ!. Перед об'еднан-ням результат!в для прийняття р!шення по розп!знаван-ню, необх!дно збалансувати ваги груп м!ж собою. Баланс характеристик зд!йснений обернено пропорц!йно ймов!рностям допустити помилку другого роду (коли два об'екти р!зних клас!в розп!знаються як так!, що належать до одного класу) по кожн!й з груп характеристик, зокрема: 1/р1:1/р2:1/рз:1/р4:1/р5:1/р6:1/р7. Екс-периментально було отримано в!дношення ваг груп 1-7 як 4:12:8:6:5:2:6 в!дпов!дно. Недол!ком системи на основ! функц!й в!дстан! е те, що вона принципово не може визначити ймов!рн!сть правильност! або не правильност! ршення по розп!знаванню. Кожний сто-ронн!й користувач буде схожий на того чи !ншого за-реестрованого користувача системи.
Розроблений другий вар!ант побудови системи роз-п!знавання базуеться на використанн! методу дов!р-чих !нтервал!в. Для перев!рки г!потези про прина-лежн!сть пари об'ект!в одному класу перев!ряються г!потези про р!вн!сть середн!х значень розпод!л!в [18, 19] вс!х характеристик кожно'' групи. Для цього об-числюються значення середнього а та виб!ркового стандарту 5 за формулами
1
■ ^ ;
5 = Ьгт !(х- а) 2
(5)
(6)
Для розрахунку дов!рчих !нтервал!в враховуеться закон розпод!лу середнього значення:
/( хср)
П 2 ■И
- • Р
и ■ „/2п
2 '(Хср - х0)
(7)
2
а =
г = 1
г = 1
Для виб1рок малого об'ему оц1нка середнього значения уточнюеться за допомогою розпод1лу Стьюден-
а — т
та [16], за яким розпод1лена величина и = -.
^ср
Його густина розпод1лу задаеться формулою:
и, п) =
п + 1
Г| 2
1 + и!
п + 1 2
(8)
Нехай при пор1внянн1 пари в1дпов1дних розпод1л1в ми допускаемо помилку першого роду Ра, а всього пор1внюемо N таких пар. Отже, лог1чно припусти-ти, що 1нтегральна характеристика групи класу 1 об'екту сп1впадае з ймов1рн1стю > 1 -Ра, якщо к1ль-к1сть неп1дтверджених г1потез Na не перевищуе числа Ра- N, у 1ншому випадку вважаемо що об'ект не належить класу. Такого типу (так/н1) результат ми отримаемо для кожно'1' з шести груп характеристик. Як 1 у випадку системи на основ1 функцп в1дстан1, ц1 групи не екв1валентн1 по якост1 р1шень, що прий-маються на 1х основ1. Кожна з них мае свою ймов1р-н1сть помилки другого роду.
На основ1 практичних експеримент1в по розтзна-ванню з кожною групою характеристик досл1джува-лися помилки другого роду. Окрем1 г1потези система перев1ряла з р1внем значущост1 а = 0, 05. Так були отримаш ймов1рност1 помилок другого роду 35 %, 13 %, 20 %, 27 %, 32 %, 78 %. Це дало змогу встано-вити прюритет кожно' 1з розглянутих вище семи оз-нак на основ1 п1дходу, описаного в [16]. Найбшьшим пр1оритетом волод1е шоста ознака Отримаш ймов1р-ност1 помилок були отримаш для пор1вняно невелико'' к1лькост1 експеримент1в по 1дентиф1кацИ (105 ек-сперимент1в). Для велико' групи людей ймов1рност1 помилок можуть дещо в1др1знятися в1д наведених.
При тестуванн1 розроблено' системи на досл1джува-них об'ектах була допущена лише одна помилку на 22 проведених розтзнавання (запропоновано два схожих на об'ект класи, один серед яких був правильний).
