CC BY
16
УДК 631.311: 631.331
Н. В. Буякова1, А. В. Крюков2' 3, Д. А. Середкин3, И. А. Фесак 3
1 Ангарский государственный технический университет (АнГТУ), г. Ангарск, Российская Федерация; 2 Иркутский национальный исследовательский технический университет (ИрНИТУ), г. Иркутск,
Российская Федерация;
3 Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС), г. Иркутск, Российская Федерация
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Аннотация. Цель представленных в статье исследований состояла в разработке компьютерных моделей для определения электромагнитных полей (ЭМП), создаваемых трехфазными системами тягового электроснабжения (СТЭ) напряжением 25 кВ. В отличие от традиционных однофазных СТЭ трехфазные системы отличаются электромагнитной сбалансированностью, обеспечивают симметричные нагрузки подстанций, повышение напряжений на токоприемниках подвижного состава, снижение несимметрии и несинусоидальности в питающих сетях 110 - 220 кВ. Однако вопросы количественной оценки условий электромагнитной безопасности в трехфазных тяговых сетях остаются неизученными. Для реализации сформулированной цели использовались методы моделирования режимов и ЭМП, разработанные в Иркутском государственном университете путей сообщения, отличительная особенность которых состоит в применении фазных координат; при этом модели элементов СТЭ формируются на базе решетчатых схем замещения. Моделирование проведено для схем трехфазных СТЭ различной сложности, при этом сложная тяговая сеть была реализована путем модификации модели реальной СТЭ одной из магистральных железных дорог Восточной Сибири. Рассматриваемый участок включал в себя 33 тяговые подстанции и 32 межподстанционные зоны. Осуществлялся пропуск 93 поездов в каждом направлении с интервалом 12 минут, масса поездов нечетного направления составляла 3200 т, четного - 6000 т. Результаты моделирования показали, что по сравнению с типовой СТЭ напряжением25 кВ в трехфазной системе максимум напряженности электрического поля увеличивается на 2,5 %. Максимальное значение напряженности магнитного поля снижается на 26 %. Аналогичные показатели для средних значений составляют 2,6 и 19 %. Разработанные цифровые модели позволили получить новые научные результаты, характеризующие пространственную структуру электромагнитных полей и условия электромагнитной безопасности в перспективных тяговых сетях трехфазной конструкции. Предложенная методика и разработанные компьютерные модели могут использоваться при проектировании перспективных СТЭ трехфазной конструкции. В условиях цифровизации транспортной электроэнергетики применение этой методики позволит научно обоснованно подходить к анализу условий электромагнитной безопасности в тяговых сетях и разрабатывать мероприятия по ее улучшению.
Ключевые слова: трехфазная система тягового электроснабжения, электромагнитные поля, моделирование.
Natalia V. Buyakova1, Andrei V. Kryukov 2' 3, Dmitriy A. Seredkin 3, Il'ya A. Fesak 3
1 Angarsk State Technical University (ASTU), Angarsk, the Russian Federation;
2 Irkutsk National Research Technical University (INRTU), Irkutsk, the Russian Federation;
3 Irkutsk State Transport University (ISTU), Irkutsk, the Russian Federation
MODELING OF ELECTROMAGNETIC FIELDS OF A THREE-PHASE TRACTION NETWORK
Abstract. The aim of the research presented in the article was to develop computer models for determining the electromagnetic fields (EMF) generated by three-phase 25 kV traction power supply systems (TPSS). In contrast to traditional single-phase TPSS, three-phase systems are electromagnetically balanced, provide symmetric loads of substations, increase voltages at current collectors of rolling stock, reduce asymmetry and non-sinusoidality in 110 - 220 kV supply networks. However, the issues of quantitative assessment of electromagnetic safety conditions in three-phase traction networks remain unstudied. To implement the formulated goal, we used the methods of modes and EMF simulation developed at the Irkutsk State University of Railway Transport, the distinctive feature of which is the use ofphase coordinates; in this case, the models of TPSS elements are formed on the basis of lacelike equivalent networks. The simulation was carried out for three-phase TPSS schemes of different complexity, in which case the complex traction network was
implemented by modifying the model of a real TPSS of one of the main railroads of Eastern Siberia. Simulation results indicated that compared to the typical TPSS 25 kV, the maximum electric field strength increases by 2.5 % in the three-phase system. The maximum value of the magnetic field strength decreases by 26 %. Similar indicators for average values are 2.6 and 19 %. The proposed methodology and the developed computer models can be used in the design of promising three-phase TPSS. In the conditions of power engineering digitization, the application of this technique in practice will allow to apply a scientifically validated approach to the analysis of electromagnetic safety conditions traction networks and to develop its improvement.
