CC BY
13
УДК 339.13.017
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ЖИЛЬЯ В Г.КРАСНОЯРСКЕ ЗА 2014 ГОД
А. Г. Юзаева, Л. М. Савченко Научный руководитель - С. И. Сенашов
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: [email protected]
Собраны и проанализированы данные по стоимости вторичной жилой недвижимости в г. Красноярске за 2014г. Количество объектов 1037. Каждая квартира характеризуется 13 параметрами: количество комнат, планировка, микрорайон, этаж, всего этажей в доме, материал стен, телефон, общая площадь, жилая площадь, площадь кухни, санузел, кухонная плита, наличие балкона или лоджии. На основе МНК построена адекватная линейная модель стоимости квартиры. В модель вошли 6 значимых факторов: общая площадь, количество комнат, микрорайон, планировка, жилая площадь, этаж. При использовании полученной линейной модели наблюдается гетероскеда-стичность остатков. С помощью метода ОМНК, на основе линейной модели, построена новая модель с гомоскедастичными остатками. Построенная модель адекватно описывает опытные данные.
Ключевые слова: стоимость жилья, МНК, ОМНК, линейная регрессионная многофакторная модель, гетероскедастичность, гомоскедастичность.
SIMULATION OF THE COST OF HOUSING IN KRASNOYARSK 2014
A. G. Yuzaeva, L. M. Savchenko Scientific Supervisor - S. I. Senashov
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
Information on the cost of the secondary residential property in Krasnoyarsk city for 2014 have been collected and analyzed. The number of objects is 1037. Each apartment is characterized by 13 parameters: number of rooms, layout, district, floor, number of floors in the house, wall material, telephone, total area, living area, kitchen area, bathroom, stove, balcony or loggia available. An adequate linear model of the price of apartment has been generated based on OLS. The model includes six significant factors: total area, the number of rooms, district, floor, layout, living area. By using the linear model we got it's observed heteroskedasticity of residuals. Using the GLS method, based on the linear model, a new model with homoscedasticity residuals has been built. The generated model describes the experimental data adequately.
Keywords: cost of the secondary residential property, OLS, GLS, multivariable linear regression model, heteroscedasticity, homoscedasticity.
Ранее, стоимость вторичного жилья за период 1998-2012 гг. в г. Красноярске изучалась в работах [1-4].
По данным ежемесячного отчета Управления Росреестра по Красноярскому краю за 2014 год количество сделок на вторичном рынке росло, по сравнению с предыдущим годом. Из-за нестабильной ситуации на валютном рынке, люди снимали средства со своих банковских счетов и вкладывали их в недвижимость. В основном приобретались квартиры до 1,5 миллионов рублей.
В большинстве случаев особым спросом пользовались однокомнатные квартиры, реже двухкомнатные и трехкомнатные.
Достаточным спросом пользовалось малогабаритное жилье, которое преимущественно находится на окраинах города.
Секция «Информационно-экономические системы»
Цены на объекты недвижимости и их характеристики взяты из [5].
Предполагаем, что стоимость жилья описывается следующим линейным многофакторным уравнением регрессии
2' = а0 + а1Х'1 + ... + а14Х13. (1)
Здесь 21 - стоимость ' квартиры; а{ - коэффициенты, определяемые по методу МНК; X-] фактор ' квартиры.
С помощью метода наименьших квадратов было исследовано уравнение (1).
