CC BY
27поверхности, в основном сводятся к электропроводности материала зерен и эффектам туннелирования и термоэлектронной эмиссии через зазор между зернами. В таком случае резистивную пленку можно рассматривать как совокупность зерен, имеющих электрический контакт, а анализ ее электропроводности проводить с точки зрения теории электрических контактов.
Теория электрических контактов разработана для контактов электротехнических устройств, в которых происходит соприкосновение тел, обеспечивающих непрерывность электрической цепи [9, 10]. С развитием микроэлектроники появились работы по электрическому контакту между тонкими пленками [11]. Электрические контакты применительно к электропроводности металлических порошков тонких пленок, состоящих из очень малых зерен, рассматривались в работе [12]. В работе [10] упоминается нано-контакт как область контакта между макроскопическими телами применительно к современным технологиям микро- и наноэлектромеханических систем. Информация об электрическом контакте в качестве фактора, присущего проводящему структурированному материалу, отсутствует. Более того, в практических областях применения при рассмотрении прохождения тока по фольговому (металлическому) проводнику (рис.1,а) и тонкой резистивной пленке (рис.1,б) [7], при объяснении проводимости тол-
- стекло; - проводящий материал; ш - стеклянная прослойка в
Рис.1. Характерные модели структур проводящих материалов: а - прохождение тока по фольговому (металлическому) проводнику; б - прохождение тока по тонкой резистивной пленке; в - гипотетический фрагмент структуры керметного резистивного слоя после обжига
стопленочных резистивных материалов (рис.1,в) [8], при сопоставлении эффективности воздействия нагрева от электрической нагрузки и стационарной температуры [13] на стабильность ТПР не учитывается такой фактор теории электрических контактов, как стягивание линий тока и сопутствующие ему физические эффекты. Стягивание линий тока, вызванное сужением участков контактирования, приводит к появлению дополнительного сопротивления, называемого «сопротивлением стягивания». Приоритет в описании этого явления принадлежит Хольму [9]. Для наглядности на рис.2 представлено прохождение тока через контакт.
Моделирование и расчет электрических параметров области сужения гипотетического электрического контакта металлического типа проводимости по методике, изложенной в [14], показывают увеличение плотности тока, удельной мощности рассеяния, электрического сопротивления в зоне контакта и напряжения (разности потенциалов) между границами соприкосновения поверхностей контакта (рис.3). Расчет проведен для соотношения сторон ab.bc.de.в/ = = 100:100:10:30 при электрическом токе 1о = 1, удельном сопротивлении пленки р = 1 и единичной толщине резистивной пленки (все величины даны в отн. ед.). Результаты расчета приведены на рис.4.
Применение теории электрических контактов дает дополнительные возможности усовершенствования основных параметров ТПР, а именно температурной и временной стабильности электрического сопротивления. Так, в литературе достаточно много внимания уделяется термоэлектротренировке резисторов, в особенности токовой обработке резисторов со скрытыми дефектами [15, 16]. При этом наряду с фактами улучшения временной стабильности импульсной токовой обработкой описаны способы, при которых режимы такой обработки не оптимизированы, а указываются лишь все возможные факторы, приводящие к положительному результату для конкретного случая [16]. Нет сведений по такому важному параметру, как изменение ТКС в процессе токовой подгонки.
Поверхность Б электрического контакта
Рис.2. Стягивание линий тока электрического контакта
Рис.3. Схематическое изображение (физическая модель) структуры резистивного материала (1 - металлическая среда, 2 - диэлектрическая среда) (а) и электрического контакта А в мелкодисперсной тонкопленочной структуре и схема его замещения при расчете (б)
Рис.4. Расчетные данные плотности тока в области электрического контакта (а), удельной мощности рассеяния в области электрического контакта (б), сопротивления стягивания в области электрического контакта (в), величины потенциала в области электрического контакта (г) (ф - потенциал единичных участков площади зоны электрического контакта; I - ток в единичном участке площади области электрического контакта (плотность тока); Р - величина мощности в единичном участке площади зоны электрического контакта (удельная мощность); Я^ - величина сопротивления стягивания единичного участка площади области электрического контакта)
Если рассматривать ТПР как совокупность мелких зерен с некоторой электрической проводимостью, имеющих друг с другом электрический контакт с различными механизмами проводимости, то в соответствии с теорией электрического контакта [9-12] сопротивление тонкой пленки включает в себя сопротивление стягивания. Эта составляющая во многом объясняет наличие временной и температурной нестабильности сопротивления электрического контакта, а при рассмотрении тонкой резистивной пленки как совокупности электрических контактов, соединенных определенным образом, - наличие временной и температурной нестабильности пленки в целом. Стягивание линий тока в электрическом контакте ведет к увеличению сопротивления стягивания и способствует развитию двух основных эффектов, изменяющих сопротивление самого контакта и приводящих его в более устойчивое состояние.
