CC BY
49
Лугин А.Н. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОЙ МОЩНОСТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ТОНКОПЛЕНОЧНОГО КОНТАКТА В УСЛОВИЯХ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКА И ПОТЕНЦИАЛА
Имеющиеся методы расчета сопротивления контакта тонкопленочных резисторов (ТПР) с использованием Т и П-образных электрических схем не предполагают расчета сопротивления отдельных слоев контакта и распределения мощности рассеяния в них [1-3]. В лучшем случае они допускают расчет эффективного сопротивления контакта, т.е. сопротивления всего контактного узла, в которое входит сопротивление металлизации, резистивного слоя и переходное сопротивление между тонкими слоями, а также суммарной выделяющейся тепловой мощности в слоях пленки [4]. При этом рассматривается практически одномерная модель распределения тока в тонких слоях.
В существующих методах моделирования и расчета типовых тонкопленочных конфигураций, а также расчета резистивных параметров межсоединений сложных микроэлектронных структур [5-7] исходят из двух одно и двухмерных физических моделей:
1) задается ток через резистор (участок межсоединения) и рассчитывается разность потенциалов между двумя контактами, при этом области контактов считаются эквипотенциальными;
2) задается разность потенциалов на контактах и вычисляется величина тока через резистор. По результатам определения разности потенциалов или тока находится сопротивление узла резистора. Однако эти методы моделирования и расчета неприемлемы для расчета сопротивления участков тонкопленочного контакта при рассмотрении контакта в 3Б измерении, т.к. распределение потенциала вдоль границ контактирования слоев неравномерно. Также неравномерно и распределение тока в этих границах [1]. Т.е., если даже представить возможным равенство потенциала поверхности вхождения тока в резистор во всех точках, то поверхность выхода тока не будет однородной. Соответственно, электрическое сопротивление отдельных слоев контакта ТПР известными методами определить невозможно.
Исходя из этого, поскольку в электрическое сопротивление контакта ТПР входит слой металлизации, материал которого имеет значительно большее значение временной и температурной нестабильности, чем резистивный слой, и электрические параметры которого поэтому являются дестабилизирующим фактором, при проектировании прецизионных ТПР с допускаемым отклонением сопротивления ±0,001% и ниже исследование и оценка величины сопротивления слоя металлизации, также как и сопротивления резистивного слоя под контактом и распределение мощности рассеяния по сечению контакта, является актуальной проблемой.
Для ее решения была рассмотрена возможность использования методики [8], суть которой заключается в построении объемной физической модели в виде эквивалентной электрической схемы замещения контактного узла (рис. 1).
-1
Рис. 1. Объемная физическая модель в виде эквивалентной электрической схемы замещения контактного узла. Здесь: р1 - объемное удельное сопротивление 1 - слоя контактного узла; I -входящий (выходящий) ток
С учетом того, что модель построена из элементарных кубических объемов, замещаемых сопротивлением, равным удельному объемному, У-образная эквивалентная электрическая схема позволяет известными математическими приемами достоверно определить распределение тока и потенциала во всех точках контакта, а, следовательно, распределение мощности рассеяния по объему контакта. Анализ численных данных (рис. 2) показал, что в сечении на границе контакта ток перехода в резистивный слой из металлизации равен входному (выходному) току I резистора. Поэтому, зная величину тока на границе тонких слоев контакта и при выходе из контакта, а также суммарную мощность рассеяния, рассчитанную в соответствии с предложенной методикой по значениям тока и сопротивлению резисторов в эквивалентной
электрической схеме по известной формуле Р = 2 р = 2 ^ р , где ^ -ток в ^ резисторе;
мощность
рассеяния и р -сопротивление ^ резистора, 1-номер слоя, можно оценить электрическое сопротивление слоев, составляющих контакт. При этом сопротивление слоя контакта также определяется известной фор-Р
мулой Д = —1т- .
' I2
,35 J
I
0,1 (1) 0,4 (4) 0,7 (7) 1,0 (10)'
/
- г -л
по длине N+7
Рис. 2. Расчетные значения тока ^ (относительное значение) по толщине 1 и длине Ы+п резистивного слоя. 1-10 - номер одной десятой части слоя по толщине 1, для которой рассчитан ток ^ (нумерация
частей резистивного слоя проведена от верхней к нижней частям), входящий в расчетную часть по толщине 1 часть резистивного слоя перпендикулярно его плоскости. Здесь: Ы-длина резистивного слоя в
пределах контакта; п-длина резистивного слоя за пределами контакта; г-текущая координата по толщине резистивного слоя
Таким образом, предлагаемая эквивалентная схема и метод расчета сопротивления слоя контакта через мощность рассеяния (эквивалентную мощность) слоя позволяют определить сопротивление этого слоя в условиях пространственной неоднородности распределения тока и потенциала. Кроме того, предлагаемый метод позволяет наглядно представить наиболее нагруженные участки слоев контакта. На рис. 3 и 4 представлены такие графики для резистивного слоя, которые наглядно подтверждают неравномерность распределения мощности рассеяния не только по длине Ы+п (рис. 3), но и по толщине 1 резистивного слоя (рис. 4) и указывают на наличие значительной электрической локальной нагрузки на границе контакта с резистивным участком, что может привести как к параметрическим, так и катастрофическим отказам резисторов.
Рис. 3. Распределение мощности рассеяния в резистивном слое по длине Ы+п резистивного слоя
Рис. 4. Распределение мощности рассеяния Р по толщине и длине резистивного слоя при Ы=1мкм; п=0,25 мкм
ЛИТЕРАТУРА
1. Кресин О.М., Харинский А.Л. Математический анализ тонкопленочного контакта // Вопросы радиоэлектроники. - Сер. Детали и компоненты аппаратуры. -19 64. -Вып. 5. -С.15-21.
2. Ермолаев Ю.П., Каримова Ф.Г. Исследование переходных контактов между проводящими и резистивными пленками // Обмен опытом в радиоэлектронной промышленности. -19 65. - №4. -С.15-17.
3. Кресин О.М., Рогинский И.М., Харинский А.Л. Экспериментальное исследование пленочного контакта (на моделях) // Электронная техника. - Сер. 6. Микроэлектроника. -19 67. -Вып. 5. -С.96-100.
4. Кресин О.М., Рогинский И.М., Харинский А.Л. Метод расчета мощности, выделяющейся в тонкопленочном контакте // Вопрсы радиоэлектроники. - Сер. III. Детали и компоненты аппаратуры. -19 65. -Вып. 6. -С. 75.
5. Авдеев Е.В., Зверев С.А., Яламов М.Ф.. Расчет диффузионных резисторов с неоднородной проводимостью. // Микроэлектроника. Под ред. А.А. Васенкова. - Сов. радио. -1975. -Вып. 9. -С.91-106.
6. Авдеев Е.В., Лузянин А.В. Прецизионное моделирование паразитных резисторов полосковых межсоединений // Известия вузов. - Электроника. -2001. - №2. -С.85-89.
7. Колтыженков В.М., Авдеев Е.В., Лузянин А.В. Расчет волновых и импедансных характеристик сплошных пассивных микроэлектронных структур // Известия вузов. - Электроника. -2001. - №3. -С.5 9-64.
8. Лугин А.Н., Оземша М.М. Методика оценки влияния электрического сопротивления материалов, образующих контакт, на полное электрическое сопротивление контакта тонкопленочного резистора. - Материа-
лы международной научно-технической конференции "Материалы для пассивных радиоэлектронных компонентов".- Пенза, 2005 г. С. 178-188.