Наближена оцшка помилки прийняти об'ект одного класу за об'ект шшого не перевищуе 35 % при на-явност1 112 зареестрованих у систем1 клас1в.
Система розтзнае зареестрованого користувача п1сля набору ним 5-8 речень по 60 знак1в кожне, тобто тсля введення 300-500 знак1в. При достатн1й квал1ф1кацИ користувача (швидк1сть набору тексту 200 знак1в за хвилину) система розп1знае користувача, який набирае зам1сть завдання дов1льний текст. В ряд1 випадк1в зареестровано розп1знавання особи при набор1 тексту англ1йською мовою Це характерно для висококвал1ф1кованого користувача (швидк1сть набору тексту б1льше 300 символ1в за хвилину), коли
ймов1рн1сть хаотичних рух1в руки в1д усталеного часового режиму е малоймов1рною.
Шдх1д до опису системы розтзнавання користувача комп'ютера на основг дискретног моделг
Запропонований п1дх1д для побудови дискретних моделей коливних процес1в з1 складною структурою, розглянутий в роботах [17, 18] можна застосувати до опису коливно' системи будь-яко' природи за умови, що П стани характеризуються дискретними ознаками. Для дов1льного числа ознак N маемо ^вим!рний вектор зм1нних стану, а матрицю переходу стан1в А будуемо таким чином, щоб и визначник дор1внював одиниц1. Найпрост1шим чином це можна зробити, якщо N - 2 рядки матриц1 мають одиниц1 на головн1й д1агонал1, а поза д1агональн1 елементи дор1внюють нулю. При цьому останн1 два рядки ц1е! матриц1 е комб1нац1ею гармон1чних функц1й початково' фази ф
(
А(Ф) =
1 0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
л
1 0 0 0 ео8 ф 8т ф 0 -8тф ео8 ф
(9)
Тод1 ампл1туд1 коливань в1дпов1датиме середньок-вадратичне значення ^вим!рного вектора зм1нних стану, яке може бути обчислене 1з завданням конкретного набору функц1й /. Як засв1дчуе анал1з дискретно' модел1 в робот1 [20] з введенням в матрицю переходу стан1в (9) N-м1рного вектору стан1в пер1од при цьому знову може бути оц1нений на основ1 фор-мули (10). Ефективн1сть такого п1дходу до опису приведено' в попередньому розд1л1 комп'ютерно! системи розтзнавання користувача комп'ютера за його рукомоторними реакц1ями, як1 визначаються р1зними часовими 1нтервалами (час утримання клав1ш1, три-вал1сть паузи перед натисканням клав1ш1, тривал1сть паузи п1сля натисканням клав1ш1) як абсолютних так 1 в1днесених до 1х середнього значення, або одного часового 1нтервалу до 1ншого п1дтверджена результатами комп'ютерного моделювання.
На основ1 запропонованого п1дходу реал1зована в середовищ! БЕЬРИ! комп'ютерна система розп1зна-вання користувача комп'ютера за його рукомоторни-ми д1ями. У реальному режим1 часу в процес1 набору користувачем заданого тексту в1дбуваеться формуван-ня функц1й розпод1лу р1зних часових затримок, як1 апроксимуються нормальним законом розпод1лу. На основ1 сп1вставлення б1жучих значень математичних спод1вань 1 дисперс1й для кожного 1з сформованих розпод1л1в з апр1ор1 заданими зразками 1дентиф1-куеться той чи 1нший користувач. Ефективн1сть тако'
Г
В. М. Заяцъ: ДОЦ1ЛЬН1СТЬ ВСТАНОВЛЕННЯ ПРИОР1ТЕТУ ПЕРВИННИХ ОЗНАК ПРИ ПОБУДОВ1 СИСТЕМ РОЗП1ЗНАВАННЯ ТА 1ДЕНТИФ1КАЦП ОБ'6КТ1В I ПРОЦЕС1В...
