CC BY
23
Лугин А.Н. СТЯГИВАНИЕ ЛИНИЙ ТОКА В КОНТАКТЕ ТОНКОПЛЕНОЧНОГО РЕЗИСТОРА
В целях дальнейшего изучения проблемы влияния контактов на параметры тонкопленочного резистора были продолжены теоретические исследования тонкопленочного контакта с использованием методики, изложенной в работе [1]. Суть методики заключается в разделении объема тонкопленочного контакта и резистивного слоя (рис. 1) на кубики, замещении их резисторами с сопротивлением р , эквивалентному удельному объемному сопротивлению слоя, и получении в результате эквивалентной электрической схемы контактного узла. Для расчета сопротивления, токов и потенциалов отдельных участков контактного узла использовался метод узловых потенциалов, а для решения полученных и представленных в матричной форме уравнений - метод Гаусса.
Здесь: 1 - металлизация контакта; 2 - подслой; 3 - резистивный слой; М, Ы, 1к, 1п, 1- линейные
размеры контактного узла; т, п - линейные размеры участка резистивной пленки, примыкающей к
контакту; X, У, 2 - оси координат; А - точка присоединения соединительного проводника и вхождения
тока I
У
Рис. 1. Упрощенная объемная конструкция контактного узла тонкопленочного резистора. Некоторые из основных полученных данных расчета представлены на рис. 2-6.
11,678
11,678
0,325
Исходные данные:
0,325 0,323 0,332
1
0,356 0,381
2 0,369 . 0,458
0,369 0,459
117,668 168,934
310,437 328,410
0,332
№ слоя N 1Р М 1Р \Р п 1Р Рі Рк
1 20 20 20 - 1
2 20 20 2 - 10
3 20 20 20 28 10000
748.779 I
748.779
Рис. 2. Расчетные значения потенциала р (мВ) в угловых точках по слоям контакта при токе 1=1мА,
удельным поверхностном сопротивлении резистивного слоя Р =500 Ом/^, 1=0,1 мкм и р=20: 1-металлизация; 2-подслой; 3-резистивный слой; 1-входной (выходной) ток резистора
3
'іїї І ІІІИ І ^
расчетная по тотцине часть резистивного
Рис. 3. Расчетные значения тока j (относительное значение) по толщине 1 и длине ^п резистивного слоя. 1-10 - номер одной десятой части слоя по толщине 1, для которой рассчитан ток j (нумерация частей резистивного слоя проведена от верхней к нижней частям): а) входящего в расчетную часть по толщине 1 часть резистивного слоя перпендикулярно его плоскости; б) проходящего по расчетной по толщине 1 части резистивного слоя. Исходные данные согласно рис. 2
Р, мВт
7 ?
0 0,1 0,2 0,24
X, мкм
Рис. 4. Распределение мощности рассеяния Р по толщине 1 и длине ^п резистивного слоя. Исходные данные согласно рис. 2
Рис. 5. Распределение мощности рассеяния в резистивном слое по длине ^п резистивного слоя. Исходные данные согласно рис. 2
Как показали расчеты, разность потенциалов на слое металлизации не превышает 1 % разности
потенциалов на контакте в целом (рис. 2). Распределение переходящего в резистивный слой из металлизации тока по длине контакта не зависит от увеличения длины контакта и при принятых расчетных значениях удельного поверхностного сопротивления слоев контакта более 8 0 % переходящего из металлизации тока приходится на 0,1 мкм контакта [1], третья часть из которого приходится на длину в 0,01 мкм (см. рис. 3 а, кривая для слоя 1).
Анализ графиков рис. 2-5 подтверждает выводы, сделанные в имеющихся публикациях:
1- распределение потенциала по границе перехода тока из металлизации в резистивный слой неравномерно (рис. 2);
2- распределение переходного тока из металлизации в резистивный слой неравномерно по длине контакта и большая его часть сосредоточена в узкой, приграничной к резистивному элементу, зоне (рис. 3 а, слой 1);
3- распределение мощности рассеяния неравномерно по длине контакта и большая ее часть сосредоточена в узкой, приграничной к резистивному элементу, зоне (рис 4).
Это также подтверждает достоверность используемой методики.
Однако предложенная методика позволила по результатам анализа приведенных расчетов сделать новые выводы.
1. Распределение тока в резистивной пленке происходит неравномерно не только по длине, но и по толщине резистивной пленки, причем это распределение касается и приконтактной области резистора. Расчетный вдоль резистора ток в приграничной зоне контакта в верхнем слое резистивной пленки многократно (для приведенных расчетов более, чем в 2,4 раза на длине 0,01 мкм) превышает значение для равномерного распределения тока (рис. 3 б).
