МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОСЛОЙНОГО КОНТАКТА ПРЕЦИЗИОННОГО ТОНКОПЛЕНОЧНОГО ЧИП-РЕЗИСТОРА Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Рис.2. Распределение потенциалов в контактной системе: а - левая часть системы; б - правая часть системы (резистивная пленка в увеличенном масштабе)

О 200 400 600 800 820 835 843 848 850 мкм

Рис.3. Распределение нормированных (относительно полного тока) токов в слоях контактной системы

Рис.4. Распределение нормированной плотности мощности в контактной системе вблизи перехода в резистивную пленку

Схема замещения пленочного резистора представляется в виде последовательного соединения резисторов, моделирующих сопротивление одного контакта, резистивной пленки и другого контакта (рис.1,а).

По допустимой рассеиваемой резистором типоразмера 0603 мощности (0,1 Вт) и общему сопротивлению его схемы замещения определяется величина тока, относительно которого нормированы токи в слоях (см. рис.3).

По известному току и сопротивлению контакта ^кс находится реальное падение напряжения на нем Ли, задавая которое в модели, представленной на рис.1,б (и1 = Ли В, и2 = 0 В), определяются реальные распределения плотности тока и мощности (рис.5). Такие распределения можно получить из исходного при Ли = 1 В (рис.5), уменьшая нормированные плотности тока в Л и раз и мощности в Л и2 раз. График реального распределения плотности мощности вблизи перехода в резистивную пленку в зависимости от координат определяется из рис.4 умножением ординат на Ли2.

Рис.5. Распределение плотности тока (а) и мощности в контактной системе (б) при Аи = 1 В

Из графиков, представленных на рис.2-5, следует, что в области перехода тока из слоев проводящей пленки в резистивную пленку наблюдаются отмеченные еще в работах [5-9] наноразмерные эффекты пространственной неравномерности потенциалов, тока и выделяемой мощности как по длине, так и по толщине слоев. Эффекты пространственной неравномерности в резистивной пленке распространяются на длину, приблизительно равную половине толщины пленки, а в проводящей пленке - на длину, приблизительно равную половине суммарной толщины входящих в нее слоев.

Исследовано влияние клина травления на величину сопротивления контакта, распределение плотностей тока и выделяемой мощности в зоне контакта. Сопротивление контакта при изменении клина травления от 90 до 30° возрастает на 30 %. При этом максимальная плотность тока вблизи острия в слоях проводящей пленки возрастает в 3,5 раза, в резистивной пленке - в 2,5 раза. Максимальная плотность мощности вблизи острия клина в резистивной пленке возрастает в 1,14 раза.

Анализ результатов моделирования показывает, что контактную систему можно исследовать аналитически, заменив слои 5-7 проводящей пленки (см. рис.1,б) эквивалентным слоем суммарной толщины А = Ап + Аб + Аз с удельным объемным сопротивлением

о = А-

гуэкв

Г Л"1

+ + А

у Pv п Pv б Pv з J

При этом модель контактной системы (см. рис.1,б) разделяется посередине на две области. Сопротивление К1 первой из них находится методом конформных отображений [10]:

= PJKL к Г th кН 1 B У 4А

K (th Kä. у 4А

-1

где K(z) и K(z) - полные эллиптические интегралы 1-го рода модуля z и дополнитель-

~ ~ ~ i/i 2\ 1/2 ного модуля z = (1 - z ) .

При И/А >> 1 получается простое соотношение

„ р v экв Н /2 2 , _

R1 =—--— + Pv экв—ln2 .

B А kB

Сопротивление Я2 второй половины контактной системы (рис.6) рассчитывается методом разделения переменных (методом Фурье). В представленной модели сделано следующее допущение: резистивная пленка расположена под всем развернутым охватывающим контактом. Это позволяет построить достаточно простую аналитическую модель, а наличие «лишних» участков в модели не оказывает существенного влияния, так как рассматриваемые наноразмерные эффекты наблюдается лишь в области перехода из проводящей пленки в резистивную.