системи не перевищуе 65 % при реестраци вс!х часо-вих ознак.
Для п!двищення ефективност! розроблено' систе-ми запропоновано описувати и у вигляд! системи дискретних р!внянь шостого порядку в!дпов!дно до сформованих значень дискретних ознак (часових зат-римок). Виб!р базових функц!й для опису тако' сис-теми розп!знавання е проблематичним, оск!льки це мають бути !мов!рн!сн! функц!' розпод!лу, як! у в!д-пов!дност! до рукомоторних д!й користувача мають передбачати появу тМ' чи !ншо' л!тери на клав!атур! комп'ютера ! прогнозувати величину часово' затрим-ки при и натисканн! чи величину паузи до ! п!сля натискання. Але незалежно в!д вигляду цих базових функц!й у випадку опису процесу у вигляд! дискретно' модел!, коли за ознаки вибрати в!дношення де-в!ац!й часу утримання до паузи перед клавшею та в!дношення дев!ац!й паузи до часу утримання клавш!, максимальна !нформативн!сть яких п!дтвердже-на результатами комп'ютерного моделювання, оц!нку пер!оду повторення сл!дування л!тер на клав!атур! можна отримати за формулою
Т =—. (10)
Ф
Якщо виходити з реального середнього часу утри-мання клав!ш! 0,3 с, то з урахуванням пауз до ! тсля утримання клавш! пер!од набору л!тер не переви-щуватиме 1 с, що в!дпов!дае початков!й фаз! коли-вань 2р. Отже, при введенн! в алгоритм розп!зна-вання блоку формування неперервно' посл!довност! л!тер, коли в реальному режим! часу в!дс!каються будь-як! хаотичн! рухи (випадкова неуважн!сть, ме-хан!чна затримка, натискання к!лькох клав!ш, виму-шена пауза тощо), ефективн!сть тако' системи !денти-ф!кацп користувача значно зростае.
При такому п!дход! очевидно актуальним е вста-новлення пр!оритету ознак, оск!льки найб!льш !нфор-мативн! з них необх!дно включати в матрицю переходу стан!в (9). Як показали результати статистич-них випробувань за наявност! 200 користувач!в в баз! даних похибка розп!знавання не перевищувала 5 %.
Перспективи розвитку та застосування
дискретных моделей коливних систем
до аналгзу динамгки складних об'ектгв
Результати проведеного анал!зу комп'ютерно'' системи !дентиф!кацп користувача комп'ютера п!дтвер-джують доц!льн!сть використання дискретних моделей до розв'язання широкого класу прикладних проблем, пов'язаних з розп!знаванням складних дина-м!чних режим!в, що мають м!сце в об'ектах коливно' природи. Завжди, коли з апр!орних м!ркувань можна визначити елементи матриц! переходу стан!в для двох зм!нних, то коливну систему будь-якого порядку мо-жна подати у дискретному вигляд! [20], використову-
ючи для запису матриц! стан!в подання (9) Застосу-вання цього п!дходу до опису системи !дентиф!кацп користувача комп'ютера п!двищило достов!рн!сть роз-п!знавання в 1,4 рази. Вдалий виб!р для функц!й зм!ни ампл!туд часових затримок дозволяе не лише ефективно реал!зовувати процедуру розп!знавання, але й анал!зувати психоф!з!олог!чний стан користува-ча комп'ютера ! передбачати появу того чи !ншого слова на екран! мон!тора. Таким чином, ця система може бути ефективно застосована ! до розв'язання задач медично' д!агностики при створенн! б!ометрич-них вим!рювальних систем.
