CC BY
12
УДК 519.86:631.11(476.4)
Н. Н. РЫНЯК
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ФАКТОРОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОИЗВОДСТВА В СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ МОГИЛЕВСКОЙ ОБЛАСТИ
(Поступила в редакцию 03.04.2015)
Рассмотрено моделирование характера взаимосвязи The aim of the study is to simulate nature of the relationship
между величиной основных производственных фондов и between the amount of the basic production assets and yield
выходом валовой продукции сельского хозяйства в расчете gross agricultural output per unit of arable land on the example
на единицу площади обрабатываемых земель на примере of the agricultural organizations of the Mogilev region. сельскохозяйственных организаций Могилевской области.
Введение
В качестве информативного показателя экономической эффективности производственной деятельности на земле можно рассматривать величину валовой продукции сельского хозяйства в расчете на 1 га (баллогектар) сельскохозяйственных земель [5]. Качество земли, обеспеченность трудовыми ресурсами, основными производственными фондами, энергоресурсами являются объективными факторами производства. Но более плодородная земля и высокая обеспеченность ресурсами лишь предпосылки для хороших экономических показателей. Эффективность землепользования сельскохозяйственных организаций связана с уровнем использования производственного потенциала.
Цель исследований - моделирование характера взаимосвязи между основными факторами производства и экономическим результатом производственной деятельности на примере корреляционно-регрессионного анализа влияния величины основных производственных фондов на выход валовой продукции сельского хозяйства в расчете на единицу площади обрабатываемых земель.
Анализ источников
Пути повышения эффективности использования земель сельскохозяйственного назначения исследовались в многочисленных научных работах, посвященных организации использования сельскохозяйственного назначения. Наибольший интерес представляют работы В. Я. Заплетина, В. С. Шаманаева, Н. В. Комова, С. В. Волкова [2], В. Ф. Колмыкова [3].
Изучение действительности показывает, что вариация каждого изучаемого признака находится в тесной связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующей исследуемую совокупность единиц. Согласно теории вероятностей и математической статистике между факторными и результативными признаками возникают причинно-следственные отношения, проявляющиеся во временной последовательности [1].
Методы исследования
В ходе исследования взаимосвязи факторов и результатов производства нами применялись рас-четно-конструктивный, абстрактно-логический методы, включающие синтез и анализ; статистико-экономический и индексный методы. В качестве исходных данных использовались земельноучетные и статистические данные, существующие научные разработки в области математической статистики.
Основная часть статьи
Наибольший выход валовой продукции в расчете на 100 га сельскохозяйственных земель получают крупные сельскохозяйственные товаропроизводители. В Могилевской области - СПК «Родина» Белы-ничского района; СПК «Гигант» Бобруйского района; ОАО «Быховский консервно-овощесушильный завод»; РУП «Учебно-опытное хозяйство БГСХА», СПК «Овсянка», КСУП «Племзавод «Ленино» Го-рецкого района; СПК «Рассвет» им. К. П. Орловского, СПК «Красный боец», СПК «Нива» Кировского района; ОАО «Климовичский комбинат хлебопродуктов»; ОАО «Агрокомбинат «Восход»», ОАО «Агрофирма «Кадино»», СПК «Полыковичи», ЗАО «Агрокомбинат «Заря»», ОАО «Агрокомби-нат «Приднепровский»» Могилевского района; СПК «Антоновский» Чаусского района; КСУП «Экспериментальная база «Спартак»», ОАО «Александрийское», ОАО «Новое Юбилейное», ЗАО «Большие Славени» Шкловского района и другие. Это сельскохозяйственные организации различной производственной специализации и организационно-правовой формы.
