CC BY
20
ISSN 0321-3056 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИМ РЕГИОН. ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ._2017. № 1
ISSN 0321-3056 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKII REGION. SOCIAL SCIENCES. 2017. No. 1
УДК 519.86 DOI 10.18522/0321-3056-2017-1-71-76
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ РЕГИОНАЛЬНЫХ КЛАСТЕРОВ НА ОСНОВЕ ИХ СИНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ
© 2017 г. Т.А. Иваночкина
SIMULATION OF EVOLUTION OF REGIONAL CLUSTERS ON THE BASIS OF THEIR SYNERGY NATURE
T.A. Ivanochkina
Иваночкина Татьяна Александровна - Tatiana A. Ivanochkina -
Донской государственный технический университет, Don State Technical University,
кафедра менеджмента и бизнес-технологий, Department of Management and Business Technology,
старший преподаватель, Senior Lecturer,
пл. Гагарина, 1, Ростов-на-Дону, 344010, Россия. Gagarina Sq, 1, Rostov-on-Don, 344010, Russia.
E-mail: ivanochkina_t@mail.ru E-mail: ivanochkina_t@mail.ru
Рассматриваются вопросы моделирования эволюции региональных территориально-производственных кластеров. Для анализа развития кластерных образований нами был применен синергетический подход, так как доказано, что кластерные образования - это сложные открытые системы, в которых происходят процессы интенсивного взаимодействия и обмена с окружающей средой и что они способны к самоорганизации.
В ходе исследования взаимодействий в системе, состоящей из многих подсистем, использована модель, базирующаяся на теории фазового перехода. Для описания эволюции кластера взята система уравнений Лоренца, как наиболее простая математическая модель процесса самоорганизации. В качестве параметра порядка рассмотрена функция спроса, в качестве сопряженного поля - производственная функция, роль управляющего параметра играет условная технологическая компонента производства.
Проведенный анализ позволил определить критическое значение уровня инновационности промышленного производства, при котором возможно возникновение кластера, при этом производственная функция принимает стационарное значение, а конкурентоспособность определяется способностью применять новые знания и технологии. Си-нергетические механизмы кооперативного взаимодействия приводят к синхронизации процессов у различных партнеров и формированию их когерентного поведения.
Ключевые слова: моделирование, территориальный кластер, самоорганизация, обмен с окружающей средой, фазовый переход, модель Лоренца.
The given paper deals with the simulation of the evolution of the regional and territorial industrial clusters. To analyze the development of cluster formations, we used a synergetic approach, since it was proved that cluster formations are complex open systems in which processes of intensive interaction and exchange with the environment take place and that they are capable of self-organization.
In the course of investigating interactions in a system consisting of many subsystems, the model based on the theory of phase transitions was used. The system of Lorenz equations was applied to describe cluster evolution, being the simplest mathematical model of self-organization process. Demand function was considered as the order parameter, production function was viewed as the conjugate field, and conditional technological component of the production stood for the control parameter.
The conducted analysis allows determining the critical value of the innovation level of industrial production, which makes possible the occurrence of the cluster. In this case the production function takes a stationary value and competitiveness depends on the ability to apply new knowledge and technologies. Synergetic mechanisms of cooperative interaction lead to the synchronization ofprocesses of various partners and the formation of their coherent behavior.
Keywords: modeling, regional clusters, self-organization, the exchange with the environment, phase transition, Lorentz model.
Формирование территориально-производственных кластеров в последние годы становится одним из важнейших направлений поддержки инноваций и технологического развития региональных экономик. Роль кластеров в увеличении конкурентоспособности и улучшении социально-экономического положения отдельных территорий в настоящее
время резко повышается. Статистика последнего времени подтверждает, что регионы, на территории которых имеются кластеры, успешно лидируют в экономическом развитии. В условиях спада экономики вопросы стимулирования роста территориально-промышленных кластеров особенно актуальны.
ISSN 0321-3056 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKII REGION.
SOCIAL SCIENCES.
2017. No. 1
В экономической литературе кластер определяется как «индустриальный комплекс, сформированный на базе территориальной концентрации сетей специализированных поставщиков, основных производителей и потребителей, связанных технологической цепочкой, и выступающих альтернативой секторальному подходу» [1]. М. Портер выделил следующие четыре элемента, обеспечивающие конкурентоспособность кластера (так называемое «правило ромба»):
- наличие факторов производства;
- «требовательный» спрос на внутреннем рынке;
- наличие родственных и поддерживающих отраслей;
- конкуренция между компаниями кластера.