Видаеться доц!льним застосування описаного п!д-ходу до побудови системи розп!знавання рукописних л!тер, алгоритм та арх!тектура яко'' на основ! структурного п!дходу описан! в роботах [21, 22]. Очевидно, тут сл!д виходити не з! структури написання л!тери, а будувати систему розп!знавання виходячи з напрямку руху руки (рух зверху вниз ! в зворотному напрямку, рух зл!ва на право ! в зворотному напрям-ку) та з часу написання л!тери. Оц!нивши матема-тичне спод!вання часу написання кожно'' л!тери, яке характерне для кожного користувача можна реал!зу-вати процедуру розп!знавання. З математично'' точки зору, з врахуванням напрямку руху руки, це буде дискретна система 12-го порядку. Виходячи з (10) можна стверджувати, що при формуванн! неперер-вних посл!довностей л!тер час написання мае бути кратний ц!лому числу.
Цей !нтервально-часовий п!дх!д до формування первинних !нформативних ознак про об'ект чи про-цес досл!дження, ор!ентований на використання дис-кретних моделей, з усп!хом може бути застосований до побудови систем захисту !нформаци, медично'' д!агностики, б!ометричних систем, розв'язання транспортних задач, опрацювання поток!в даних та ство-рення !нтелектуальних баз знань.
ВИСНОВКИ
В дан!й робот! описано метод до формування первинних ознак при побудов! комп'ютерно' системи розп!знавання користувач!в комп'ютера, запропонова-но алгоритм та спос!б реал!зацп тако'' системи, в!д-значен! особливост! '' функц!онування та запропоно-ван! шляхи п!двищення точност! розп!знавання та за-безпечення достов!рност! !дентиф!кац!' користувач!в комп'ютера на основ! встановлення пр!оритету пер-винних дискретних ознак та використання дискрет-них моделей, що по сут! справи зв'язують тривалост! пауз з часом утримання клавш при введен! !нфор-мац!' з клав!атури комп'ютера. В!дзначено основн! напрямки розвитку автоматизованих систем розп!зна-вання об'ект!в та процес!в, побудованих на основ! дискретних моделей, та вказан! сфери 'х доц!льного застосування.
ПЕРЕЛ1К ПО СИ ЛАНЬ
1. Динамика одномерных отображений / А. Н. Шарков-ский, С. Ф. Коляда, А. Г. Сивак, В. В. Федоренко. - Киев : Наук. думка, 1989. - 216 с.
2. Заяць В. М. Построение и анализ модели дискретной колебательной системы / Заяць В. М. // Кибернетика и системный анализ. - 2000. - С. 161-165.
3. Заець В. М. Модел1 дискретних коливних систем / Заець В. М. // Комп'ютерш технологи друкарства. -1998. - С. 37-38.
4. Заець В. М. Анал1з динамти та умов стшкост дискретних моделей коливних систем / Заець В. М. // Вюник НУ «Льв1вська пол^ехшка» «¡нформацшш технологи та мережи». - 2004. - № 519. - С. 132-142.
5. Шустер Г. Детерминированный хаос : Введение : пер. с англ. / Шустер Г. - М. : Мир, 1988. - 240 с.
6. Zayats V. Chaos searching algorithm for second order oscillatory system / Zayats V. // Proc. International Conf. «TCSET-2002». - Lviv - Slavsk, 2002. - P. 97-98.
7. Андронов А. А. Теория колебаний / Андронов А. А., Вит А. А., Хайкин С. Е. - М. : Наука, 1981. - 400 с.
8. Бутенин Н. В. Введение в теорию нелинейных колебаний / Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. -М. : Наука, 1976. - 354 c.
9. Ван-дер-Поль. Нелинейная теория электрических цепей / Ван-дер-Поль. - М. : Связь, 1935. - 186 с.
10. Видаль П. Нелинейные импульсные системы / Ви-даль П. - М. : Энергия, 1974. - 336 с.
11. Харкевич А. А. Опознание образов / Харкевич А. А. // Радиотехника. - 1959. - Том 14. - С. 15-19.
12. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания / Фукунага К. - М. : Наука, 1979. - 512 c.