Самый высокий выход валовой продукции на 100 гектаров (баллогектаров) сельскохозяйственных земель наблюдается в Могилевском районе - 1130 (34,3) млн. рублей. Высокий уровень выхода валовой продукции в расчете на 100 гектаров (баллогектаров) сельскохозяйственных земель отмечается в Го-рецком, Мстиславском и Шкловском районах - соответственно 768,2 (24,4); 618,3 (18,3); 959,1 (27,9) млн. рублей, а в среднем 763,2 (23,0) млн. рублей. Достаточно высоким выходом валовой продукции с единицы земельной площади характеризуются Дрибинский, Кировский, Круглянский, Хотимский, Ча-усский районы - от 505,8 до 978,4 (18,6-29,1) млн. рублей, в среднем 629,1 (21,3) млн. рублей. Однако в
Кричевском районе, отнесенном в эту же группу, выход валовой продукции с единицы земельной площади значительно ниже - 409,9 (13,9) млн. рублей. В Белыничском, Бобруйском, Быховском, Климо-вичском, Костюковичском, Славгородском районах выход валовой продукции на 100 гектаров (балло-гектаров) сельскохозяйственных земель колеблется в пределах 315,7 (13,5)-637,7 (21,9) млн. рублей, в среднем 465,8 (17,5) млн. рублей. Районы с наименьшей интенсивностью использования земельных ресурсов в целях сельскохозяйственного производства: Глусский, Кличевский, Краснопольский, Оси-повичский, Чериковский характеризуются выходом валовой продукции на 100 гектаров (баллогекта-ров) сельскохозяйственных земель в размере от 238,0 (8,9) до 358,7 (25,7) млн. рублей, в среднем 491,6 (17,2) млн. рублей.
Для сравнительной оценки производственного потенциала сельскохозяйственных организаций Могилевской области нами предложено использовать индексный метод экономического анализа, основанный на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню, взятому в качестве базы сравнения. В качестве весов приняты коэффициенты детерминации, полученные при корреляционно-регрессионном анализе влияния соответствующих факторов на результаты производственной деятельности, в частности, - на выход валовой продукции сельского хозяйства в расчете на 100 га (баллогектар) обрабатываемых земель.
Моделирование характера взаимосвязи результативного показателя с показателями-факторами проведено с использованием статистических методов. Для выполнения поставленных задач использовались статистические данные по 176 сельскохозяйственным организациям Могилевской области. В качестве случайной величины (СВ) Х принята величина основных производственных фондов (млн. руб./100 баллогектар) , (СВ) У - стоимость валовой продукции (млн. руб./100 баллогектар). По статистическим данным случайных величин (СВ) X и (СВ) Y требовалось [4]: 1) составить интервальные статистические ряды распределения частот и частостей; 2) составить эмпирические функции распределения F*(x) и F*(y), построить их графики; 3) вычислить числовые характеристики выборки.
Изучение непрерывной случайной величины (НСВ) проводилось путем группировки статистического материала, т. е. с разбиения интервала наблюдаемых значений случайной величины СВ Х на k частичных интервалов равной длины и подсчета частот попадания наблюденных значений СВ Х в частичные интервалы. Количество интервалов выбиралось из расчета, что их число обычно бывает не менее 5 и не более 15. Далее определялся размах вариации R или длина интервала наблюдаемых СВ Х. Ширина частичного интервала должна способствовать выявлению основных черт распределения и сглаживанию случайных колебаний признака в выборочной совокупности. В нашем случае, как определили ранее, k =8, xmln=10,3, xmax=226,4, тогда R = xmax - xmln= 216,1. Ширину частичного интервала округлили: h=31,0.
При подсчете частот в каждый интервал включались те значения (СВ) Х, которые больше нижней границы и меньше или равны верхней границе соответствующего частичного интервала. Сумма всех частот равна объему выборки. Шкала интервалов и группировка исходных статистических данных сведены в табл. 1. В результате получен статистический ряд распределения частот (СВ) Х. Для получения интервального статистического ряда частостей разделили частоты т; на объем выборки.
Таблица 1. Интервальный статистический ряд распределения СВ Х
Интервалы значений СВ Х -5,2-25,8 25,8-56,8 56,8-87,8 87,8-118,8 118,8149,8 149,8180,8 180,8211,8 211,8242,8
Частоты ml 30 108 22 7 2 4 2 1
Частости т1 п 0,170 0,614 0,125 0,040 0,011 0,023 0,011 0,006
Б (х) -накопленные частости 0,170 0,784 0,909 0,949 0,960 0,983 0,994 1,0
т1 п - Н 0,0055 0,0198 0,0040 0,0013 0,0004 0,0007 0,0004 0,0002
8 8 _
Контроль: X_ = п = 176; X_= 1. Числовые характеристики выборки найдем по формулам:
1=1
X хт X (Х1 _ хв )2т!