Обобщая информацию по развитию и росту
кластеров на территории Российской Федерации, можно прийти к выводу об отсутствии единых механизмов их становления. Поэтому исследование эволюции региональных кластеров является своевременным.
Влияние экономической среды способствует формированию мультипликативных связей, в результате чего свойства обобщенной модели делового цикла могут принципиально отличаться от свойств исходной [2-4]. Полученные результаты позволяют по-новому взглянуть на вопросы эволюции экономических систем. Эти системы, как показано В.Б. Зангом [5], являются открытыми, через их границы происходит обмен энергией, веществом и информацией с внешним окружением. Успешность деятельности экономической системы связана с эффективностью переработки внешних потоков (сырья, товаров, капитала) и с ее способностью приспосабливаться к внешнему окружению - экономическому, научно-техническому, социально-политическому.
В книге [6] отмечено, что проблемы моделирования кластеров относятся к числу наименее развитого направления исследования кластеров в России. Там же отмечено, что вопросы эволюции кластеров на основе самоорганизации в отечественной литературе практически не поднимаются.
При описании кинетики любой сложной системы (больших ансамблей объектов, имеющих запас внутренней энергии) необходимо связать внешние потоки, поступающие в систему с ее структурой и взаимодействием входящих в нее компонентов. В процессе эволюции системы часть энергии расходуется на изменение характера взаимодействия, а другая - на изменение ее внутренней структуры. Именно энергия, потерянная для
изменения кинетики взаимодействия компонентов системы между собой, является основной составляющей энергобаланса надсистемы, включающей рассматриваемую систему.
Как считают Г. Хакен и И. Пригожин, процесс эволюции самоорганизующихся систем заканчивается либо их полной деградацией (разрушением), либо переходом в положение устойчивого или неустойчивого динамического равновесия, принципиально отличного от исходного состояния. При этом справедлив критерий Пригожина -Гленсдорфа, определяющий направление протекания процесса самоорганизации
дР — < 0, дЬ
где P - производство энтропии; t - время процесса. В случае незамкнутых систем происходит уменьшение энтропии за счет обмена с внешней средой. Критерий Пригожина - Гленсдорфа отражает естественное стремление любого кинетического процесса идти по пути наименьших энергетических потерь.
Универсальность этого подхода определяется тем, что он исследует взаимодействие в системе, состоящей из многих подсистем, и сосредоточивает внимание на тех ситуациях, когда структуры возникают в результате самоорганизации. Рассматриваемая система содержит элементы двух типов: одни соответствуют образовавшимся новым структурам, другие не содержат новых свойств. Под влиянием внешних воздействий в системе происходит изменение соотношения между количеством элементов этих двух типов. Образование и развитие двух состояний, отражающих новый и старый порядок в системе, могут быть исследованы в рамках модели фазового перехода. Феноменологическая теория фазовых переходов Ландау - Эренфеста была создана Л. Ландау и П. Эренфестом в 1937 г.
Согласно этой теории, фазовое превращение определяется параметром порядка ф. Равновесное состояние системы выражается условием
дф = К
где F - свободная энергия системы; h - внешнее поле.
Считая, что свободная энергия представлена в виде ряда по степеням параметра порядка, процесс релаксации к равновесию может быть описан уравнением
ISSN 0321-3056 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKII REGION. SOCIAL SCIENCES.
Здесь точка над ф означает дифференцирование по времени; п - кинетический коэффициент. Вблизи положения равновесия использовано линейное приближение
££ ~ Ф/ - 2£ — (д2р\-1
~дф~ /Х' % = ~дй~ Кдф2) ' где х называется восприимчивостью.
В результате уравнение (1) принимает вид
тф = -ф+ хК т = XV, (2)
где т - время релаксации.
Уравнение (2) было использовано Ландау и Ха-латниковым для исследования фазового перехода второго рода.
Поскольку кластер - это открытая экономическая система, уместно исследовать его в рамках синергетического подхода. С математической точки зрения наиболее простая схема описания самоорганизующихся систем представляется известной схемой Лоренца [7]. Это - три дифференциальных уравнения, выражающих эволюцию параметра порядка, сопряженного поля и управляющего параметра.