Оказалось, что оно адекватно описывает стоимость квартир в городе Красноярске за 2014 г., поскольку Я2 = 0,7 , а Б - статистика равна 524,01 и превышает табличное значение. Значимых факторов оказалось 6 значимых факторов: общая площадь, количество комнат, микрорайон, планировка, жилая площадь, этаж. Модель имеет вид:
2' = 631,457-520,085X/ -91,522Х2 -44,533Х3 + 35,464Х4 + 65,815Х'5 + 22,833Х'6, (2)
(194,427) (79,22) (30,944) (12,153) (16,353) (3,873) (4,769)
где Х[ - количество комнат в квартире; Х2 - планировка квартиры; Х3 - микрорайон, где находится
квартира; Х4 - этаж, на котором находится квартира; Х5 - общая площадь квартиры; Х6 - жилая площадь квартиры;
Качественный фактор Х2, планировка квартиры, заменяется значениями: индивидуальная планировка- 1, новая планировка (строительство началось в 1980-е годы, дома кирпичные и панельные, преимущественно девяти-, двенадцатиэтажные; основное отличие таких квартир - это кухня не менее 9 кв.м., комнаты изолированы, санузел раздельный, лоджия) - 2, ленинградка (строительство таких домов начало с 1970-ых годов, материал домов - панель или блок; лоджия в таких квартирах расположена с торца здания, а комнаты находятся по одной стороне вдоль длинного, широкого коридора) -3, сталинка (квартиры в трех-пятиэтажных домах, строительство которых началось с 1950-ых годов, основные показатели таких квартир - высокие потолки и большая жилплощадь, комнаты изолированы, санузел раздельный.) - 4, улучшенная планировка (строительство таких домов началось в 1970-е годы, дома кирпичные и панельные пятиэтажки, позже появились и девятиэтажки) - 5, хрущевка (строительство домов началось в 1960-е, они панельные и кирпичные с тонкими стенами, сами квартиры имеют низкие потолки, маленькую кухню (не более 6 кв.м.), смежные комнаты, совмещенный санузел, узкий коридор) - 6, гостинка ( тип жилого помещения, представляющего собой либо малометражную однокомнатную квартиру, либо комнату с кухонной нишей и санузлом) - 7, секционка (жилая площадь, где в одной секции 6 комнат, одна кухня, ванна и туалет) - 8, коммунальная (в коммунальной квартире живёт несколько семей или отдельных людей; они занимают одну или несколько комнат, вместе пользуются ванной, туалетом и кухней, а также коридором и прихожей) - 9, общежитие- 10.
Вместо Х3, микрорайон, используются значения: академгородок - 1; центр, северный, копыло-ва, железнодорожников, зеленая роща, солнечный, ж/д вокзал - 2; взлетка, иннокентьевский, краевая больница - 3; студенческий городок, предмостная площадь, юбилейная, ветлужанка, ботанический -4; космос, кецховели, красноармейская, БСМП, ГорДК, ДОК - 5; свободный, с/з октябрьский - 6; покровка, затон, цирк - 7; калинина, северо-западный, пашенный, емельяновский, мясокомбинат, ко-зульский - 8; торговый центр, родина, ТЮЗ, спутник, океан, баджей - 9; кинотеатр Енисей, станция Енисей, Дивногорск, удачный - 10; первомайский, злобино - 11; крастец, уярский - 12; водников -13; черемушки, энергетики, шинники, березовский, Сосновоборск - 14.
Под каждым коэффициентом указана его стандартная ошибка.
По тесту Голдфелда - Квандта, показано, что остатки е' = У' - 2' для модели (2), с вероятностью 95 % гетероскедастичны. Здесь У' - фактическая стоимость квартиры с номером ', а 2[ - ее стоимость, вычисленная по формуле (2).
На основе МНК не удалось построить адекватную регрессионную модель для остатков, так как метод не показал ни одного значимого фактора. Это явилось следствием того, что математические
действия производились с большой матрицей и погрешность результата сильно возросла. Поэтому необходимо искать данные факторы другим способом.
Для того чтобы избавиться от гетероскедастичности в предыдущей модели, были введены новые переменные, равные:
7' 1 X'
)2 4(е' )2 4(е' )2
По методу ОМНК построена новая модель с гомоскедастичными остатками:
N =-332,6258+100,552M[ +7,577M 2 +2,373M'3 + 1,921M4 +1,299M'5 +
(10,28) (3,04) (1,25) (0,44) (0,63) (0,52)
+4,99 M6 +1,685M7 +1,592M8 + 9,485M9.
(0,15) (0,17) (0,52) (3,2)
Проведенное тестирование показало, что модель (4) с достаточной точностью позволяет рассчитывать стоимость квартиры в городе Красноярске за 2014 г.
Библиографические ссылки
1. Информационная система оценки стоимости квартир на вторичном рынке жилья как инструмент управления инвестициями / С. И. Сенашов и [др.] // Вестник СибГАУ. 2009. Вып. 4(25). Ч. 1. С.219-223.
2. Сенашов С. И., Юферова Н. Ю., Грошак Е. В. Моделирование стоимости жилья в г. Красноярске ; СибГТУ. Красноярск, 2007. 204 с.
3. Cost estimation of information system of apartments at secondary housing markets as a management investment tool / S. I. Senashov and at all // Vestnik SibGAU. 2009. Vyp. 5(26). Р. 154-157.
4. Актуальное моделирование недвижимости в Красноярске / С. И. Сенашов и [др.] // Вестник СибГАУ, 2013. Вып. 2(48). С. 86-91
5. Юзаева А. Г., Сенашов С. И., Филюшина Е. В., Томаровская И. В., Савченко Л. М. Квартиры Красноярска 2013. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2015621788.
© Юзаева А. Г., Савченко Л. М., 2016