Keywords: three-phase traction power supply system, electromagnetic fields, modeling.
Система тягового электроснабжения, оснащенная контактной сетью трехфазной конструкции, описана в монографии [1]. Применение такой системы обеспечивает симметричные нагрузки тяговых подстанций, повышение напряжений на токоприемниках подвижного состава, снижение несимметрии и несинусоидальности в питающих сетях 110 - 220 кВ [2]. Поэтому трехфазная СТЭ (рисунок 1) может составить конкуренцию системе тяги переменного тока напряжением 25 кВ.
Для практического использования трехфазных СТЭ необходима разработка адекватных цифровых моделей, обеспечивающих комплексное моделирование режимов таких систем и электромагнитных полей, создаваемых трехфазными тяговыми сетями (ТС). Задачам определения электромагнитных полей ТС и анализу условий электромагнитной безопасности (ЭМБ) посвящено значительное число работ. Так, например, вопросы обеспечения ЭМБ на объектах железных дорог переменного тока рассматриваются в монографиях [3, 4]. Результаты исследования ЭМП, воздействующих на персонал при работе на контактной сети, представлены в статье [5]. Анализ электромагнитной совместимости и ЭМБ в системах тягового электроснабжения приведен в работах [6, 7]. Электромагнитные поля, возникающие на высокоскоростных транспортных системах, рассматриваются в статье [8]. Методы решения задач анализа и моделирования электромагнитной совместимости СТЭ предложены в работе [9]. Результаты исследований электромагнитной обстановки на объектах железнодорожного транспорта приведены в статьях [10, 11].
Однако задача определения ЭМП трехфазных ТС в перечисленных работах не рассматривается. Для ее решения могут эффективно использоваться методы моделирования режимов и ЭМП, разработанные в Иркутском государственном университете путей сообщения [12 - 14], отличительная особенность которых состоит в применении фазных координат; при этом модели элементов СТЭ формируются на базе решетчатых схем замещения [14].
Ниже приведены результаты исследований, направленных на разработку компьютерных моделей для определения ЭМП, создаваемых трехфазными системами тягового электроснабжения 25 кВ.
Методика моделирования и результаты моделирования. Методика моделирования электромагнитных полей ТС описана в работе [12]. Ее отличают следующие особенности: системность, универсальность, адекватность внешней среде и комплексность. Первая особенность заключается в расчете ЭМП на основе определения режимов сложной электроэнергетической системы, включающей в свой состав СТЭ, в фазных координатах. Универсальность достигается возможностью моделирования линий электропередачи и тяговых сетей различных конструкций. Адекватность внешней среде обеспечивается корректным учетом профиля подстилающей поверхности, подземных коммуникаций, а также протяженных металлических сооружений, расположенных вблизи моделируемой ЛЭП. Комплексность состоит в совмещении расчетов режимов сложной сети и определения напряженностей ЭМП. Достоверность методики подтверждена сопоставлением с результатами измерений на реальных объектах,
-1 >— . Сеть 110 - 220 кВ
/ Тяговый
трансформатор
Контактная сеть
г
г
ЭПС
Рельсы
Рисунок 1 - Схема трехфазной СТЭ напряжением 25 кВ
в частности, для однопутного участка ТС расхождение между экспериментальными и расчетными данными не превосходило 2 % [12].