Для заданных значений ликвидных средств U и цены P, роль параметра порядка, отличающего состояние экономики со сформированным региональным кластером от низкопродуктивного, играет функция спроса Q(U, P), которая соответствует количеству товара, приобретенного за единицу времени: в низкопродуктивном, неупорядоченном состоянии имеем Q=0, в высокопроизводительном, упорядоченном Qф0.
Соответственно сопряженное поле сводится к производственной функции F, которая определяется количеством продукта, производимого в единицу времени (времени оборота), и которая зависит от количества работников, занятых в процессе, и вложенных (оборотных) средств. Управляющий параметр представляет условную технологическую компоненту производства p (уровень инновацион-ности кластера). Будем считать, что условная p выражена в долях оборотных средств.
В рамках синергетического подхода эволюция системы определяется системой самосогласованных уравнений, которые связывают скорости изменения Р, р указанных величин с их значениями Q, F, p.
Принимая во внимание отмеченную выше роль параметра порядка, уравнение для функции спроса Q(U, p) запишем в линейном виде
тQQ = -Q+AQF. (3)
Первый член в правой части соответствует релаксации спроса до нулевого значения за время TQ,
2017. т. 1
второй член описывает линейную реакцию скорости возрастания спроса на изменение производственной функции (положительная константа связи AQ определяет силу этой реакции).
Уравнение для скорости изменения производственной функции (присоединенного поля) записывается в нелинейной форме
грР = -Р+ А^р, (4)
где первый член в правой части имеет релаксационную природу, что определяется временем TF, а второй - представляет собой положительную обратную связь функции спроса и условной технологической компоненты со скоростью изменения производственной функции > 0 - параметр связи). Именно эта связь является причиной самоорганизации кластера.
Последнее из необходимых уравнений соответствует изменению условной технологической компоненты производства, которая играет роль управляющего параметра
трР = (Ре - Р)- ^Р. (5)
В отличие от (3), в (4) первое слагаемое в правой части описывает релаксацию не до нулевого, а до конечного значения pe, величина которого задается внешним воздействием и представляет средний уровень технологической обеспеченности производства (тр - время автономной релаксации технологической компоненты; Ap - константа обратной связи). Согласно (5), обратная связь производственной функции и спроса со скоростью изменения технологической компоненты оказывает негативное воздействие и в соответствии с принципом Ле-Шателье - Брауна приводит к ее падению.
Система синергетических уравнений (3)-(5) выделена в том смысле, что следует из простого лагранжиана и таким образом представляет самую простую реализацию самоорганизующейся системы [8]. Для анализа этой системы удобно воспользоваться безразмерными величинами, отнеся время t, спрос Q, производственную функцию F и значение технологической компоненты производства p к масштабам
ТЦ, 0С = (АрАр)~1/2,Рс = (А1АРАр)~1/2, (6)
Рс = (^АР)'1 соответственно. В результате эволюция кластера представляется безразмерной системой
Q = -Q + F; (7)
оР = -Р + Qp; (8)
8р = (рв -р)- QF' (9)
где введено отношение времен релаксации
ISSN 0321-3056 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKII REGION.
SOCIAL SCIENCES.
2017. No. 1
a = — S = —
LQ
LQ
Монотонный режим эволюции реализуется, если характерное время изменения спроса значительно превышает соответствующие масштабы тР, тр производственной функции и технологической компоненты
с, 5 << 1. (10)
Последнее означает, что в ходе своей эволюции сопряженное поле и управляющий параметр изменяются настолько быстро, что успевают следовать за медленным изменением параметра порядка.
Поскольку безразмерные скорости й.Р.р имеют одинаковый порядок, то условие (10) позволяет пренебречь левыми частями уравнений (8), (9), а это приводит к соотношениям
(11)
F = рг^; р= Ре
1+02 ' г l+Q2' Следовательно, увеличение спроса в интервале, ограниченном максимальным значением Qc, приводит к росту производственной функции р и к уменьшению условной технологической компоненты ниже уровня, который фиксируется средним уровнем технологической обеспеченности производства ре. Подстановка первого из уравнений (11) в (7) дает основное уравнение эволюции кластера в форме Ландау - Халатникова
у д<г
Эффективный потенциал определяется равенством
у = ~Т-~2rln(1 + Q2).
