Моделирующий программный комплекс для оценки эффективной площади рассеяния морских объектов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 3=======================

Радиолокация и радионавигация

УДК 621.396.96.06

В. В. Леонтьев

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

Моделирующий программный комплекс для оценки эффективной площади рассеяния морских объектов

Описан моделирующий программный комплекс, позволяющий вычислять диаграммы эффективной площади рассеяния морских объектов сложной формы.

Радиолокация, малые углы скольжения, характеристики радиолокационного рассеяния, эффективная площадь рассеяния

Методика расчета эффективной площади рассеяния (ЭПР) морских судов отличается от методики расчета ЭПР таких целей, как самолеты и космические летательные аппараты. Это обусловлено несколькими причинами. Во-первых, размеры воздушных целей, как правило, не превосходят нескольких сотен длин волн облучающего электромагнитного поля и в их архитектуре содержится не более нескольких сотен отражателей. В то же время размеры реальных морских объектов превышают длину электромагнитной волны в тысячи раз и содержат тысячи отражателей. Во-вторых, летательные аппараты имеют аэродинамическую форму, практически исключающую зеркальное отражение радиоволн. По этой причине в отклике от воздушной цели главным образом учитывают дифракционные и поверхностные эффекты. Форма морских объектов отличается от аэродинамической, и при существенно большем числе отражателей практически для любого ракурса облучения имеется отражатель или группа отражателей, обеспечивающих отклик, близкий к зеркальному. Для таких объектов радиолокационного наблюдения главной проблемой является не расчет отклика от отдельных отражателей (как для воздушных целей), а определение их видимости и учет взаимодействия между ними. И, в-третьих, морские объекты находятся на границе раздела сред воздух - вода, вызывающей переотражения радиоволн между рядом отражателей и морем, а летательные аппараты находятся в свободном пространстве, исключающем этот эффект. В данном случае для расчета ЭПР могут быть использованы приближенные методы, базирующиеся на оптических моделях, а в основу методики расчета ЭПР морских целей положены приближения геометрической и физической оптики.

На кафедре морских информационных радиоэлектронных систем СПбГЭТУ "ЛЭТИ" разработан моделирующий программный комплекс (МПК), позволяющий определять ЭПР

54

© В. В. Леонтьев, 2003

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 3

кораблей на самых ранних этапах их создания. Математические модели, используемые в МПК для расчета ЭПР, изложены в работах [1] и [2].

При расчете ЭПР поверхность корабля представляют в виде совокупности отражателей, в качестве которых рассматривают тела простой формы. Обычный базовый набор рассеивающих элементов включает в свой состав следующие отражатели: плоскую прямоугольную пластину, треугольную пластину, усеченный эллиптический конус, сферический отражатель. Как частный случай усеченного эллиптического конуса иногда выделяют эллиптический и круговой цилиндры. Для описания сложных криволинейных поверхностей используют бикубические сплайны, а переотражения полей между элементами конструкций корабля учитывают с помощью различных уголковых отражателей, образованных плоскими поверхностями (в том числе и разнесенными в пространстве). Методы оценки влияния подстилающей поверхности на ЭПР морской цели изложены в [1] и [2].

Цель настоящей статьи - изложение методики когерентного сложения полей отдельных отражателей в архитектуре корабля на примере плоских прямоугольных пластин.

Корабль как объект радиолокационного наблюдения представляет собой тело сложной формы. Для расчета его ЭПР необходимо иметь математическое описание формы поверхности, что требует введения различных систем координат, связанных как собственно с кораблем, так и с отдельными отражателями в его архитектуре. Кроме того, может потребоваться система координат, позволяющая учитывать качку*. Систему координат, связанную с кораблем, обозначим OKXKYKZK. Система OKXKYKZK - правая декартова прямоугольная система координат (рис. 1).

Плоскость X^O^Y^ совпадает с плоскостью конструктивной ватерлинии (КВЛ) корабля и плоскостью гладкой поверхности моря. Ось ОкХк лежит в диаметральной плоскости (ДП) судна и направлена в его корму. Плоскость Рис. 1

YKOKZK параллельна плоскости мидель-шпангоута и может быть проведена через любой шпангоут корабля. Например, если имеется теоретический чертеж корабля, в качестве плоскости YKOKZK удобно использовать нулевой шпангоут. Ось O^Y^. направлена перпендикулярно правому борту, ось OK ZK - вертикально вверх. Достоинством такого способа задания системы координат OKX^Y^.ZK является то, что координаты z всех отражателей положительны. При большом числе отражателей в архитектуре корабля это позволяет обеспечить существенное снижение затрат времени на введение в ЭВМ таблицы формы, так как нет необходимости набирать знак "минус". Если ось OKХк системы OKXKYKZK направить в нос

корабля, то ось OKZK будет направлена вниз, а координаты z всех отражателей - отрицательны.

kZ к

* В настоящей статье качка не учитывается.