Хв = —--средняя выборочная (1); ст 2(Х) = —--дисперсия выборочная, (2)
п п
ств (Х) = у/ст2 (Х) - выборочное среднее квадратическое отклонение, (3)
г=1
к - ^ - 4
£(х1 -хв)3т1 £(х1 -Хв) ш1
А (Х) = —-г-- асимметрия (4); Ек (Х) = —----3 - эксцесс, (5)
п ст3(Х) п Ств(Х)
ст СХ4)
У(Х) = —^--100% - выборочный коэффициент вариации, (6)
Хв
где хI и mi - соответственно середина и частота 1-го интервала.
- = 8632,8 я 49 . 82(Х) и 1294 08 . 8(Х) = ^ 1294,08 и 35,97; А (X) = 19170509 « 2,34; 8 176 х 176 • (35,97)3
2921039203 35 97
(X) = 2921039203 -3 ^ 6 9Г у(X) = 3597 • 100% и 73,4%.
^ ' 176 • (35,97)4 ' ' 49
Аналогичным образом выполнили эти задачи для (СВ) У - стоимости валовой продукции (млн. руб./100 баллогектар). В нашем случае, как определили ранее, к =8, ут1П=2, утах=25, Я = утах - ут1П=23. Ширину частичного интервала округлили: h=3. Шкала интервалов, группировка исходных статистических данных и полученный интервальный статистический ряд частот и частостей (СВ) У сведены в табл. 2.
Таблица2. Интервальный статистический ряд распределения СВ У
Интервалы значений СВ У 1-4 4-7 7-10 10-13 13-16 16-19 19-22 22-25
Частоты т1 46 93 20 6 4 4 2 1
Частости шш1 п 0,26 0,54 0,11 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01
Б (х) -накопленные частости 0,26 0,80 0,91 0,94 0,96 0,98 0,99 1,0
ш1 п • Ь 0,087 0,176 0,038 0,011 0,008 0,008 0,004 0,002
Контроль: £т = п = 176 ; £ т = 1.
¡=1 i=l п
Значения эмпирической функции распределения Б*(у) записаны в соответствующей строке таблицы 2, график представлен на рис. 1.
РЦу)
1
0,8
0,4
0,2
22 25 у
Рис. 1. График эмпирической функции для СВ У Найдены числовые характеристики выборки:
10058 -Ц; ¿2(у) и 13,85 ; (у) = 713,85 И 3,72; а.
Ув =-
176
¡6,011
Л?) =
19243,05 176 • (3,72)3
2,12,
285371 5 3 72
?) = 285371,5— 3 и 5,47; у (У) = ^^ • 100% и 61,89%. ,( ) „ , V / 6,0П '
176 • (3,72)4
По значению выборочных коэффициентов асимметрии и эксцесса, предполагая, что (СВ) Х - стоимость основных производственных фондов изменяется под влиянием большого числа факторов, можно предположить, что закон распределения (СВ) Х является нормальным. Для составления корреляционной таблицы (СВ) Х и (СВ) У были разбиты на частичные интервалы, рассматривая каждую пару значений. Например, первая пара (31,1; 6) попадает во вторую строку и второй столбец. Таким образом рассмотрены все 176 пар значений системы (СВ) Х и(СВ) У. В табл. 3 выполнен подсчет частот системы (СВ) Х и (СВ) У. Для дальнейших расчетов середины интервалов записаны под частичными интервалами.
0,6
0
Интервал 1-4 (2,5) 4-7 (5,5) 7-10 (8,5) 10-13 (11,5) 13-16 (14,5) 16-19 (17,5) 19-22 (20,5) 22-25 (23,5) тх
-5,2-25,8 (10,3) 18 9 3 1 30
25,8-56,8 (41,3) 25 71 9 2 1 108
56,8-87,8 (72,3) 3 13 4 1 1 22
87,8-118,8 (103,3) 2 2 2 1 7
118,8-149,8 (134,3) 1 1 2
149,8-181,6 (165,3) 1 1 1 1 4
181,6-212,6 (196,3) 1 1 2
212,6-243,6 (227,3) 1 1
ту 46 93 20 6 4 4 2 1 176
В столбце тх табл. 3 записаны суммы частот по строкам, а в строке ту - суммы частот по столбцам, п - объем выборки:
(7)
8 8 X т = Х туг = 176 = и'
1=1 у=1
условные средние XУj нашли по формуле:
(8)
Аналогично найдены условные средние ух . Каждая пара значений (х^^) представляет координаты точки. Результаты вычислений занесены в табл. 4. Таблица 4. Условные средние xyj , у
2,5 5,5 8,5 11,5 14,5 17,5 20,5 23,5
31,2 42,6 64,5 108,5 142,1 105,9 87,8 165,3
х1 10,3 41,3 72,3 103,3 134,3 165,3 196,3 227,3
Ух, 4,6 5,3 6,7 13,6 13,0 16,0 11,5 11,5
Построив эти точки в системе координат ХОУ, по их расположению определили вид функции регрессии. Из чертежа видно, что расположение точек близко к прямой линии, поэтому можно считать, что зависимость между х и у является линейной. Значит, линии регрессии представляют собой прямые (рис. 2).