Поле потенциалов в области 1 (-а < х < 0, 0 < г < 1), области 2 (-а < х < 0, -Ь < г < 0) и области 3 (-а < х < с, -Ь < г < 0) описывается уравнением Лапласа:

й2и й2и,

Рис. 6. Модель части контактной системы, примыкающей к резистивной пленке

йх

■ + ■

йг2

= 0, г = 1, 2, 3

? 1

с граничными условиями

йи1

| = 0, = 0, и11 = и0;

Ь=1 Йх 1х=0 1 \х=-а 0

йи.

йг =-Ь

йи,

= 0, и2| = и0;

1х=-а

йи

йг =-Ь

I = 0, —31 = 0, и3|

\2=-ъ йг ,2=0 3|

= 0

и условиями сопряжения

и1| = и2| , и1 =±и| :

1 |2=0 2 ¡2=0 п й7 Ь=0 п й7 Ь =0

Руэкв Ы7 пур Ы7

и2| = из| , йи21 = йи31 .

21х=0 3 1х=0 йх х=0 йх х=0

Решение ищем в следующем виде:

да

и = X Ап (е (2/-г) +е )0О8(/ях) + и0;

п=0

да да

и 2 = X Вп +е "п(2Ь+г)) ^х) + X С (екпх -е (2а+х)) ^(кпх) + и,;

п=0 п=0

из = X Вп (е -е "кп (2c-x))cos(kn2),

п=0

_тс(2п +1) _%п

где tn = " ; кп =~Г ■

2а Ь

С учетом граничных условий и условий сопряжения для коэффициентов Вт и Ст получается система уравнений, которая решается методом редукции:

2 " МЮл! т -1 + А , ^(1 - Ьт )(1 + /т) .

Вт =--X Сп~Г!-2 , ^т = 1 + Ьт +---:-;

аФт п=0 кП + tm 1 - /т

х=с

да

/ = е~2и,

т •

2 - 1п (1 - Ъп) ио -7ТЪВп

Ъ

п=0

К = е~21тЪ.

т

12 + к 2

^т = 1 - ат +

(1 + ат )(1 - Ст ).

1 + С_

а = е ~2кпа

О =

Pv

А = -ОВ.

Р

V р

1 - Ът 1 - /_

^ =-с

1 + ат

1 + С_

-2кто

с = е т

Ток, протекающий между плоскостями x определяется следующим выражением:

а и x = c с разностью потенциалов 1 В,

I =

В

Р

г I

1 ^ I

v р -Ъ

йх 1х=о

Полученная величина численно равна проводимости исследуемой структуры, полное сопротивление которой вследствие разности потенциалов 1 В равно R = 1/1.

По известному полю потенциалов легко определить распределение токов Ii(x, z) и выделяющейся мощности Wi(x, z) в каждой из областей (г = 1, 2, 3). Для построения таких зависимостей каждая из областей разделяется по x и z на прямоугольные ячейки так, чтобы по каждой координате было не менее 20 ячеек. Шаг дискретизации при этом по х уменьшается при приближении к координате х = 0 как справа, так и слева не менее чем в 10 раз.

Для каждой из ячеек в областях г = 1, 2, 3 определяются составляющие токов Ix(x, z), 1г(х, z) в направлениях х и z. Полный ток 1(х, z) и выделяющаяся мощность W(x, z) находятся по известным значениям разности потенциалов ДПх, ДП на границах ячейки и величине удельного поверхностного сопротивления рг (р1 = ру экв, Р2 = р3 = рУ р): 1х (х, г) = Дих /рг,

1г (х, г) = Диг /рг, I(х, г) = ^II (х, г) +1I (х, г) , Ж(х, г) = Щх, г)1(х, г), где х, г - координаты

середины ячейки. Отличие от результатов, полученных численным методом, не превышает 1 %. Метод не позволяет исследовать влияние угла травления на электрические параметры контактной системы.