На первом этапе исследований на базе программного комплекса Fazonord [14] выполнено моделирование режима двухпутного участка трехфазной ТС протяженностью 2 км. Рассматривалась консольная схема питания. В конце консоли были приложены суммарные нагрузки 8 + у'8 МВ-А по контактной подвеске каждого пути. Для сравнения проведено моделирование типовых СТЭ 25 и 2*25 кВ при таких же тяговых нагрузках. На рисунке 2 показано расположение токоведущих частей анализируемых ТС. Результаты определения напряжений и токов сведены в таблицы 1 - 3.
у. м
3 6
4
2 О
-£ес\тцпе тросы
4
Контактные гтроЕода I
Рельсы
-э
-2.5 0 2.5 х.м
у. М'
3 Ь
4
2 О
Несущие тросы
У
К
т
и
г
/1
Г
Контакшые провода
-1-
Рельсы Л_I_я.
-5 -2.5 0 2.5 л-.м
Рисунок 2 - Расположение токоведущих частей СТЭ: а - 25 кВ; б - 2*25 кВ; в - трехфазная Таблица 1 - Результаты расчета режима СТЭ 25 кВ
СТЭ 25 кВ
путь и, кВ фи, град I, А ф^ град
1 25,3 -6 450,8 129
2 25,3 -6 450,8 129
Таблица 2 - Результаты расчета режима СТЭ 2*25 кВ
СТЭ 2*25 кВ
контактная подвеска питающий провод
путь и, кВ фи, град I, А ф!, град и, кВ фи, град I, А ф!, град
1 25,9 26,2 246,4 159 26,1 -153 199 -15,8
2 25,9 26,2 245,4 159 26,1 -153 199 -15,8
Таблица 3 - Результаты расчета режима трехфазной СТЭ
Путь Контактная подвеска и, кВ фи, град I, А ф^ град
1 Правая 27,3 -2,8 240 -162
Левая 27,2 -63 240 -42
2 Правая 27,3 -2,8 240 -162
Левая 27,3 -63 240 -42
Зависимости напряженностей электрического и магнитного полей на высоте 1,8 м от значения координаты х оси, направленной перпендикулярно трассе дороги, для рассматриваемых СТЭ показаны на рисунке 3. Сравнение амплитуд напряженности ЭМП приведено на рисунке 4. Максимальные амплитудные значения напряженностей сведены в таблицу 4.
90 30 70 60 50 40 30 20 10 О
п.- 1 л л
Ы
1 -
л
гл лс
-20
-10
10
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
\ ц 30
25
20 15
е.. 0 10
5 л
-20
-10
10
у. ы
X. м
д е
Рисунок 3 - Составляющие напряженностей электрического (а, в, д) и магнитного (б, г, е) полей тяговых сетей:
а, б - 25 кВ; в, г - 2x25 кВ; д, е - трехфазная
б
а
в
г
Рисунок 4 - Сравнение амплитудных значений напряженности электрического (а) и магнитного (б) полей:
1 - 25 кВ; 2 - 2*25 кВ; 3 - трехфазная
Таблица 4 - Максимальные значения амплитуд напряженностей ЭМП
Различие, %
Параметр 25 кВ 2*25 кВ Трехфазная между столбцами 2 и 4 между столбцами 3 и 4
Етах, кВ/м 3,4 2,3 4,2 -23,5 -82,6
Нтах, А/м 81,7 30,7 44,0 46,1 -43,3
По результатам моделирования, представленным в таблице 4 и на рисунке 4, можно сформулировать следующие выводы.
1. Максимум амплитуды напряженности электрического поля трехфазной СТЭ превышает аналогичные показатели для СТЭ 25 и 2*25 кВ на 24 и 83 % соответственно.
