Моделирование стоимости жилья Свердловского района города Красноярска Текст научной статьи по специальности «Математика»

Секция «Информационно-экономические системы»

УДК 339.13.017

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ЖИЛЬЯ СВЕРДЛОВСКОГО РАЙОНА

ГОРОДА КРАСНОЯРСКА

А. В. Савкин, М. В. Шлотгауер Научный руководитель - С. И. Сенашов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Е-mail: bpe14-01@mail.ru

На основе собранной базы данных проанализировали данные по стоимости вторичной жилой недвижимости в Свердловском районе г. Красноярска за 2014г. Количество объектов 261. Каждая квартира характеризуется 12 параметрами. На основе МНК построили адекватную линейную модель стоимости квартиры. В модель вошли только 5 значимых фактора: общая площадь, район, количество комнат, материал стен и кухня. Остатки гетероскедастичны.

Ключевые слова: стоимость жилья, МНК, ОМНК, линейная регрессионная, анализ остатков.

SIMULATION OF THE COST OF HOUSING THE SVERDLOVSK REGION

OF KRASNOYARSK

A. V. Savkin, M. V. Shlotgauer Scientific Supervisor - S. I. Senashov

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

Е-mail: bpe14-01@mail.ru

On the basis of the database, we analyzed the collected data on the cost of secondary residential property in the Sverdlovsk region of Krasnoyarsk for 2014. The number of objects 261. Each apartment is characterized by 12 parameter. On the basis of MNCs have built adequate linear model of the price. The model included only 5 important factors: the total area, area, number of rooms, the material of the walls and kitchen. Remains of heteroscedasticity.

Keywords: housing costs, OLS, GLS, linear regression, analysis of residues.

Свердловский район является административной единицей правобережья города Красноярска. Район был образован Указом Верховного Совета РСФСР 23 марта 1977 года за счет территории Кировского района. Протяжённость района с запада на восток - 19,0 км, с севера на юг - 3.8 км, территория - 72 кв. км. Свердловский район имеет 143 улицы.

В районе проживает 18 тысяч семей, в которых воспитывается 24 тысячи детей. В 2011 году в районе родилось более 1600 детей - это второе место по городу. Именно в Свердловском районе в апреле 2012 года родилась миллионная жительница Красноярска.

Одна из отличительных особенностей Свердловского района - многопрофильная, активно развивающаяся экономика. В районе работает более 40 крупных предприятий, в том числе ЗАО «Культбытстрой», ООО «Красноярский цемент», ООО «Комбинат «Волна», Мостотряд № 7, ТЭЦ-2, ЗАО «Сибирская стекольная компания».

В Свердловском районе расположен государственный природный заповедник «Столбы», он был основан в 1925 году, его площадь составляет 47,2 тыс.га. Главная достопримечательность заповедника - многочисленные скалы, высота которых достигает 170 м. Флора заповедника

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2017. Том 2

включает 740 видов растений и 260 видов мхов. Преобладает пихтовая тайга, местами встречается кедр сибирский. По южным склонам в пояс горной тайги проникают степные сообщества Красноярской Котловины.

Для построения модели стоимости жилья на вторичном рынке цены на объекты недвижимости взяты из [1], а характеристики объектов и особенности построения подобных моделей - из [2-5].

Предполагаем, что стоимость жилья описывается следующим линейным многофакторным уравнением регрессии

Zl = a0 + a1 X1 + ... + a12 X'u (1)

' a Xi

Здесь Z -стоимость i квартиры, l -коэффициенты , определяемые по методу МНК, 1 - i

фактор j квартиры.

С помощью метода наименьших квадратов было построено уравнение (1). Оказалось, что оно адекватно описывает стоимость квартир в Советском районе г. Красноярска, поскольку " 0.23 . Значимых факторов получилось 4 и построенная модель имеет вид: Z' =79,05-485,49Х; +353,6Х'2 - 32,74Х; + 29,84Х; (2)

По тесту Голдфелда - Квандта, показано, что остатки e = Y ~ Z для модели (2), с вероятностью 95 % гетероскедастичны. Здесь Y - фактическая стоимость i квартиры, а Z - ее стоимость, вычисленная по формуле (2).

X1

1 • Xl

Стоимость квартиры описывается 4 факторами: - общая площадь i квартиры, 2 коли-

.X3 X4 ~ .X5 X2 X3

чество комнат, 3 материал стен, ' 4 район, 5 кухня. Для этих переменных ' 2 этаж, 3 мик-X

рорайон, 4 балкон и лоджия, были введены фиктивные переменные. Если рассматриваемые

X

квартиры находится в Семафорная, Пашенный, Водников, то 3 равен 14, если квартира на За-

Xl Xl Xl

тоне, то 3=12, на 60 лет Октября 3=11, на Предмостной 3=9.

X X

Если квартира находится на 1 этаже, то 2 =0, для последнего этажа 2 =1, для остальных

X X

этажей - 2 совпадает с номером этажа. Если в квартире нет балкона и лоджии - 4 =0, один

xi Xi yi yi yi

балкон 4 =1, два балкона 4 =2, три балкона 4 =3, одна лоджия 4 =4, две лоджии 4 =6,

XiXi

три лоджии, 4 =7, один балкон и одна лоджия 4 =5.

На основе МНК построена регрессионная адекватная модель для остатков, которая имеет

вид

(ei )2 = 0,79+ 0,784 X3 X4 + 0,761 X/ X2 (3)

Введены новые переменные, равные

Z1 1 х;,, (4)

Ni , Ml = ^==, M1 =

VeF Vie7)2 1 7(ёу

По методу ОМНК построена новая модель

Ni = 0,73+ 0,39M\ + 0,89 M 2

(5)

Проведенное исследование показало, что модель (5) с достаточной точностью позволяет рассчитывать стоимость квартиры в Свердловском районе г. Красноярска в 2014 г.

Секция «Информационно-экономические системыi»

Библиографические ссылки

1. Савченко Л.М., Филюшина Е.В., Томаровская И.В., Сенашов С.И., Юзаева А.Г. Квартиры Красноярска 2014. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2015621787

2. Сенашов С.И. Эконометрическое моделирование стоимости жилья в Красноярске [Текст]: монография / С.И. Сенашов, Н.Ю. Юферова, Е. Л. Вайтекунене. Красноярск, изд-во Сиб-ГАУ. 2015. 178 с.

3. Savchenko L.M., Savostyanova I.L., Senashov S.I., Yuzaeva A.G. Simulation of the cost of residential property in Krasnoyarsk for 2013-2014 // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева, 2016. Т. 17. № 3. С. 830-835.

4. Сенашов С.И., Юферова Н.Ю., Грошак Е.В. Моделирование стоимости жилья в г. Красноярске. Красноярск, изд-во СибГТУ, 2007, 204с.

5. Актуальное моделирование недвижимости в Красноярске./ С.И. Сенашов и [др.]/Вестник СибГАУ, 2013, в.2(48), с.86-91

© Савкин А. В., Шлотгауер М. В., 2017