CC BY
8
УДК 330.4
МОДЕЛЮВАННЯ УПРАВЛ1ННЯ ЗАПАСАМИ В БЮДЖЕТНОМУ ПР0ЦЕС1 ПРОМИСЛОВОГО П1ДПРИ6МСТВА
© 2015 ПАР0К1ИИИЙ о. А., ЯКОВЕНКО 0. Г.
УДК 330.4
Парокiнний О. А., Яковенко О. Г. Моделювання управлiння запасами в бюджетному процесi промислового пщприемства
Метою cmammi е розробка науково об(рунтованого nidxody до управл/ння запасами матер/ально-техн/чних ресурс/в промислового п/дприемства та прийняття на його основi управл/нських р/шень. Побудовано двоетапну економ/ко-математичну модель формування запасу матер/ально-техн/чних ресурав та описано алгоритм и побудови. Дана модель може бути застосована для визначення норматив/в запаав сировини, готовоI продукцП та допом/жних ресурав у бюджетному процеа п/дприемства. Виконано розрахунки для двох стратег/й д/яльност/ економ/чного суб'екта. Проанал/зовано в/дм/нност/ цих стратегш та обрано оптимальний план д/яльност/ п/дприемства. Об(рунтовано ефективн/сть за-стосування зазначеного п/дходу та його переваги, визначено основн/ напрямки подальших досл/джень, якими е створення модел/ формування кон-сол/дованого бюджету п/дприемства, з урахуванням вказаного п/дходу до планування запас/в, та розробка на и основ/ автоматизованоI системи бюджетування на промисловому п/дприемств/.
Ключов'! слова: управл/ння запасами, бюджет п/дприемства, математичне моделювання, динам/чне програмування, матер/ально-техн/чн/ ре-сурси.
Рис.: 2. Табл.: 2. Формул: 21. Ббл.: 11.
Парокнний Олекай Андрйович - асп/рант, Дн/пропетровський нац/ональний ун/верситет /м. О. Гончара (пр. Гагарина, 12, Дн/пропетровськ, 49050, Украша)
E-mail: aleksei_parokonnyi@mail.ru
Яковенко Олександр Григорович - доктор техн/чних наук, професор, зав/дувач кафедри економ/чноi к/бернетики, Дн/пропетровський нац/ональ-ний ун/верситет /м. О. Гончара (пр. Гагарина, 12, Дн/пропетровськ, 49050, Украна) E-mail: YAKOVENKOA@i.ua
УДК 330.4
Пароконный А. А., Яковенко А. Г. Моделирование управления запасами в бюджетном процессе промышленного предприятия
Целью статьи является разработка научно обоснованного подхода к управлению запасами материально-технических ресурсов промышленного предприятия и принятие на его основе управленческих решений. Построена двухэтапная экономико-математическая модель формирования запаса материально-технических ресурсов и описан алгоритм ее построения. Данная модель может быть применена для определения нормативов запасов сырья, готовой продукции и вспомогательных ресурсов в бюджетном процессе предприятия. Выполнены расчеты для двух стратегий деятельности экономического субъекта. Проанализированы различия этих стратегий и выбран оптимальный план деятельности предприятия. Обоснованы эффективность применения указанного подхода и его преимущества, определены основные направления дальнейших исследований, которые состоят в создании модели формирования консолидированного бюджета предприятия, с учетом указанного подхода к планированию запасов, и разработка на ее основе автоматизированной системы бюджетирования на промышленном предприятии.
Ключевые слова: управление запасами, бюджет предприятия, математическое моделирование, динамическое программирование, материально-технические ресурсы. Рис.: 2. Табл.: 2. Формул: 21. Библ.: 11.