2. Электромагнитно уравновешенная трехфазная тяговая сеть характеризуется пониженными напряженностями магнитного поля (МП). Максимум амплитуды напряженности МП трехфазной ТС ниже аналогичного показателя для СТЭ 25 на 46 %; однако по сравнению с СТЭ 2*25 кВ имеет место превышение на 43 %.
На втором этапе исследований выполнено моделирование ЭМП при движении поездов. Рассматривались двухпутные участки тяговых сетей с двухсторонним питанием, протяженность которых была принята равной 50 км. На рисунке 5 показан график движения поездов с массой 6150 т. Токовые профили поездов приведены на рисунке 6. Моделирование проводилось для двух типов СТЭ: трехфазной и типовой 25 кВ.
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Время, мин
Рисунок 5 - График движения поездов
На рисунке 7 показаны временные зависимости напряжений и токов контактных подвесок нечетного пути для трехфазной и типовой СТЭ 25 кВ. Значения показателей для контактных
подвесок, отвечающих фазам А и В трехфазной ТС, отличаются незначительно, поэтому они представлены на графиках совпадающими линиями.
♦бОО 400
0
А-......... ...........\........... ...........\........... .................7ТТ
■ 0-........... .......... ...........«........... ............ ■..........Ф........... /к 1
- ....... Л ........\ ■..........|........... т=\
"!".......... ........... ^....... .....................
- г.......... ........... Г ^...........
. ¡-.......... /.......1...........1
'■■■■чА- ..... ................ р, ...........|...........I ...........|...........I
— ...........|........... ...........1........►
5230
5240
5250
Пикет, км а
5260
5270
5280
Пикет, км б
Рисунок 6 - Токовые профили: а - нечетное направление; б - четное направление
На рисунках 8 и 9 представлены зависимости максимальных и средних значений амплитуд напряженностей электрического и магнитного полей от координаты х. Экстремумы данных зависимостей для электрического поля обеих из рассмотренных СТЭ наблюдаются в точке с нулевой координатой, а для магнитного поля - в точке, отвечающей х = -2 м для СТЭ 25 кВ и в точке х = 2 м для трехфазной ТС.
25.5 23.0 27.5 27.0 26.5 26.0 25.5
£7,кВ /2 /У\,
А Лдч
л/ / V
К Л »Л ч
V \
1 \
20
40
63
£ мин
Г. М1Ш
б
Рисунок 7 - Динамика изменений напряжения (а) и тока (б) нечетного пути: 1 - СТЭ 25 кВ; 2 - трехфазная СТЭ
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 т.м
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 х.ы
а б
Рисунок 8 - Зависимости максимальных (а) и средних (б) амплитудных значений напряженности электрического поля на высоте 1,8 м от координаты х
а
-20 -15 -10
10 15 &«
-20 -15 -10
10 15 1.м
Рисунок 9 - Зависимости максимальных (а) и средних (б) амплитудных значений напряженности магнитного поля на высоте 1,8 м от координаты х
Зависимости амплитуд напряженностей от времени показаны на рисунке 10. Максимальные и средние значения амплитуд напряженностей сведены в таблицу 5.
Таблица 5 - Максимальные и средние значения амплитуд напряженностей ЭМП
СТЭ 25 кВ Трехфазная СТЭ Сравнение, %
Параметр максимальное среднее максимальное среднее между столбцами 2 и 4 между столбцами 3 и 5
Етах, кВ/м 3,75 3,57 4,26 4,15 -13,6 -16,3
Нтах, А/м 137,9 67,7 75,0 25,3 45,6 62,6
На основе результатов моделирования ЭМП при движении поездов можно сделать следующие выводы.
1. Напряженность электрического поля рассмотренных СТЭ не превышает допустимых значений для электротехнического персонала, в трехфазной СТЭ имеет место повышение максимума амплитуды на 14 % по сравнению с типовой СТЭ 25 кВ.
