Моделирование контакта тонкопленочного резистора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Лугин А.Н., Оземша М.М.

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНТАКТА ТОНКОПЛЕНОЧНОГО РЕЗИСТОРА

Исследованию контактного узла в изделиях, выполненных по тонкопленочной технологии и, в частности, в тонкопленочных резисторах (ТПР), в технической литературе уделяется достаточно много внимания. Однако имеющиеся теоретические исследования [1-5] пока не дают полного ответа по количественной оценке электрических составляющих контактного узла - распределения токов, потенциалов, сопротивления с точным указанием наиболее нагруженных, а значит наиболее нестабильных и ненадежных участков, и их рекомендации не позволяют в достаточной мере произвести в целом оценку конструкции при проектировании особостабильных ТПР.

Наиболее конкретное представление о характеристике контакта дают экспериментальные

площади. Однако и в этих исследованиях в большинстве случаев указано на положительную роль подслоев металла перед нанесением основной металлизации на расширение зоны перехода тока из металлизации в резистивный слой, уменьшения сопротивления контактного узла в целом и повышения нагрузочных характеристик и надежности. Кроме того, в публикациях указывается на ограничение по плотности тока через проводник, обычно в пределах до 106 А/см2 [7]. Однако во всех упомянутых

работах не учитывается неравномерность распределения тока по толщине металлизации и резистивного слоя, не показываются результирующие составляющиеся сопротивления контактного узла. Значение этих параметров при проектировании ТПР с допускаемым отклонением и нестабильностью сопротивления не более ±0,001 % и ТКС ±1-10-6 1/°С выдвигает задачу более детального изучения указанных проблем.

Для анализа электрических параметров контактного узла используем методику, изложенную в работе [8]. Рассмотрим его упрощенную объемную конструкцию, представленную на рис. 1. Она состоит из металлизации (1), подслоя (2) и резистивного слоя (3) с величиной удельного объемного

сопротивления металлизации - р , подслоя - рп и резистивного слоя - р .

В общем случае расчета подслой можно идентифицировать и как адгезионный, и как барьерный,

имеющих различное назначение, а также как переходной, образующийся между металлизацией и

резистивным слоем.

Рис.1. Упрощенная объемная конструкция контактного узла тонкопленочного резистора. 1 -металлизация контакта; 2 - подслой; 3 - резистивный слой.

Разделим весь объем конструкции по осям X, У, Ъ на кубики, ребра которых кратно минимальному

1К ' Р 1П ■ Р 1

размеру толщин слоев

I , или

минимальной величине

/

/

где р=1, 2, 3..

Представим каждый из них в виде резистора с сопротивлением, эквивалентным удельному объемному сопротивлению слоя и получим объемную модель ТПР в виде эквивалентной электрической схемы замещения контактного узла (рис. 2). Подключим полученную схему к источнику тока I.

Для расчета сопротивления, токов и потенциалов отдельных участков контактного узла воспользуемся методом узловых потенциалов, описывающим независимые напряжения ветвей схемы [9], а для решения полученных и представленных в матричной форме уравнений - методом Гаусса [10].

Проведем расчет параметров контактного узла с учетом толщин металлизации и резистивного слоя, близких к реальным, - 1К - до 2 мкм, I - до 0,1 мкм (1000 А) . Толщину подслоя примем равной

толщине

2І-

резистивного слоя.

исследования [6], где показано, что реальная площадь прохождения тока составляет 10 ^10 от его

Р

Рис. 2. Объемная модель ТПР в виде эквивалентной электрической схемы замещения контактного узла

Величину удельного объемного сопротивления слоев примем равным удельному поверхностному сопротивлению величиной 5 00 Ом; 5 Ом и 0,05 Ом соответственно для резистивного слоя, подслоя и металлизации. Это также соответствует величинам, наиболее часто используемым в прецизионных ТПР.

Для анализа расчет проведем для различных величин геометрических размеров контактного узла, различных значений удельного сопротивления подслоя в пределах от удельного сопротивления металлизации до удельного сопротивления резистивного слоя. Ограничения, накладываемые в расчете, определяются возможностью применяемой ПЭВМ. В данной работе был проведен расчет контактов с ограничением по длине и ширине размером до 2 мкм. Вход тока в контакт располагался в центре верхней поверхности, выход - по сечению слоя вне контакта.