_^

Проведенные исследования показали, что при условии О = ру экв /ру р < 10 область соприкосновения резистивной и проводящих пленок размерами Д*В (см. рис.1,б) близка к эквипотенциальной. В этом практически важном случае может быть предложена простая и строгая методика расчета системы (см. рис.1,б) с эквивалентным сопротивлением слоев проводящей пленки ру экв толщиной А (по приведенным формулам). Такая структура с учетом клина травления может быть представлена как последовательное соединение структур, показанных на рис.7, легко рассчитываемых методом конформных отображений [10].

Рис. 7. Модель многослойного контакта с углом травления 0° < а < 90° (а) и а = 90° (б)

Ъ

При разделении структуры (рис.7,а) посередине (это сечение эквипотенциально) при угле травления а = 90° получаются практически одинаковые задачи как для структуры, представленной на рис.7,а, так и на рис.7,6.

Для половинной структуры (рис.7,а) и структуры на рис.7,6, используя в качестве отображающей эллиптический синус Якоби, получается [10]:

„ ру экв г,( пН / 2

^ = —— Щ Л

В

4Л/2

К'I -ш

■Н/2 4Л/2

-1

Rб = ^ К В

4Лр /2

К'

1-И-

4Лр /2

-1

Общее сопротивление контакта Вкс = 2Яа1 +Яб. При И/Д >> 1 и ё/(Др/2) >> 1 соответственно имеем

л Р V экв Н/2

Ra1 =--+ р

а1 В Л

— ] 2- Н/2

V экв п 2 = Р я экв п

■В В

Л2

+ Р , экв" -1п2 , В ■

& =

Рv р й 2 , _ й Лр 2

--+ рV р—1п2 = р, р — + р, р—1-—

В Л ^р пВ я р В я р В ■

где удельные поверхностные сопротивления р^ экв = ру экв /Д, р^ р = ру р /Др.

Первые слагаемые в правой части формул - сопротивления эквивалентного проводящего слоя проводящей пленки длиной И/2 и резистивной пленки длиной ё соответственно, вторые - дополнительные сопротивления проводящей и резистивной пленок с сопротивлением, приблизительно равным 0,5р^ эквД/В и 0,5р^зДр/В соответственно. Следует отметить, что вторые слагаемые обусловлены значительной неравномерностью тока по толщине вблизи границы проводящей и резистивной пленок и определяются сопротивлением соответствующих пленок с длиной, равной половине их толщины.

При угле травления а, отличном от 90°, в качестве функции, отображающей верхнюю полуплоскость 2 с особыми точками 0, 1, 2, а4 на правую половину структуры (рис.7,а) в плоскости Ж (с углами в долях п а, 1 - а), использован интеграл Кри-

стоффеля - Шварца [10]:

2

Ж = | г-1/2 (2 -1)-1/ 2 (2 - 2)а-1 (2 - а4 )-а йг .

0

Сопротивление такой структуры определяется следующим выражением:

а2 В

(

Ш2

Р-1

К'

1:Ь2

Р-1

-1

где в находится из условия

'г2 -1)-172(2 - г)а_1(а4 - г)-айг = Н/2,

а константа а4 - из соотношения

Л

£ + Н/2

г"1/2(1 - г)-1/2(2 - г)а-1(а4 - г)-айг

г"1/2 (г -1)-1/2 (2 - г)а-1(а4 - г)-айг

-1

Р

Р

Р

1

1

2

о

1

Общее сопротивление контакта в этом случае RKC = Ra1 + Ra2 +R6.

Используемые методы позволяют исследовать охватывающий контакт резистора (см. рис.1,а) без его развертки (см. рис.1,б), но в целях упрощения выбран такой вариант. Учет развертки охватывающего контакта приводит к увеличению его сопротивления на величину pv экв/В [10], составляющую тысячные доли ома, которая должна быть учтена в общем сопротивлении R^. Общее контактное сопротивление чип-резистора, содержащего два охватывающих контакта, будет составлять 2RK<:..

Для анализа двумерного распределения тока и выделяемой мощности достаточно восстановить поле потенциалов в структурах на рис.7 по известному полю потенциалов в канонической области [10] и затем найти искомые распределения, как это было сделано при определении токов с использованием метода Фурье.

Литература

1. Гельмутдинов А.Х., Ермолаев Ю.П. Модели оценки сопротивления пленочных контактов и резисторов с распределенными параметрами. - Казань: ЗАО «Новое знание», 2005. - 76 с.

2. Спирин В.Г. Тонкопленочные резисторы многокристальных модулей. - Арзамас: Изд-во «Ассоциация ученых», 2007. - 112 с.

3. Седаков А.Ю., Смолин В.К. Тонкопленочные элементы в микроэлектронике: основы проектирования и изготовления. - М.: Радиотехника, 2011. - 168 с.

4. Спирин В.Г. Сопротивление контактов тонкопленочного резистора // Технология и конструирование электронной аппаратуры. - 2008. - № 5. - С. 20-23.

5. Лугин А.Н., Оземша М.М. Электрическое сопротивление контакта тонкопленочных резисторов // Технология и конструирование электронной аппаратуры. - 2006. - № 6. -С. 15-20.

6. Лугин А.Н., Оземша М.М. Электрические характеристики контактного узла тонкопленочных резисторов // Изв. вузов. Электроника. - 2007. - № 2. - С. 41-49.

7. Лугин А.Н., Оземша М.М. Определение электрического сопротивления тонкопленочного контакта с учетом пространственного распределения тока // Измерительная техника. - 2007. - № 5. - С. 55-58.

8. Лугин А.Н. Наноразмерные эффекты пространственной неоднородности распределения тока и мощности рассеяния в тонкопленочном контакте // Нано- и микросистемная техника. - 2009.- № 1. -С. 13-16.

9. Лугин А.Н. Наноразмерные эффекты в тонкопленочном контакте // Петербургский журнал электроники. - 2012.- № 1. - С. 41-45.

10. Широков Л.В., Ямпурин Н.П., Садков В.Д. Современные вопросы радиоэлектроники с позиций теории аналитических функций. - Арзамас: АГПИ, 2008. - 188 с.

Статья поступила 26 августа 2013 г.

Садков Виктор Дмитриевич - кандидат технических наук, доцент кафедры компьютерных технологий в проектировании и производстве Института радиоэлектроники и информационных технологий НГТУ. Область научных интересов: моделирование пленочных структур диапазонов ВЧ и СВЧ.

Еремеев Юрий Владимирович - ассистент кафедры компьютерных технологий в проектировании и производстве Института радиоэлектроники и информационных технологий НГТУ. Область научных интересов: методы и техника измерения частотных параметров устройств СВЧ- и электронных компонентов; разработка и моделирование СВЧ резистивных электронных компонентов; разработка моделей ре-зистивных электронных компонентов для применения в САПР электронных устройств. E-mail: eurry@list.ru

Старанчук Петр Николаевич - студент Института радиоэлектроники и информационных технологий НГТУ.

СХЕМОТЕХНИКА И ПРОЕКТИРОВАНИЕ

УДК 621.382

Выбор СФ-блоков СБИС системы на кристалле с программируемой архитектурой для замены функциональных узлов в составе пилотажно-навигационного комплекса

1 2 Д.И. Шпагилев , Г.В. Можаев

1 Национальный исследовательский университет «МИЭТ» 2Научно-исследовательский институт микроэлектронной аппаратуры «Прогресс» (г. Москва)

Представлен подход к формированию наиболее оптимальной номенклатуры сложно-функциональных блоков СБИС типа «система на кристалле» с расширенной программируемой архитектурой. Показано, что такую СБИС можно использовать в качестве замены нескольких функциональных узлов пилотажно-навигационного комплекса.