2. Ряд значений напряженности магнитного поля СТЭ 25 кВ превышает нормируемую по действующему значению величину в 80 А/м, однако суммарная длительность превышений за время моделирования 87 мин составила около 5 мин. Трехфазная СТЭ позволяет уменьшить максимум амплитуды напряженности магнитного поля на 46 %, а среднее значение - на 63 %.
а б в
Рисунок 10 - Зависимость напряженности электрического (а) и магнитного (б, в) полей от времени в точках: а - х = 0 м; б - х = 2 м; в - х = -2 м; 1 - трехфазная СТЭ; 2 - СТЭ 25 кВ
На третьем этапе исследований было проведено моделирование участка одной из магистральных железных дорог Восточной Сибири с учетом системы внешнего электроснабжения. Участок включал в себя 33 тяговые подстанции и 32 межподстанционные зоны (МПЗ). Осуществлялся пропуск 93 поездов в каждом направлении с интервалом 12 мин, масса поездов нечетного направления составляла 3200 т, четного - 6000 т. На рисунке 11 показаны их токовые профили. Временные зависимости напряжений и токов нечетного пути для одной из МПЗ показаны на рисунке 12.
^ 1040 10(50 1050 1100 1120 1140
то 1060 аово иоо 1120 то
а б
Рисунок 12 - Динамика изменения напряжений (а) и токов (б) в контактной подвеске нечетного пути: 1 - СТЭ 25 кВ; 2 - трехфазная СТЭ фаза А; 3 - трехфазная СТЭ фаза В
Зависимости амплитуд напряженностей ЭМП на высоте 1,8 м от координаты х показаны на рисунке 13. Максимальные и средние значения амплитуд напряженностей сведены в таблицу 6.
Таблица 6 - Максимальные и средние значения амплитуд напряженностей ЭМП
Параметр СТЭ 25 кВ Трехфазная СТЭ Сравнение, %
максимальное среднее максимальное среднее между столбцами 2 и 4 между столбцами 3 и 5
Етах, кВ/м Нтах, А/м 4,0 69,1 3,9 52,6 4,1 51,1 4,0 42,5 -2,5 26,1 -2,6 19,2
Экстремумы данных зависимостей для электрического поля наблюдаются в следующих точках: х = -1 м для СТЭ 25 кВ; х = 0 для трехфазной СТЭ.
Для магнитного поля аналогичная координата х равна 2 м для обеих СТЭ. Динамика напряженностей показана на рисунке 14.
-20 -15 -10
10 15 х.м
-20 -15 -10 -5
10 15 V. м
-20 -15 -10
-20 -15 -10
10 15 эт. м
Рисунок 13 - Зависимости максимальных (а, в) и средних (б, г) амплитудных значений напряженности электрического (а, б) и магнитного (в, г) полей на высоте 1,8 м от координаты х
1000 1050 1100 1150 1200
1000 1050 1100 1150 1200
1000 1025 1050 1075 1100
Рисунок 14 - Зависимости амплитуд напряженностей электрического (а, б) и магнитного (в) полей от времени в точках: а - х = 0 м; б - х = -1 м; в - х = 2 м; 1 - трехфазная СТЭ; 2 - СТЭ 25 кВ
На основе результатов третьего этапа моделирования можно сделать следующие выводы.
1. Увеличение максимумов и средних величин напряженностей электрического поля трехфазной СТЭ по сравнению с типовой СТЭ 25 кВ не превышает 3 %.
2. Переход к трехфазной ТС позволяет уменьшить максимумы напряженностей магнитного поля на 26 %, а средних значений - на 19 %.
б
а
в
г
Разработанные цифровые модели позволили получить новые научные результаты, характеризующие пространственную структуру ЭМП и условия электромагнитной безопасности в перспективных тяговых сетях трехфазной конструкции.
Предложенная методика и разработанные компьютерные модели могут использоваться при проектировании трехфазных СТЭ. В условиях цифровизации транспортной электроэнергетики применение этой методики позволит научно обоснованно подходить к анализу условий электромагнитной безопасности в тяговых сетях и разрабатывать мероприятия по ее улучшению.