Соотношение линейных размеров для каждого слоя при расчете показано на соответствующем рисунке

N М I

---р ;-----р ; -

I * I I

в виде таблиц — • р ;-----------р ; — • р , где = ¡к

С - изменяемое соотношение.

р Рк Рк

Результаты проведенных расчетов показаны на рис. 3-10.

На рис. 3 приведены графики распределения тока j по длине перехода из подслоя в резистивный слой в зависимости от длины контактной площадки N при постоянных остальных размерах и удельном сопротивлении слоев. Как можно заключить 8 4% величины тока переходит в резистивный слой на длине

конечного участка контакта, равной 0,1 мкм, независимо от длины наиболее распространенной длине контактной площадки в 100 площади 10,0 мк

контакта. Применительно

мкм это 6

Это очень близко к экспериментальным данным-10

составит 10

-7

или 10 -

10-

от площади 60 мм ,

приведенным в публикации [6]

В

1 р 20 1 2 100 2 10000

Рис. 3. Распределение тока j по длине перехода из подслоя в резистивный слой в зависимости от длины N контакта: 1 - ^ 0,5 мкм; 2 - ^ 1 мкм; 3 - ^ 1,5 мкм; 4 - ^ 2,0 мкм.

На рис. 4 приведены графики распределения тока j по длине перехода из подслоя в резистивный слой в зависимости от ширины контакта М (а), толщины металлизации ¡ (б) и удельного сопротивления

подслоя рп (в). Как можно отметить, 84% величины тока переходит в резистивный слой на длине

конечного участка контакта также равной 0,1 мкм независимо от изменяемых параметров М, \к , рп .

а)

б)

Рис. 4. Распределение перехода из подслоя зависимости от ширины

тока j по длине в резистивный слой в контакта М (а), толщины

металлизации

¡к (б)

и

удельного

объемного

сопротивления подслоя рп (в).

а) 1-М=0,5 мкм; 2-М=1 мкм; 3-М=1,5 мкм; 4-М=2 мкм;

б) 1- 1К =0,5 мкм; 2- 1К =1 мкм; 3- 1К =1,5 мкм; 4- 1К =2 мкм;

в) 1-рп = 10; 2-рп =50; 3-рп =100; 4-ря

= 200; 5-рп =500; 6-рп =1000; 7-рп =2000, где

рп =

рп

Р

в

3

На рис. 5 приведен график изменения тока j на длине конечного участка контакта в 0,1 мкм в зависимости от ширины контакта.

На рис. 6 показан график изменения тока j по толщине резистивного слоя I в сечении, перпендикулярном поверхности этого слоя, на границе окончания контакта.

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

1РЕЗ. _ 7 ' /

0,22

0,11 0 1 0,09 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

Ь =

Рис. 5. Изменение тока j на длине конечного участка контакта в 0,1 мкм при его переходе в резистивный слой в зависимости от ширины контакта.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Рис. 6. Распределение тока j по толщине резистивного слоя в сечении на границе окончания контакта.

Как видно, входящий в резистивный слой ток неравномерен по толщине - в верхней десятой части слоя ток составляет 0,22 общего тока через весь слой, что почти в 3 раза больше тока нижней десятой части.

Таким образом, наиболее нагруженным участком резистора по мощности рассеяния и плотности тока в контакте будет зона перехода тока в резистивный слой, ограниченная величиной 0,1 мкм по длине перехода на конечном участке контакта и около 0,22 от толщины резистивного слоя по глубине в сечении по границе контакта.

На рис. 7 (а, б) представлены результаты расчета сопротивления участков:

1-резистивного слоя, ограниченного контактом; 2-металлизации и подслоя, как участков, вносящих дестабилизирующие факторы в параметры резистора, учитывая, что материал резистивного слоя имеет параметры много лучше, чем материал металлизации и подслоя. Общее сопротивление металлизации и подслоя RAlk в рассматриваемом случае, т.е. при ]_=0,1 мкм и M=N= \к =1 мкм, равно около 0,4 5 Ом и

остается практически постоянным в широком диапазоне удельного сопротивления (5-50 0 Ом/^)

резистивного слоя.

0,6

0,45

0,3

0,15

КЛ1к° 4

Р

0,2

0,15

0,1

0,05

Кк20С Р

Р

125

250

375

500

125

250

375

500

Рис. 7. Распределение сопротивления резистивного участка (а) и сопротивления металлизации подслоя (б) контакта в зависимости от удельного сопротивления резистивного слоя.