При малых значениях ре синергетический потенциал имеет монотонно растущий вид с минимумом Q0=0, что соответствует низкопродуктивному состоянию экономики, в котором отсутствуют кластерные образования. С ростом ре до значений, превышающих критический уровень рс, появляется минимум
Ре,
Qo = Qc
N
Ре-Р,
Ре
что соответствует высопродуктивному состоянию, в котором появляется отраслевая специализация территории. При этом производственная функция приобретает стационарное значение F0=AQQ0, а условная технологическая компонента уменьшается до критического значения р0=рс. В случае возникновения на данной территории повышенного спроса на отдельные товары может возникнуть эффект самоорганизации, в котором спрос на конкретную продукцию играет роль поступающей извне в открытую систему энергии. Часто именно местные особенности, например
природные условия, получивший специальное образование персонал, являются тем фактором, который привлекает первоначальное внимание к отрасли. Усиление специализации ведет к снижению энтропии в краткосрочном периоде, наличие конкурентного преимущества территории в данной отрасли служит спусковым механизмом самоорганизации.
Современные кластерные образования - сложные открытые системы, в которых происходят процессы интенсивного взаимодействия и обмена с окружающей средой. Основными факторами такого обмена являются:
- финансовые ресурсы, овеществленные в материальных объектах и средствах промышленного производства и инвестиционные ресурсы, посредством готовой продукции и услуг (товарная масса);
- энергетические ресурсы двух видов: 1) предпринимательская активность, креативное мышление, предпринимательские способности; 2) труд или энергия людей как важнейшая составляющая человеческого ресурса;
- информация - особый вид ресурса, включающий в себя производственно-организационную память (опыт), как информацию, накопленную предприятием в виде маркетинговых исследований, адаптивно-управленческой, экономической и финансовой информации, нематериальных активов.
В основе процесса образования кластера лежит необходимость в технологических связях между отраслями и секторами экономики для реализации их потенциальных преимуществ. Синергетические механизмы кооперативного взаимодействия приводят к синхронизации процессов у различных партнеров и формированию их когерентного поведения. В кластере партнеры начинают оказывать друг другу поддержку и помощь. При этом выгода распространяется по всем направлениям связей. Внутри кластера происходит быстрый обмен информацией и распространение новшеств. Уровень конкурентоспособности в такой ситуации зависит все более не от производственных факторов, а от способности организации воспринимать, воспроизводить и применять знания и технологии.
Важным фактором развития кластера является возможность оценить вклад предприятия в стоимость конечного продукта: оно становится условием инвестиционной привлекательности. Региональные властные структуры получают возможность регулирования инвестиционных потоков и оценки эффективности вложений на основе приоритетности развития региональной экономики.
ISSN 0321-3056 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKII REGION. SOCIAL SCIENCES. 2017. No. 1
С системной точки зрения кластер - это сетевая форма организации. Близкое расположение предприятий и организаций кластера обеспечивает широкие возможности общения, повышает частоту и силу взаимодействия [9-11]. Кроме того, хорошо функционирующие кластеры способствуют формированию мультипликативных связей между индивидуалами, фирмами и организациями, обеспечивают совершенствование производственных процессов. Взаимосвязи в кластере существуют достаточно устойчиво, постепенно смещаются, при этом часто расширяются на родственные отрасли. Функционирование кластера предоставляет благоприятные условия для развития целой сети специализированных производств, прежде всего обслуживающего и поддерживающего характера.
В настоящее время кластерный подход становится одним из приоритетных инструментов промышленной политики. Его применение соответствует мировым тенденциям развития экономики, приоритетности сотрудничества бизнеса и власти, вовлечению деятельности промышленных предприятий в инновационное развитие региона. Получаемый синергетический эффект от создания кластера заключается не только в повышении эффективности его работы в целом, по сравнению с эффективностью отдельных участников, обеспечивающей повышение производительности труда и снижение себестоимости продукции, но и во взаимном усилении конкурентных позиций как отраслевого производства, так и территории его базирования.
Литература
1. Портер М. Конкуренция. М.; СПб.; Киев, 2000. 495 с.
2. Иваночкина Т.А. О возможности существования хаотических режимов в обобщенной модели делового цикла, учитывающей влияние экономической среды // Наука, техника и высшее образование: проблемы и тенденции развития : сб. науч. тр. Ростов н/Д., 2006. Вып. 2. С. 146-147.
3. Иваночкина Т.А., Авласенко Л.М., Авла-сенко И.В. Хаотическое поведение в обобщенной модели делового цикла, учитывающей влияние экономической среды // Деп. в ИНИОН РАН № 60387 от 20.09.2007.