Исследования выполнены в рамках государственного задания «Проведение прикладных научных исследований» по теме «Повышение качества электрической энергии и электромагнитной безопасности в системах электроснабжения железнодорожного транспорта, оснащенных устройствами Smart Grid, путем применения методов и средств математического моделирования на основе фазных координат», проект № АААА-А20-120111690029-4 от 16.11.2020.
Список литературы
1. Аржанников, Б. А. Трехфазная система электрической тяги переменного тока / Б. А. Ар-жанников. - Екатеринбург : Уральский гос. ун-т путей сообщения, 2019. - 90 с. - Текст : непосредственный.
2. Крюков, А. В. Моделирование режимов трехфазных систем тягового электроснабжения / А. В. Крюков, В. П. Закарюкин. - Текст : непосредственный // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. - Иркутск, 2021. - С. 136-142.
3. Аполлонский, С. М. Проблемы электромагнитной безопасности на электрифицированной железной дороге. Т. II. Электромагнитная безопасность на железной дороге с переменным током в тяговой сети / С. М. Аполлонский. - Москва : Русайнс, 2017. - 414 с. - Текст : непосредственный.
4. Косарев, А. Б. Основы электромагнитной безопасности систем электроснабжения железнодорожного транспорта / А. Б. Косарев, Б. И. Косарев. - Москва : Интекст, 2008. -480 с. - Текст : непосредственный.
5. Закирова, А. Р. Исследования электромагнитных полей на рабочих местах персонала, обслуживающего контактную сеть / А. Р. Закирова, Ж. М. Буканов. - Текст : непосредственный // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. - 2016. -№ 2 (30). - С. 73-83.
6. Ogunsola A., Mariscotti A. Electromagnetic Compatibility in Railways. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2013, 568 p.
7. Luan Xiaotian, Zhu Haijing, Qiu Bo, Han Bochong. EMC in Rail Transportation, CUE2016-Applied Energy Symposium and Forum 2016: Low carbon cities & urban energy systems, 2016, vol. 104, pp. 526 - 531. Available at: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S18766102163 16472 (accessed 05.03.2022).
8. Kircher R., Kluhspies J., Palka R., et al. Electromagnetic Fields Related to High Speed Transportation Systems, Transportation Systems and Technology, 2018, vol. 4, no. 2, pp. 152-166.
9. Baranowski S., Ouaddi H., Kone L. and Idir N. EMC Analysis of Railway Power Substation Modeling and Measurements Aspects, Infrastructure Design, Signalling and Security in Railway. Available at: https://www.intechopen.com/chapters/34794 (accessed 05.03.2022).
10. Constantin Daniel Oancea, Florin Calin, Valentin Golea. On the Electromagnetic Field in the Surrounding Area of Railway Equipment and Installations. 2019 International Conference on Electromechanical and Energy Systems (SIELMEN). Available at: https://ieeexplore.ieee.org/ docu-ment/8905871(accessed 05.03.2022).
11. Lu Zhang, Yun Zhu, Song Chen, Dan Zhang. Simulation and Analysis for Electromagnetic Environment of Traction Network. 2021 XXXIVth General Assembly and Scientific Symposium of the International Union of Radio Science (URSIGASS). Available at: https://ieeexplore.ieee.org/ document/9560338 (accessed 05.03.2022).
12. Буякова, Н. В. Электромагнитная безопасность в системах электроснабжения железных дорог: моделирование и управление / Н. В. Буякова, В. П. Закарюкин, А. В. Крюков. -Ангарск : Ангарский гос. техн. ун-т, 2018. - 382 с. - Текст : непосредственный.
13. Buyakova N. V., Kryukov A. V., Seredkin D. A., Le Van Thao Computer models in problems of ensuring electromagnetic safety, Rudenko International Conference "Methodological problems in reliability study of large energy systems" (RSES 2020), Kazan, 2020, vol. 216, pp. 01062.
14. Закарюкин, В. П. Сложнонесимметричные режимы электрических систем / В. П. Закарюкин, А. В. Крюков. - Иркутск : Иркутский гос. ун-т, 2005. - 273 с. - Текст : непосредственный.
References
1. Arzhannikov B.A. Trexfaznaya sistema elektricheskoj tyagiperemennogo toka [Three-phase AC electric traction system]. Ekaterinburg: Ural State University of Railway Transport Publ., 2019, 90 p. (In Russian).
2. Kryukov A.V., Zakaryukin V.P. [Modeling of modes of three-phase traction power supply systems]. Povy^shenie effektivnosti proizvodstva i ispoVzovaniya eЛnergii v usloviyax sibiri [Improving the efficiency of energy production and use in Siberia]. Irkutsk, 2021, pp. 136-142 (In Russian).
3. Apollonsky S.M. ProblemyЛ elektromagnitnoj bezopasnosti na elektrificirovannoj zheleznoj doroge. T. II. Elektromagnitnaya bezopasnostЛ na zheleznoj doroge speremenny^m tokom v tyagovoj seti [Problems of electromagnetic safety on an electrified railway. Vol. II. Electromagnetic safety on an alternating current railway in a traction network]. Moscow: Rusajns Publ., 2017, 414 p. (In Russian).
4. Kosarev A.B. OsnovyЛ e lektromagnitnoj bezopasnosti sistem e lektrosnabzheniya ZhD transporta [Fundamentals of electromagnetic safety of Railway transport power supply systems]. Moscow: Intext Publ., 2008, 480 p. (In Russian).
5. Zakirova A.R., Bukanov Zh.M. Issledovaniya e'lektromagnitny'x polej na rabochix mestax personala, obsluzhivayushhego kontaktnuyu set'. Vestnik UralЛskogo gosudarstvennogo universiteta putej soobshheniya. - Bulletin of the Ural State University of Railways, 2016, no. 2 (30), pp. 73-83 (In Russian).
6. Ogunsola A., Mariscotti A. Electromagnetic Compatibility in Railways. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2013, 568 p.
7. Luan Xiaotian, Zhu Haijing, Qiu Bo, Han Bochong. EMC in Rail Transportation, CUE2016-Applied Energy Symposium and Forum 2016: Low carbon cities & urban energy systems, 2016, vol. 104, pp. 526-531. Available at: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S18766102163 16472 (accessed 05.03.2022).
8. Kircher R., Kluhspies J., Palka R., et al. Electromagnetic Fields Related to High Speed Transportation Systems, Transportation Systems and Technology, 2018, vol. 4, no. 2, pp. 152-166.
9. Baranowski S., Ouaddi H., Kone L. and Idir N. EMC Analysis of Railway Power Substation Modeling and Measurements Aspects, Infrastructure Design, Signalling and Security in Railway. Available at: https://www.intechopen.com/chapters/34794 (accessed 05.03.2022).
10. Constantin Daniel Oancea, Florin Calin, Valentin Golea. On the Electromagnetic Field in the Surrounding Area of Railway Equipment and Installations. 2019 International Conference on Electromechanical and Energy Systems (SIELMEN). Available at: https://ieeexplore.ieee.org/ docu-ment/8905871(accessed 05.03.2022).
11. Lu Zhang, Yun Zhu, Song Chen, Dan Zhang. Simulation and Analysis for Electromagnetic Environment of Traction Network. 2021 XXXIVth General Assembly and Scientific Symposium of the International Union of Radio Science (URSIGASS). Available at: https://ieeexplore.ieee.org/ document/9560338 (accessed 05.03.2022).
12. Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Elektromagnitnaya bezopasnostЛ v siste-max e lektrosnabzheniya zhelezny x dorog: modelirovanie i upravlenie [Electromagnetic safety in railway power supply systems: modeling and management]. Angarsk: Angarsk State Technical University Publ., 2018, 382 p. (In Russian).