Практически постоянно и соотношение сопротивления, которое вносит резистивный слой под контактом Rк2oc, и удельного поверхностного сопротивления резистивного слоя, которое составляет для рассмотренного случая 0,07.

Если перейти к контактной площадки с размерами ^ M =100 мкм, то сопротивление металлизации и подслоя составит 0,0022 Ом, а сопротивление резистивного участка контакта составит 0,35 Ом, что ограничивает создание прецизионных ТПР при высоком удельном поверхностным сопротивлении резистивного слоя.

На рис. 8 (а, б) показано трехмерное изображение распределения тока при переходе в резистивный

слой и в верхней половине резистивного слоя.

0

0

0,025

0,020

0,015

0,010

0,00!

0,00

Рис. 8. Трехмерное изображение распределения тока по контакту резистора: а) - при переходе из подслоя в резистивный слой; б) - в верхней половине (по толщине) резистивного слоя.

Приведенная модель контакта и выполненные расчеты ТПР для удельного поверхностного

сопротивления резистивного слоя, равного 500 Ом/^ и металлизации, равного 0,05 Ом/^, позволяют:

1) определить распределение тока и потенциалов по конструкции контакта, а также общее

сопротивление отдельных участков, составляющих контакт - резистивного слоя, металлизации,

подслоя;

2) определить зону максимального перехода тока в резистивный слой, которая для рассмотренного

случая составила 0,1 мкм конечного длины контакта при токе через нее, равном 84% от максимального

тока через контакт;

3) зона перехода тока в резистивный слой не зависит от величины удельного поверхностного слоя подслоя;

4) ток в резистивном слое в начальном участке, примыкающем к контакту, распределен по толщине неравномерно -0,22 части полного тока проходит через верхнюю десятую долю слоя;

5) сопротивление металлизации для рассмотренного случая при размерах контакта 100х100 мкм составляет 0,0022 Ом, а сопротивление резистивного участка этого контакта -0,35 Ом;

6) соотношение сопротивления участок контакта, образованного резистивным слоем, и удельного поверхностного сопротивления резистивного слоя практически постоянно и составляет 0,07 для ширины контакта 1мкм;

7) при заданной величине удельного поверхностного сопротивления резистивного слоя и металлизации распределение тока по длине контакта практически не зависит от длины и ширины этого контакта;

8) результаты расчетов указывают на возможность значительного снижения размеров контактов, прежде всего длины и толщины, без снижения показателей надежности и электрических параметров, что немаловажно для субмикронных технологий.

1. Смирнов В.И., Матта Ф.Ю. Теория конструкций контактов в электронной аппаратуре. -М: Советстое радио, 1974. -174 с.

2. Харинский А.Л. Основы конструирования элементов радиоаппаратуры // Ленинградское отделение: Энергия, -1971. -263с.

3. Кресин О.М., Харинский А.Л. Математический анализ тонкопленочного контакта. / / Вопросы

радиоэлектроники -Сер. Детали и радиокомпоненты. -Вып. 5. -1964. -С.15-21.

4. Ермолаев Ю.П. Переходное сопротивление фигурных контактов между проводящими и резистивными пленками // Известия вузов. -Сер. Радиотехника. -1966. -Т.9, №4. -С.553-557.

5. William M. Lohetal. Modeling and Measurement of Contact Resistances -1987. -March, -v. ED-34, No.3. P.512-524.

6. Кайков С.В. Алексеева Э.А. Исследование условий получения надежного пленочного контакта

//Электронная техника. -Сер.9. Радиокомпоненты. -Вып.5. -1967. -С. 120-124.

7. Жуков Г.Ф., Смолин В.К. Учет тепловых и электрических полей при проектировании

тонкопленочных резисторов // Петербургский журнал электроники. - 2003. -№ 4. С. 43-4 8.

8. Лугин А.Н., Оземша М.М. Тонкопленочные резисторы с функциональным распределением удельного поверхностного сопротивления // Известия вузов. -Электроника. -2002. -№1. С.44-48.

9. Сигорский В.П. Анализ электронных схем. -Киев, Государственное издательство технической

литературы УССР, 1964. -199 С.

10. Амосов А.А, Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. -М: Высшая школа, 1994. -544 С.

ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА