CC BY
11анализ: теория и практика. - 2012. - № 20. -С. 2-12.
2. Стерник С.Г., Стерник М.Г. Пять макроэкономических законов функционирования рынка недвижимости как неотъемлемой составляющей глобального финансового рынка в транзитивной экономике / Стерник С.Г., Стерник М.Г.// Финансовая аналитика: проблемы и решения. - 2010. - № 11. - С. 1529.
3. Ермолаев М.Б., Заводова Т.С. Динамика ценообразования на региональных рынках жилья: опыт сравнительного статистического анализа / Ермолаев М.Б., Заводова Т.С.// Аудит и финансовый анализ. - 2009. - № 3.
- С. 107-110.
4. Родионова Н.В. Специфика ценообразования на рынке жилья и факторы, влияющие на цену недвижимости. / Родионова Н.В.// Аудит и финансовый анализ. - 2009 - №2
- С. 406-411.
5. Реннер А.Г., Стебунова О.И. Моделирование стоимости жилья на вторичном рынке жилья / Реннер А.Г., Стебунова О.И.// Вестник Оренбургского государственного университета. - 2005. - № 10-1. - С. 179-182.
6. Березина Е.Л., Симонова Л.М. Показатель доступности жилья как инструмент оценки степени удовлетворенности потребности населения в жилье: региональный аспект /Березина Е.Л., Симонова Л.М.// Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 3. - С. 408.
7. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]: официальный сайт.- Режим доступа: дкэ. ги/ (дата обращения 20.05.2018).
8. Эконометрика / Под.ред. И. И. Елисеевой. -М.: Финансы и статистика, 2007. - 520 с.
9. Тихонов Е. Э. Методы прогнозирования в условиях рынка: Учеб. пособие. - Невинно-мысск, 2006. - 221 с.
10.Министерство финансов РФ [Электронный ресурс]: официальный сайт.- Режим доступа: https://www.minfin.ru/ru/statistics/ (дата обращения 25.05.2018).
11.Лукашин, Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: учеб. пособие / Ю. П. Лукашин. - М. Финансы и статистика, 2003. - 254 с.
УДК 314.7
МОДЕЛИРОВАНИЕ МИГРАЦИОННЫХ ПОТОКОВ МЕЖДУ ФЕДЕРАЛЬНЫМИ ОКРУГАМИ РОССИИ
Власова Эльвира Андреевна (elvirus97@mail.ru) Ермолаев Михаил Борисович ФГБОУ ВО «Ивановский государственный химико-технологический университет» В работе рассматривается один из вариантов гравитационной модели межрегиональных миграционных потоков, включающей воздействие ряда факторов. Численная апробация модели проводилась по федеральным округам России. При построении модели использовались электронные таблицы Microsoft Excel, а также пакет Mathcad 2010.
Ключевые слова: миграция, миграционные потоки, гравитационная модель, федеральные округа, апробация модели, статистический анализ, социальное расстояние.
Миграционные процессы играют важную роль в экономике каждой страны, прямым или косвенным образом воздействуя на демографическую ситуацию, формирование рынков труда и их сегментацию, на жесткость конкуренции, на уровень преступности, на межнациональные отношения и т.д. Поэтому анализ и прогнозирование миграции населения, несомненно, является актуальной задачей.
Одним из относительно новых направлений экономической науки является эконофизика-термин, применяемый к исследованиям, в которых типично физические методы и приемы используются при решении социально-экономических задач. Гравитационная модель миграции, впервые разработанная американским экономистом Д.Стюартом и позднее претерпевшая множество модификаций — достаточно яркий пример таких исследований [6]. В основе моделей гравитационного типа лежит предположение о том, что интенсивность ми-
грационного потока определяется аналогично силе притяжения центров масс в законе всемирного тяготения. В качестве масс в данном случае выступают численности населения регионов. Сообразно этому же закону, межрегиональная миграционная активность и расстояние между регионами находятся в обратной взаимосвязи.
Очевидными недостатками базовой гравитационной модели являются, во-первых, неизбежная симметричность миграционных проти-вопотоков, практически никогда не наблюдаемая, и, во-вторых, учет очень ограниченного набора факторов (расстояние и численность населения). Тем не менее, в работе [3] рассматривалось применение гравитационной модели для анализа миграционных потоков между муниципальными образованиями Псковской и Новгородской областей. В целом с определенными оговорками, касающихся в первую очередь потоков выбытия населения из областных
центров, была установлена корреляционная взаимосвязь между величиной миграционных потоков и коэффициентами гравитационного притяжения. Однако применимость данной модели к регионам, более удаленным друг от друга, а также менее типологически сходным, вызывает сомнения.
