CC BY
12
УДК 339.13.017
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ЖИЛЬЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РАЙОНА
ГОРОДА КРАСНОЯРСКА
А. О. Митьков*, В. В. Рожин Научный руководитель - С. И. Сенашов
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: vergileei@mail.ru
Были собраны и проанализированы данные по стоимости вторичной жилой недвижимости в Железнодорожном районе г. Красноярска за 2015 г. Количество объектов 150. Каждая квартира характеризуется 13 параметрами: общая площадь, микрорайон, площадь кухни, санузел, балкон и лоджия, телефон, жилая площадь, этаж, этажность, материал стен, планировка, плита и количество комнат. На основе МНК построили адекватную линейную модель стоимости квартиры. В модель вошли только четыре значимых фактора: жилая площадь, общая площадь, площадь кухни, количество комнат. Остатки гетероскедастичны. С помощью метода ОМНК, на основе линейной модели, построили новую модель с гомоскедастичными остатками. Была построена модель, адекватно описывающая опытные данные.
Ключевые слова: стоимость жилья, МНК, ОМНК, линейная регрессионная, анализ остатков.
SIMULATION OFTHE COST OF HOUSINGTHE KIROVSKY DISTRICT
OF KRASNOYARSK
A. O. Mitkov*, V. V. Rozhin Scientific supervisor - S. I. Senashov
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
E-mail: vergileei@mail.ru
We collected and analyzed data on the cost of secondary residential real estate in Zheleznodorozhnyy district of Krasnoyarsk for 2015. We have amount of objects 150.Each apartment is characterized by 13 parameters: total area, residential district, kitchen area, bathroom, balcony and loggia, phone, living space, floor, material of walls, planning, plate, number of rooms and number of floors. On the basis of MNK constructed adequate linear model of cost of the apartment. Only 4 significant factors entered model: living space, total area, kitchen area,number of rooms. Geteroskedastichny remains. By means of the OMNK method, on the basis of linear model, we constructed new model with the gomoskedastichny remains. A model was constructed which adequately describes the experimental data.
Keywords: housing costs, MNK, OMNK, linear regression, analysis of residues.
Железнодорожный район города Красноярска расположен выше места основания города, находившегося в районе впадения в Енисей реки Качи. С этой стороны район граничит с Центральным районом, с противоположной стороны имеет общую границу с Октябрьским районом.
На территории района расположены 16 промышленных предприятий, 11 строительных организаций, 14 предприятий транспорта, семь автозаправочных станций, четыре проектных и научных учреждения, два высших учебных заведения, два средних специальных, три профтехучи-
Секция «Информационно-экономические системы»
лища, 10 общеобразовательных школ, 20 дошкольных учреждений, 22 медицинских учреждения, 17 учреждений культуры, 24 сквера и парка, три плавательных бассейна, два стадиона, 44 спортивных зала, 287 магазинов, 76 предприятий общественного питания, 45 предприятий бытового обслуживания, два пенитенциарных учреждения.
Для построения модели стоимости жилья на вторичном рынке цены на объекты недвижимости взяты из [1], а характеристики объектов и особенности построения подобных моделей - из [2-5].
Стоимость жилья описывается линейным многофакторным уравнением регрессии:
2г = а0 + а1 Х[ +... + а14 Х13 С1)
г а Хг
Здесь % -стоимость \ квартиры, г -коэффициенты , определяемые по методу МНК, ^ - 1
Хг
1 • Хг Xг' Хг
фактор j квартиры, - общая площадь j квартиры, 2 этаж, 3 микрорайон, 4 балкон и лод-
Х' Хг Хг Хг Хг Хг
жия, 5 площадь кухни, 6 жилая площадь, 7 материал стен, 8 телефон, 9 плита, 10 пла-
Хг Хг Х'
нировка, 11 санузел, 12 этажность, 13 количество комнат.
С помощью метода наименьших квадратов было построено уравнение (1). Оно адекватно описывает стоимость квартир в Железнодорожномрайоне г. Красноярска, поскольку^1 = д Б -статистика равна 670,247 и превышает табличное значение. Значи-
мых факторов получилось 4, и построенная модель имеет вид:
7г =- 614823,675+ 0,826 Х1г + 0,895 Х2 + 0,901 Х3 + 0,926 Х4 (2)
(640543,154) (557549,501) (485759,993) (470575,262) (409533,882)
В формулах под каждым коэффициентом указана его стандартная ошибка. По тесту Голдфелда - Квандта, показано, что остатки е = У — % для модели (2), с вероятностью 92 % гетероскедастичны. Здесь У - фактическая стоимость 1 квартиры, а % - ее стоимость, вычисленная по формуле (2).
Х1
1Х Стоимость квартиры описывается 4 факторами - общая площадь 1 квартиры, 2 количе-
Х3 Х4
ство комнат, 3 площадь кухни, 4 жилая площадь.
На основе МНК построена регрессионная адекватная модель для остатков, которая имеет
вид
(e1 )2 =- 613853,685+ 20416272196,839 X3 X\ +18054530746,955 X\ X\ (3)
(640543,154) (2500832,91) (2234375,14)
Введены новые переменные, равные
Zi 1 X' (4)
n1 = -^=, м[ = -=^, ы\ =4^
По методу ОМНК построена новая модель
n = -0,353+ 5518,684m [ +12,282ы\ + 0,246ы\
(5)
(14,811) (865,776) (6,757) (0,417)
Проведенное тестирование показало, что модель (5) с достаточной точностью позволяет рассчитывать стоимость квартиры в Железнодорожном районе г. Красноярска в 2015 г.
Библиографические ссылки
1. Савченко Л.М., Филюшина Е.В., Томаровская И.В.,Сенашов С.И., Юзаева А.Г. Квартиры Красноярска 2015. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2016621352
2. Savchenko L.M., Savostyanova I.L., Senashov S.I., Yuzaeva A.G. Simulation of the cost of residential property in Krasnoyarsk for 2013-2014// Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2016. Т. 17. № 3. С. 830-835.
3. Сенашов С.И., Юферова Н.Ю., Сурнина Е.В. Информационная система оценки стоимости квартир на вторичном рынке жилья как инструмент управления инвестициями//Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2009. № 4 (25). С. 219-223
4. Senashov S.I., Surnina E.V., Juferova N.J .Cost estimation information system of apartments at secondary housing market as a management investment tool.// Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Ре-шетнева. 2009. № 5 (26). С. 157-160.
5. Сенашов С.И., Сурнина Е.В., Пузанова Г.А., Филюшина Е.В. Методы оценки земельных участков//. Решетневские чтения. 2009. Т. 2. № 13. С. 549-650.
© Митьков А. О., Рожин В. В., 2017