13. Горелик А. Л. Методы распознавания / Горелик А. Л., Скрипник В. А. - М. : Высшая школа, 1989. - 232 с.
14. Дуда Р. Распознавание образов и анализ сцен / Дуда Р., Харт П. - М. : Мир, 1976. - 512 с.
15. Заяць В. М. Алгоритм1чне та програмне забезпечення системи розтзнавання людини за и рукомоторними реакшями / Заяць В. М., Улщький О. О. // Вюник ДУ «Льв1вська полтехшка» «Комп'ютерна ¡нженер1я та ¡н-формацшш технологи». - 2000. - № 392. - С. 73-76.
16. Заяць В. М. Визначення прюритету детермшованих ознак при побудовi системи розтзнавання об'ек^в / Заяць В. М., Шокира О. // Зб. праць науково-прак-тичноТ конф. ЛДЖТУ ¡меш В. Чорновола «Математич-не моделювання складних систем». - Львiв, 2007. -С. 135-137.
17. Заяць В. М. П^д до опису системи розтзнавання користувача комп'ютера / Заяць В. М. // Комп'ютерш технологи друкарства. - 2006. - С. 46-53.
18. Заяць В. М. Математичний опис системи розтзнавання користувача комп'ютера / Заяць В. М., Заець М. М. // Фiзико-математичне моделювання та ¡нформацшш технологи : зб. - Львiв, 2005. - Вип. 1. - С. 146-152.
19. Березин И. С. Методы вычислений / Березин И. С., Жидков Н. П. - М. : Физматиздат, 1962. - 639 с.
20. Заець В. М. Приведення неперервноТ автоколивноТ системи до дискретноТ моделi та спрощення ТТ аналiзу / Заець В. М. // Вiдбiр i обробка шформаци. - 2005. -Вип. 23 (99). - С. 35-39.
21. Алексеев А. Алгоритм розтзнаван-ня символiв на ос-новi структурного тдходу / Алексеев А., Заяць В., ¡ванов Д. // Вюник НУ «Львiвська полтехшка» «Комп'ютерна iнженерiя та шформацшш технологи». -2002. - № 468. - С. 129-133.
22. Заяць В. М. Проект системи розтзнавання рукописного тексту / Заяць В. М., ¡ванов Д. О. // Вюник НУ «Львiвська пол^ехшка» «Комп'ютерна iнженерiя та шформацшш технологи». - Львiв, 2003. - № 481. -С. 78-83.
Надшшла 6.10.2008 Шсля доробки 2.12.2008
В статье предложен поход к установлению приоритета первичных признаков при построении системы распознавания пользователя компьютера при описании ее в виде дискретной модели путем определения руко-моторных реакций пользователя при введении информации с клавиатуры компьютера. Целесообразность подхода иллюстрируется при реализации процедуры идентификации пользователя компьютера при использовании детерминированного и вероятностного подходов.
In the paper establishment of the priority of primary features in construction of recognition system of computer user while describing it as discrete model by means of manual motor reaction detection by the user while entering in-formation from a key board was offered. Appropriateness method is illus-trated in the process of user identification procedure by means of using im-plementing and probability approaches.
УДК 004.94
И. В. Корольков
ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МАРШРУТИЗАЦИИ В БОЛЬШИХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ
Рассмотрена система параллельного моделирования больших вычислительных сетей. Предложенная архитектура нацелена на моделирование больших сетей за счет параллельного выполнения и эффективного использования памяти. Система использует гибридный метод синхронизации на основе окон и нулевых сообщений и позволяет достичь ускорения выполнения, близкого к линейному. Модульный принцип системы позволяет легко добавлять новые сетевые устройства и протоколы.
© Корольков И. В., 2009
Предложены модули моделирования маршрутизаторов, каналов связи и источников трафика.
ВВЕДЕНИЕ
С ростом Интернет и широким внедрением 1Р-се-тей интерес к крупномасштабному сетевому модели-