Пароконный Алексей Андреевич - аспирант, Днепропетровский национальный университет им. О. Гончара (пр. Гагарина, 12, Днепропетровск, 49050, Украина) E-mail: aleksei_parokonnyi@mail.ru
Яковенко Александр Григорьевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой экономической кибернетики, Днепропетровский национальный университет им. О. Гончара (пр. Гагарина, 12, Днепропетровск, 49050, Украина) E-mail: YAKOVENKOA@i.ua
UDC 330.4
Parokinnyi O. A., Yakovenko A. G. Modeling of Inventory Management in the Budgetary Process of Industrial Enterprise
The article is concerned with developing a science-based approach to the management of material and technical resources of industrial enterprise and adoption of management decisions on its basis. A two-stage economic-mathematical model of formation of the material and technical resources inventory has been built, the algorithm of its building has been described. This model can be applied to determine the inventory standards of raw materials, finished products and support resources in the budgetary process of enterprise. The calculations for two strategies of the economic entity activities has been accomplished. The differences between these strategies has been analyzed, an optimal plan for activity of enterprise has been selected. Efficiency of this approach and its advantages have been substantiated, the main directions for further research, which consist in building a model of formation of a consolidated budget of enterprise, has been identified taking into consideration the indicated approach to the inventory planning; development of an automated system on the basis of budgeting at industrial enterprise has been grounded.
Key words: inventory management, budget of enterprise, mathematical modeling, dynamic programming, material and technical resources. Pic.: 2. Tabl.: 2. Formulae: 21. Bibl.: 11.
Parokinnyi Oleksii A. - Postgraduate Student, Dnipropetrovsk National University named after O. Honchar (pr. Gagaryna, 12, Dnipropetrovsk, 49050, Ukraine)
E-mail: aleksei_parokonnyi@mail.ru
Yakovenko Alexander G. - Doctor of Sciences (Engineering), Professor, Head of the Department of Economic Cybernetics, Dnipropetrovsk National University named after O. Honchar (pr. Gagaryna, 12, Dnipropetrovsk, 49050, Ukraine) E-mail: YAKOVENKOA@i.ua
На шдприемствах виробнича та iншi дшльшсть регулюеться бюджетом, що представляв собою фшансовш план на певний перюд, цiльовi по-казники якого виражеш у зв^ност в грошових показ-никах, за досягнення кожного з яких вцповцае певна структурна одиниця.
Як правило, у процей бюджетування видкяють три етапи:
+ подготовку прогнозу i формування бюджету
продаж (доходна частина); + визначення очжуваних обсяпв виробництва та вцвантаження;
+ розрахунок витрат, пов'язаних з виробництвом i реал!защею продукци, а також умовно-постшних адмiнiстративних витрат пiдприeмства [3].
Результата, отриман на цих трьох етапах, у комплек-сi формують бюджет пiдприeмства, однак е одна складова, яка не видкена окремо, проте впливае на дiяльнiсть шдприемства на вс!х трьох етапах - це запаси. Обсяги регшзац!! продукци пiдприемства та збуто-вi витрати, пов'язанi ш запасами готово! продукци та не-завершеного виробництва, а обсяг виробництва, своею чергою, обумовлюе виробничi витрати, пов'язанi з ви-тратами сировини. Таким чином, у процей бюджетуван-ня управлшня запасами мае неабияке значення та може бути одним ш важелiв полiпшення дiяльностi шдприем-ства, що набувае ще бкьшого значення з огляду на те, в якому стан перебувае вггчизняна промисловiсть.
Проблема формування запасш та управлiння ними дослцжувалась багатьма вченими. Першi роботи з управлшня запасами рiзного роду ресурсш були опубль кованi на початку ХХ столптя, серед них модель Улсона [11] - модель визначення оптимального розмiру парт!! поставки; транспортна модель - модель визначення оптимальних поставок м!ж багатьма постачальниками та покупцями з точки зору мшшшаци витрат. Напри-кшщ 1960-х роив для вирiшення проблеми управлшня запасами в чай Р. Беллманом [2] було запропоновано динам!чну модель управлшня запасами.
Проблемам управлшня запасами на шдприем-ствах придкялась увага i вичизняних науковцiв, серед яких Н. I. Черняк [8], А. А. Рясський [5], I. В. Барабанов [1], О. М. Ковалюк [4], Л. М. Федак [6, 7] та шш.
Дане досл1дження в Шейному планi частково спи-раеться на власну роботу з формування матеракьно- тех-н!чних ресурсш промислового пiдприемства [10], особли-вютю яко! е врахування стохастичного характеру попиту на продукцш пiдприемства та оцшка втрачено! вигоди п1дприемства в1д неефективного зберiгання запас!в.