Целью настоящей работы является разработка и численная апробация еще одной модификации гравитационной модели межрегиональных миграционных потоков применительно к федеральным округам России: Центральному - ЦФО (1), Северо-Западному - СЗФО (2), Приволжскому - ПФО (3), Уральскому - УФО (4), Сибирскому - СФО (5), Дальневосточному -ДВФО (6), Южному - ЮФО (7), СевероКавказскому - СКФО (8). Крымский Федеральный округ, как вновь созданный, остался за полем исследования.
Основанием модели послужило предположение, что на интенсивность межрегиональных потоков влияют следующие факторы: 1) физическое расстояние между регионами, 2) численность населения регионов, 3) степень привлекательности рассматриваемых регионов
Социально-экономические и природно-клим
России в
(интерпретируемая некоторыми авторами как «социальное расстояние»). В более ранних исследованиях авторами был проведен эконо-метрический анализ факторов, влияющих на уровень миграционного прироста в регионах Центрального федерального округа, а затем и в регионах всей Российской Федерации [1]. Именно результаты эконометрического анализа и послужили основанием для оценки степени привлекательности регионов, которая в нашем случае определялась по уровню среднедушевого дохода, а также такого климатического фактора как средняя температура января.
В качестве эмпирической базы исследования послужили данные Росстата о миграции населения по территориям прибытия и выбытия в 2016 году, данные по регионам численности населения, среднедушевому доходу, средней температуре января, а также данные по площади федеральных округов (с целью оценки расстояний между округами).
Исходные данные для моделирования представлены в таблице 1.
Таблица 1
;ские характеристики федеральных округов году ([2])
Наименование округа Численность населения (тыс. чел.) Среднедушевой доход (руб./чел. в мес.) Средняя температура января (°С) Площадь (кв. км)
ЦФО 39209 39365 -11 650205
СЗФО 13899 33212 -13 1686972
ПФО 29637 25737 -12 1036975
УФО 12345 32565 -19 1818497
СФО 19326 23720 -23 5144953
ДВФО 6183 36414 -22 6169329
ЮФО 16429 26308 -4 447821
СКФО 9776 23431 -2 170439
Собственно, реализация миграционной модели сводилась к численной оценке миграционного притяжения Рц населения округа Ц в округ /. При этом предполагалось, что величина Рц прямо пропорциональна численности населения округов РI и Рц, соотношению среднедушевых доходов ¡, и в некоторой степени а, соотношению средних температур января и, и Т^ в некоторой степени р и обратно пропорциональна расстоянию йц между округами в некоторой степени Y. В виду того, что средняя температура января в рассматриваемых округах варьируется от -2 до -23 градусов по Цельсию, вышеупомянутое соотношение температур было решено представить в виде «антидоли», приходящейся на температуру января рассматриваемого региона в общей сумме температур по всем регионам:
БТЫ = £ ик
В результате величина миграционного притяжения Рц между регионами / и Ц рассчитывалась по формуле:
РА
Р„ = к-' '
(I V
к1 и
БТЫ - ТЫ' БТЫ
где к - некоторый поправочный коэффициент.
Отметим также, что расстояние между смежными округами, фигурирующее в вышеприведенной формуле, оценивалось как сумма радиусов условных кругов, площади которых равны соответствующим площадям территорий:
V п
Для несмежных округов к указанной величине добавлялись квазидиаметры промежуточных федеральных округов.
