Моделирование стоимости жилья Кировского района города Красноярска Текст научной статьи по специальности «Математика»

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2017. Том 2

УДК 339.13.017

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ЖИЛЬЯ КИРОВСКОГО РАЙОНА

ГОРОДА КРАСНОЯРСКА

М. О. Прокопенко*, А. О. Иванова Научный руководитель - С. И. Сенашов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: prokmari@yandex.ru

Для построения модели стоимости жилья были проанализированы данные по стоимости вторичной жилой недвижимости в Кировском районе г. Красноярска за 2015 г. Количество объектов 150. Каждая квартира характеризуется 13 параметрами: общая площадь, микрорайон, площадь кухни, санузел, балкон и лоджия, телефон, жилая площадь, этаж, этажность, материал стен, планировка, плита и количество комнат. На основе МНК построили адекватную линейную модель стоимости квартиры. В модель вошли только четыре значимых фактора: жилая площадь, общая площадь, площадь кухни, количество комнат. Остатки гетероскедастич-ны. С помощью метода ОМНК, на основе линейной модели, построили новую модель с гомоске-дастичными остатками. Была построена модель, адекватно описывающая опытные данные.

Ключевые слова: стоимость жилья, МНК, ОМНК, линейная регрессионная, анализ остатков.

SIMULATION OFTHE COST OF HOUSINGTHE KIROVSKY DISTRICT

OF KRASNOYARSK

M. O. Prokopenko*, A. O. Ivanova Scientific Supervisor - S. I. Senashov

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: prokmari@yandex.ru

We collected and analyzed data on the cost of secondary residential real estate in Kirovsky district of Krasnoyarsk for 2015. We have amount of objects 150.Each apartment is characterized by 13 parameters: total area, residential district, kitchen area, bathroom, balcony and loggia, phone, living space, floor, material of walls, planning, plate, number of rooms and number of floors. On the basis of MNK constructed adequate linear model of cost of the apartment. Only 4 significant factors entered model: living space, total area, kitchen area,number of rooms. Geteroskedastichny remains. By means of the OMNK method, on the basis of linear model, we constructed new model with the gomoskedastichny remains. A model was constructed which adequately describes the experimental data.

Keywords: housing costs, MNK, OMNK, linear regression, analysis of residues.

Кировский район - первый район на правом берегу Енисея. Изначально он так и назывался - Правобережный. Сейчас Кировский район занимает центральную часть правобережья Красноярска. Его территория составляет площадь порядка 35 кв. км. Границы района простираются от улицы Затонской до района Нефтебазы вдоль проспекта имени газеты «Красноярский рабочий»; включает большую часть поселка Суворовский, поселок Монтажников, часть поселка Водников и поселок «Первомайский». На обслуживании находится более 2-х миллионов квадратных метров жилого фонда.

Для построения модели стоимости жилья на вторичном рынке цены на объекты недвижимости взяты из [1], а характеристики объектов и особенности построения подобных моделей - из [2-4].

Секция «Информационно-экономические системы»

I1 = а0 + а1 Х1г +... + а14 Х13 (1)

' а X'

Здесь 1 -стоимость i квартиры, ' -коэффициенты , определяемые по методу МНК, ^ - i

X'

1 • X' X' X'

фактор j квартиры, - общая площадь j квартиры, 2 - этаж, 3 - микрорайон, 4 - балкон и

X' X' X' X' X'

лоджия, 5 - площадь кухни, 6 - жилая площадь, 7 - материал стен, 8 - телефон, 9 - плита,

X' X' X' X'

10 - планировка, 11 - санузел, 12 - этажность, 13 - количество комнат.

С помощью метода наименьших квадратов было построено уравнение (1). Оно адекватно описывает стоимость квартир в Кировском районе г. Красноярска, поскольку^* ЙД19 а р _статистика равна 670,247 и превышает табличное значение. Значимых факторов получилось 4, и построенная модель имеет вид:

I* = — 614823,675+ 0,819 X/ + 0,895 X2 + 0,901 X3 + 0,926 X,; (2)

(640543,154) (557549,501) (485759,993) (470575,262) (409533,882)

Вформулах под каждым коэффициентом указана его стандартная ошибка. По тесту Голдфелда - Квандта, показано, что остатки е = У — 1 для модели (2), с вероятностью 92 % гетероскедастичны. Здесь У - фактическая стоимость i квартиры, а 1 - ее стоимость, вычисленная по формуле (2).

X;

1 • X'

Стоимость квартиры описывается 4 факторами - общая площадь i квартиры, 2 количе-

X; X4

ство комнат, 3 площадь кухни, 4 жилая площадь.

На основе МНК построена регрессионная адекватная модель для остатков, которая имеет

вид

(ег )2 =- 614823,675+ 20319372199,729 ХХ +180055730896,995 ХХ (3)

(640543,154) (2500832,91) (2234375,14)

Введены новые переменные, равные

N = _Д_, M! = M' =4^ (4)

' 1 Vco2' j Vc^7)2

По методу ОМНК построена новая модель

Nг = -0,373+ 58608,694 M; +11,272M2 + 0,258 M3

(5)

(14,811) (865,776) (6,757) (0,417)

Проведенное тестирование показало, что модель(5) с достаточной точностью позволяет рассчитывать стоимость квартиры в Кировском районе г. Красноярска в 2015 г.

Библиографические ссылки

1. Савченко Л.М., Филюшина Е.В., Томаровская И.В., Сенашов С.И., Юзаева А.Г. Квартиры Красноярска 2015. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2016621352

2. Актуальное моделирование недвижимости в Красноярске./ С.И.Сенашов и [др.]/Вестник СибГАУ, 2013, в.2(48), с.86-91

3. Savchenko L.M., Savostyanova I.L., Senashov S.I., Yuzaeva A.G. Simulation of the cost of residential property in Krasnoyarsk for 2013-2014 // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева, 2016. Т. 17. № 3. С. 830-835.

4. Сенашов С.И., Юферова Н.Ю., Грошак Е.В. Моделирование стоимости жилья в г. Красноярске. Красноярск, изд-во СибГТУ, 2007, 204с.

© Прокопенко М. О., Иванова А. О., 2017