Ключевые слова: система на кристалле; программируемая архитектура; радиоэлектронная аппаратура; сложно-функциональный блок; типовая номенклатура.

На сегодняшний день одно из основных направлений в проектировании и изготовлении электронных устройств типа «система на кристалле» (СнК) - использование заказных интегральных схем (Application Specific Integrated Circuit, ASIC), представляющих собой законченные платформы для построения на их основе устройств со стандартным набором функций, определяемых самой ASIC. Результаты анализа задач (навигационных, наведения или стабилизации), решаемых в комплексных системах дистанционного управления применительно к некоторым типам беспилотных летательных аппаратов, показывают следующее. Комплексные системы дистанционного управления характеризуются рядом особенностей, главная из которых - возможность унификации соответствующих им функциональных групп на уровне технических решений, поскольку эти системы могут быть построены на общей системе датчиков и одинаковых процессорных секциях вычислительной системы [1]. Это позволяет провести унификацию электронной элементной базы, в частности сложно-функциональных блоков (СФ-блоков).

Необходима разработка достаточно универсальных систем (перепрограммируемых или конфигурируемых структур), способных обеспечить выполнение широкого спектра различных задач. Такие системы являются совокупностью достижений в области программируемых логических устройств, RISC-архитектур, СФ-блоков и представляют собой СБИС типа СнК с расширенной программируемой архитектурой (ПСнК) [2]. В процессе проектирования таких систем (СнК-проектирования) наиболее эффективно

© Д.И. Шпагилев, Г.В. Можаев, 2014

проявляется возможность использования готовых, полностью верифицированных СФ-блоков (IP-модулей), позволяющих собирать новые системы как блочные конструкции и смещать возможность первичной функциональной верификации ближе к началу проектирования функциональной и электрической схем СБИС [3].

Определение состава функциональных узлов радиоэлектронной аппаратуры. Выбраны три варианта функциональных узлов радиоэлектронной аппаратуры, реализуемых в виде СБИС с технологическими нормами изготовления 0,18 мкм, которые используются на настоящий момент в пилотажно-навигационных комплексах (ПНК) беспилотных и дистанционно-пилотируемых летательных аппаратов: СБИС типа СнК узла вычислителя; СБИС типа СнК узла преобразователя полетных данных; СБИС типа СнК для регистратора полетных данных.

Для разработки типовой номенклатуры СФ-блоков и определения конечной архитектуры программируемой СБИС необходимо выполнить следующие требования.

1. Соответствие номенклатуре функциональных узлов (после программирования СБИС все заявленные блоки, соответствующие текущей конфигурации, должны присутствовать в системе).

2. Неизменность основных характеристик блоков функциональных узлов (тип компонента, разрядность, количество каналов для преобразователей).

3. Неизменность технологии изготовления (технология 0,18 мкм).

Далее определяется необходимый состав СФ-блоков каждого выбранного функционального узла радиационной аппаратуры, а также проводится оценка площади узлов и составляющих их компонентов. Для предварительной оценки занимаемой всем кристаллом площади необходима оценка площади всех компонентов, входящих в его состав [4].

Оценка размеров аналоговых СФ-блоков проведена средствами программного обеспечения InCyte Chip Estimator 6.0 компании Cadence Design Systems Inc. Оценка площади цифровых блоков проводилась по результатам синтеза соответствующих СФ-блоков с использованием библиотеки элементов, спроектированных по технологии 0,18 мкм. Общая функциональная схема узла вычислителя приведена на рис.1 [1].

Кроме указанных цифровых периферийных устройств, СФ-блок преобразователя должен поддерживать интерфейс USB между регистратором и ПЭВМ для считывания накопленной информации.

Рис. 1. Общая функциональная схема узла вычислителя ПНК