Проаналiзувавши науков! працi, можна видкити такi невиршеш проблеми:
+ вплив матер!ально-техн!чних ресурйв на функ-
цюнування шдприемства; + оптим!зацш формування виробничих ресурйв з урахуванням технолопчних можливостей шд-приемства;
+ моделювання формування виробничих ресур-
йв шдприемства в динамщц + визначення оптимального р!вня запасу як сировини, так ! готово! продукци, тобто одночасний розв'язок задач! управлшня запасами з позиц!! як «споживача», так ! «виробника». Метою стати е розробка науково обгрунтованого шдходу до формування запасу матер!ально-техшчних ресурйв промислового шдприемства ! прийняття на його основ! управлшських ршень. Це може бути досяг-нуто шляхом побудови та реалшац!! модел! формування оптимального обсягу запасу матер1ально-техшчних ресурйв ! подальшого анал!зу отриманих у ход! досл-дження результайв.
Усучасних умовах промисловому шдприемству необхцно дуже ретельно ставитися до плануван-ня управлшня запасами - обирати час та обсяги закушвл! сировини, перюд виробництва та реал!защ! готово! продукци таким чином, щоб витрати п1дприемства на закупшлю ресурав, виробництво, збериання запаав були мшмальними, у результат! чого забезпечити п1д-приемству збкьшення прибутку протягом встановлено-го пром!жку часу.
Таким чином, постановку задач! управлшня запасами у бюджетуванш промислового шдприемства можна сформулювати так: нехай промислове шдприемство включае т виробничих одиниць ) = 1, т, що виготовля-ють п найменувань продукци I = 1, п. Кожний виробни-чий шдроздк шдприемства характеризуеться вироб-ничою потужшстю та обумовленим технолопчними умовами мшмальним обсягом випуску тт^! .
Ведомо планов! вартост основно! сировини, яку використовуе шдприемство у сво!й дшльност! - Ь^ (t -порядковий номер перюду) 1 технолоичн норми витрат на виготовлення готово! продукци - а^. У виробничому процей шдприемство несе витрати, що повязан з переробкою сировини в готову продукцш - Сг
Шдприемство мае власний склад, який може бути використаний для збериання сировини та готово! продукци, мютюсть складу - Ж. Витрати на збериання оди-нищ запайв на склад! складае g. Таким чином, сирови-на, що збериаеться на склад!, може бути використана у виробнищга в наступних перюдах, а готова продукцш вцповцно - реализована в наступних перюдах. Витрати на збериання обумовлеш лише тим обсягом запайв, який е наявним на кшець Ь-го в!др!зку часу. I ще одшею категор!ею витрат шдприемства е витрати, пов'язаш з укладанням договор!в на постачання сировини - С8 1 су-проводженням замовлень готово! продукци - Cp.
Цши на продукцш шдприемства становлять р1 . Ведомою також е шформащя щодо реалшац!! продукци шдприемством у попередньому до планового перюд! яка береться за основу при формуванш бази замовлень на плановий перюд Т, Ь = 1, Т.
На початок планового перюду на склад! шдприемства наявна сировини обсягом В0 1 готова продукцш - У0 . Умови поставки сировини на шдприемство, характеризуются обсягом парт!! Ь 1 перюдом м!ж поставками - Ь.
Необхцно визначити план виробництва продукци шдприемством, обсяги запайв сировини та готово! продукци на кожний момент часу Ь = 1, Т, що забезпечать шдприемству максимальний прибуток протягом планового перюду Т [9].
Для розв'язання задач! формування запасу матерЬ-ально-техшчних ресурс!в промислового п!дприемства необх!дно побудувати економжо-математичну модель.
Модель формування запасу матер!ально-техн!чних ресурс!в промислового п!дприемства складаеться з двох етап!в:
^ ¡мгтацшна модель побудови замовлень; ^ динам!чна модель управл!ння з апасами шдпри-емства.
Визначимо основн! р!вняння функц!онування мо-дел! задач! формування запасу матер!ально-техн!чних ресурс!в промислового п!дприемства.
Вцповцно до першого етапу розглянемо побу-дову замовлень. Для визначення загального обсягу за-мовлень продукци шдприемства необхiдно визначити ккьюсть замовлень продукци i-го виду та обсяги цих замовлень для кожного перiоду часу t.