ZK и

А 1

1

-1— XK |

о1

YK

Рис. 2

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 3======================================

Направления распространения облучающего и отраженного от корабля полей будем задавать в системе координат ОкXKYKZK углами: ф - азимута и 0 - места. Положительные направления отсчета углов ф и 0 показаны на рис. 2.

Направляющие косинусы вектора r, определяющего направление распространения отраженного поля, имеют вид cos(XK, r) = cos ф cos 0, cos(YK, r) = sin ф cos 0, cos(ZK, r) = sin 0. (1)

Для возможности когерентного суммирования полей, рассеянных отдельными отражателями в архитектуре корабля, под основной характеристикой радиолокационного рассеяния будем понимать комплексный коэффициент рассеяния (ККР), определяемый следующей формулой:

A = 44П RQ (#р/ Нп) exp (-ikR)), (2)

где Rq - расстояние от отражателя до точки наблюдения; Нр - рассеянное поле; Нп -

падающее поле; k = 2%/Х - волновое число.

Рассмотрим в качестве отражающего элемента в архитектуре корабля плоскую прямоугольную металлическую пластину. С пластиной связана система координат OXYZ (рис. 3).

Начало О системы координат расположено в центре пластины. Плоскость XOZ системы координат совпадает с плоскостью пластины, ось OY - перпендикулярна ей. Пластину как радиолокационный отражатель будем характеризовать размерами a и b, определяемыми, соответственно, в горизонтальной и в вертикальной плоскостях. Положение центра О связанной с пластиной системы координат OXYZ относительно судовой системы координат ОкXKYKZK определяют декартовы координаты x, y и z. Анализ конструкций судов показывает, что верхние и нижние кромки пластин параллельны плоскости КВЛ. Тогда угловое положение любой пластины в архитектуре корабля относительно системы координат ОкXyYYy.ZK можно характеризовать двумя углами: наклоном и прецессией.

Сначала рассмотрим определение угла наклона у. Будем считать, что системы координат ОкXKYKZK и OXYZ полностью совпадают. Тогда угол наклона пластины у образуется вращением системы координат OXYZ относительно системы ОкX^^Y^^ZK вокруг общей положительной координатной оси Ок XK - OX. Положительное направление отсчета угла у соответствует вращению правого винта, ориентированного в положительном направлении оси вращения ОкXK .

Рассеянное

Падающее поле

b

Рис. 3

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 3

Рассмотрев определение угла наклона, перейдем к описанию способа задания угла прецессии. Аналогично будем считать, что системы координат ОкX^Y^.ZK и OXYZ полностью совпадают. Угол прецессии у пластины образуется вращением системы координат OXYZ относительно системы ОкXKYKZK вокруг общей положительной координатной оси

ОкXK - OZ. Положительное направление отсчета угла прецессии соответствует вращению правого винта, ориентированного в положительном направлении оси ОкXK .

Таким образом, отражатель в форме пластины характеризуется следующими параметрами:

- координатами x, y и z центра О в системе ОкXKYKZK;

- размерами a и b;

- ориентацией в пространстве (наклоном и прецессией).

Без учета переотражения между самими пластинами и между пластинами и морем (если такое имеется) ККР совокупности N пластин, моделирующих часть поверхности корабля, можно представить в виде

N

A (ф, 9) = £ Aj (a j, в j) exp (-ilkArj), (3)

j=1

где Aj (a j, в j) - ККР j-й пластины, определяемый формулой (l) для случая моностатического рассеяния (т. е. при aj = a j и в j = в j); Arj - разность расстояний, обусловливающих сдвиг фаз отраженных от пластин полей.

Для удобства выкладок будем определять Arj относительно центра Ок судовой системы координат. Расстояние ООк от центра системы координат, связанной с j-й пластиной, до центра системы координат, связанной с кораблем:

dj Чxl + y2 +zl. (4)

Тогда

Arj = dj cos Ф j , (5)

где Фj - угол между направлением r на точку наблюдения и направлением на центр О

системы координат, связанной с j-м отражателем. Направляющие косинусы вектора, направленного из начала Ок связанной с кораблем системы координат в начало О системы координат, связанной с j-м отражателем, определяются выражениями

cos a xj = Xjj dj , cos a j = y j j dj , cos a zj = zjj dj . (6)

Зная направляющие косинусы (6) и (1) соответствующих векторов, можно вычислить: cos Ф j = cos axj cos(XK, r) + cos ayj cos(YK, r) + cos azj cos(ZK, r). (7)

Выражения (5), (4) и (7) полностью определяют разность расстояний Arj .