У 24 21
18
15 12 9
У
"25 50 75 100 125 150 175 200 ^
Рис. 2. Линейные уравнения функций регрессии
х1т1 + х2^ + ■■■ + хктк
XV =
т1 + ^ + ■■■ + ти
6
Из предыдущих расчетов известно, что х = хв = 49,0, 8=8 (X) = 35,97, у = ув = 6,01, 8=8 (У) = 3,72. Для нахождения ху воспользовались корреляционной таблицей 3 и формулой:
ху = £ £ хут- , (9)
ху = 66722,5/176 = 379,105.
Выборочный коэффициент корреляции:
ХУ - ХУ 379,105 - 294,49 84,615 „ (10)
г = —-— =-=-и 0,632. у '
8 8х8у 35,97 • 3,72 133,808
По знаку (гв > 0) и величине коэффициента корреляции можно сделать вывод о связи между СВ X и СВ У: прямая линейная корреляционная зависимость, средняя связь. Коэффициент детерминации показывает процент влияния СВ X на СВ У. В нашем случае он равен г2е = 0,6322 и 0,399 .
Примерно 39,9 % составило влияние единицы стоимости основных производственных фондов на единицу стоимости валовой продукции. Остальные 60,1% обусловлены влиянием других факторов. Для коэффициента корреляции генеральной совокупности гг задана вероятность доверительного интервала 1 -а = 0,95 которая найдена по формуле:
гв-11-а Ь-2 гг < гв Н-а ^ (11)
л/п у/п
где 1:1-а = 1:0,95 найдена с использованием функции Лапласа: 1 -а = Ф(0, т.е. 0,95=Ф(10 95). По значению функции Лапласа 0,95, найдено значение 1;0>95 = 1,96.
Имеющиеся данные подставлены в формулу доверительного интервала: гв=0,632. 11-а= 1095=1,96; п=176.
0,632 -1,96 •1 - (0,632)2 < г < 0,632 +1,96 •1 - (0,632)2 ' '
л/176 " г " ' ' л/176 В результате вычислений получен доверительный интервал 0,543< гг> 0,721. Если рассматривать большое число выборок системы (СВ) Х и (СВ) У и для каждой из них найти коэффициент корреляции г , то примерно в 95 % из них доверительный интервал накроет коэффициент корреляции генеральной совокупности и только в 5 % случаев гг может выйти за границы этого интервала. Уравнение регрессии у на х имеет вид:
ух-у = Гв — (х-X). (12)
Подставили имеющиеся данные: у = 6,01; х = 49,0; гв=0,632; су=3,72; сх=35,97
У - 6,01 = 0,632-37^(х - 49,0), (13)
35,97
преобразуя, получили:
Ух = 0,065х + 2,81 (14)
Аналогично составили уравнение регрессии x на у.
Ху - х = гв —х(у - у); (15) —у
Г - 49,0 = 0,632-(у - 6,01) , Ху = 6,11у + 12,27. (16)
у 3,72 у
Прямые линии регрессии на чертеже (рис. 2) проходят через точку С(х, у) = (49,0;6,01).
Заключение
1. В результате проведенных исследований установлено, что влияние единицы стоимости основных производственных фондов на выход валовой продукции в расчете на 100 баллогектар обрабатываемых земель для крупных сельскохозяйственных организаций Могилевской области составило примерно 39,9 %, остальные 60,1 % обусловлены влиянием других факторов.
2. По аналогии, используя статистические данные и математические расчеты по приведенной методике, представляется возможным установление характера взаимосвязи основных факторов производства с результатами производственной деятельности сельскохозяйственных организаций, что необходимо учитывать при формировании их землепользований.