Для цього,скориставшись формулою Бокса - Мюллера, за фактичною базою реалiзацiï попереднього перь оду генеруемо кiлькiсть замовлень, модель отримання илькосй замовлень мае вигляд [9]:
Nlt = a( Nit_T ) + а( Nlt_T ^21n(r1) cos(2^r2 ), (1)
де Nit - кiлькiсть замовлень г-го виду продукци шдприемства у t-му перюдц
a (NU_T) - середне значення илькосп замовлень г-го виду продукци за попереднш перiод;
a (NitT) - середне квадратичне вцхилення ккько-стi замовлень г-го виду продукци за попереднш перюд;
г1, г2 - випадковi компоненти, отримаш за рiвно-мiрним розподiлом.
Наступною е модель визначення обсягiв замов-лень [9]:
Dlkt = a ( Du ) + a(Dtt ^ln^cos^), (2)
де Dikt - обсяг k-го замовлення г-го виду продукци шдприемства у t-му перюдц
a (Dit ) - середне значення обсягш замовлень г-го виду продукци за попереднш перюд;
a (Dit ) - середне квадратичне вцхилення обсягiв замовлень г-го виду продукци за попереднш перюд.
Зауважимо, що моделi (1) i (2) застосовуються окремо для кожного виду продукци г та перюду t.
Побудуемо ряд функцiональних рiвнянь для другого етапу модел1 Одним з основних параме-трiв, що впливае напряму як на виручку шдприемства, так i на витрати, е обсяг випуску, отже, спершу необхцно визначити саме його. Для визначення обсягу випуску необхцно встановити вцповцшсть мiж видами продукци та цехами шдприемства, тому кожнш ви-робничш одиницi пiдприемства j = 1, m поставимо у вц-повiднiсть множину J, якш належать усi види продукци г,
якi виготовляеться в j-му цеху, отже i е Jj. Обсяг
випуску для кожного перiоду t лежить у дiапазонi мiж попитом на продукцш пiдприемства та виробничою по-тужшстю, у випадку якщо обсяг попиту менше вироб-ничо'1 потужностi, в шшому випадку обсяг виробництва дорiвнюе виробничiй потужностi [9]:
Q,
ijt
V" VNit D ¿i=\, Vk=i i
'iktSj
"=i. vNti Dlkt о
Qjt=raa, Vl vNtiDikt *
(3)
iej
Qijt=0, su v Nti Dikt о
iej
Обов'язковою умовою, яка доповнюе (3), е те, що обсяг продукци вироблено'1 j-м цехом, мае не перевищу-вати його виробничу потужшсть, тодi виникае умова:
о01, Qj ^.
(4)
iej
Далi визначимо обсяг сировини, який використа-но у виробництвi протягом перiоду t:
Mt= V"=127=1 ayQyt, (5)
де Mt - потреба пiдприемства в сировинi у t-му пе-рiодi;
a^ - норми витрат основно'1 сировини на одиницю готово'1 продукци г'-го виду в j-й виробничiй одиницi;
Наступною величиною, яку можна розрахувати, е собiвартiсть. Для цього необхцно визначити вартють спожито'1 сировини та виробничi витрати п1дприемства на виготовлення продукци в перюд t:
Mct = Mtb't,
де Mct - вартiсть сировини, що використана шдпри-емством в t-му перюдц
bst - вартють основно'1 сировини в t-му перюд1
cq= 2"=1jCtQjt, (7)
де Cqt - виробничi витрати пiдприемства на виготовлення продукци;
Cit - виробничi витрати на виготовлення готово'1 продукци г-го виду в t-му перiодi.
Тепер визначимо загальну собiвартiсть продукци шдприемства:
Ct
--Mt +cq,
(8)
де CCt - собiвартiсть продукци в перiодi t.
Величину, якш буде дорiвнювати обсяг попиту, по-значимо як D'it , яка, своею чергою, дорiвнюе:
D'It =VN=i°.kt, (9)
де D' it- попит на i-ту продукцiю шдприемства в t-му пе-рiодi.
Шдприемство може реалiзовувати продукцiю не ткьки в певному перiодi t, а i в наступних. Воно може забезпечувати попит на свою продукцш запасами з по-переднк перiодiв, отже, обсяг виробництва та реалiзацiï продукци пiдприемством в перiодi t рiзняться. Виходя-чи з вищевказаного, далi необхiдно визначити рiзницю готово'1 продукцш
d
Q _
= 27=iQ jt _Dt
(10)
де dQ - рiзниця складу готово'1 продукци г-го виду в t-му перюд1
Обсяг запасiв на складi може бути визначений з:
St
'St_i +V"=1 d\
-Mt + L,
(11)
де Qjt - обсяг випуску г-то'1 продукци цехом протягом t-го перiоду;
гaj - виробнича потужшсть j-ï виробничо'1 одинищ пiдприемства.