К первому эффекту можно отнести тепловыделение в электрическом контакте [9, 10] из-за джоулева тепла. Теплота выделяется в малой области стягивания. В результате малого объема время нагрева также очень мало. Если область стягивания нагревается протекающим по ней током, ее сопротивление отличается от сопротивления ненагретой области стягивания. Кроме того, повышение температуры приводит к размягчению и даже плавлению материала, в результате чего образуется новый контакт. Для данного состояния он будет отличаться большой надежностью [9]. Ко второму эффекту относится «фриттинг» - пробой в диэлектрике с образованием канала и последующего мостика проводимости или разрыв диэлектрической пленки вокруг существующего зерна проводимости [9-12].
Если рассматривать токовые шумы резисторов, то они являются прямым следствием действия перечисленных эффектов, а появление и объяснение их физической природы представляется рациональным с точки зрения теории электрического контакта. То же заключение можно сделать и для случая изменения сопротивления при воздействии механических нагрузок. Во многих работах, например в [15], указано на положительную роль механического воздействия (давления, вибрации на стабильность сопротивления). Это является подтверждением ранее сделанных выводов по теории электрического контакта [9, 11] - для получения воспроизводимых результатов необходимо подвергнуть контакт небольшим вибрациям или произвести «старение» контакта.
Рассмотрим структурные превращения в тонкой пленке с точки зрения теории электрического контакта при термических обработках. Как известно, при термообработках, проводимых с целью стабилизации сопротивления пленки, в начальный период происходит кристаллизация и снижение электрического сопротивления. Исследователи связывают это с упорядочением структуры и сведением к минимуму свободной энергии пленки [3]. С увеличением температуры или времени ее воздействия начинает преобладать процесс рекристаллизации, сопровождающийся процессом окисления, чем объясняется увеличение сопротивления пленки. Но термообработка и рост температуры в начальной фазе ведут к увеличению числа кристаллов, что обеспечивает наибольшее число и равномерность распределения электрических контактов на поверхности пленки. Тогда, согласно теории электрического контакта, сопротивление снижается. Равномерность распределения электрических контактов повышает стабильность пленки. С ростом температуры увеличиваются размеры кристаллов, снижается их количество и равномерность распределения, растет окисление контактных зон. Все это отрицательно сказывается на надежности тонкой пленки в целом. Поэтому при контроле за сопротивлением теория электрического контакта может быть эффективным инструментом при проведении оптимизации режимов термоэлектрообработки для достижения максимальной стабильности рези-стивного материала.
Теория электрического контакта объясняет и многие другие физические явления, определяющие прохождение тока через контакт и приводящие к изменению его электрического сопротивления [10] (рис.5). Не представляется возможным идентифицировать воздействие на резистивную пленку температуры окружающей среды и температуры от нагрева джоулевым теплом, так как в последнем случае имеют место и физические процессы, связанные с эффектами прохождения тока через электрический контакт. Это необходимо учитывать и при разработке и применении методов ускоренной оценки и прогнозирования стабильности сопротивления резисторов.
Рис. 5. Физические явления, определяющие прохождение тока через электрический контакт
В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы. Применение теории электрического контакта (в частности, наноконтакта) между макроскопическими телами может быть эффективным методом исследования для объяснения физических процессов, протекающих в материалах резистивных пленок, в том числе процессов стабилизации электрического сопротивления (временной и температурной стабильности), а также определения оптимальных режимов проведения стабилизации.
Электрическое сопротивление резистивных пленок включает составляющую сопротивления от эффекта стягивания линий тока в области контакта между макроскопическими телами, определяющими структуру пленок.
Воздействие температуры окружающей среды на стабильность электрического сопротивления пленочного резистора неадекватно воздействию нагревом от джоулева тепла при прохождении электрического тока. Вследствие этого применение термоэлек-тротренировки для повышения стабильности сопротивления более эффективно и обоснованно.
Применение токовой импульсной обработки с оптимально подобранными режимами положительно сказывается на временной стабильности сопротивления резистивной пленки. Одновременное применение механического воздействия повышает уровень этой стабильности.
Литература
1. Лугин А.Н., Волков Н.В. Тонкопленочные резисторы и наборы резисторов как техническая система // Электронная промышленность. - 2008. - № 4 - С. 69-76.
2. Лугин А.Н., Каменский Е.А., Герасимов А.Н. Высокоразрядные высокоточные гибридные цифро-аналоговые преобразователи // Электронная промышленность. - 2008. - № 4 - С. 81-85.
3. Гурский Л.И., Зеленин В.А., Жебин А.П., Вахрин Г.Л. Структура, топология и свойства пленочных резисторов. - Минск: Наука и техника, 1987. - 264 с.
4. Крыжановский Д.В., Соколов В.Б. Способ изготовления тонкопленочных резисторов / А.с. 8и № 1828306 А1 Н01С 17/00. - 1996.