8 8
п
х
3. Использование в качестве весов коэффициентов детерминации, полученных при корреляционно-регрессионном анализе влияния факторов производства на результаты производственной деятельности сельскохозяйственных организаций, позволяет рассчитать общие индексы сравнительной оценки производственного потенциала как средневзвешенные значения частных индексов по отдельным его составляющим.
ЛИТЕРАТУРА
1. Волков, С. Н. Землеустройство: в 9 т. / С. Н. Волков. - М.: Колос, 2001. - Т. 4: Экономико-математические методы и модели. - 696 с.
2. Белько, И. В. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи / И. В. Белько, Г. П. Свирид; под ред. К. К. Кузьмича. - 2-е изд. - Минск: Новое знание, 2004. - 287 с.
3. Колмыков, В. Ф. Эффективное использование земель и организация территории в АПК / В. Ф. Колмыков - Белорус. сельскохоз. акад. - Горки, 2003. - 184 с.
4. Математическая статистика / Е. Н. Крючков [и др.].- Горки 2007, 47 с.
5. Национальный доклад о состоянии, использовании и охране земельных ресурсов Республики Беларусь (по состоянию на 1 января 2011 г.) / Государственный комитет по имуществу Республики Беларусь; под ред. Г. И. Кузнецова. - Минск, 2011. - 184 с.
6. Национальная стратегия устойчивого социально-экономического развития Республики Беларусь на период до 2020 г. // [Электронный ресурс]. - Минск. - Режим доступа: Ьйр//^^^. есопоту^оу.Ьу>(!а11уШе8/001251...NSUR2020.doc -Дата доступа: 13.02.2015.
11. Удачин, С. А. Землеустроительное проектирование / С. А. Удачин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М., 1951. - 117 с.
12. Чаянов, А. В. Краткий курс кооперации / А. В. Чаянов. - М.: Кооперативное издательство, 1925. - 80 с.
УДК 631.671:556.131.18
В. И. ВИХРОВ
ОЦЕНКА КЛИМАТИЧЕСКИХ НОРМ СЕЗОННОГО ВОДОПОТРЕБЛЕНИЯ ОРОШАЕМЫХ КУЛЬТУР
(Поступила в редакцию 09.04.2015)
В статье рассмотрены различные модификации биокли- The article examines various modifications of bioclimatic
матического метода расчета водопотребления орошаемых method of calculating water consumption of irrigated crops
культур, рекомендуемые их авторами для использования в recommended by the authors for use in Belarus. On the basis of
условиях Беларуси. На основе 70-летней базы метеорологиче- 70-year-old weather database and a computer program we have
ских данных и компьютерной программы выполнены расчеты calculated the average for many years values of water consump-
среднемноголетних величин водопотребления и его изменчиво- tion and its variability for individual examined bioclimatic mod-
сти для отдельных рассматриваемых биоклиматических мо- els. For these versions we have conducted comparison of climat-
делей. Для указанных модификаций выполнено сравнение кли- ic norms and coefficients of variation of water consumption of
матических норм и коэффициентов вариации водопотребле- two successive 35-year periods. We have shown examples of
ния двух последовательных 35-летних периодов. Приведены charts of long-term fluctuations of water consumption ofpasture
примеры графиков многолетних колебаний водопотребления for the regional meteorological stations of Belarus. пастбища для областных метеостанций Беларуси.
Введение
Водопотребление сельскохозяйственных культур является основной расходной составляющей водного баланса почвы, в связи с чем его определение занимает центральное место в водобалансовых расчетах и существенно влияет на их обоснованность [1, 2]. При проектировании оросительных систем используются многолетние устойчивые показатели водопотребления орошаемых культур (Е) в виде его климатических норм (среднемноголетних значений Еср) и величин различной обеспеченности (вероятности превышения). Для получения таких данных необходимы ретроспективные расчеты Е по декадам календарных вегетационных периодов с использованием разработанных региональных моделей водопотребления [3].
В данной работе решались две основные задачи:
1) сравнительная оценка имеющихся биоклиматических моделей водопотребления орошаемых культур в ретроспективных расчетах;
2) анализ климатических норм водопотребления, рассчитанных для двух последовательных 35-летних периодов.
Анализ источников
Среди большого числа существующих методов расчета водопотребления сельскохозяйственных культур широкое практическое применение находят методы, основанные на эмпирическом учете его