де St - заповнешсть складу пiдприемства; L - обсяг парта поставки сировини. Осккьки склад шдприемства мае обмежену пло-щу для обсягу запасiв, мае виконуватись умова для
t = ITT:
St *W,
(12)
де Ж - обсяг складу пiдприeмства.
За аналопчним принципом можуть бути побудо-ванi математичнi залежностi для визначення обсяпв си-ровини та готово! продукцГ! на складi за формулами та вiдповiдно:
(13)
Bt = Bt_ - Mt + L,
де Bt - запас сировини на складг на кгнець пергоду t.
V,t = Vt_i +dQ, (14)
де Vit - запас готово! продукцГ! ¿-го виду на складi на Ki-нець пeрiодy t.
Витрати шдприемства на збeрiгання запасiв на складi становлять:
C = gSt, (15)
де CZ - витрати шдприемства на зберггання продукцГ!;
g - витрати на зберггання одиницг сировини чи готово! продукцГ!.
Наступним розрахунковим спгввгдношенням серед ргвнянь функцгонування моделг може бути розраху-нок сумарних витрат пГдприемства:
TCt = с +CZ
St_i = St_2 +2li dQ_i _M-i+L
°*2П-1, Qjt *
.Kijt^'j ' ie j
St * W,
QIJt > 0, i = \n, j = \m, t = 1J, QjJt e Z, i = 1, n, j = 1, m, t = 1, T.
Проведемо пгдстановку до моделг (21) функцго-нальних залежностей (3-19), у результат отримаемо математичну модель формування запасу матерГально-технГчних ресурсГв промислового пГдприемства в де-тальнГй формГ:
( (n x^m ^ s V
2n p yN,D [fc-i 2m=iaQ }' 2i=ift 2k=iLJikt n
F = 2T,
(16)
де ТСЬ - сумарш витрати шдприемства у Ь-му перiодi.
Для визначення обсягу виручки шдприемства помножимо цшу продукцГ! на обсяг реалГзацГ! певного виду продукцГ! та просумуемо по видам продукцГ!:
щ = 2и РР*, (17)
де ТЯЬ - прибуток пiдприемства у Ь-му перiодi; р1 - цiна г-го виду продукцГ! пiдприемства. Вiдповiдно, маючи обсяг виручку та сумарнi витрати, визначимо прибуток шдприемства:
РЯ( = ТЯ( - ТС,, (18)
де РЯ, - прибуток шдприемства у Ь-му перiодi.
Заключним функцiональним спiввiдношенням мо-делi е сумарний прибуток шдприемства за перюд к
р = 2=1 РЪ, (19)
де Б - прибуток шдприемства за перюд часу к
В1дпов1дно до спiввiдношень (1-19) побудуемо двоетапну економжо-математичну модель фор-мування запасу матерiально-технiчних ресурсiв промислового шдприемства. Перший етап задачi по-лягае в моделюваннi вибiрок юлькосп та обсягiв за-мовлень продукцГ! шдприемства, другий - у розрахунку обсяпв випуску, запайв сировини та готово! продукцГ!, що забезпечують шдприемству максимальний прибуток протягом перiоду планування Т. Таким чином, матема-тична модель I етапу мае вигляд (1), (2).
У скорочено-узагальненому виглядi модель II етапу задачi формування запасу матерiально-технiчних ре-сурйв промислового пiдприемства мае такий вигляд:
^ = 2[=1 Р^ ^ тах, (20)
S,_i+?:=№=&, _2N=1 Dikt)+ +2n=i 2L «jQv, + l
St_i = S,_2 +2n=i dQ_i _Mt_i+L
°*2n=, qj * r*,
ie j
s, * W,
• тах,
(21)
> 0, I = 1, п, ] = 1, т, г = 1, Т,
Qijt е 2, I = 1, п, ] = 1, т, г = 1, Т.