4. Иваночкина Т.А. Использование принципа наименьшего действия для анализа эволюции нелинейных экономических систем // Вюн. Схвдноукраш-ського национального ушверситету iменi Володи-мира Даля. 2010. № 1 (143), ч. 1. С. 142-144.
5. Занг В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. М., 1999. 335 с.
6. Марков Л.С. Теоретико-методологические основы кластерного подхода. Новосибирск, 2015. 300 с.
7. Sparrow C. The Lorenz Equations: Bifurcations, Chaos, and Strange Attractors. Berlin; Heidelberg; New York, 1982. XII, 269 S.
8. Олемской А.И., Кацнельсон А.А. Синергетика конденсированной среды. М., 2003. 336 с.
9. Иваночкина Т.А. Синергетическая природа региональных кластеров // Наука, техника и высшее образование: проблемы и тенденции развития : сб. науч. тр. Ростов н/Д., 2012. Вып. 5. С. 140-143.
10. Лаврикова Ю.Г. Кластеры: стратегия формирования и развития в экономическом пространстве региона. Екатеринбург, 2008. 232 с.
11. Димитров В.П., Борисова Л.В., Жмай-лов Б.Б. Введение в системный анализ : учеб. пособие. Ростов н/Д., 2010. 86 с.
References
1. Porter M. Konkurentsiya [Competition]. Moscow; Saint Petersburg; Kiev, 2000, 495 p.
2. Ivanochkina T.A. [On the Possibility of the Existence of Chaotic Regimes in Generalized Model of Business Cycle, Taking into Account the Impact of the Economic Environment]. Nauka, tekhnika i vysshee obrazovanie: problemy i tendentsii razvitiya [Science, Technology and Higher Education: Problems and Development Trends]. Col. scienc. works. Rostov-on-Don, 2006, vol. 2, pp. 146-147.
3. Ivanochkina T.A., Avlasenko L.M., Avlasenko I.V. Khaoticheskoe povedenie v obobshchennoi modeli delovogo tsikla, uchityvayushchei vliyanie ekonomicheskoi sredy [Chaotic Behavior in Generalized Model of the Business Cycle, Taking into Account the Impact of Economic Environment]. Deposit, INION RAN, No. 60387, 20.09.2007.
4. Ivanochkina T.A. Ispol'zovanie printsipa naimen'shego deistviya dlya analiza evolyutsii nelineinykh ekonomicheskikh sistem [Using the Principle of Minimum Action for Non-linear Analysis of Economic Systems Evolution]. Bicn. Skhid-noukrains'kogo natsional'nogo universitetu imeni Vo-lodimira Dalya. 2010, No. 1 (143), pp. 142-144.
5. Zang V.B. Sinergeticheskaya ekonomika. Vremya i peremeny v nelineinoi ekonomicheskoi teorii [Synergetic Economics. Time and Changes in the Non-linear Economic Theory]. Moscow, 1999, 335 p.
ISSN 0321-3056 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKII REGION. SOCIAL SCIENCES. 2017. No. 1
6. Markov L.S. Teoretiko-metodologicheskie osnovy klasternogo podkhoda [Theoretical and Methodological Basis of Cluster Approach]. Novosibirsk, 2015, 300 p.
7. Sparrow C. The Lorenz Equations: Bifurcations, Chaos, and Strange Attractors. Berlin; Heidelberg; New York, 1982, XII, 269 S.
8. Olemskoi A.I., Katsnel'son A.A. Sinergetika kondensirovannoi sredy [Synergetics of Condensed Environment]. Moscow, 2003, 336 p.
9. Ivanochkina T.A. [Synergistic Nature of Regional Clusters]. Nauka, tekhnika i vysshee obra-zovanie: problemy i tendentsii razvitiya [Science,
Technology and Higher Education: Problems and Development Trends]. Col. scienc. works. Rostov-on-Don, 2012, vol. 5, pp. 140-143.
10. Lavrikova Yu.G. Klastery: strategiya formi-rovaniya i razvitiya v ekonomicheskom prostranstve regiona [Clusters: Strategy of Formation and Development in the Economic Space of the Region]. Ekaterinburg, 2008, 232 p.
11. Dimitrov V.P., Borisova L.V., Zhmailov B.B. Vvedenie v sistemnyi analiz [Introduction to System Analysis]. Textbook. Rostov-on-Don, 2010, 86 p.
Поступила в редакцию / Received 12 января 2017 г. / January 12, 2017