13. Buyakova N. V., Kryukov A. V., Seredkin D. A., Le Van Thao Computer models in problems of ensuring electromagnetic safety, Rudenko International Conference «Methodological problems in reliability study of large energy systems» (RSES 2020), Kazan, 2020, vol. 216, pp. 01062.
14. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Slozhnonesimmetrichny^e rezhimy" elektricheskix system (Complex-symmetric modes of electrical systems). Irkutsk: Irkutsk State University Publ., 2005, 273 p. (In Russian).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Буякова Наталья Васильевна
Ангарский государственный технический университет (АнГТУ).
Чайковского ул., д. 60, г. Ангарск, 665835, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», АнГТУ.
Тел.: +7 (902) 514-81-21.
E-mail: bn_900@mail.ru
Крюков Андрей Васильевич
Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС).
Чернышевского ул., д. 15, г. Иркутск, 664074, Российская Федерация.
Иркутский национальный исследовательский технический университет (ИрНИТУ).
Лермонтова ул., д. 104, г. Иркутск, 664074, Российская Федерация.
Доктор технических наук, профессор кафедры «Электроэнергетика транспорта», ИрГУПС, профессор кафедры «Электроснабжения и электротехники», ИрНИТУ.
Тел.: +7 (902) 513-87-23.
E-mail: and_kryukov@mail.ru
Середкин Дмитрий Александрович
Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС).
Чернышевского ул., д. 15, г. Иркутск, 664074, Российская Федерация.
Аспирант кафедры «Электроэнергетика транспорта», ИрГУПС.
Тел.: +7 (904) 114-98-74.
E-mail: dmitriy987@mail.ru
Фесак Илья Анатольевич
Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС).
Чернышевского ул., д. 15, г. Иркутск, 664074, Российская Федерация.
Аспирант кафедры «Электроэнергетика транспорта», ИрГУПС.
Тел.: +7 (950) 067-32-11.
E-mail: fesakilya@yandex.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Моделирование электромагнитных полей трехфазной системы тягового электроснабжения / Н. В. Буякова, А. В. Крюков, Д. А. Середкин, И. А. Фесак. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2022. - № 1 (49). - С. 83 - 94.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Buyakova Natalia Vasilyevna
Angarsk State Technical University (ASTU).
60, Tchaikovsky st., Angarsk, 665835, the Russiаn Federation.
Ph. D. in Engineering, associate professor of the department «Power supply of industrial enterprises», ASTU.
Phone: +7 (902) 514-81-21.
E-mail: bn_900@mail.ru
Kryukov Andrey Vasilievich
Irkutsk State Transport University (ISTU).
15, ^ernyshevsky st., Irkutsk, 664074, the Russiаn Federation.
Irkutsk National Research Technical University (INRTU).
104, Lermontov st., Irkutsk, 664074, the Russiаn Federation.
Doctor of Sciences in Engineering, professor of the department «Electric power industry of transport», ISTU, professor of the department «Power supply and electrical engineering», INRTU.
Phone: +7 (902) 513-87-23.
E-mail: and_kryukov@mail.ru
Seredkin Dmitriy Aleksandrovich
Irkutsk State Transport University (IrGUPS).
15, ^ernyshevsky st., Irkutsk, 664074, the Russiаn Federation.
Postgraduate student of the department «Electric power industry of transport», ISTU.
Phone: +7 (904) 114-98-74.
E-mail: dmitriy987@mail.ru
Fesak Il'ya Anatol'evich
Irkutsk State Transport University (IrGUPS).
15, ^ernyshevsky st., Irkutsk, 664074, the Russiаn Federation.
Postgraduate student of the department «Electric power industry of transport», ISTU.
Тел.: +7 (950) 067-32-11.
E-mail: fesakilya@yandex.ru
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Buyakova N.V., Kryukov A.V., Seredkin D.A., Fesak I.A. Modeling of electromagnetic fields of a three-phase traction network. Journal of Transsib Railway Studies, 2022, no. 1 (49), pp. 83-94 (In Russian).