Mоделi (1), (2) належать до класу iмiтацiйних, а модель (21) представляе собою модель ди-намiчного програмування, оскГльки вона мае критерш оптимiзацГ!, е динамiчною, а аргументи задаш цГлими числами в певному дiапазонi. Моделi (1), (2) та (21) дозволяють визначити оптимальнi обсяги виробни-цтва та запасiв на складi пiдприемства, якi забезпечать йому максимальний очжуваний прибуток в умовах не-визначеностi попиту на продукцш.
Для розв'язання задачi управлiння запасами в бю-джетуваннi промислового шдприемства в ходi дослi-дження розроблено програмне забезпечення на мовi програмування У1$иа1Ва$к£огАррНса1:юш, що спiвпра-цюе з МБЕхсе1 i грунтуеться на методах Монте-Карло i динамiчного программуваання.
Застосувавши модель (1), (2), (21) для шдприемства А, при двох варiантах закупiвлi сировини: 30 тис. т на мкяць та 90 тис. т на квартал, отримаемо таю результата (табл. 1, табл. 2).
АналГзуючи отримаш результати (див. табл. 1, табл. 2), можна зробити висновок, що умови закупiвлi сировини раз на мкяць по 30 тис. т е б^ьш випдними для шдприемства, оскГльки в цьому випадку прибуток шдприемства складе 329 356 тис. грн, що на 19 984 тис. грн (6 %) бГльше, шж у другому випадку, при закупiвлi сировини обсягом 90 тис. т раз на квартал. ВцмГгимо, що обсяги випуску в планах не в^^зняються, отже зни-
Таблиця 1
Оптимальний план дiяльностi пщприемства при закупiвлi сировини партiями по 30 000 т раз на мкяць
План Прибуток, тис. грн Обсяг вироб-ництва Цех 1, т Обсяг вироб-ництва Цех 2, т Обсяг вироб-ництва Цех 3, т Запас сировини на складат Готова продукщя на складат
Очень 24 174 3 000 0 4 500 67 042 3 247
Лютий 31 217 3 000 0 7 500 88 382 0
Березень 25 379 3 000 0 6 000 56 762 1 052
Квггень 31 759 2 500 12 500 7 500 44 090 1 306
Травень 38 512 3 000 15 000 7 500 13 827 4 641
Червень 34 987 2 500 20 000 7 500 60 839 232
Липень 34 140 3 000 12 500 7 500 22 172 4 114
Серпень 26 774 2 500 17 500 7 500 91 576 602
Вересень 24 233 3 000 12 500 4 500 72 182 2 224
Жовтень 25 256 2 500 12 500 7 500 102 207 667
Листопад 23 521 3 000 12 500 4 500 80 479 2 511
Грудень 9 405 1 000 15 000 6 000 83 336 1 588
Джерело: авторська розробка.
Таблиця 2
Оптимальний план дiяльностi пщприемства при закупiвлi сировини партiями по 90 000 т раз на квартал
План Прибуток, тис. грн Обсяг вироб-ництва Цех 1, т Обсяг вироб-ництва Цех 2, т Обсяг вироб-ництва Цех 3, т Запассировини на складат Готова продукщя на складат
Очень 21 121 3 000 0 4 500 127 042 3 221
Лютий 29 777 3 000 0 7 500 118382 0
Березень 24 931 3 000 0 6 000 56 762 1 065
Квггень 28 791 2 500 12 500 7 500 104 090 1 316
Травень 36 753 3 000 15 000 7 500 43 827 4 588
Червень 34 440 2 500 20 000 7 500 60 839 234
Липень 31 254 3 000 12 500 7 500 82 172 4 111
Серпень 25 275 2 500 17 500 7 500 121 576 604
Вересень 24 031 3 000 12 500 4 500 72 182 2 208
Жовтень 22 048 2 500 12 500 7 500 162207 667
Листопад 21 624 3 000 12 500 4 500 110 479 2 540
Грудень 9 327 1 000 15 000 6 000 83 336 1 569
<С т
2
о
=Т
I
о
о
<
2 Ш
Джерело: авторська розробка.
ження прибутку можна пояснити шдвищенням суми ви-трат на збертання сировини. Згiдно з планом, протягом перших трьох мкящв року другий цех шдприемства не випускае продукцш, зi складу у ачш - лютому розпро-даються запаси продукцГ! другого цеху, а у березш шд-приемство !х взагалi не реалiзуе, оскГльки щ продажi були б збитковими (рис. 1, рис. 2).