2. Неравномерность тока по толщине резистивной пленки указывает на стягивание линий тока [2, с. 12 6] в сторону верхнего слоя и границе контакта. Условно, в соответствии с предложенной методикой, это объясняется наличием некоторого расчетного тока в направлении, перпендикулярном резистивному слою. Распределение этого тока по толщине резистивного слоя также неравномерно (рис. 3 а). Возникающая в результате стягивания деформация эквипотенциальных поверхностей приводит к
-11.25
02
11.15
28
24
20
16
появлению некоторого добавочного сопротивления [2, с. 126], неучитываемого предложенными ранее методиками.
3. Неравномерность тока в приконтактной области распространяется на длину резистора, ориентировочно равную толщине резистивного слоя (рис. 3 б).
4. Распределение мощности рассеяния в резистивной пленке неравномерно и в верхнем слое этой пленки многократно (для приведенных расчетов в приконтактной зоне почти в 4 раза и более чем в 10 раз на границе контакта на длине 0,01 мкм от границы контакта) превышает значение, рассчитанное для мощности при равномерном распределении тока в резисторе (рис. 4).
В целом по длине резистивного слоя мощность распределяется неравномерно (рис. 5) и на границе контакта также превышает мощность, рассчитанную для равномерного распределения тока.
5. Распределение потенциала (рис. 2) по толщине слоев в зоне контакта и приконтактной области
неравномерно. Этот момент не позволяет произвести определение сопротивления контакта, как это предлагается в работах [2-4], т.е. делением разности потенциалов на входной ток I, поскольку в разных точках по толщине сечения выхода тока из контакта разность потенциалов будет различна. Неравномерность распределения потенциалов по длине и толщине слоев создает трудности достоверного измерения переходного и контактного сопротивления известными методами.
Анализ (рис. 3а) показывает, что в сечении на границе контакта, переходной в резистивный слой
из металлизации ток (слой 1) равен входному (выходному) току резистора (I). Поэтому, зная величину тока на переходных слоях и при выходе из контакта, а также суммарную мощность рассеяния, рассчитанную в соответствии с предложенной методикой по значениям тока и сопротивлению резисторов
в эквивалентной электрической схеме по известной формуле 2 р-р, где ^ -ток в i резисторе; р
-сопротивление i резистора, можно произвести оценку электрического сопротивления участков,
составляющих контакт, а также увеличение сопротивления приконтактного участка.
Для приведенных исходных данных (рис. 3) сопротивление участка резистивного слоя под контактом составит 220 Ом, а увеличение сопротивления приконтактного участка резистора из-за стягивания линий тока 2 8 Ом.
Анализ численных результатов расчета сопротивления металлизации, ввиду малости их значений (<1 %) и влияния на общие характеристики контакта при заданных исходных данных не приводится.
Анализ допустимости распростанения сделанных выводов на контакты больших размеров показал, что, например, для контактной площадки длиной 1,0 мкм расчетные данные отличаются от приведенных (рис. 6), сделанных для длины 0,1 мкм, в пределах 10 %, а для контактной площадки в 25 мкм - 15%, что достаточно для проведения расчетов подобного рода.
Рис. 6. Распределение мощности рассеяния Р по толщине и длине резистивного слоя при ^1мкм; п=0,25 мкм. Остальные исходные данные согласно рис. 2
Таким образом, в тонкопленочных контактах из-за наличия неравномерного распределения тока по толщине тонкопленочных слоев на границе контакта наблюдается стягивание линий тока, которое приводит к многократному увеличению тока и мощности рассеяния в верхнем слое резистивной пленки по сравнению с рассчитанным для равномерного по толщине распределения тока и мощности. Это приводит к появлению добавочного сопротивления, которое необходимо учитывать при создании прецизионных тонкопленочных резисторов и других электронных аналоговых элементах. Но в особой степени, именно эффект стягивания линий тока и резкого увеличения на небольшом приграничном участке верхнего слоя резистивной пленки тока и мощности может сказаться на изменение стабильности этой пленки в указанной зоне из-за резкого нагрева от повышенной мощности рассеяния и возможной электромиграции материала от увеличения плотности тока вплоть до появления катастрофического отказа (перегорание резистора).
Поэтому при расчете контактного узла необходимо учитывать не только эффекты, определяемые шириной контактного перехода, но и эффекты от стягивания тока по толщине тонкопленочных слоев.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лугин А.Н., Оземша М.М. Моделирование контакта тонкопленочного резистора. // Труды
международного симпозиума "Надежность и качество". - Пенза. - 2005. -С. 289-293.
2. Смирнов В.И., Матта Ф.Ю. Теория конструкций контактов в электронной аппаратуре. -М: Советстое радио, 1974. -174 с.
3. Кресин О.М., Харинский А.Л. Математический анализ тонкопленочного контакта. // Вопросы радиоэлектроники - Сер. Детали и компоненты аппаратуры. -Вып. 5. -1964. -С.15-21.
4. Ермолаев Ю.П., Каримова Ф.Г. Исследование переходных контактов между проводящими и резистивными пленками // Обмен опытом в радиоэлектронной промышленности. -19 65. - №4. -С.15-17.