в
к=1
Рассчитанные таким образом величины р тов корреляции, близость значений которых к 1 для отдельных округов сравнивались с соот- свидетельствовала бы об адекватности моде-ветствующими им фактическими значениями ли. межрегиональных потоков Му, представленных в таблице 2, на основе линейных коэффициен-
Таблица 2
Внутрироссийская миграция по территориям прибытия и выбытия в 2016 году [2]
ЦФО СЗФО ПФО УФО СФО ДВФО ЮФО СКФО
ЦФО - 50943 120387 15196 8026 1532 83431 23611
СЗФО 62607 - 32660 11754 5125 795 8570 6078
ПФО 184603 40767 - 33088 11053 2080 63009 19357
УФО 19658 12375 27907 - 8719 965 6275 2841
СФО 14329 7447 12866 12033 - 4178 4468 2367
ДВФО 1817 767 1609 885 2776 - 561 320
ЮФО 118332 9891 58272 6878 3549 671 - 36945
СКФО 38796 8127 20738 3609 2178 443 42808 -
Для универсализации процесса моделирования его численная реализация осуществлялась в среде Mathcad 2010. При этом рассматривались 80 различных вариантов значений параметров а, р, Y (значения а и Y варьировались от 0,5 до 2 с шагом 0,5, а значения р от 0 до 2 с тем же шагом). При этом в качестве критерия оптимальности выступал максимум среднего значения коэффициентов корреляции между расчетными значениями р и фактическими значениями миграционных потоков Му.
Как оказалось, для потоков выбытия оптимум достигается при а=1,5, р=0,5, Y=0,5. Соответствующие коэффициенты корреляции между расчетными и фактическими значениями по отдельным округам представлены в таблице 3.
Таблица3
Коэффициенты корреляции между значениями Ец и Му по отдельным округам
для а=1,5, Р=0,5, Y=0,5
Отметим, что полученные коэффициенты корреляции для семи округов являются статистически значимыми и достаточно высокими. Они варьируются в пределах от 0,736 для Приволжского до 0,959 для Северо-Западного федерального округа. Лишь для Сибирского федерального округа коэффициент корреляции незначим, что возможно связано с нефтегазовой специализацией данной территории.
В таблице 4 отображена матрица сил миграционного притяжения между федеральными округами, соответствующая оптимальной модели.
Округа ЦФО СЗФО ПФО УФО СФО ДВФО ЮФО СКФО
Коэффициенты корреляции между р и Му 0,931 0,959 0,736 0,942 0,335 0,855 0,766 0,826
Таблица 4
Силы миграционного притяжения между федеральными округами согласно гравитационной модели (в усл. единицах)
ЦФО СЗФО ПФО УФО СФО ДВФО ЮФО СКФО
ЦФО - 1140 2694 340 180 34 1867 528
СЗФО 1401 - 731 263 115 18 192 136
ПФО 4131 912 - 740 247 47 1410 433
УФО 440 277 624 - 195 22 140 64
СФО 321 167 288 269 - 93 100 53
ДВФО 41 17 36 20 62 - 13 7
ЮФО 2648 221 1304 154 79 15 - 827
СКФО 868 182 464 81 49 10 958 -
Таким образом, на основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы:
1) Модель в целом адекватно отражает картину интенсивности миграционных потоков между федеральными округами;
2) Представленная методика позволяет определить оптимальные параметры действия миграционных факторов;
3) Модель открыта для совершенствования в плане возможности включения новых факторов миграционного притяжения;
4) Остается открытым вопрос применимости полученных результатов к миграционным потокам между менее крупными территориальными объектами.
Литература
1. Власова Э.А., Ермолаев М.Б. Факторный анализ миграционных процессов в российских регионах // Сборник научных трудов вузов России "Проблемы экономики, финансов и управления производством". - Иваново: ИГХТУ, 2017, вып. 41. - С. 138-141.
2. Официальные данные Федеральной службы государственной статистики [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_m
ain/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc _1138623506156 (дата обращения: 17.01.2018).
3. Василенко П.В. Применение гравитационной модели для анализа внутриобластных миграций на примере Новгородской и Псковской областей // Псковский регионоло-гический журнал. Псков, 2013. №15. С. 8390.
4. Миграция населения: теория и политика /под редакцией О.Д. Воробьевой, А.В. Топи-лина - М.: Экономическое образование, 2012. - 364 с.
5. Бородич С.А. Эконометрика. - Мн.: Новое знание, 2001. - 344 с.
6. Вакуленко Е.С., Мкртчян Н.В., Фурманов К.К. Моделирование регистрируемых миграционных потоков между регионами Российской Федерации // Прикладная эконометрика, 2011а. - 1(21). - С. 35-55.
7. Тимонин С.А., Тикунова И.Н., Штробл Й. Математико-картографическое моделирование межрегиональных миграционных потоков в России // Известия Иркутского государственного университета. Сер. «Науки о Земле», 2014, Т.8, С. 133-144.