ВИСНОВКИ
Аналiзуючи вищевикладене, можна зробити ви-сновки, що розроблена модель дозволяе:
+ планувати запаси пiдприемства, враховуючи стохастичний характер попиту на продукцiю шдприемства; + оптимiзувати обсяги запасiв пiдприемства в динамiцi;
+ швидко порiвнювати отриманi результати дЬ-яльностi шдприемства за рiзних умов, що, своею чергою, дозволяе оперативно приймати рь шення щодо управлiння запасами; + заощадити трудовi затрати працiвникiв, оскГльки даний пiдхiд е достатньо простим у реалшаци.
Наукова новизна роботи полягае в тому, що модель (1), (2), (21), враховуючи стохастичний характер попиту, дозволяе промисловому шдприемству комплексно планувати запаси сировини та готово! продукцГ!, враховуючи !х взаемозв'язок. НеобхГдно вГдмГтити, що цю модель було випробувано на реальних даних дшльностГ шдприемства, Г з !! допомогою було обрано найбГльш вГрогГдну оптимальну стратегш управлГння запасами.
Перспективним напрямком подальших розробок у цгй сферГ е створення моделГ формування консолгдова-
s
w
e о
■О
NJ О
Ln
hü о m
о S
р n
1 СП —i го
ю —1 п> X w го от
LO 7Î s fl)
1 О О ■с ш
р го тз s о\ ш
^ о* X n —1 ш X о
00 X п
1 а> О X
hü Эй s го
to p> о to
I <
5
s
-с
я
>'
я
TD S
к
о ^
о ст\
5 >
«
>
е i
-g- о
о =1
• ТЗ -I
31
X
о
W
ш
го -Е. id Ш ~ о
"Г"! ' 1
ТЗ о ГО за
g
s
ст\
5 >
«
» g
СО О
- -с Ч td
QJ
тз о
q ä о "g
О- тз о — о
X
ш
^ W
ш
— Z]
ш
го G. го
X
ш
(л .fz-
" s g ?
-с
X
рэ
в
В Л
В
рэ
В TD
О g
S
о >
I Р
TD ^
О to
со рэ
^ W
2. w
я g
В рэ
рз со
i-i Я
i-! ¡ц
О ¿j
о CS
В я
° S
» Я
го
О ¿ ° S
ф m
1 S
w
го а
£ 5
-О *
О
I -
ф "О
3Í
ш тз
о £
го
> 3Í
ш тз s
О
го >
го
го
>
ю ф
«э ?
g s
n
ю от
(Б
а а
S ш
m
ш
тз
° 3 CT §
¡I
го го
S
^ S
ш s
ь тз
ш о
о\ го
Хэ
£ л> ■с о
о ■с
а =1 ■с
13 =1 ■с
■с s
TS
a
X Ш
ш
3
■с
о а
Прибуток, тис. грн
—1 —1 NJ NJ ы ы -ti -ti
Ol о 1Л о 1Л о Ol о Ol
о о о о О о о о о
с ■> о о о О о о о с 5
о о о о О о о о о
n s ■Е О"
ТЗ =1 ZI
ш тз тз
W S s
X ш
Ш ш
* ^ о
го ^ 2
Ш 5 ^
тз го' н
тз Y о ?
ТЗ =1
ш тз
о\
Ï. << -1 =1
тз Y о ?
ЕК0Н0М1КА
ЕК0Н0М1К0-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
Прибуток, тис. грн
NJ ы ы ы ы ы ы ы ы
Ю о о —1 —1 NJ NJ ы ы
Ol о 1Л о 1Л о Ol о Ol
о о о о о о о о о
о о о о о о о о о
о о о о о о о о о
Si "О
s ^ g
Ш 3 ^ §' á
тз о
ТЗ =1 ZI
Si "а -о
n =1
тз о
<
m 2
о
zr
I
о
о
<
s
Ш
5. Рясский А. А. Оптимизация работы распределительной системы снабжения производства с применением имитационного моделирования / А. А. Рясский // Оптимiзацiя вироб-ничих процеав. - 2011. - № 13. - С. 8-13.