Для некоторых пластин (например, моделирующих поверхность борта корабля) характерны переотражения поля с морем. Для учета этого явления можно использовать че-

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 3======================================

тырехлучевую модель [1], рассматривающую следующие траектории распространения радиоволн: радиолокационная станция (РЛС) - пластина - РЛС; РЛС - поверхность моря -пластина - поверхность моря - РЛС; РЛС - пластина - поверхность моря - РЛС; РЛС -поверхность моря - пластина - РЛС. У таких пластин входящие в (3) ККР и соответствующие им фазовые сдвиги будут определяться другим выражением:

. t . ¡ r.\ -i2kAr1 . í , г.-i2k Ar2 . / _ , _,ч -i2kAr3

Ам (ф,е) = A1 (а,в)e 1 + Г2А2 (а',в')e 2 + 2ГА3 (а, в,а', в')e 3, (8)

где Ai (а, в) - моностатический ККР пластины при условии, что трассы распространения рассеянного и облучающего полей совпадают и определяются углами а и в; Дг - расстояние, вычисляемое по формуле (5); Г - комплексный коэффициент отражения электромагнитных волн от морской поверхности; A2 (а', в') - моностатический ККР пластины при условии, что трассы распространения рассеянного и облучающего полей совпадают и определяются углами а' и в'; A3 (а, в, а', в') - бистатический ККР пластины; Дг2 и ДГ3 -

270 Рис. 4

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 3

расстояния, методики расчета которых будут описаны далее.

Для оценки расстояний Дг2 и Ar3 удобно ввести изображение пластины с координатами его центра O (x, y, -z). Тогда, заменив в формулах (4) и (6) z на - z, определим Дг2 по (5) с учетом (7), а АГ3 - также по (5) с учетом (7), но полагая в (4) и (6) z = 0.

Для учета переотражения полей между пластинами использованы модели, базирующиеся на сочетании приближений геометрической (ГО) и физической (ФО) оптики [3]. Например, при двукратных переотражениях волн между гранями 1 и 2 двугранного уголкового отражателя его ККР имеет вид

. . -i2kAru . -i2k Ar22 . -i2k Ar12 . -i2k Ar2 A = Ane 11 + A22e 22 + Aue 12 + 21, (9)

где Ац, A22 - моностатические комплексные коэффициенты рассеяния пластин 1 и 2, определяемые в приближении ФО; А12 - бистатический ККР "освещенной" части пластины 2, определяемый в приближении ФО при облучении полем, отраженным от пластины 1; А21 - бис-

ст, м2 90

270 Рис. 5

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 3======================================

татический ККР "освещенной" части пластины 1, определяемый в приближении ФО при облучении полем, отраженным от пластины 2; Лгц, Ar22, Ar 12 ,Ar2\ - разности расстояний, обусловливающие сдвиг фаз полей, рассеянных пластинами 1 и 2, а также "освещенными" участками пластин 2 и 1. "Освещенные" участки пластин 2 и 1 определяются в предположении, что отражение падающего поля, соответственно, от пластин 1 и 2 происходит по законам ГО.

Формулы, аналогичные (3), (8) и (9), могут быть записаны и для других отражателей в архитектуре морского объекта сложной формы.

Рис. 4 и 5 отражают результаты работы МПК. В качестве морского объекта сложной формы рассмотрена физическая модель корабля, выполненная в масштабе М = 1:200 и используемая при измерении ЭПР на стенде электродинамического моделирования ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова. Расчет произведен для гладкой морской поверхности при следующих параметрах: поляризация электромагнитного поля - горизонтальная; длина волны Х = 1.7 мм. Угол ф при расчете изменялся от 0 до 180° с шагом 0.05°. Ракурс облучения модели корабля в азимутальной плоскости вычислен по формуле ф = 180°-ф. На рис. 4 представлена круговая диаграмма ЭПР модели корабля при угле места 9 = 0.95°.

Рис. 5 иллюстрирует изменения диаграммы средней ЭПР модели корабля при изменении угла места 0. ЭПР вычислена для углов ф = 0, 15, ..., 345° с усреднением в секторе ф±7.5°.

Исходной информацией для работы МПК является форма морского объекта. МПК позволяет оценивать характеристики радиолокационного рассеяния морских объектов на самых ранних этапах их проектирования, что может обеспечить существенную экономию средств при создании объектов с заранее заданными характеристиками.

Библиографический список

1. Леонтьев В. В. Характеристики радиолокационного рассеяния морских объектов: Учеб. пособие / СПбГЭТУ (ЛЭТИ). СПб., 1999. 160 с.

2. Леонтьев В. В. Методы теоретической и экспериментальной оценки характеристик радиолокационного рассеяния морских объектов: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук / СПбГЭТУ "ЛЭТИ". СПб. 2000. 32 с.

3. Андреев А. Ю., Виноградов В. А., Леонтьев В. В. Особенности расчета характеристик радиолокационного рассеяния надводных объектов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2000. Вып. 1. С. 65-76.

V. V. Leontiev

Saint Petersburg state electrotechnical university "LETI"

Modeling Program Complex for Radar Cross Section Calculations of Marine Target

Modeling program complex for radar cross section calculations of marine target with complicatedform is described.

Radiolocation, low grazing angle, radar back scattering, radar cross section

Статья поступила в редакцию 26 мая 2003 г.