5. Рахманин Н.М., Петров В.А. Модель электропроводности тонкопленочного резистора // Электронная техника. - Сер. 5. Радиодетали и радиокомпоненты. - 1977. - Вып.5 (24). - С. 43-48.
6. Смолин В.К. Температурный коэффициент сопротивления как универсальная характеристика пленочных резисторов // Конверсия в машиностроении. - 2004. - № 4. - С. 49-51.
7. http://www.vishay.com/
8. Недорезов В.Г. Технология керметных резистивных структур и компоненты на их основе. -Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2005. - 208 с.
9. Хольм Р. Электрические контакты: пер. с англ. под ред. Бруснина Д.Э. и Рудницкого А.А. -М.: Иностранная литература, 1961. - 464 с.
10. Мышкин Н.К., Браунович М., Кончиц В.В. Электрические контакты. - Интеллект, 2008. -506 с.
11. Смирнов В.И., Матта Ф.Ю. Теория конструкций контактов в электронной аппаратуре// Библиотека радиоконструктора. - М.: Советское радио, 1974. - С. 176.
12. Френкель Я.И. Теория электрических контактов между металлами // ЖЭТФ. - 1946. -Т. 16. -Вып. 4. - С. 316-325.
13. Аулас А.А., Войцик Я.Д. Оптимизация времени термообработки и оценка временной стабильности сопротивления тонкопленочных резисторов на основе сплава РС-5406Н // Электронная техника. Сер. 5. Радиодетали и радиокомпоненты. - 1983. - Вып. 3 (52). - С. 6-9.
14. Лугин А.Н., Оземша М.М. Электрические характеристики контактного узла тонкопленочных резисторов// Изв. вузов. Электроника. - 2007. - № 2. - С. 41-49.
15. Фоменко П.А. Импульсная обработка резисторов со скрытыми дефектами резистивного слоя // Электронная техника. - Сер. III. Микроэлектроника. - 1973. - Вып. 2. - С. 58-60.
16. Волохов И.В., Песков Е.В., Попченков Д.В. Способ стабилизации упругого элемента датчика давления с тензорезисторами // Пат. RU №2301977 С1 G01L 7/02. - 2007. - Бюл. № 18.
Статья поступила 6 июня 2011 г.
Лугин Александр Николаевич - кандидат технических наук, начальник отдела НИИ электронно-механических приборов (г. Пенза). Область научных интересов: технология прецизионных тонкопленочных резисторов. E-mail: niiemp025@yandex.ru
Информация для читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Вы можете оформить подписку на 2012 г. в редакции с любого номера. Стоимость одного номера — 800 руб. (с учетом всех налогов и почтовых расходов).
Адрес редакции: 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д. 5, МИЭТ, комн. 7232 Тел./факс: 8-499-734-62-05. E-mail: magazine@miee.ru http: //www. miet. r u/str ucture/s/894/e/12152/191
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 004.02
Применение алгоритмов случайного поиска
для решения задачи диспетчеризации в распределенных системах обслуживания
С.А Лупин, Тхан Зо У, Чжо Мью Хтун
Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Предложено в качестве алгоритмической основы для систем управления распределенными системами обслуживания (РСО) использовать методы случайного поиска решений. Показано, что эти методы обеспечивают снижение времени реакции РСО.
Ключевые слова: распределенная система обслуживания, алгоритм случайного поиска, распределение заявок.
В различных областях человеческой деятельности используются распределенные системы обслуживания (РСО), под которыми в общем случае понимают совокупность следующих элементов: систему сбора информации и заявок, систему управления и сеть обслуживающих объектов. К достоинствам РСО относится снижение времени реакции системы на заявки, гибкость и надежность, что достигается только в случае эффективной системы управления.
Сложность задач управления РСО заключается в том, что эти системы должны выполнять свои функции в условиях, когда диапазон изменения нагрузки составляет несколько порядков. Поэтому необходимо совершенствовать систему управления.
Автоматизация процесса принятия решений при управлении распределенными системами обслуживания является важнейшим фактором, определяющим их эффективность. Наиболее трудоемким этапом при этом является распределение поступающих заявок на обслуживание между исполнителями. С математической точки зрения - это задача назначения на узкие места [1]. Для ее решения могут быть использованы различные алгоритмы оптимизации: точное решение задачи (перебор вариантов, метод ветвей и границ), случайный поиск и итерационные алгоритмы.
В настоящей работе исследуется эффективность алгоритма случайного поиска при решении задачи распределения заявок.
Суть алгоритма заключается в генерации некоторого количества возможных решений задачи и выборе из них лучшего. Сложность алгоритма косвенно определяется числом рассматриваемых вариантов. Однако необходимо учитывать, что качество или точность решения, получаемого такими алгоритмами, плохо предсказуемы.
Представим математическую модель распределенной системы обслуживания, ориентированную на решение задачи диспетчеризации.
Целевая функция системы, минимизирующая время реакции, имеет вид
© С.А Лупин, Тхан Зо У, Чжо Мью Хтун, 2012