6. Федак Л. М. Управлшня запасами пщприсмства на засадах функцюнального пщходу / Л. М. Федак // Науковий вкник НЛТУ УкраТни. - 2013. - № 12. - С. 308-315.
7. Федак Л. М. Фактори впливу на управлшня запасами: сутнкть та класифка^я / Л. М. Федак // Лопстика: теорiя i практика. - 2012. - № 1 (2). - С. 204-213.
8. Черняк Н. I. Модель формування запаав мaтерiaльно-техшчних ресурав / Н. I. Черняк // Вкник Хмельницького нацю-нального ушверситету. - 2011. - № 2. - С. 34-38.
9. Яковенко О. Г. Моделювання управлшня запасами у плануванш бюджету пщприсмства / / Яковенко О. Г., Парокш-ний О. А. // Економiчнa юбернетика: вщ теорп до практики : зб. наук. пр. за матер. наук.-практич. конф., 27-28 лютого 2015 р. -Днтропетровськ : Герда, 2015. - С. 296-299.
10. Яковенко О. Г. Формування запасу мaтерiaльно-тех-ычних ресурав промислового пщприсмства / О. Г. Яковенко, О. А. Парокшний // Вкник Днтропетровського нацюнального унiверситету. - 2014. - № 8 (1). - С. 140-144.
11. Wilson, R. H. A Scientific Routine for Stock Control / R. H. Wilson // Harvard Business Review. - 1934.- № 13. -С. 116-128.
REFERENCES
Barabanov, I. V., and Butenko, O. P. "Optymizatsiia rivnia zapa-siv na pidpryiemstvi z vykorystanniam formuly Vilsona" [Optimize inventory levels at the plant using the formulas Wilson]. Visnyk ekono-miky transportu ta promyslovosti, no. 36 (2011): 118-121.
Bellman, R., and Kalaba, R. Dinamicheskoe programmirovanie isovremennaia teoriia upravleniia [Dynamic programming and modern control theory]. Moscow: Nauka, 1969.
Cherniak, N. I. "Model formuvannia zapasiv materialno-tekh-nichnykh resursiv" [Model building supplies inputs]. Visnyk Khmelny-tskoho natsionalnoho universytetu, no. 2 (2011): 34-38.
Fedak, L. M. "Upravlinnia zapasamy pidpryiemstva na zasa-dakh funktsionalnoho pidkhodu" [Inventory management on the basis of a functional approach]. Naukovyi visnyk NLTU Ukrainy, no. 12 (2013): 308-315.
Fedak, L. M. "Faktory vplyvu na upravlinnia zapasamy: sutnist ta klasyfikatsiia" [Pressure on inventory management: the nature and classification]. Lohistyka: teoriia i praktyka, no. 1 (2) (2012): 204-213.
Kovaliuk, O. M., and Melnyk, I. O. "Upravlinnia zapasamy ta mo-zhlyvist zastosuvannia v Ukraini kontseptsii «oshchadlyvoho vyrob-nytstva»" [Inventory Management and the applicability of Ukraine in the concept of "lean"]. Naukovyi visnyk NLTU Ukrainy, no. 11 (2013): 188-193.
Riasskyy, A. A. "Optimizatsiya raboty raspredelitelnoy sistemy snabzheniya proizvodstva s primeneniyem imitatsionnogo mod-elirovaniya" [Optimization of the distribution system supply production with the use of simulation]. Optymizatsiia vyrobnychykh protse-siv, no. 13 (2011): 8-13.
Wilson, R. H. "A Scientific Routine for Stock Control". Harvard Business Review, no. 13 (1934): 116-128.
Yakovenko, O. H., and Parokinnyi, O. A. "Modeliuvannia upravlinnia zapasamy u planuvanni biudzhetu pidpryiemstva" [Modeling of inventory management in budget planning company]. Ekono-michna kibernetyka: vid teorii do praktyky. Dnipropetrovsk: Herda, 2015.296-299.
Yakovenko, O. H., and Parokinnyi, O. A. "Formuvannia zapasu materialno-tekhnichnykh resursiv promyslovoho pidpryiemstva" [Building supplies inputs industrial enterprise]. Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu, no. 8 (1) (2014): 140-144.
Zharikov, V. V., Zharikov, I. A., and Evseychev, A. I. Antikrizisnoe upravleniepredpriiatiem [Crisis management now]. Kyiv: TGTU, 2009.
